教育信息化理念下初中數學概念課的教學*

孫業勤 阮征

摘? ? 要：概念課是初中數學課堂教學的核心課型，也是培養學生“四基”的載體，對學生后續解決具體問題具有重要的指導作用.智慧學校平臺環境成為提高初中數學概念課教學效率的“助推器”.智慧學校環境的多重功能成功吸引了學生的課堂注意力，激發了學習興趣，使他們始終處于積極的思維活動中，而這些均是傳統教學下的數學概念課所難以達到的效果.

關鍵詞：智慧學校平臺;概念課;信息技術

近幾年，隨著信息技術不斷與學校教學進行全方位的整合，掀起了智慧學校建設的浪潮，更推動了智慧學校環境與各類初級中學的數學教學的全面深度融合[1].眾所周知，數學是一門抽象的學科，初中階段的數學知識之間存在很強的邏輯性.而在初中數學教學的所有課型中，最關鍵且最不易輕松完成的當數概念課.由于數學知識體系的建立是以數學概念為基礎，以概念之間的邏輯聯系為架構，因此，學生對其理解和掌握程度必然直接影響后續的學習，這說明高效的數學概念課是習題課、復習課順利進行的前提.如何在新的課改形勢與環境下進行優質、高效的初中數學概念課教學，成為當前亟須研究的問題.此時如同“及時雨”般出現的智慧學校令眾多教育研究者看到“希望的種子”，但該如何將其“植入”初中數學概念課堂，讓它“松土”“翻新”以改變當前數學課堂教學的“生態”呢？本文將從三個方面探討智慧學校平臺環境下初中數學概念課的教學實踐啟示.

一、創設情境，建立直觀表征

眾所周知，初中生仍處于在具體形象的基礎上概括、總結、抽象數學概念的階段，這就要求教師采用某種方式來對數學概念進行刻畫，也就是所謂的“表征”.而在課堂中應用智慧學校平臺環境，能恰到好處地為原本抽象的數學概念創設出生動的情境，使它們以看得見、摸得著、想得來的“形態”展現在學生面前，然后再引導學生通過觀察、分析、比較來找到數學概念的本質特性.這樣既有利于學生理解概念，又有利于啟迪學生的數學思維，引發學生直觀與直覺的沖突，催促學生腦海中的直觀表征生成，讓數學概念的學習不再抽象，拉近學生和數學之間的距離.例如，學生進入七年級后，初次接觸到“絕對值”這塊內容，普遍感到難以理解.為了找到教學突破口，教師通過智慧云平臺搜索云資源顯示出有理數、數軸以及有理數與數軸上點的對應關系.通過拋磚引玉，創設如下情境：在數軸上有兩點[A]，[B]，[A]點位于數軸原點右側“[2]”的位置上，即對應有理數“[2]”，而[B]點則位于數軸原點左側的“-3”上，即對應有理數“-3”.那么[A]點到原點的這段距離可以用[2]表示嗎？[B]點到原點的距離是-3嗎？為什么？在觀看智慧學校平臺所創設的情境后，學生會發現[B]點相隔原點的距離其實是[3]個單位，所以距離即為[3]，而不是-3，由于距離的非負性，牽引學生從“-3”飛躍到“[3]”，即“-3”表示的是負有理數，而它到原點的距離為非負數[3]，實現負有理數與它相反的數的轉變.利用類似的方法引入絕對值概念，教師再次運用智慧學校平臺創設情境：測量兩點距離時可采用兩根標桿立在兩點上，這樣兩根標桿間的相隔長度即為距離，并且不管是從左桿到右桿測量，還是從右桿到左桿測量，均可獲得同樣的距離數值，而這個距離數值無關方向的正負性，一律取非負數;而對于這類數即可直觀表征為在它的兩側分別立上兩支標桿“[]”，即正數的兩側加上“[]”這樣的符號還是它本身，零的兩側添加“[]”仍是零，負數的兩側有了“[]”則表示它的相反數，而“[]”也有它的專屬名稱，那就是絕對值，它表示一個數在數軸上所對應的點與原點的距離，正、負數的絕對值就是刪掉“[+]”“[-]”的符號后而得到的數.通過上述表征，學生經歷從“學”到“悟”進而理解的過程.所以，教師應用智慧學校平臺的情境創設功能直觀揭示絕對值的發生過程，使學生初步了解絕對值的出現來源于生活，同時可以使他們初步理解絕對值的本質：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零.這樣，學生在后面學習具體的絕對值內容時就會相對容易了.可以說，借助智慧學校平臺創設情境能夠有效幫助學生建立直觀表征，將單調的數學概念演變得生趣盎然，有利于學生厘清數學概念的來龍去脈，實現“新課不新”“水到渠成”的效果.

