粒狀銨油炸藥軸向連續(xù)裝藥預(yù)裂爆破數(shù)值模擬及應(yīng)用研究

劉 堅，王銀濤，武飛岐，周 岳，劉宗海

(1.北方爆破科技有限公司，北京 100089；2.北京奧信化工科技發(fā)展有限責(zé)任公司，北京 100040)

隨著露天礦山開采的不斷推進(jìn)，最終邊坡高度逐漸增加，高者達(dá)近千米，邊坡穩(wěn)定性成為不可忽視的問題。相比邊坡的后期治理，前期采取相應(yīng)的減震降震等控制措施尤為重要。最常用的邊坡控制措施主要有預(yù)裂爆破和光面爆破，采用預(yù)裂爆破可在爆破和保留區(qū)之間形成一道有一定寬度的貫穿裂縫，減弱主體爆破對保留巖體的破壞，并形成平整輪廓面[1]。目前國內(nèi)外礦山預(yù)裂爆破普遍采用的裝藥結(jié)構(gòu)是徑向不耦合、軸向不連續(xù)裝藥，即將小直徑乳化藥卷間隔地捆綁在竹片上，用導(dǎo)爆索聯(lián)接放入孔內(nèi)。該方法存在生產(chǎn)效率較低、勞動強度大、經(jīng)濟(jì)成本高等缺點[2]，制約著預(yù)裂爆破的廣泛推廣。

緬甸萊比塘銅礦露天開采已8年之多，要求所有最終邊坡均采用預(yù)裂爆破控制技術(shù)，范圍廣要求高，由于受到乳化藥卷供應(yīng)不足及裝藥施工速度限制，預(yù)裂爆破推進(jìn)緩慢。結(jié)合現(xiàn)場實際探索了一種新的預(yù)裂爆破裝藥方式，采用低威力的多孔粒狀銨油炸藥軸向連續(xù)、徑向不耦合裝藥方式，在保證預(yù)裂效果的前提下很好的克服了傳統(tǒng)裝藥方式的缺點，實現(xiàn)了預(yù)裂爆破的高效施工，取得了顯著經(jīng)濟(jì)效益。

1 預(yù)裂爆破理論計算

1.1 預(yù)裂爆破過程分析

最佳的預(yù)裂爆破效果要求兩相鄰炮孔間形成貫穿裂縫，同時保留部分孔壁相對完整。理論分析表明，預(yù)裂爆破過程中巖石須經(jīng)歷三個階段：開裂、擴(kuò)展、止裂，對應(yīng)的必須滿足三個控制條件[3]。邊界條件說明了要使保留部分孔壁不被破壞，必須滿足孔壁徑向壓力不超過巖石動載抗壓強度。開裂條件和擴(kuò)展條件說明了預(yù)裂縫的形成需要滿足應(yīng)力大于巖石動載抗拉強度。

(1)邊界條件

σr<ξ1σ壓

(1)

式中：σr為孔壁徑向壓應(yīng)力；ξ1為抗壓動載荷系數(shù)，見表1；σ壓為巖體靜載荷下單軸極限抗壓強度。

(2)開裂條件

σθm≥ξ2σ拉

(2)

式中：σθm為孔壁環(huán)向最大拉應(yīng)力；ξ2為巖體抗拉動載荷系數(shù)，見表2；σ拉為巖體靜載荷下單軸極限抗拉強度。

表 1 抗壓動載荷系數(shù)Table 1 Compressive dynamic load factor

表 2 抗拉動載荷系數(shù)Table 2 Anti-pull load factor

(3)擴(kuò)展條件

σrθ>ξ2σ拉

(3)

式中：σrθ為孔距中心r處巖體應(yīng)力。

單一炮孔爆破時炮孔周圍應(yīng)力場為

(4)

(5)

式中：σr為徑向應(yīng)力；σθ為切向應(yīng)力；R為炮孔直徑；r為據(jù)炮孔中心距離；P為炮孔內(nèi)壓力。

當(dāng)炮孔為耦合裝藥時，炮孔壓力計算式為

P=[Δ線/(2πR2ρ)]P0

(6)

P0=[1/(K+1)]ρ0D2

(7)

式中：P0為爆轟壓力，MPa；Δ線為炸藥線裝藥密度，kg/m；ρ為炸藥密度，kg/m3；ρ0為裝藥密度，kg/m3；K為系數(shù)，一般取3；D為炸藥爆轟速度，m/s。

