重載列車荷載作用下雅丹邊坡的動力響應分析

李福秀, 吳志堅, 嚴武建, 鄭海忠

(1. 中國地震局蘭州地震研究所 黃土地震工程重點實驗室, 甘肅 蘭州 730000; 2. 南京工業(yè)大學 交通運輸工程學院, 江蘇 南京 210009)

0 引言

雅丹地貌是一種典型的風蝕地貌,是以2 000萬年以來新近紀或第四紀形成的河湖相沉積物,經(jīng)構(gòu)造抬升作用和風力、流水等作用形成的地貌。其主要分布于青海柴達木盆地西北部,疏勒河中下游和新疆羅布泊周圍,而柴達木盆地西北部的雅丹地貌是世界上分布最大、最密集的雅丹地貌群之一[1]。

隨著經(jīng)濟的蓬勃發(fā)展,高速化、重載化成為當前鐵路交通發(fā)展的大趨勢,列車振動對周圍環(huán)境影響也正引起人們的高度重視。近年來國內(nèi)諸多學者對列車荷載作用下路基的振動影響與線路兩側(cè)邊坡的動力響應開展了專門研究。簡文彬等[2]、蔡漢成等[3]通過正弦波代替交通荷載,研究了循環(huán)荷載下邊坡的響應。吳志堅等[4-5]、陳拓等[6]對重復列車荷載作用下的凍土路基的變形特性與振動傳播特性進行了分析。谷天峰等[7]通過數(shù)值模擬研究了列車荷載作用下的路基動力響應與邊坡穩(wěn)定性問題。以往的研究側(cè)重于常規(guī)氣候地區(qū)列車振動對于周圍邊坡、建筑物的影響,然而對極端干旱氣候的列車振動研究較少。青海省地方鐵路魚卡至一里坪線位于柴達木盆地西北部,該線路等級為Ⅱ級,總長98.053 km,線路穿越雅丹密集分布區(qū)域23.47 km[8]。由于該地區(qū)特殊的地形地貌與復雜的地質(zhì)特性使得沿線鐵路具有極強的敏感性與脆弱性。加之列車荷載是一種長期作用的、變頻率、變振幅的不規(guī)則循環(huán)動荷載,使得鐵路建成投入運營后,列車運行引起的場地振動必然會對沿線的雅丹產(chǎn)生影響,降低雅丹地貌的穩(wěn)定性。此外,由于設計需要,線路要對雅丹密集區(qū)的一些雅丹進行放坡或削坡,工程處理后的雅丹穩(wěn)定性大幅度降低,機車通過時引起的場地振動則會進一步加速其失穩(wěn)破壞,進而影響鐵路線路的正常運營。

本文通過臨近既有線重載列車實時運行的現(xiàn)場振動測試,獲得了路基坡肩、坡腳、坡腳外側(cè)處監(jiān)測點在列車荷載作用下的加速度時程曲線,研究列車在水平方向的振動衰減特性與列車振動的安全影響距離。根據(jù)對線路通過區(qū)域雅丹地貌的現(xiàn)場調(diào)查和地質(zhì)勘探,建立邊坡的動力分析模型,并將實測加速度時程曲線作為動力邊界條件,通過有限元數(shù)值軟件對不同時速列車荷載作用下的典型雅丹邊坡進行分析,重點研究列車荷載作用下邊坡的位移、加速度動力響應特征。為雅丹地區(qū)鐵路工程的設計、施工以及安全運營提供參考。

1 工程概況

研究區(qū)域位于柴達木盆地西北部,區(qū)內(nèi)生態(tài)環(huán)境脆弱,地質(zhì)條件惡劣。線路內(nèi)含有多種不良地質(zhì)現(xiàn)象,如風沙、崩塌、鹽漬土。區(qū)內(nèi)降雨稀少、海拔高、日照時間長、輻射強,形成了典型的內(nèi)陸盆地性荒漠氣候。根據(jù)冷湖氣象站2000—2012年記錄,區(qū)內(nèi)多年平均降雨量為19.4 mm,年蒸發(fā)量卻高達2 887.7 mm,全年大風(>8級)日數(shù)約為63天 ,其平均風速為3.6 m/s,最大風速可達31.1 m/s,進而形成典型的風蝕地貌。

