炸藥的不完全起爆對其水下爆炸特性的影響*

孟 龍，黃瑞源，王金相，秦 健,2，劉亮濤

(1.南京理工大學 瞬態(tài)物理國家重點實驗室，江蘇 210094；2.海軍研究院，北京 100161)

水下爆炸可分為裝藥爆轟、沖擊波的產生與傳播和氣泡脈動三個階段[1-3]。國內外的許多專家學者圍繞水中爆炸現象、傳播規(guī)律、結構破壞效應、實驗技術及應用等方面開展了大量的研究工作[4-7]。

在實驗方面，炸藥能夠穩(wěn)定的完全起爆是探究爆炸機理和載荷規(guī)律的前提。由于水和空氣兩種介質間存在較大的差異，炸藥在不同介質中的引爆方式也有所不同[8-10]。對于小當量炸藥在空氣中一般采用電雷管引爆主裝藥就可以使炸藥完全起爆[11-13]，而在水下條件下則需要傳爆藥柱和電雷管共同引爆主裝藥才能實現炸藥的完全起爆。汪斌等在2 m×2 m×2 m的水箱中，采用高速攝影技術得到1.5 g、3.0 g和4.5 g PETN水下爆炸的氣泡脈動過程以及水射流過程[14]。馮凇等同樣在2 m×2 m×2 m的水箱中對5g CL-20基炸藥和CL-20基含鋁炸藥進行了水下爆炸實驗，對其沖擊波壓力歷程、氣泡周期和氣泡脈動圖像進行了探究[15]。王秋實等使用電雷管和傳爆藥柱，對1.2 kg左右CL-20基澆注含鋁炸藥進行了大量的水下爆炸實驗，探究了沖擊波峰值壓力、沖擊波能和氣泡能等爆炸特性的規(guī)律[16]。趙繼波等則在0.5 m×0.5 m×0.5 m的水箱中使用PETN傳爆藥柱對0.3 kg TNT炸藥進行了水下爆炸實驗，通過對高速攝影圖像進行數字化分析，得到了柱形裝藥TNT近場的軸向壓力衰減規(guī)律[17]。而對于大當量炸藥，在水下條件下往往難以實現完全起爆[18]。通常在大當量水下爆炸實驗前人們會采用相同的引爆方式和引爆條件對傳感器的靈敏度系數進行標定，并依據標定系數對后續(xù)的實驗結果進行規(guī)律性探究和分析，而對某一引爆方式下炸藥的起爆效率和爆轟程度缺乏進行相應的討論。同時由于炸藥不完全起爆后其爆轟程度存在一定的隨機性，使得實驗人員在對實驗結果的有效性進行判斷時變得更加困難。

因此，探究小當量炸藥在水下條件下的不完全起爆對其各項爆炸特性的影響，不僅可以為大當量炸藥水下爆炸實驗的有效性驗證提供參考，同時對實際的工程應用也具有重要的借鑒意義。

通過對不同當量的TNT炸藥展開兩種不同引爆方式的水下爆炸實驗，得到炸藥在不同工況下爆炸后的各項特性參數，通過對比兩種引爆方式下的沖擊波峰值壓力與經驗公式間的誤差，判斷炸藥是否能夠完全起爆。并在此基礎上，將炸藥未完全起爆和完全起爆時的各項特性參數進行對比，分析炸藥的不完全起爆對不同當量炸藥爆炸后的氣泡脈動峰值壓力、沖擊波能、氣泡能、氣泡脈動周期和氣泡膨脹最大半徑等水下爆炸特性的影響。

1 炸藥及水下爆炸實驗條件

水下爆炸實驗是在江蘇永豐機械有限責任公司2 m×2 m×2 m的水箱中進行的，水箱壁面厚度為1 cm，壁面材料為Q235鋼，實驗炸藥采用工業(yè)8號電雷管進行引爆，主發(fā)藥柱為TNT炸藥，具體尺寸及參數見表1，其中裝藥誤差小于0.02 g。傳爆裝置外部使用3M防水膠帶進行纏結，在固定藥柱的同時可實現短時間段的防水。水箱內水的表面的高度為1.8 m，炸藥懸掛在水箱中心，距水面1.0 m。在炸藥0.3 m、0.4 m、0.5 m、0.6 m、0.7 m處沿直線放置5個PCB公司生產的138A06水下爆炸壓力傳感器(位置誤差小于1 cm)，量程為34.475 MPa，并在每個傳感器正下方懸掛配重為1.5 kg的秤砣，高速攝像機距炸藥1.3 m。實驗裝置原理圖如圖1所示。