對于預(yù)裂爆破而言，采用導(dǎo)爆索聯(lián)接起爆，可以認(rèn)為所有孔同時起爆，這時兩孔間應(yīng)力場將產(chǎn)生疊加。根據(jù)預(yù)裂縫的貫穿特點，研究炮孔連線上的應(yīng)力疊加。兩炮孔連心線上任意一點的應(yīng)力疊加表達(dá)式為[4]

(8)

式中：A為炮孔間距；x為炮孔連心線上任一點據(jù)孔中心的距離；R為炮孔半徑；其他符號同上。

對式(8)進(jìn)行分析可知，當(dāng)x=R時，應(yīng)力最大值σmax=P[1+R2/(A-R)2]，當(dāng)x=A/2時，應(yīng)力最小值σmin=8(R2/A2)P。說明孔壁壓力最大，炮孔連線中點應(yīng)力最小，裂縫是從炮孔壁開始開裂，然后沿著炮孔連心線擴(kuò)展，在連線中點處貫通。

根據(jù)應(yīng)力波與爆生氣體聯(lián)合作用理論，巖石的破碎是炸藥爆炸產(chǎn)生的應(yīng)力波和爆轟氣體共同作用的結(jié)果，但它們所處階段不同，時間有先后，但又是連續(xù)不可分割的，兩種作用相互促進(jìn)，加強了巖石的破碎效果。爆炸首先產(chǎn)生應(yīng)力波，應(yīng)力波使巖石產(chǎn)生了許多微小的原始裂隙并隨著作用力的不斷變化使這種裂隙擴(kuò)展，隨著爆轟氣體 的“氣楔”作用，裂隙被擴(kuò)大、貫穿[5]。由于爆炸過程的復(fù)雜性和瞬時性，爆生氣體目前還無法通過公式計算得出，暫時理論上只能分析巖石應(yīng)力情況。

1.2 預(yù)裂爆破參數(shù)計算

合理選擇預(yù)裂爆破參數(shù)對保證預(yù)裂爆破效果具有重要意義，預(yù)裂爆破參數(shù)主要包括孔徑、孔距、線裝藥密度及不耦合系數(shù)[6]。根據(jù)前面1.1的分析，對于某一確定的礦山巖體，其巖石性質(zhì)是確定的，其預(yù)裂控制條件也是確定的，孔徑參數(shù)根據(jù)設(shè)備類型也是確定的，需要重點確定的參數(shù)有孔距、裝藥密度及不耦合系數(shù)。

對于萊比塘露天銅礦，查閱相關(guān)地質(zhì)資料及現(xiàn)場補充實驗，巖石單軸抗壓強度σ壓=59.72 MPa，單軸抗拉強度σ拉=6.03 MPa。根據(jù)式(1)、(2)、(8)巖體開裂成縫必須同時滿足的條件有

σr<418.04 MPa

σθm≥8.442 MPa

σrθ≥8.442 MPa

根據(jù)程玉泉的研究[7]，直徑不小于40 mm硬塑管中的多孔粒狀銨油炸藥均能穩(wěn)定爆轟，預(yù)裂面較為光滑平整。同時，現(xiàn)場也對40 mm的PVC管裝粒狀銨油的傳爆性進(jìn)行了實驗，證實了該結(jié)論。

萊比塘礦山預(yù)裂爆破鉆機孔徑為152 mm，炸藥為現(xiàn)場混裝銨油炸藥，炸藥密度ρ=0.88 /cm3。將其他炸藥參數(shù)代入式(6)、(7)可以得到不同PVC管內(nèi)徑下的孔壁壓力。根據(jù)式(8)，假設(shè)預(yù)裂縫貫穿時兩孔連線中點的巖石達(dá)到極限抗拉強度被拉裂，則可計算出最大孔間距。不同管徑下對應(yīng)的孔壁壓力和最大孔間距見表3。

表 3 不同管內(nèi)徑對應(yīng)的孔壁壓力及最大孔距Table 3 Wall pressure and maximum hole distance corresponding to different tube inner diameters

