青岡櫟人工林樹高曲線模型研究

王怡 湯景明 孫擁康

摘 要：為研究青岡櫟人工林樹高和胸徑的生長關系模型，以九峰國家森林公園的青岡櫟人工林為研究對象，將484組樹高和胸徑數據分成建模數據和檢驗數據，選用10種常見樹高曲線模型分別對建模數據進行擬合。結果顯示，10種樹高曲線模型均達到極顯著水平（P<0.01），其中二次曲線模型的殘差平方和（SSE）、均方根誤差（RMSE）最小，決定系數（R2）最大，符合最優模型的篩選原則，最優模型的殘差分析無異常值出現，并且將檢驗數據代入最優模型得到的樹高預測值和實測值之間也無顯著差異（Sig.= 0.159>0.05）。結論表明，二次曲線模型可以對青岡櫟人工林樹高進行有效預測。

關鍵詞：青岡櫟;胸徑;樹高曲線;模型研究

中圖分類號：S758 ? ?文獻標識碼：A ? 文章編號：1006-8023（2021）01-0001-05

Abstract：In order to study the growth relation model between tree height and DBH of Cyclobalanopsis glauca plantation， Cyclobalanopsis glauca plantation in Jiufeng National Forest Park was taken as the research object. 484 groups of tree height and DBH data were divided into modeling data and test data， and 10 common tree height curve models were selected to fit the modeling data respectively. The results showed that all the 10 tree height curve models reached extremely significant level （P<0.01）， among which the quadratic curve model had the smallest SSE and RMSE and the largest R2， which accorded with the screening principle of the optimal model. The residual analysis of the optimal model showed no significant difference， and there was no significant difference between the predicted and measured tree height values obtained by substituting test data into the optimal model （Sig.= 0.159>0.05）. The conclusion showed that the quadratic curve model could effectively predicted the height of Cyclobalanopsis glauca plantation.

Keywords：Cyclobalanopsis glauca; DBH; tree height curve; model research

0 引言

樹高和胸徑是森林調查和經營過程中最基本的測量因子，是用來計算材積、立地指數以及預估林木生長和收獲的重要數據[1]。在實際調查中，胸徑屬于易測因子，而樹高的獲取則相對困難，且精度不高。通過建立樹高曲線模型，對胸徑和樹高的相關關系進行描述，利用胸徑準確預測樹高，對于生產實踐和科學研究都具有非常重要的意義[2-3]。

青岡櫟（Cyclobalanopsis glauca）屬殼斗科青岡屬，是良好的珍貴用材樹種，其適生范圍廣泛，是我國亞熱帶常綠闊葉林帶的主要優勢樹種和造林樹種[4]。當前已有許多關于各樹種樹高和胸徑相關模型的研究[5-7]，但未見有關青岡櫟樹高和胸徑模型的研究報道。本研究以青岡櫟人工林為研究對象，以樹高和胸徑實地調查數據為基礎，建立青岡櫟樹高-胸徑模型，以期能為該地區青岡櫟的經營和研究提供科學依據。

1 研究區概況

研究區位于武漢市九峰國家森林公園，地處武漢市東郊，距武漢市中心12 km ，地理中心位置為114°29′50" E， 30°31′4" N，占地面積約330 hm2。森林公園境內山巒蜿蜒，山間盆地地勢平坦，屬湖北省內典型的丘陵地勢地貌景觀。森林公園地處亞熱帶季風性濕潤氣候區，四季分明、光照充足、熱量豐富、雨量充沛、水熱同季、干濕明顯，全年平均氣溫16.3 ℃ ，極端最高氣溫為41 ℃，極端最低氣溫-17.6 ℃ ，年日照時數1 600 h左右，無霜期達240 d，年降雨量1 200～1 400 mm ，年平均相對濕度79% 。研究區大多數為人工林，主要樹種有馬尾松（Pinus massoniana）、杉木（Cunninghamia lanceolata）、濕地松（Pinus elliottii）、青岡櫟（Cyclobalanopsis glauca）、楓香（Liquidambar formosana）和栓皮櫟（Quercus variabilis）等。