區(qū)內(nèi)第四系地層廣泛分布,出露齊全,地層厚度較大,從全新統(tǒng)(Q4)、上更新統(tǒng)(Q3)、中更新統(tǒng)(Q2)、下更新統(tǒng)(Q1)以及第三系上新統(tǒng)(N2)均有出露,成因類型復雜多樣[9]。全更新統(tǒng)的巖性為黃褐-灰褐色含鹽粒的粉質(zhì)黏土、礫砂、粉土等;上更新統(tǒng)為淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土,夾含石鹽粉細砂、石膏、芒硝等;中更新統(tǒng)主要為半膠結(jié)、半成巖的砂質(zhì)泥巖、粉質(zhì)泥巖等;下更新統(tǒng)之后主要為松散沉積層,以沙土和泥巖為主。

2 列車振動現(xiàn)場測試

國內(nèi)外學者主要通過數(shù)值模擬的方法來研究列車作用下邊坡的動態(tài)響應,數(shù)值模擬的關鍵就是如何確定列車荷載。目前列車荷載的模擬通常采用以下四種方法確定:(1)簡化法。將列車荷載簡化為移動慣性力和周期力,但未考慮列車的動力特性[10]。(2)軌道不平順法。該方法假定列車荷載主要由軌道的不平順引起的,不考慮列車振動,忽略了車體的響應影響,僅考慮列車簧下質(zhì)量在三種典型軌道不平順下的響應。但是列車的振動荷載是多種因素造成的,僅考慮不平順在處理上過于簡單而且具有一定的局限性[11]。(3)多自由度耦合的動力分析模型法。綜合考慮了車輛、軌道與軌道間的阻尼等因素影響,但由于計算工作量大、結(jié)果處理繁雜,難以用于實際工程中[12]。(4)現(xiàn)場實測法。最能夠直觀反映列車振動,全面考慮影響了振動的諸多因素作用。

本文列車荷載的確定采用現(xiàn)場實測的方法。選擇典型的路基斷面,在各測試斷面設置三個監(jiān)測點,分別位于坡肩、坡腳、坡腳外側(cè)(距坡腳10 m),見圖1。測量時三個監(jiān)測點沿同一條直線,并且垂直于列車的行進方向布設,使用多臺強震動加速度儀對不同時速(分別為45、50、58、63、70 km/h)列車經(jīng)過該區(qū)典型的路基斷面進行實時監(jiān)測。現(xiàn)場測試列車為HXN3型重載列車,牽引機頭的長度為22 m,固定軸距為1.8 m,軸重25 t,轉(zhuǎn)向架中心距為14.28 m,最大運行速度為120 km/h,持續(xù)牽引力為598 kN。測試采用設備為瑞士SYSCOM公司生產(chǎn)的MR2002-E強震動加速度儀,觸發(fā)加速度為0.06 cm·s-2,采樣間隔為0.005 s,記錄長度為激振前后300 s。其中水平CH1方向平行于列車運行方向,水平CH2方向垂直于列車運行方向,CH3為豎直方向。

圖1 測點布置圖Fig.1 Layout of measuring points

由于采集到的加速度波形會受到周圍環(huán)境的干擾,為了消除這些干擾,便于后期分析,在數(shù)據(jù)處理階段采用傅里葉變換對采集到的加速度時程曲線進行濾波調(diào)整。現(xiàn)場試驗較完整地采集到了45、50、58、63、70 km/h五種運行速度下不同測點的加速度。

2.1 時程響應

圖2為列車速度為45 km/h時,垂直于線路中心線2.5 m、5.5 m、15.5 m處各監(jiān)測點的豎向加速度時程曲線。振動峰值加速度的衰減速率隨著距離的增加迅速降低,傳播至5.5 m時,加速度幅值已衰減了72.5%;傳播至15.5 m時,衰減90.6%。從圖3可以看出,列車通過測試斷面,振動加速度由轉(zhuǎn)向架作用而產(chǎn)生明顯的周期性峰值。隨著監(jiān)測點的距離不斷增加,轉(zhuǎn)向架產(chǎn)生的周期性峰值已不再明顯。