由表3可知，理論上，耦合裝藥條件下的孔壁壓力均小于巖石動載抗壓強度，而大于動載抗拉強度，說明保證巖石開裂的前提下形成半孔壁理論上是可能實現(xiàn)的。由于預(yù)裂爆破為不耦合裝藥，不耦合介質(zhì)為空氣，在爆炸作用下空氣被壓縮，使得孔壁壓力部分降低，對保護(hù)孔壁完整起到重要作用。由于空氣介質(zhì)和爆生氣體的作用無法通過公式求得，實際孔壁壓力也無法獲得理論值。另一方面，由于爆生氣體的“氣楔”作用，使得炮孔連線中點處巖石并不完全靠應(yīng)力波破碎，因此表中最大孔距并不完全符合實際。為了獲得孔壁實際壓力和合理孔間距，需要借助軟件模擬。

2 LS-DYNA軟件數(shù)值模擬

預(yù)裂爆破中線裝藥密度不易過大，如果過大將造成炮孔破壞嚴(yán)重，效果不佳，同時增加爆破成本，因此論文對40 mm管徑時的裝藥進(jìn)行分析。

2.1 數(shù)值模型

為了對比傳統(tǒng)乳化藥卷裝藥結(jié)構(gòu)與粒狀銨油連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)的不同及確定最優(yōu)孔間距，共建立五個數(shù)值模型，每個模型兩個炮孔。炮孔深度取90 cm長正常裝藥段進(jìn)行研究，PVC管壁厚0.5 mm。各模型參數(shù)見表4。

表 4 數(shù)值模型參數(shù)表Table 4 Numerical model parameter table

由于孔徑遠(yuǎn)小于孔深，可將模型簡化為平面應(yīng)變問題[8]，故計算模型在厚度方向上設(shè)置單層網(wǎng)格。炸藥與孔內(nèi)空氣及PVC管為共節(jié)點建模，炸藥與空氣采用ALE算法，巖體為Lagrange網(wǎng)格，模型采用流固耦合算法。厚度方向施加位移約束，模型除上邊界外均施加無反射邊界。

炸藥材料模型及狀態(tài)方程分別用關(guān)鍵字*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN、*EOS_JWL定義，空氣材料模型及狀態(tài)方程分別用關(guān)鍵字*MAT_NULL、*EOS_GRUNEISEN定義，PVC管及巖體材料分別用關(guān)鍵字*MAT_ELASTIC、*MAT_PLASTIC_KINEMATIC定義，添加關(guān)鍵字*MAT_ADD_EROSION 定義PVC管失效。各材料參數(shù)見表5～表8。

表 5 炸藥材料參數(shù)Table 5 Explosive material parameters

表 6 空氣材料參數(shù)Table 6 Air material parameters

表 7 PVC管材料參數(shù)Table 7 PVC pipe material parameters

表 8 巖體材料參數(shù)Table 8 Rock material parameters

2.2 模擬結(jié)果分析

2.2.1 模型1與模型2對比分析

模型1與模型2對比是乳化藥卷不耦合裝藥與粒銨軸向連續(xù)裝藥的對比，孔間距均為1.2 m。

從圖1可看出，乳化藥卷徑向不耦合、軸向不連續(xù)裝藥時，藥卷起爆后應(yīng)力波以球狀波形式向外傳播(圖1(a)，t=59.7μs)，在t=149.7 μs時，壓縮應(yīng)力波在兩孔中心線疊加(圖1(b))，隨后繼續(xù)向前傳播，但能量逐漸減弱。至t=269.3 μs時，已減弱為彈性波(圖1(c))，t=329.1 μs時，彈性波能量基本衰減完畢，停止傳播。對比圖2粒銨軸向連續(xù)裝藥應(yīng)力云圖，炸藥起爆后應(yīng)力波以柱狀波形式向外傳播(圖2(a)，t=59.8μs)，在t=179.9 μs時，壓縮應(yīng)力波在兩孔中心線疊加(圖2(b)，時間上滯后于乳化藥卷裝藥結(jié)構(gòu)，這主要是由于炸藥爆速不同導(dǎo)致的傳播速度不同。隨著傳播的繼續(xù)，能量也不斷衰減，但到t=269.8 μs時，應(yīng)力波仍保留有較大能量(圖2(c))。應(yīng)力波傳播至巖體上部臨空面，在與空氣交界處產(chǎn)生反射拉伸波(圖2(d))，反射拉伸波向下傳播，對巖石進(jìn)行進(jìn)一步破碎。

