基于GWO-BP神經網絡算法的WFGD系統在線優化

王 濤， 任少君， 司風琪， 馬利君， 王力光

(1. 東南大學 能源熱轉換及其過程測控教育部重點實驗室， 南京 210096； 2. 大唐環境產業集團股份有限公司特許經營分公司， 南京 210096)

近年來，隨著國家對環保要求的不斷提高，燃煤機組進行了超低排放改造。“十三五”規劃中將SO2排放質量濃度限值從200 mg/m3降低至35 mg/m3。由于環保考核要求嚴格，為降低超標排放的風險，運行人員通常會選擇多臺漿液循環泵同時運行的方式，將SO2排放質量濃度控制在低于排放限值的安全區域內。這種運行方式使脫硫系統出口SO2質量濃度遠低于國家規定的排放限值，大大增加了電廠脫硫系統的運行成本，降低了脫硫系統運行經濟性，因此存在著很大的優化空間來節約電廠脫硫系統運行成本。

楊勇平等[1-3]通過機理分析方法對脫硫系統進行優化。然而，脫硫系統的實際運行狀態受到多種因素(如機組負荷、煤質、鍋爐燃燒方式等)的影響，難以通過一般的機理模型進行表化，因此數據驅動方法被廣泛應用于脫硫系統的優化運行。QIAO Z L等[4-6]通過在穩定工況下對數據模型進行分析研究以優化脫硫系統的運行方式。

由于運行時外部條件在不斷變化，脫硫系統很難長期處在穩定的運行狀態，造成系統實際運行數據波動大，基于穩定的目標工況也很難給出可靠的優化方案[7]。在保證SO2排放質量濃度達標的前提下，筆者提出了一種灰狼優化(GWO)-BP神經網絡建模方法，以漿液循環泵的運行情況作為工況劃分條件，分別建立不同模態下的調度模型，構成針對石灰石-石膏濕法煙氣脫硫(WFGD)系統的多模態在線優化模型組。通過該模型組預測運行漿液循環泵數量(即循環漿液量)對WFGD系統出口SO2質量濃度變化量的影響，從而實現對漿液循環泵的在線調度，達到降低脫硫系統運行成本的目的。此外，筆者對建模結果進一步進行分析，得到了機組負荷、入口SO2質量濃度對出口SO2質量濃度變化量的影響，并利用現場試驗數據對該模型組的準確性進行了驗證。

1 WFGD系統

WFGD技術是電站中應用最廣泛的煙氣脫硫技術，占總量的85%左右[8-9]。圖1為WFGD系統工藝流程。鍋爐排放的煙氣經電除塵器和增壓風機后，從吸收塔底部進入塔內。煙氣在塔內自下而上流動，石灰石漿液從噴淋層噴出，從上往下滴落，兩者逆向流動，在相互接觸時，煙氣中的SO2與石灰石漿液中的CaCO3發生化學反應生成CaSO3。生成的CaSO3落入塔底漿液池中，與H2O、O2反應生成CaSO4·2H2O[10-11]。而脫除SO2的凈煙氣經吸收塔頂部的除霧器除去煙氣中的液滴后，通過煙囪排入大氣。

圖1 WFGD系統工藝流程

由圖1可得：WFGD系統以機組負荷、煙氣流量、入口SO2質量濃度、出口SO2質量濃度(即SO2排放質量濃度)等參數為依據，通過控制運行漿液循環泵的數量來控制石灰石漿液供漿量。漿液循環泵作為WFGD系統核心設備，也是WFGD系統的耗電大戶，其廠用電耗占比為0.7%～1.0%，耗電成本占WFGD系統總成本的60%～70%[12]。因此，采用合理的漿液循環泵運行策略可以大大降低電站脫硫成本。目前，燃煤機組WFGD系統還缺乏超低排放下漿液循環泵的運行規范，無法獲得啟停泵前后WFGD系統出口SO2質量濃度的變化情況，因此需要建立相應的出口SO2質量濃度變化量預測模型。