2.2 振動頻域響應

圖4為速度45 km/h時,不同距離處測點的豎向加速度頻譜曲線。從圖可以看出,在距振源2.5 m處的坡肩監(jiān)測點其頻率分布較為分散,并且主要分布在75～85 Hz的中高頻段。隨著距離的增大,地面監(jiān)測點頻譜幅值不斷減小,高頻的成分被抑制。這表明土體具有較顯著的濾波作用,當荷載作用傳播至遠端的監(jiān)測點時,振動的幅度已經(jīng)很小,主要以30～60 Hz的能量為主。

圖2 豎向加速度時程曲線Fig.2 Time history curve of the vertical acceleration

圖3 XR=2.5 m處加速度時程曲線局部放大圖Fig.3 Local enlargement of time history curves of thevertical acceleration at XR=2.5 m

圖4 垂向加速度頻譜曲線Fig.4 Frequency spectrum curves of vertical acceleration

2.3 不同速度列車振動加速度衰減規(guī)律

為了分析不同時速的列車引起地面振動隨距離的衰減規(guī)律,將峰值加速度|a|max與加速度有效值arms作為衡量雅丹場地的振動響應指標,對于離散采樣:

|a|max=max (|ai|)

(1)

(2)

式中:n為采樣點的個數(shù)。利用式(1)與式(2)得到45、50、58、63、70 km/h 時峰值加速度與有效加速度衰減曲線。由圖5與圖6可以看出,不同速度下的列車峰值加速度和有效值變化規(guī)律基本一致。隨著傳播距離的增大,地表振動不斷呈衰減趨勢,當距離增加至5.5 m后,衰減速率趨于平穩(wěn)。同時峰值加速度隨著車速的增加幾乎呈線性增長的趨勢,CH1、CH2與CH3方向具有相似規(guī)律,見圖7。

圖5 加速度峰值曲線圖Fig.5 Peak acceleration curves

圖6 加速度有效值曲線圖Fig.6 Effective value curves of acceleration

3 邊坡的動力響應分析

研究區(qū)內(nèi)的雅丹邊坡主要分為四種:類圓錐形雅丹、類棱臺雅丹、長壟形雅丹、多峰形雅丹。由于鐵路線穿越雅丹密集區(qū)附近的類棱臺形雅丹居多,因此本文主要分析棱臺型雅丹邊坡的動力響應特征。通過三維激光掃描儀獲取該地區(qū)典型雅丹地貌的形態(tài)特征參數(shù),進而建立簡化的雅丹模型。根據(jù)現(xiàn)場地質(zhì)調(diào)查,將區(qū)內(nèi)典型的類棱臺形雅丹模型分為了7層,其中第二層與第五層為歷史上因反復的水進水退形成的軟弱夾層,其余五層為不易被風、水侵蝕的深水沉積泥巖層(圖8)。

圖7 峰值加速度-速度曲線圖Fig.7 Peak acceleration curves under different velocity

圖8 邊坡簡化模型Fig.8 Simplified slope model

圖9為利用數(shù)值軟件ABAQUS建立的計算模型,坡體與地基采用CPE4R單元。在動力分析步中,沿用靜力條件設置的邊界會對入射波起完全反射作用,在動力體系中,這樣設置的邊界會使結(jié)果失真。為了使邊界對于計算結(jié)果的影響降到最低,使動力分析中邊界反射的能量盡可能得小并且不允許必要的能量發(fā)散,ABAQUS在動力分析步中采用黏彈性邊界或無限元邊界[13]。本文采用無限元邊界,分別設置在地基的兩側(cè)。地基網(wǎng)格大小為0.5 m×0.5 m,在模型的關鍵部分(邊坡坡面與路基下部)為了提高準確度,對網(wǎng)格進行加密細化,共劃分3 950個節(jié)點,2 741個單元,模型底部采用固定邊界。動力分析步中,加載時間統(tǒng)一為50 s。研究區(qū)內(nèi)雅丹邊坡分布多種多樣,根據(jù)該線路設計標準,路堤寬度為7.5 m,綜合考慮到鐵路兩側(cè)的防風柵欄、護攔網(wǎng),計算中將線路中心線距雅丹邊坡的距離設為8 m。已有研究表明[14],列車對周圍環(huán)境的影響主要以豎向振動為主,水平振動的影響較小,可以忽略不計,因而本文僅考慮豎向振動作用下的動力響應。

