基于MATLAB的4YF-1300型大方捆打捆機(jī)喂入機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真分析與優(yōu)化*

王海超，孫小添，劉瑜，裴志永，郭根勝

(1. 內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)能源與交通工程學(xué)院，呼和浩特市，010018； 2. 內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，呼和浩特市，010018)

0 引言

近年來，我國飼草收獲主要采用成捆收獲方式，打捆機(jī)械可一次完成飼草撿拾、壓縮成型和綁捆等工作，極大地節(jié)約了勞動(dòng)成本，提高了生產(chǎn)率，改善了牧民生活水平。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，經(jīng)飼草打捆機(jī)械收獲的飼草平均密度增大10倍左右，運(yùn)輸和儲(chǔ)存成本下降70%左右[1-2]。國內(nèi)許多畜牧機(jī)械生產(chǎn)企業(yè)紛紛開展打捆機(jī)械的研發(fā)與生產(chǎn)，以滿足市場(chǎng)需求。

大方捆打捆機(jī)由于結(jié)構(gòu)和性能特點(diǎn)，相較于小型打捆機(jī)生產(chǎn)效率、打捆成型密度和質(zhì)量更高。自20世紀(jì)70年代中期開始生產(chǎn)大方捆打捆機(jī)，隨著技術(shù)水平的不斷提高，逐漸形成產(chǎn)業(yè)化[3]。目前市面上使用的大方捆打捆機(jī)主要為進(jìn)口產(chǎn)品，最具有代表性的有德國生產(chǎn)的QUADRANT大方捆打捆機(jī)、法國生產(chǎn)的LSB系列大方捆打捆機(jī)和美國生產(chǎn)的BIGBALER系列大方捆打捆機(jī)[4-6]。中國大型打捆機(jī)相對(duì)較少，目前只有中國農(nóng)業(yè)機(jī)械化科學(xué)研究院在借鑒進(jìn)口打捆機(jī)械研究的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)研發(fā)了9YDF系列打捆機(jī)。

大方捆打捆機(jī)工作過程相對(duì)復(fù)雜，撿拾喂入機(jī)構(gòu)性能是影響后續(xù)飼草壓縮成型質(zhì)量關(guān)鍵，直接影響作業(yè)效率。本文在已有研究基礎(chǔ)上，采用SolidWorks軟件建立喂入機(jī)構(gòu)三維模型，進(jìn)而構(gòu)建大方捆打捆機(jī)喂入機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程；采用MATLAB進(jìn)行編程求解，得到喂入機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，旨在為后續(xù)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)，為大方捆打捆機(jī)喂入機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)提供借鑒[7-10]。

1 4YF-1300型大方捆打捆機(jī)喂入機(jī)構(gòu)填料過程分析

底端喂入方式是打捆機(jī)喂料主要方式，底喂入式大方捆打捆機(jī)主要由螺旋輸送器、喂入機(jī)構(gòu)、預(yù)壓室、檔草爪、鏈輪、電控裝置等組成，其中喂入機(jī)構(gòu)主要由小喂入叉和大喂入叉組成[11]。具體工作過程可分為4步。

1) 作業(yè)時(shí)，飼草經(jīng)撿拾器拾起，拾起飼草經(jīng)螺旋輸送器輸送至喂入機(jī)構(gòu)，喂入機(jī)構(gòu)中的小喂入叉位于預(yù)壓室進(jìn)料口上方，隨著小喂入叉的運(yùn)動(dòng)，將飼草不斷的沿預(yù)壓室內(nèi)壁推至擋草爪的下方，如圖1(a) 所示。

2) 預(yù)壓室在未填滿飼草前，驅(qū)動(dòng)鏈輪將一直保持空轉(zhuǎn)，此時(shí)固定在驅(qū)動(dòng)鏈輪軸上的大喂入叉保持初始位置不動(dòng)，飼草在擋草爪的阻擋下被預(yù)壓縮，如圖1(b) 所示。

3) 當(dāng)飼草在預(yù)壓室內(nèi)達(dá)到一定密度時(shí)，將觸發(fā)電控裝置，電控裝置驅(qū)動(dòng)電機(jī)打開擋草爪，飼草上行。由于大喂入叉與活塞運(yùn)行同步，經(jīng)預(yù)先調(diào)試，當(dāng)活塞處于空行死點(diǎn)時(shí)，大喂入叉將滯留在預(yù)壓室內(nèi)的飼草一次性地喂入到壓捆室內(nèi)，如圖1(c)和圖1(d)所示。

4) 當(dāng)活塞開始?jí)嚎s時(shí)，喂入機(jī)構(gòu)和擋草爪返回到原起始位置，為下一工作循環(huán)做好準(zhǔn)備，從而實(shí)現(xiàn)填料過程。