2 GWO-BP神經網絡算法

2.1 BP神經網絡

BP神經網絡因具有簡單的結構，可實現從輸入到輸出的任意非線性映射等特點[13]，成為目前應用最廣泛的人工神經網絡算法之一。BP神經網絡是一種誤差逆傳播的多層前饋神經網絡，其結構見圖2，包括輸入層、隱含層和輸出層[14]。

BP神經網絡具體計算步驟為：

(1) 隨機初始化網絡權重和偏置在0～1。

(2) 神經網絡前向傳播。

xi—輸入層輸入值(i=1,2，…，m，m為輸入層個數)；Oj—隱藏層輸出值(j=1,2，…，l，l為隱藏層個數)；yk—輸出層輸出值(k=1,2，…，n，n為輸入層個數)。

圖2 三層BP神經網絡結構示意圖

隱藏層和輸出層輸出計算公式為：

(1)

式中：f為Sigmoid激活函數[15]，f=1/(1+e-x)；wij為輸入層輸出側各節點權重；θj為隱藏層輸入側各節點偏置；wjk為隱藏層輸出側各節點權重；θk為輸出層輸入側各節點偏置。

(3) 神經網絡反向傳播。

定義神經網絡的誤差函數為：

(2)

誤差函數對權重及偏置求偏微商可得：

(3)

式中：Δwjk、Δwij分別為wjk、wij的變化量；Δθk、Δθj分別為θk、θj的變化量。

對權值、偏置進行更新可得：

(4)

式中：ρ為學習率，0<ρ≤1。

(4) 若誤差滿足要求，則結束訓練；若不滿足，則重復步驟(2)和步驟(3)直至達到最大循環次數。

2.2 GWO算法

GWO算法[16]以自然界中灰狼的社會等級制度和狩獵行為為靈感，通過模擬狼群跟蹤、追捕、包圍、攻擊獵物的過程，實現優化目標的目的。整個狼群按照適應度分為最優灰狼α(簡稱α狼)、次優灰狼β(簡稱β狼)、第三優灰狼δ(簡稱δ狼)和其他灰狼(簡稱ω狼)四個等級。通過計算灰狼個體與獵物間的距離，實現灰狼位置的更新，具體計算公式為：

(5)

式中：t為當前迭代次數；D為灰狼個體與獵物間的距離；XP為獵物的位置；X為灰狼個體的位置；A、C為系數向量，r1、r2為0～1的隨機數組成的向量[17]；tmax為最大迭代次數；a為收斂因子[18]，隨著迭代次數的增加，a從2線性減小到0。

種群內的其他個體依據α狼、β狼和δ狼的位置不斷更新自己的位置，其計算公式為：

(6)

式中：Xα、Xβ、Xδ分別為α狼、β狼和δ狼的位置；Dα、Dβ、Dδ分別為灰狼個體與α狼、β狼和δ狼間的距離；X1、X2、X3分別為第t次灰狼個體向α狼、β狼和δ狼移動步長和方向的向量；A1、A2、A3和C1、C2、C3為α狼、β狼和δ狼移動的系數向量。

2.3 GWO-BP神經網絡算法流程

BP神經網絡在訓練之前通常需要對訓練樣本進行歸一化處理，將不同變量映射到相同的量級空間內。然而，在輸入輸出關系未知的情況下，盲目地對數據進行歸一化處理，實際上就是認定不同輸入變量對輸出變量具有類似的影響程度，這顯然是不合理的。因此，筆者提出了一種基于GWO-BP神經網絡的建模方法，通過優化參數訓練權重，區分輸入變量對輸出變量影響程度的差異性，進一步提高BP神經網絡的預測精度，并找出對輸出變量影響最大的關系變量。

GWO-BP神經網絡算法流程見圖3(R2為衡量預測結果精度的指標)。

圖3 GWO-BP神經網絡算法流程圖

GWO-BP神經網絡算法的具體步驟如下：

(1) 確定BP神經網絡的輸入和輸出參數，并對輸入和輸出數據進行歸一化處理。

(2) GWO算法種群初始化。隨機初始化灰狼種群位置Xz(z=1，2，…，Z，Z為灰狼種群數)，每個灰狼個體包含一組權重αi(α1+α2+…+αm=m)，初始化參數a、A、C。