圖9 有限元數(shù)值計算模型Fig.9 Finite element numerical calculation model

進行動力分析之前,首先進行靜力計算,將整個模型的地應力進行平衡,然后設置動力邊界,在軌枕上部垂向輸入現(xiàn)場坡肩監(jiān)測點采集得到的45、50、58、63、70 km/h的加速度波形。由于不同時速下的加速度時程曲線的波形具有相似性,本文僅列出45 km/h的加速度波形,見圖2(a)。模型中雅丹邊坡為彈塑性材料,計算中采用M-C強度準則,地基視為彈性體。各土層的力學參數(shù)通過室內(nèi)動三軸試驗結(jié)果獲取(表1)。為了得到不同運行速度下邊坡振動加速度與位移的響應規(guī)律,在雅丹邊坡模型中沿坡面向上方向每隔1.5 m設置一個監(jiān)測點。

表1 土體物理力學參數(shù)

通過計算得到了不同列車速度下雅丹邊坡坡腳監(jiān)測點的響應,并與各個列車速度下的加速度荷載幅值、列車速度聯(lián)立關系得到圖10。可以發(fā)現(xiàn)各監(jiān)測點的最大位移、最大加速度同加速度荷載幅值呈明顯的非線性關系,隨著加速度荷載幅值的增大,坡腳監(jiān)測點得峰值加速度、峰值位移逐漸增加。

圖10 坡腳處最大加速度/位移-荷載幅值關系圖Fig.10 Variation of the maximum acceleration (displacement)on the toe of slope under different load

計算得到雅丹邊坡上各監(jiān)測點的最大位移、最大加速度隨不同時速的荷載作用的變化關系,如圖11、圖12所示。可以看出隨著車速的增加,邊坡上同一測點的最大加速度、最大位移隨著車速的增大而增大,隨著坡高的增加而逐漸減小。在下部軟弱夾層(3～5 m)處衰減速率明顯加快;而在上部軟弱夾層(9～11 m)與硬層時,衰減速率比較緩慢。坡高超過12 m之后,各監(jiān)測點的最大加速度、最大位移基本穩(wěn)定。根據(jù)波的傳播特性,彈性波遇到坡體分界面時波的能量將會重新分配。分界面上產(chǎn)生的入射波和反射波會出現(xiàn)干涉現(xiàn)象,從而影響波的透射系數(shù),同時坡體的分層也對波的反射和透射會產(chǎn)生巨大影響。使其邊坡的能量分布也更加復雜。根據(jù)相關研究[15],彈性模量、泊松比對透射系數(shù)影響較大,波的透射系數(shù)隨著泊松比的增大而減小,隨著彈性模量的增大而增大。而研究區(qū)內(nèi)軟弱夾層的物理力學參數(shù)恰好滿足高泊松比、低彈性模量的關系,因而軟弱夾層的存在使透射系數(shù)銳減,起到了很好隔振作用。而當波傳播至邊坡上部的軟弱夾層時,由于能量已基本衰減完,導致邊坡上部軟弱夾層的“隔振”效果不明顯。

圖11 最大加速度-坡高關系圖Fig.11 Variation of the maximum acceleration of monitoringpoints on slope under different elevation

圖12 最大位移-坡高關系圖Fig.12 Variation of the maximum displacement of monitoringpoints on slope under different elevation