(a)

(b)

(c)

(d)

2 喂入機(jī)構(gòu)三維建模

根據(jù)實(shí)際參數(shù)，采用SolidWorks對(duì)小喂入叉和大喂入叉構(gòu)建三維模型，如圖2、圖3所示。通過對(duì)模型進(jìn)行分析，適當(dāng)優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，消除零件間干涉。

圖2 小喂入叉三維裝配圖Fig. 2 3D assembly drawing of small feeding fork

圖3 大喂入叉三維裝配圖Fig. 3 3D assembly drawing of large feeding fork

3 喂入機(jī)構(gòu)位置方程確定

3.1 小喂入叉位置方程

根據(jù)小喂入叉結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，小喂入叉機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖如圖4所示，D為坐標(biāo)原點(diǎn)，各桿矢量圍成封閉多邊形ABCDA。其矢量方程為

(1)

式中:l1——曲柄DC長度，mm；

l2——連桿CB長度，mm；

l3——搖桿AB長度，mm；

l4——機(jī)架AD長度，mm。

圖4 小喂入叉機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖Fig. 4 Movement diagram of the small feeding fork mechanism

各桿件在x方向和y方向應(yīng)滿足

(2)

式中:φ1——曲柄DC轉(zhuǎn)角，(°)；

φ2——連桿CB轉(zhuǎn)角，(°)；

φ3——搖桿AB轉(zhuǎn)角，(°)。

為保證喂入叉與其他機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)無干涉，小喂入叉機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)應(yīng)滿足

(3)

式中:L——小喂入叉曲柄回轉(zhuǎn)中心距壓縮室最近邊緣的水平距離，mm；

H——小喂入叉曲柄回轉(zhuǎn)中心距壓縮室最近邊緣的垂直距離，mm；

le——小喂入叉CM長度，mm；

θ1——小喂入叉CM轉(zhuǎn)角，(°)。

綜上，由式(2)、式(3)可知，當(dāng)曲柄做回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，小喂入叉端點(diǎn)M會(huì)隨曲柄做一定規(guī)律回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，M點(diǎn)坐標(biāo)值與曲柄DC轉(zhuǎn)角φ1、長度l1以及小喂入叉CM轉(zhuǎn)角θ1、長度le相關(guān)，由此可推導(dǎo)出M點(diǎn)的位置方程

(4)

將式(4)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，則可得出M點(diǎn)速度方程

(5)

式中:vM x——小喂入叉端點(diǎn)M在x軸方向線速度，mm/s；

vM y——小喂入叉端點(diǎn)M在y軸方向線速度，mm/s；

w1——曲柄l1繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角速度，(°)/s；

w11——小喂入叉le繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角速度，(°)/s。

3.2 大喂入叉位置方程

大喂入叉機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖如圖5所示。

圖5 大喂入叉機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖Fig. 5 Movement diagram of the large feeding fork mechanism

經(jīng)分析，大喂入叉機(jī)構(gòu)位置方程應(yīng)滿足

(6)

式中:l′1——曲柄EF長度，mm；

l′2——導(dǎo)桿FH長度，mm；

l′3——搖桿HG長度，mm；

l′4——機(jī)架EG長度，mm；

φ′1——曲柄EF轉(zhuǎn)角，(°)；

φ′2——導(dǎo)桿FH轉(zhuǎn)角，(°)；

φ′3——搖桿HG轉(zhuǎn)角，(°)；

L′——大喂入叉曲柄回轉(zhuǎn)中心距壓縮室最近邊緣的水平距離，mm；

H′——大喂入叉曲柄回轉(zhuǎn)中心距壓縮室最近邊緣的垂直距離，mm；

l′e——大喂入叉HP長度，mm；

θ′1——大喂入叉FP轉(zhuǎn)角，(°)。

由式(6)可知，當(dāng)曲柄做回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，大喂入叉端點(diǎn)P會(huì)隨曲柄做一定規(guī)律回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)坐標(biāo)值與曲柄EF轉(zhuǎn)角φ′1、長度l′1以及大喂入叉FP轉(zhuǎn)角θ′1、長度l′e相關(guān)，由此推導(dǎo)出大喂入叉端點(diǎn)P位置方程

(7)

將式(7)對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，則可得出P點(diǎn)速度方程

(8)