表 1 炸藥尺寸Table 1 Size of explosives

圖 1 實驗裝置原理圖(單位：m)Fig. 1 Schematic diagram of experimental equipment(unit:m)

2 水下爆炸實驗

2.1 采用電雷管對主裝藥直接進行引爆

首先采用8號工業(yè)電雷管對3種不同當量的TNT炸藥直接進行引爆。其中，為防止沖擊波壓力超出量程范圍從而破壞傳感器，在5 g和10 g炸藥實驗時撤去了距爆源0.3 m處的水下壓力傳感器，具體實驗安排見表2。

表 2 實驗安排Table 2 Experimental arrangement

以3號實驗中2.5 g TNT炸藥水下爆炸為例，圖2顯示了距爆源不同距離處的水下壓力傳感器測得的壓力時程曲線。從圖中可以看到，沖擊波傳播至傳感器后，壓力迅速達到峰值然后迅速衰減；37.7 ms時，氣泡第一次脈動結束，傳感器受氣泡脈動波作用出現小的峰值。68.9 ms時，第二次氣泡脈動結束，氣泡脈動峰值壓力較第一次氣泡脈動有所減小。95.82 ms時，第三次氣泡脈動結束，氣泡脈動峰值壓力再次減小，幾乎可以忽略不計。

圖3為距爆源不同距離處沖擊波的壓力時程曲線。從圖中可以看到，從沖擊波到達0.3 m處的傳感器時開始計時，0.069 ms后沖擊波到達距爆源0.4 m處的傳感器，因此沖擊波在水中的傳播速度約為1450 m/s。對比不同爆距下各測點處的沖擊波峰值壓力，發(fā)現隨著爆距的增加，沖擊波的峰值壓力呈指數衰減。

圖 2 傳感器測得的壓力時程曲線Fig. 2 Pressure histories measured by sensor

圖 3 沖擊波壓力時程曲線Fig. 3 Pressure histories of shock wave

對于自由場中水下爆炸沖擊波的傳遞，Cole在早期通過對大量實驗數據的整理，總結了水下爆炸沖擊波經驗公式[19]，并得到廣泛認可，Zamyshlyayev在其基礎上改進為[20]

P(t)=Pm1e-t/θ

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：W為炸藥當量，kg；θ為沖擊波的指數衰減時間常數，指沖擊波壓力峰值Pm1衰減到Pm1/e所需的時間，s；R為測點到爆心的距離，m；R0為炸藥初始半徑，m；Cw為水的聲速，常溫淡水一般取1460 m/s；r為R/R0；I為比沖量，N·s/m2。

表3給出了實驗測得的沖擊波峰值壓力Pm1與經驗公式之間的誤差。從表中可以看到，用電雷管對主裝藥直接進行引爆時，3種不同當量TNT水下爆炸后測得的沖擊波峰值壓力均小于使用經驗公式計算得到的理論值，且二者間誤差為8.51%～50.45%。同時，對比炸藥當量為2.5 g的5次實驗，發(fā)現實驗的平均誤差波動較大，其中1～3號實驗平均誤差在30%左右，而4、5號實驗的平均誤差為20%左右；炸藥當量為5 g的2次實驗的平均誤差分別為11.95%和47.22%；炸藥當量為10 g時，平均誤差為19.45%。

2.2 采用電雷管加傳爆藥柱對主裝藥進行引爆

由于使用電雷管對主裝藥直接進行引爆會導致炸藥起爆不完全，所以為了使得炸藥完全起爆，在之前實驗的基礎上改變炸藥的引爆方式，增設0.3 g直徑為5 mm的RDX-8701傳爆藥柱(裝藥誤差小于0.02 g)，利用電雷管和傳爆藥柱共同對主裝藥進行引爆。其中，對3種當量的TNT炸藥各進行一次水下爆炸實驗，具體實驗安排見表2(序號9～11)。

表 3 實驗測得Pm1與經驗公式之間的誤差Table 3 Error between experiment and empirical formula of Pm1

表3(序號9～11)給出了增設傳爆藥柱后實驗測得的沖擊波峰值壓力Pm1與經驗公式之間的誤差。可以看到，相較于直接使用電雷管進行引爆，增加傳爆藥柱后實驗各測點處測得的沖擊波峰值壓力與經驗公式計算得到的理論值間的誤差較小，平均誤差為4.37%。