二、深度剖析，揭示本質屬性

學生掌握各種公式，辨析公式特征，并能靈活使用的前提是正確和深入理解數學概念，這也是掌握數學基礎知識的首要條件[2]，否則解決相關問題變得寸步難行.所以在初中數學概念課教學中，教師在概括出抽象的概念后需要深入剖析概念的定義，從而更好地理解概念的本質屬性.智慧學校平臺在此時就發揮了不可或缺的作用.舉個例子，為了使學生更好地理解函數概念，教師借助智慧學校平臺對其進行逐層剖析以揭示本質屬性，展示如下素材：首先這是一個變化的過程;其次只研究兩個變量;再次，由時間氣溫圖、時間路程圖、購買物品的費用解析式等說明變量的存在性、兩個變量之間的對應關系和變量的取值范圍;最后由相依關系，確定函數值的“存在唯一”特性，揭示自變量和因變量，即是兩個集合之間的對應關系.以上案例足以說明智慧學校平臺能夠對教學素材從多維度、多角度、多層面揭示概念的本質特性，使得概念特征顯露，從而使學生一目了然地理解特征，為后續學習打下良好的認知基礎.

三、串聯比較，增強思維能力

數學中的許多概念是相互聯系、互相影響的.有些相似概念極易混淆學生的思維，此時，教師就可以借助智慧學校平臺的思維導圖功能將相似的概念、相關的概念、易錯的概念加以對比和串聯，并用或圖表，或韋恩圖，或線段圖等方式讓學生對概念有整體的把握.例如，為了避免學生混淆概念，智慧學校平臺拋出如下問題：比較平方根與算術平方根這兩個概念時，智慧學校平臺將[±a]和[a]的區別與聯系串聯后生成表1，這樣的表格能夠使學生增加對概念的區別和聯系，形成正確的概念理解.

最后，智慧學校平臺對展示的案例進行總結：對于現象差不多但實質根本不同的數學概念，只有理解和掌握它們的本質屬性，才能透過現象上的“是”，分清本質上的“非”;在學習數學概念時，分析比較是區分概念異同的重要方法，要善于劃清范圍，找出它們的共同點，厘清概念間的從屬關系，從而掌握它們的不同之處[3].這樣，在運用時才不至于把一般當特殊或者把特殊當一般.所以，教師在教學中應有意識地應用智慧學校平臺推送的經典案例啟發，引導學生從概念出發，逐步展開，進行串聯比較，促進學生對于數學概念的深度理解，這樣便有效培養了學生對于數學知識的遷移能力，增強了他們運用概念進行推理判斷的思維能力.

概念課是初中數學課堂教學的核心課型，也是培養學生“四基”的載體，對學生后續解決具體問題具有重要的指導作用.而智慧學校平臺環境的出現無疑成為提高初中數學概念課教學效率的“助推器”.通過上述的教學啟示，不難發現在智慧學校環境的輔助下，數學概念課堂不僅可以創設適宜的情境來幫助學生建立直觀表征，將課堂由原本的“枯燥乏味”轉變為“生機盎然”;還可以深度剖析概念的本質屬性，使學生能夠透徹清晰地理解數學概念;更可以串聯相關概念生成表格進行比較，以增強學生的數學思維能力.可以說，智慧學校環境的多重功能成功吸引了學生的課堂注意力，激發了學習興趣，使他們始終處于積極的思維活動中，而這些均是傳統教學下的數學概念課所難以達到的效果.“好風憑借力，送我上青云”，相信在不久的將來，智慧學校平臺環境不僅能夠在初中數學概念課教學中“小試牛刀”，更能在習題課、復習課等更多課型上“大展拳腳”.[□][◢]

參考文獻：

[1]衛德彬，阮征，陳方勇，等.智慧學校環境下習題課教學與初中生數學成績關聯性實驗研究[J].中小學電教，2019（6）：34-38.

[2]鄧昌濱.初中函數概念教學之淺見[J].中學數學雜志，2005（10）：12-13.

[3]金芳.應重視初中數學概念教學[J].甘肅教育，2002（10）：33.