(3) 構造適應度函數。歸一化后的每個輸入變量乘上對應的權重作為新的輸入參數，并對BP神經網絡進行訓練，利用模型預測輸出數據與期望輸出數據計算所得的R2構造適應度函數，R2的計算公式為：

(7)

(4) 對種群中的每個灰狼個體執行BP神經網絡訓練，并通過式(7)計算每個灰狼個體的適應度，從中選出適應度最高的3個灰狼，作為當前的最優解Xα、次優解Xβ和第三優解Xδ。

(5) 根據式(6)和式(7)更新ω狼個體的位置，更新參數a、A、C。根據步驟(3)所述重新構造新的BP神經網絡，并對網絡進行訓練，重新計算每個灰狼個體的適應度，更新Xα、Xβ和Xδ。

(6) 判斷GWO算法是否達到最大迭代次數。若是，則停止迭代，并輸出最優結果Xα；反之，則重復執行步驟(3)～步驟(5)，直至達到最大迭代次數。

(7) 利用GWO算法得到的最優輸入變量的權重再次訓練BP神經網絡，可得到訓練精度最高的BP神經網絡模型，并將其作為最終模型。

3 WFGD系統在線優化

為了實現對漿液循環泵的在線調度，從而達到降低WFGD系統運行成本的目的，筆者以運行漿液循環泵臺數劃分工況，建立基于GWO-BP神經網絡的WFGD系統在線優化調度模型組合，圖4為基于GWO-BP神經網絡的WFGD系統在線優化調度方法流程。

圖4 基于GWO-BP神經網絡的WFGD系統在線優化調度方法流程

該方法具體步驟如下：

(1) 依據漿液循環泵電流參數，判斷漿液循環泵的運行狀態。記錄只有單臺漿液循環泵啟停的時刻，并記錄該時刻前后各1 h內相關參數的歷史運行數據。

(2) 由于機組負荷多變及配煤摻燒等因素影響，WFGD系統常在不同工況下運行。除此之外，由于筆者研究漿液循環泵運行臺數與出口SO2質量濃度變化量的關系，在選擇建模樣本時，需要保證漿液循環泵啟停前后機組負荷和入口SO2質量濃度基本保持穩定，排除其他因素對建模結果造成干擾，從而提高模型的準確度與精度。因此，需要對獲得的數據樣本進行穩態篩選。穩態篩選條件為：漿液循環泵啟停前后機組平均負荷變化量不超過15 MW、入口SO2質量濃度變化量不超過50 mg/m3，最終獲得漿液循環泵啟停數據樣本集。

(3) 按照漿液循環泵運行情況，將數據樣本劃分到相應的樣本庫中，并采用GWO-BP神經網絡建模方法，分別建立WFGD系統在線優化調度模型，其輸入輸出參數的模型結構見圖5。采用出口SO2質量濃度變化量代替實際出口SO2質量濃度作為模型的輸出參數，該方法能夠有效提高模型的可靠性和應用性，更能直觀地反映出切換漿液循環泵后對出口SO2質量濃度變化的影響。

圖5 WFGD系統的GWO-BP神經網絡模型結構

(4) 通過切換漿液循環泵的運行臺數，判斷機組實時運行數據所屬的模型類別。通過建立的模型組進行預測，可得到當前時刻切換單臺漿液循環泵后出口SO2質量濃度的變化量。若變化后的出口SO2質量濃度符合國家排放標準，則可達到對WFGD系統漿液循環泵進行在線優化調度的目的，并為電站漿液循環泵的運行提供參考。