圖 1 乳化藥卷不耦合裝藥應(yīng)力云圖Fig. 1 Stress cloud diagram of emulsified drug roll without coupling charge

在模型1和模型2各選取兩個單元，分別位于孔壁處和兩孔中線，如圖3所示。模型1孔壁單元H16015與模型2孔壁單元H16195應(yīng)力對比如圖4所示。模型1與模型2炮孔連線中點單元H15982與單元H16162應(yīng)力對比如圖5所示。

由圖4可看出，模型1乳化藥卷不耦合裝藥時孔壁壓力峰值達(dá)736.9 MPa(t=60 μs)，大于巖石動態(tài)抗壓強度418.04 MPa，形成粉碎圈，隨后壓力迅速降低，而拉應(yīng)力較小。在t=300 μs時，孔內(nèi)空氣在孔壁處發(fā)生發(fā)射導(dǎo)致壓力再次起伏。在t=700 μs時，附近炮孔應(yīng)力波傳播至該單元導(dǎo)致壓力值波動。而模型2粒銨連續(xù)裝藥時孔壁壓力峰值為103.0 MPa(t=60 μs)，小于巖石抗拉強度，不易形成粉碎圈。在t=90 μs時，拉應(yīng)力達(dá)到峰值385.2 MPa，遠(yuǎn)大于巖石抗拉強度8.44 MPa，孔壁開裂，有利于裂紋擴(kuò)展。說明采用粒狀銨油軸向連續(xù)裝藥較乳化藥卷不耦合裝藥在保護(hù)孔壁及裂紋擴(kuò)展方面具有優(yōu)勢。

圖 2 粒銨軸向連續(xù)裝藥應(yīng)力云圖Fig. 2 Stress cloud diagram of granular ammonium axial continuous charge

圖 3 單元選取示意圖Fig. 3 Unit selection diagram

圖 4 孔壁單元應(yīng)力對比圖Fig. 4 Hole wall element stress comparison chart

由圖5可看出，模型1乳化藥卷不耦合裝藥時炮孔連線中點處單元壓力峰值為72.48 MPa(t=150 μs)，后續(xù)基本無變化，說明能量基本衰減完畢。模型2粒銨連續(xù)裝藥在180 μs時兩孔應(yīng)力波在中點疊加，壓力峰值達(dá)440.4 MPa，略大于巖石動態(tài)抗壓強度，說明孔間距過大。在750 μs時，反射拉伸波傳至H16162單元，拉應(yīng)力達(dá)到最大值362.4 MPa，巖石被拉裂破壞。可見采用粒銨連續(xù)裝藥巖體受到兩次破碎作用，炸藥能量利用率得到提高。

圖 5 炮孔連線中點單元應(yīng)力對比圖Fig. 5 Contrast diagram of element stress at the midpoint of the blasthole connection

2.2.2 模型2、3、4、5對比分析

為了獲得粒銨連續(xù)裝藥時的最優(yōu)孔間距，對比四個模型模擬結(jié)果。應(yīng)力波在兩孔中點疊加的應(yīng)力云圖見圖6，對應(yīng)的孔間距分別為1.2 m、1.5 m、1.8 m、2.0 m。

圖 6 應(yīng)力波中點疊加應(yīng)力云圖Fig. 6 Stress cloud at the midpoint of the stress wave

從圖6可看出，隨著孔間距的增大，應(yīng)力波在兩孔中點疊加的時間也隨著增加，疊加處的應(yīng)力值隨著減小。

為了研究炮孔間的貫通情況，在每個模型孔間距中線上各取兩個單元，分別位于堵塞高度段和裝藥高度段，如圖7所示。

圖 7 單元位置示意圖Fig. 7 Unit location diagram

堵塞高度段四個單元應(yīng)力時程曲線見圖8，裝藥高度段四個單元應(yīng)力時程曲線見圖9。

圖 8 堵塞高度段單元應(yīng)力時程曲線Fig. 8 Stress-time curve of element in blockage height section

圖 9 裝藥高度段單元應(yīng)力時程曲線Fig. 9 Stress-time curve of unit of charge height section

由圖8可看出，隨著孔間距的增大，應(yīng)力波能量不斷衰減，中線上的單元峰值壓力不斷減小。當(dāng)間距大于等于1.8 m時，峰值壓力開始出現(xiàn)小于等于巖石動態(tài)抗壓強度，而拉應(yīng)力大于巖石動態(tài)抗拉強度。說明合理孔間距應(yīng)大于等于1.8 m。