式中:vPx——大喂入叉端點(diǎn)P在x軸方向線速度，mm/s；

vPy——大喂入叉端點(diǎn)P在y軸方向線速度，mm/s；

w′1——搖桿l′1繞E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角速度，(°)/s；

w′11——大喂入叉l′e繞H點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角速度，(°)/s。

4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果分析

4.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

喂入機(jī)構(gòu)各指標(biāo)實(shí)際尺寸為：l1=160 mm,l2=418 mm,l3=435 mm,l4=495 mm,le=270 mm;l′1=382 mm,l′2=175 mm,l′3=226 mm,l′4=355 mm,l′e=520 mm,θ1=θ′1=60°。當(dāng)l1、l′1、θ1和θ′1為定值時(shí)，M點(diǎn)和P點(diǎn)坐標(biāo)值隨曲柄轉(zhuǎn)角φ1、φ′1變化而變化，故曲柄轉(zhuǎn)角φ1和φ′1取k個(gè)特定值，運(yùn)用MATLAB仿真，則可生成M點(diǎn)和P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線。曲柄l1繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角速度w1=514°/s，運(yùn)動(dòng)周期T1=0.7 s,搖桿l′1繞E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角速度w′1=240°/s，運(yùn)動(dòng)周期為T′1=1.5 s。由此確定小喂入叉仿真模擬時(shí)長為0.7 s，大喂入叉仿真模擬時(shí)長為1.5 s，時(shí)間間隔為0.1 s，每秒幀數(shù)為500，精確度為0.000 1。

大喂入叉采用的是曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，仿真求解較復(fù)雜，為簡化，將滑塊簡化為鉸接。采用MATLAB工具箱fsolve函數(shù)進(jìn)行求解。程序編寫時(shí)需要特別注意：(1) 設(shè)置數(shù)組，用于曲柄旋轉(zhuǎn)時(shí)各特定點(diǎn)角度的存儲(chǔ)；(2) 將角度值均分為41個(gè)點(diǎn)，9°為一個(gè)間隔，同時(shí)取兩個(gè)端點(diǎn)值，使圖像光滑封閉。

4.2 結(jié)果分析

大、小喂入叉的端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖6、圖7所示。小喂入叉和大喂入叉的軌跡均為腰果型，且坐標(biāo)值也有相對(duì)高的精度。相較于小喂入叉，大喂入叉在x軸和y軸方向行程更大，這更有利于將飼草充分喂入壓縮室，保證壓縮效率。點(diǎn)A和點(diǎn)①為大、小喂入叉起始點(diǎn)，點(diǎn)C和點(diǎn)③為大、小喂入叉運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)，點(diǎn)①→點(diǎn)③及點(diǎn)A→點(diǎn)C為小喂入叉和大喂入叉工作行程，點(diǎn)③→點(diǎn)①及點(diǎn)C→點(diǎn)A為小喂入叉和大喂入叉返回行程。

圖6 小喂入叉端點(diǎn)M軌跡圖Fig. 6 Trajectory diagram of the end point M of the small feeding fork

圖7 大喂入叉端點(diǎn)P軌跡圖Fig. 7 Trajectory diagram of the end point P of the large feeding fork

大、小喂入叉的端點(diǎn)P和M速度變化曲線如圖8、圖9所示。

點(diǎn)A和點(diǎn)①為大、小喂入叉工作起始點(diǎn)，結(jié)合圖6、圖7軌跡圖對(duì)大、小喂入叉端點(diǎn)速度變化曲線分析結(jié)果如下。

1) 小喂入叉端點(diǎn)M由點(diǎn)①至點(diǎn)③為工作行程階段，所用時(shí)間為0.35 s，期間水平速度vM x、豎直速度vM y及合加速度vM均先增大后減小，并伴有方向改變，當(dāng)時(shí)間為0.19 s時(shí)，端點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)②，速度達(dá)到最大值，合速度為5 985.03 mm/s；大喂入叉端點(diǎn)P由點(diǎn)A至點(diǎn)C為工作行程階段，所用時(shí)間為0.75 s，期間水平速度vP x、豎直速度vP y及合加速度vP均先增大后減小，方向不斷改變，在0.25 s時(shí)，vP y達(dá)到最大值，0.60 s時(shí)，vP x達(dá)到極值，在0.375 s時(shí)，端點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B，vP為6 124.38 m/s，達(dá)到最大值。

圖8 小喂入叉端點(diǎn)M速度變化曲線圖Fig. 8 Speed change curve of the end point M of the small feeding fork

圖9 大喂入叉端點(diǎn)P速度變化曲線圖Fig. 9 Speed change curve of the end point P of the large feeding fork

2) 小喂入叉端點(diǎn)M由點(diǎn)③至點(diǎn)①合速度先增大后減小，在0.45 s時(shí)，運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)④，合加速度為6 285.47 m/s，即此時(shí)小喂入叉完成喂料后，快速離開預(yù)壓室，向起始位置回退；大喂入叉端點(diǎn)P由點(diǎn)C至點(diǎn)A過程中，合速度先增大后減小，在0.88 s時(shí)，運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)，合加速度為5 001.36 m/s，大喂入叉實(shí)現(xiàn)快速回退，速度逐漸減小，而后逐漸趨于平穩(wěn)，避免了喂入叉過度打擊飼草花葉，有利于飼草喂入。