炸藥在不完全起爆的情況下，由于其爆轟作用不完全會導致沖擊波峰值壓力明顯小于經驗公式計算得到的理論值，并且其爆轟程度存在一定的隨機性，因此，判斷炸藥完全起爆的標準是：(1)在同種工況下需進行多次實驗，且實驗測得炸藥的沖擊波峰值壓力與經驗公式計算值間的平均誤差小于10%；(2)各實驗值間較為穩(wěn)定且沒有較大的波動。對比兩種工況下的實驗數據可以發(fā)現，炸藥在使用電雷管直接引爆時沖擊波峰值壓力會明顯小于經驗公式計算得到的理論值，二者間誤差均大于10%，并且在同種工況下的多次實驗中沖擊波峰值壓力的波動較大，炸藥未能完全起爆；而使用傳爆藥柱和電雷管共同引爆主裝藥后，其沖擊波峰值壓力與經驗公式計算得到的理論值間的誤差均小于10%，并且同種工況下的各次實驗測得的爆炸特性參數相對穩(wěn)定，炸藥已完全起爆。

3 實驗結果及分析

3.1 實驗結果

表4給出了使用電雷管引爆主裝藥以及使用傳爆藥柱引爆主裝藥的11發(fā)實驗的沖擊波峰值壓力Pm1、氣泡脈動峰值壓力Pm2、沖擊波能Es、氣泡能Eb、氣泡脈動周期T和氣泡膨脹最大半徑Rmax的實驗結果。其中，水下爆炸距離炸藥中心R處的沖擊波能量Es按公式(5)計算，氣泡能Eb按公式(6)計算[11]。

表 4 實驗結果Table 4 Experimental result

(5)

(6)

式中：Es為距離裝藥中心R處的比沖擊波能，MJ/kg；Eb為比氣泡能，MJ/kg；T為氣泡脈動周期，s；ρw為水的密度，常溫淡水一般取1000 kg/m3；ta為沖擊波到達時間，s；τ為水中沖擊波的時間衰減常數，為沖擊波時程曲線上從峰值壓力下降到其1/e的時間，s；Ph為炸藥中心處靜水壓和試驗時當地大氣壓之和，Pa。

3.2 炸藥的不完全起爆對水下爆炸特性的影響

3.2.1 沖擊波峰值壓力與氣泡脈動峰值壓力

圖4給出了2.5 g、5 g和10 gTNT水下爆炸后距爆源不同距離處水下壓力傳感器測得的沖擊波峰值壓力與經驗公式的對比及二者之間的誤差。從圖中可以看到，當炸藥當量為2.5 g時，實驗1～5為使用電雷管引爆主裝藥，其沖擊波峰值壓力均小于經驗公式計算得出的理論值，且誤差為15%～37%，但采用傳爆藥柱對TNT炸藥進行引爆時(實驗6)，沖擊波峰值壓力與經驗公式吻合較好，二者之間誤差約為6%。同樣，當炸藥當量為5 g和10 g時，相較于直接用電雷管引爆主裝藥，增設傳爆藥柱后對主裝藥進行起爆，測得的沖擊波峰值壓力與經驗公式吻合的更好，誤差更小。

圖 4 沖擊波峰值壓力對比Fig. 4 Comparison of shock wave peak pressure

圖5給出了不同當量TNT水下爆炸后距爆源不同距離處水下壓力傳感器測得的氣泡脈動峰值壓力。從圖中可以看到，氣泡脈動峰值壓力隨爆距的增加而減少。當炸藥當量為2.5 g時，相較于直接用電雷管引爆主裝藥，增設傳爆藥柱后氣泡脈動峰值壓力沒有明顯的增加或減小；同樣，當炸藥當量為5 g和10 g時，增設傳爆藥后氣泡脈動峰值壓力的變化并不明顯。

圖 5 氣泡脈動峰值壓力對比Fig. 5 Comparison of bubble pulsation peak pressure

因此，對于小當量TNT水下爆炸，沖擊波峰值壓力對炸藥是否完全起爆較為敏感，且炸藥未完全起爆時沖擊波峰值壓力會明顯降低，而炸藥是否完全起爆對氣泡脈動峰值壓力的影響較小。

3.2.2 沖擊波能和氣泡能

圖6和圖7給出了使用電雷管或傳爆藥柱對不同當量的TNT進行引爆時，炸藥爆炸后的沖擊波能和氣泡能的對比。其中，黑色點劃線以及黑點分別是使用電雷管進行引爆的情況下利用公式(5)、(6)計算得到的沖擊波能和氣泡能，而紅色點劃線和紅點分別為使用傳爆藥柱進行引爆得到的沖擊波能和氣泡能。對比兩種引爆方式下得到的沖擊波能和氣泡能，發(fā)現在3種炸藥當量下，使用雷管直接引爆所產生的沖擊波能和氣泡能均小于使用傳爆藥柱進行引爆時產生的沖擊波能和氣泡能。所以對于小當量TNT水下爆炸，其爆炸后產生的沖擊波能和氣泡能的大小取決于炸藥是否完全起爆，當炸藥不完全起爆時，沖擊波能和氣泡能會相應地減小。