4 應用分析

筆者選取某660 MW燃煤機組WFGD系統作為建模對象，該系統按一爐一塔方式布置，配備4臺漿液循環泵。

表1為該電站超低排放改造后SO2排放質量濃度在不同區間內機組的運行時間占比。

表1 機組的運行時間占比

由表1可得：SO2排放質量濃度在0～<20 mg/m3的機組運行時間約占總運行時間的70%，在大部分運行時間內，SO2排放質量濃度遠低于國家規定的排放限值，存在很大的優化空間來節約電廠脫硫系統運行成本。因此，筆者利用提出的GWO-BP神經網絡建模方法，針對該機組建立WFGD系統在線優化調度模型組。

4.1 數據準備

通過電廠廠級監控信息系統(SIS)，獲取該機組5個月的WFGD系統運行數據，采樣間隔為1 min。依據漿液循環泵電流參數，獲取啟停單臺漿液循環泵時的各時間節點，以及啟停前后各1 h的運行數據。去除機組啟停機、SIS測點失效參數等數據，共獲得236個樣本。

從獲得的數據中，依據漿液循環泵啟停前后的運行數量，篩選出4臺泵切換到3臺泵及3臺泵切換到2臺泵的數據樣本。由于2臺泵切換到1臺泵的樣本較少，且1臺泵的額定體積流量為9 880 m3/h，在機組正常運行和超低排放前提下，出口SO2質量濃度無法滿足國家規定的環保排放標準，故不考慮該情況。對建模所需的數據樣本進行穩態篩選，切換前后的運行數據見圖6、圖7。

圖6 4臺泵切換到3臺泵前后機組的運行數據

圖7 3臺泵切換到2臺泵前后機組的運行數據

最終獲得4臺泵切換到3臺泵的運行數據共60組，以及3臺泵切換到2臺泵的運行數據共55組。計算每組樣本切換前后機組負荷、入口SO2質量濃度、切換前出口SO2質量濃度及切換后出口SO2質量濃度的變化量(正值表明SO2質量濃度升高)，部分運行數據見表2。

表2 切換前后機組的部分運行數據

由于輸入變量和輸出變量的量綱不同，直接對模型進行訓練會大大降低模型收斂速度和精度，影響模型的預測效果。因此，在訓練模型前，采用Min-Max歸一化方法對樣本數據進行歸一化處理，使輸入輸出數據規范在0～1。

4.2 模型建立

分別利用GWO-BP神經網絡建模方法和傳統BP算法，建立4臺泵切換到3臺泵、3臺泵切換到2臺泵的模型。選取70%樣本作為模型的訓練樣本，剩下數據作為模型的測試樣本。通過試驗調整，最終確定BP神經網絡隱含層數為8，學習率為0.001，最大迭代次數為3 000，訓練精度為10-7。設置GWO算法初始種群規模為30，迭代次數為200。通過GWO算法尋優所得的輸入參數權重分別為1.18、1.24、0.58，同時也說明機組負荷與入口SO2質量濃度對輸出參數的影響較大。

基于GWO-BP神經網絡模型和傳統BP神經網絡模型的訓練結果和測試結果見圖8(4臺泵切換到3臺泵)和圖9(3臺泵切換到2臺泵)。由圖8和圖9可得：基于GWO-BP神經網絡模型的擬合效果明顯優于傳統BP神經網絡模型，說明筆者提出的基于GWO-BP神經網絡模型具有更好的預測效果。

圖8 4臺泵切換到3臺泵的模型訓練和測試結果

圖9 3臺泵切換到2臺泵的模型訓練和測試結果

同時，為了定量評價模型性能，采用均方根誤差和平均相對誤差對模型的精度進行評價。均方根誤差和平均相對誤差越小，表明預測越準確，模型擬合效果越好。

(8)

(9)

式中：ERMSE為均方根誤差；EMRE為平均相對誤差。

兩種建模方法針對出口SO2質量濃度變化量的結果對比見表3。由表3可得：基于GWO-BP神經網絡模型比傳統BP神經網絡模型有更好的擬合效果。

表3 兩種建模方法的結果對比

4.3 結果分析

通過建立的基于GWO-BP神經網絡的WFGD系統在線優化調度模型組，研究在其他輸入條件不變的情況下，單獨改變某個輸入參數，出口SO2質量濃度變化量的變化情況。同時，為了驗證該模型組的預測性能，將其運用于該機組WFGD系統，研究模型預測結果與實際運行結果的吻合情況。