3) 大喂入叉和小喂入叉在點(diǎn)A和點(diǎn)①處速度最小，實(shí)現(xiàn)了飼草的平穩(wěn)充分喂入。

5 參數(shù)優(yōu)化及驗(yàn)證

5.1 參數(shù)優(yōu)化

經(jīng)前期試驗(yàn)，按大、小喂入叉原有尺寸進(jìn)行作業(yè)時(shí)，小喂入叉完成2次喂料，大喂入叉完成1次喂料，二者配合完成壓捆。經(jīng)分析，適當(dāng)提高大喂入叉在壓縮室停留時(shí)間，可提高預(yù)壓室和壓縮室內(nèi)充草量，進(jìn)而提高大方捆打捆機(jī)工作效率。已知壓縮活塞途經(jīng)喂料口回退至推進(jìn)過程所用時(shí)間為0.362 s，在滿足大喂入叉尺寸不超過壓縮室水平和垂直距離，且不發(fā)生干涉前提下，增加大喂入叉l′e長度，進(jìn)行試驗(yàn)。l′e原長為520 mm，以20 mm為步長，l′e不超過590 mm為上限，通過仿真計(jì)算出大喂入叉停留于壓縮室內(nèi)的時(shí)間，軌跡仿真結(jié)果如圖10所示，大喂入叉在壓縮室內(nèi)停留時(shí)間如表1所示。

圖10 改變l′e長度P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡Fig. 10 Trajectory of point P of changing the length of l′e

表1 改變l′e長度P點(diǎn)在壓縮室內(nèi)停留時(shí)間Tab. 1 Residence time of point P in the compression type after changing the length of l′e

由圖10知，當(dāng)改變曲柄l′e長度時(shí)，P點(diǎn)軌跡形狀不會(huì)發(fā)生變化，但P點(diǎn)在x軸和y軸方向的坐標(biāo)值會(huì)隨著l′e長度的增大而增大，從而提高了大喂入叉端點(diǎn)P在壓縮室內(nèi)的停留時(shí)間。由表1知，當(dāng)l′e=580 mm時(shí)，大喂入叉端點(diǎn)P在壓縮室內(nèi)停留時(shí)間為0.358 s，與壓縮活塞從回退避開壓縮室喂料口到推進(jìn)經(jīng)過喂料口時(shí)間相差0.004 s，時(shí)間間隔過短，極易發(fā)生故障，考慮實(shí)際因素，選擇l′e=560 mm,時(shí)間間隔為0.020 s，基本滿足實(shí)際需求。

5.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)仿真結(jié)果，加工生產(chǎn)l′e=560 mm大喂入叉，與原尺寸喂入叉喂入量進(jìn)行對(duì)比。經(jīng)試驗(yàn)，當(dāng)l′e=520 mm時(shí)，整周期喂入秸稈量為1.536 kg；當(dāng)l′e=560 mm時(shí)，整周期內(nèi)喂入秸稈量為1.744 kg，喂入效率提高13.54%，可較好地應(yīng)用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。

6 結(jié)論

1) 通過運(yùn)動(dòng)分析，建立了大、小喂入叉的軌跡和運(yùn)動(dòng)方程。通過MATLAB仿真求解，得到兩喂入叉端點(diǎn)軌跡和速度變化曲線，并最終實(shí)現(xiàn)了參數(shù)優(yōu)化。兩喂入叉端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡呈腰果型，小喂入叉運(yùn)動(dòng)周期T1=0.7 s,大喂入叉運(yùn)動(dòng)周期T′1=1.5 s。

2) 大、小喂入叉無論工作行程還是回退行程，其端點(diǎn)合加速度均呈先增大后減小趨勢(shì)，工作行程中，小喂入叉端點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)②時(shí)速度達(dá)到最大值，合速度為5 985.03 mm/s，大喂入叉端點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到最大值，合速度為6 124.38 m/s；返回行程中，小喂入叉端點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)④時(shí)速度達(dá)到最大值，合速度為6 285.47 m/s，大喂入叉運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到最大值，合速度為5 001.36 m/s。

3) 適當(dāng)提高大喂入叉在壓縮室停留時(shí)間，可提高預(yù)壓室和壓縮室內(nèi)充草量，進(jìn)而提高大方捆打捆機(jī)工作效率。當(dāng)l′e=560 mm時(shí)，整周期內(nèi)喂入秸稈量為1.744 kg，喂入效率提高13.54%，該仿真初步驗(yàn)證了理論分析的準(zhǔn)確性，可較好地應(yīng)用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。