4 地面振動評價

雅丹地貌的環(huán)境自我修復能力差并且對外界的動力干擾較為敏感,線路建成投入運營后,會對周邊的雅丹地貌產(chǎn)生一定的影響,因而必須對該地區(qū)列車振動做出定量評價,但是已有的研究中關于重載鐵路對雅丹地區(qū)的振動方面的研究較少。本文借鑒瑞士相關標準[16-17],以峰值振動速度PPV(Particle Peak Velocity)為振動量評價指標,與峰值加速度相比,PPV受頻率影響較小,通常用來監(jiān)測沖擊荷載產(chǎn)生的振動。借鑒城市中列車運行對周邊歷史古跡的影響評價方法,以3 mm /s作為歷史古跡振動損壞標準值。通過現(xiàn)場采集得到坡肩監(jiān)測點的加速度時程曲線,對其進行積分得到速度時程曲線,同時進行基線校正,消除積分時產(chǎn)生的速度漂移,并提取峰值速度PPV。

列車以不同速度經(jīng)過監(jiān)測點時,各測點的峰值振動速度PPV隨著距離的增加而減小(見圖13、圖14)。在2.5～5.5 m區(qū)域內(nèi),衰減最為明顯,在5.5 m外,振動速度衰減緩慢。在2.5 m處,橫向峰值振動速度明顯大于垂向。而在5.5 m、12.5 m處垂向的振動速度略大于橫向,表明橫向比垂向峰值振動速度衰減更快。隨著列車速度的增加,各測點的垂向、橫向峰值速度均不同程度的增大。

圖14 垂向峰值振動速度PPV與距離衰減關系圖Fig.14 Variation of the vertical PPV under different distance

將各測點的峰值速度數(shù)據(jù)進行回歸擬合分析,得到峰值速度隨距離衰減的回歸曲線。可見不同時速的列車峰值速度PPV隨距離的衰減符合冪函數(shù)衰減規(guī)律。以3 mm/s為損壞標準值,通過擬合函數(shù)得到各個車速下的橫向與垂向振動速度的安全距離(表2)。可以看出當HXN3型重載列車以45 km/h的速度行駛時,橫向安全距離略大于垂向,當速度為50、58、70 km/h行駛時,垂向安全距離大于橫向。當重載列車速度為70 km/h運行時,以PPV為衡量指標的振動影響距離為6.1 m,小于鐵路線路中心線距雅丹邊坡的距離,因而列車對雅丹邊坡振動影響較小。此外,當局部地區(qū)由于工程問題距雅丹邊坡較近,安全距離無法保證時,可采取隔振溝、屏障隔板等措施進行減震。

表2 PPV振動影響距離

5 結(jié)論

(1) 通過分析HXN3型重載列車經(jīng)過各監(jiān)測點采集得到的加速度波形,研究了加速度波形隨著監(jiān)測點距離的增加的變化規(guī)律。從時域看,峰值加速度的衰減速率隨著距離的增加迅速降低,2.5～5.5 m處時,衰減較快;5.5～15.5 m時,衰減趨于平緩。從頻域來看,隨著距離的增大,高頻的成分被抑制,頻率逐漸向低頻移動。當荷載作用傳播至遠端的監(jiān)測點時,振動的幅度已經(jīng)很小,主要以30～60 Hz的能量為主。峰值加速度|a|max與加速度有效值arms作為衡量雅丹場地的振動衰減效應的指標,兩種指標揭示的規(guī)律具有一定相似性。

(2) 當將線路中心線與雅丹邊坡的距離為8 m時,雅丹邊坡內(nèi)的軟弱夾層的存在使透射系數(shù)銳減,起到了很好隔振作用。而當波傳播至邊坡上部的軟弱夾層時,由于能量已基本衰減完,導致邊坡上部軟弱夾層的“隔振”效果不明顯。

(3) 列車引起的地面峰值振動速度PPV隨著距離的增加呈冪函數(shù)衰減,在2.5～5.5 m距離內(nèi)振動峰值衰減顯著;在5.5 m以外區(qū)域振動速度衰減趨緩慢。以3 mm /s作為雅丹地區(qū)的損壞標準值,當重載列車速度以70 km/h及以下速度運行時,振動影響距離為小于6.1 m。