4.3.1 機組負荷的影響

保持WFGD系統出口SO2質量濃度不變(5 mg/m3)，改變機組負荷，負荷間隔為25 MW，通過模型預測得到的結果見圖10。

圖10 機組負荷對出口SO2質量濃度變化量的影響

由圖10可得：關閉1臺漿液循環泵后，隨著機組負荷增大，出口SO2質量濃度變化量逐漸增大；并且入口SO2質量濃度越大，出口SO2質量濃度變化量越大。

實際脫硫過程中，在入口SO2質量濃度不變的前提下，隨著機組負荷的增大，煙氣量也隨之增加，直接體現在液氣比nLG的變化，其計算公式為：

nLG=qm,L/qm,G

(10)

式中：qm,L為循環漿液的質量流量；qm,G為吸收塔通過煙氣的質量流量。

脫硫效率隨液氣比增大而增大，并且當液氣比較小時，增加液氣比能更有效地提高脫硫效率[19]。此外，從式(10)可看出：在循環漿液質量流量一定時，隨著機組負荷增大，吸收塔通過煙氣的質量流量增加，因此液氣比逐漸減小。在高負荷時液氣比較小，所以在高負荷段，切換泵引起的脫硫效率變化更大，因此出口SO2質量濃度變化量隨負荷增大而增大，模型所得結果與實際情況基本吻合。

4.3.2 入口SO2質量濃度的影響

保持出口SO2質量濃度一定(5 mg/m3)，改變入口SO2質量濃度，入口SO2質量濃度間隔為50 mg/m3，通過模型預測得到的結果見圖11。

圖11 入口SO2質量濃度對出口SO2質量濃度變化量的影響

由圖11可得：關閉1臺漿液循環泵后，隨著入口SO2質量濃度的增大，出口SO2質量濃度變化量呈現出增大的趨勢；并且隨著機組負荷增大，出口SO2質量濃度變化量減小。這是因為入口SO2質量濃度增大時，為了保持出口SO2質量濃度不變，每臺泵需要脫除SO2的量增加。關閉1臺漿液循環泵后，出口SO2質量濃度的增加量即為關閉的該臺漿液循環泵SO2的脫除量。因此，當關閉1臺漿液循環泵后，系統出口SO2質量濃度變化量隨著入口SO2質量濃度的增大而增大，模型預測結果與實際運行情況基本吻合。

4.4 現場試驗驗證

為了驗證模型組的預測性能，對該機組進行了相關漿液循環泵切換試驗，并將試驗驗證結果與模型結果進行對比，得到結果見表4。由表4可得：試驗驗證結果與模型預測結果的絕對誤差不超過1.5 mg/m3。這說明該模型的預測精度較高，能夠較好地預測切換后WFGD系統出口SO2質量濃度的變化情況，滿足實際工程中對出口SO2質量濃度變化情況的預測需求。

表4 切換前后試驗結果與模型預測結果對比

5 結語

筆者提出了一種針對WFGD系統的在線優化調度方法，通過獲取某機組漿液循環泵切換數據，建立了基于GWO-BP神經網絡算法的脫硫系統出口SO2質量濃度變化量預測模型組，并對預測結果進行了分析，得出以下結論：

(1) 筆者提出的基于GWO-BP神經網絡模型比傳統BP神經網絡模型具有更好的預測效果。

(2) 在模型其他輸入參數不變的條件下，切換漿液循環泵后WFGD系統出口SO2質量濃度的變化量隨著機組負荷的增大而逐漸增大，且隨著入口SO2質量濃度的增大而逐漸增大。

(3) 基于GWO-BP神經網絡模型組的預測結果與實際情況基本吻合，預測精度較高，因此該模型可為WFGD系統在線優化調度提供參考。