由圖9可看出，裝藥高度段中線上的單元峰值壓力與孔間距無明顯規(guī)律，間距為1.2 m時的峰值壓力最小(小于巖石動態(tài)抗壓強度)而拉應(yīng)力最大，間距為1.5 m及2.0 m時的峰值壓力均大于巖石動態(tài)抗壓強度且拉應(yīng)力大于巖石動態(tài)抗拉強度，間距為1.8 m時的峰值壓力約等于巖石動態(tài)抗壓強度且拉應(yīng)力大于巖石動態(tài)抗拉強度。綜合以上分析，并從炸藥能量利用及鉆孔經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)，最優(yōu)孔間距應(yīng)為1.8 m。

3 現(xiàn)場應(yīng)用

緬甸萊比塘(Letpadaung)露天礦山永久邊坡按設(shè)計要求需采取預(yù)裂爆破等控制手段，由于緬甸國家乳化炸藥資源供應(yīng)緊張且對國外進(jìn)口炸藥管控極嚴(yán)，給預(yù)裂爆破施工造成極大阻礙。為了解決乳化炸藥供應(yīng)不足對現(xiàn)場生產(chǎn)的影響，有必要在保證爆破效果及邊坡穩(wěn)定的前提下對裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行探索研究[9,10]。

萊比塘礦山臺階高度設(shè)計15 m，臺階坡面角55°。預(yù)裂孔鉆孔鉆機為拉特拉斯L6型潛孔鉆，孔徑152 mm。礦山巖石以安山斑巖和英安斑巖為主，巖石硬度系數(shù)f=8～16。

現(xiàn)場使用的炸藥類型有現(xiàn)場混裝乳化炸藥、混裝重銨油炸藥和混裝粒狀銨油炸藥，相比較而言，粒狀銨油炸藥具有加工運輸方便、裝藥施工簡便、爆炸威力低、成本低廉等優(yōu)勢。結(jié)合現(xiàn)場實際，采用直徑40 mm、厚度0.5 mm的PVC管裝粒銨，對孔間距為1.2 m、1.5 m、1.8 m、2.0 m的不同情況進(jìn)行了多組試驗。

試驗結(jié)果表明，在管內(nèi)放置雙股導(dǎo)爆索，粒銨均能穩(wěn)定爆轟；爆破效果上，間距為1.2 m和1.5 m時拉裂明顯，不利于邊坡穩(wěn)定；間距為2.0 m時，貫穿裂縫不明顯，開挖困難；間距為1.8 m時孔間貫穿裂縫效果較好，無拉裂現(xiàn)象，開挖順利，在巖石完整區(qū)域半孔率可達(dá)76%以上，滿足邊坡穩(wěn)定要求。效果圖如圖10。

圖 10 預(yù)裂爆破效果圖Fig. 10 Effect picture of pre-splitting blasting

在經(jīng)濟(jì)效果上，與傳統(tǒng)乳化藥卷裝藥結(jié)構(gòu)相比，預(yù)計綜合成本降低23%，主要為炸藥成本和鉆孔成本的降低。同時，大幅降低了勞動強度，提高了施工效率，有助于預(yù)裂爆破的推廣應(yīng)用。

4 結(jié)論

(1)針對萊比塘礦山的巖石特性，理論計算證明了采用粒狀銨油炸藥軸向連續(xù)、徑向不耦合結(jié)構(gòu)在40 mm PVC管內(nèi)裝藥能夠在巖石開裂的前提下形成半孔壁。

(2)利用LS-DYNA軟件模擬分析了乳化藥卷不耦合裝藥結(jié)構(gòu)與粒狀銨油連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)的不同，結(jié)果表明粒狀銨油軸向連續(xù)裝藥較乳化藥卷不耦合裝藥在保護(hù)孔壁及裂紋擴(kuò)展方面具有優(yōu)勢，且炸藥能量利用率有所提高。

(3)粒狀銨油軸向連續(xù)裝藥條件下適用于萊比塘礦山的最佳孔間距為1.8 m，并在實踐中得到應(yīng)用，取得了顯著經(jīng)濟(jì)效益，大幅降低了勞動強度，提高了施工效率，有助于預(yù)裂爆破的推廣應(yīng)用。