圖 6 沖擊波能對比Fig. 6 Comparison of shock wave energy

圖 7 氣泡能對比Fig. 7 Comparison of bubble energy

3.2.3 氣泡脈動周期和氣泡膨脹最大半徑

圖8顯示了3號實驗的氣泡生成、膨脹和收縮過程。當氣泡半徑達到最大值(t=19.7 ms，Rmax=19.50 cm)時，氣泡內壓力最小，氣泡半徑在t=37.7 ms時最小，在整個氣泡運動過程中，爆炸產物從氣泡表面逸出。

圖9顯示了增加傳爆藥后2.5 g TNT水下爆炸后氣泡的生成、膨脹和收縮過程。當t=20.2 ms時，氣泡半徑達到最大值(Rmax=21.39 cm)，氣泡內壓力最小；當t=39.2 ms時第一次氣泡脈動結束。對比圖8中直接采用電雷管進行起爆可以發(fā)現，增設傳爆藥柱對主裝藥進行起爆后，氣泡的脈動周期和氣泡膨脹最大半徑有所增大。

圖 8 電雷管實驗氣泡脈動圖像Fig. 8 Electric detonator experimental pictures of bubble pulse

圖 9 傳爆藥柱實驗氣泡脈動圖像Fig. 9 Booster grain experimental pictures of bubble pulse

在TNT炸藥的水下爆炸中，對于氣泡脈動周期和氣泡膨脹最大半徑有以下經驗公式[21]

(7)

(8)

式中：h為水深，m。

圖10和圖11分別給出了不同當量TNT水下爆炸實驗測得的氣泡脈動周期和氣泡膨脹最大半徑與經驗公式間的對比以及實驗值與經驗公式間的誤差，其中，黑點為電雷管引爆主裝藥時的實驗值，紅色為使用傳爆藥柱引爆主裝藥時的實驗值，而藍點為經驗公式計算得到的理論值。從圖中可以看到，當炸藥當量為2.5 g時，用電雷管直接引爆主裝藥，氣泡脈動周期和氣泡膨脹最大半徑與經驗公式間誤差分別在5%和9%左右，而采用傳爆藥柱對TNT炸藥進行引爆時，氣泡脈動周期和氣泡膨脹最大半徑與經驗公式之間誤差分別為0.85%和0.14%；當炸藥當量為5 g和10 g時，相較于直接用電雷管引爆主裝藥，采用傳爆藥柱進行引爆時，氣泡脈動周期和氣泡膨脹最大半徑有所增加，與經驗公式間的誤差減小。但從整體來看，隨著炸藥當量的增加，炸藥的不完全起爆對氣泡脈動周期和氣泡膨脹最大半徑的影響逐漸減少，而實驗值與經驗公式間誤差逐漸變大。通過分析可知，由于經驗公式的適用范圍是無限水域，而實驗是在2 m×2 m×2 m的有限水域中進行的，氣泡的脈動會受到四周壁面反射的沖擊波的影響，導致氣泡脈動周期和氣泡膨脹最大半徑的實驗值小于理論值。

圖 10 氣泡脈動周期對比Fig. 10 Comparison of bubble pulsation period

圖 11 氣泡膨脹最大半徑對比Fig. 11 Comparison of maximum radius of bubble expansion

4 結論

通過對2.5 g、5 g、10 g圓柱形裝藥TNT開展兩種引爆方式的水下爆炸實驗，得到了炸藥在不同工況下的沖擊波和氣泡脈動壓力時程曲線以及氣泡脈動過程，對比兩種引爆方式下的各項參數，得到以下結論：

(1)對于小當量TNT水下爆炸，使用電雷管直接引爆主裝藥會導致炸藥的起爆不完全，而使用電雷管加傳爆藥柱共同引爆主裝藥可以達到完全起爆的效果。

(2)炸藥的不完全起爆會導致其爆炸后的沖擊波峰值壓力、沖擊波能以及氣泡能明顯降低，但對氣泡脈動峰值壓力的影響較小。

(3)炸藥的不完全起爆會導致其爆炸后的氣泡脈動周期和氣泡膨脹最大半徑變小。同時，隨著炸藥當量的增加，炸藥的不完全起爆對氣泡脈動周期和氣泡膨脹最大半徑的影響逐漸減小。