2.2 模型的選取與擬合

根據建模數據，繪制以胸徑為橫坐標，以樹高為縱坐標的散點圖（圖1），通過對散點分布趨勢的觀察發現，胸徑和樹高具有正相關性，根據前人研究經驗[8-12]，本文選用10種常見的相關模型對數據進行擬合，公式如下。

3 結果與分析

3.1 曲線模型優選

利用青岡櫟建模數據進行樹高曲線模型擬合，模型擬合結果見表2，結果顯示10種相關模型均為P<0.01，表明所有方程都達到了極顯著的水平，但是最優模型的篩選原則是殘差平方和和均根方誤差較小，而決定系數較大。其中，二次曲線模型的SSE=502.654 82，RMSE=1.223 109 4，R2=0.722 168 2，符合最優模型的篩選原則，因此可以確定二次曲線模型為最優樹高曲線模型。

3.2 最優曲線模型殘差分析

通過二次曲線模型的回歸方程可計算出樹高預測值，殘差（ei）即樹高預測值與實測值之差，將其與胸徑作圖（圖2），可以發現殘差值隨著胸徑的增加呈現不規律分布的狀態，且主要在ei=0附近波動，預測值和實際測量值非常接近，沒有異常值的出現，由此可以認為建模樣本的數據基本正常，模型的擬合效果較好[15]。

3.3 最優曲線模型檢驗

將檢驗樣本數據中的胸徑值（D）代入最優樹高曲線模型，即代入二次曲線模型H =2.068 0+0.848 7×D-0.016 5×D2之中，求出樹高預測值，利用SPSS軟件對樹高實測值和預測值進行成對樣本T檢驗，檢驗數據樣本統計及檢驗結果見表3，結果顯示樹高實測值和預測值之間無顯著差異（Sig.=0.159>0.05），說明二次曲線模型可以較好的預測青岡櫟的樹高。

4 結論

（1）本文選用10種常見的樹高-胸徑方程分別擬合了青岡櫟的樹高和胸徑關系模型，以SSE、RMSE和R2等擬合統計量作為比較和評價備選模型的標準，最終從中篩選出二次曲線模型為最優樹高曲線模型，模型回歸方程如下：

H = 2.068 0 + 0.848 7×D-0.016 5×D2。

（2）最優樹高曲線模型的所有殘差在ei=0附近隨機波動，且分布在一條幅度變化不大的區帶內，滿足回歸方程的基本假設。利用檢驗樣本數據對最優模型進行檢驗的結果表明，二次曲線模型在所有備選模型中，可以較好地模擬青岡櫟樹高和胸徑的關系。

（3）本研究只以胸徑因子為條件對樹高曲線模型進行了研究，而對林木生長的影響因素還有很多，如環境因子、立地條件、林齡和競爭等[16-20]，另外，由于數據有限且存在不可避免的誤差，因此，對于青岡櫟樹高曲線模型的適用性和模擬精度還有待于進一步的研究。

【參 考 文 獻】

[1]孟憲宇.測樹學[M].2版.北京：中國林業出版社，1996.

MENG X Y. Forest mensuration[M]. 2nd ed. Beijing： China Forestry Publishing House， 1996.

[2]王明亮，唐守正.標準樹高曲線的研制[J].林業科學研究，1997，17（3）：36-41.

WANG M L， TANG S Z. Research on universal height diameter curves[J]. Rorest Research， 1997， 17（3）： 36-41.

[3]李海奎，法蕾.基于分級的全國主要樹種樹高-胸徑曲線模型[J].林業科學，2011，47（10）：83-90.

LI H K， FA L. Height-diameter model for major tree species in China using the classified height method[J]. Scientia Silvae Sinicae， 2011， 47（10）： 83-90.

[4]NI J， SONG Y C. Relationships between geographical distribution of Cyclobalanopsis glauca and climate in China[J]. Acta Botanica Sinica， 1997， 39（5）： 451-460.

[5]顧鳳岐，王艷.基于紅松胸徑與樹高相關模型的研究[J].森林工程，2013，29（4）：39-41.

GU F Q， WANG Y. The research of the regression model between tree height and diameter at breast height of Korean pine[J]. Forest Engineering， 2013， 29（4）： 39-41.

[6]趙俊卉，劉燕，張慧東，等.長白山天然林不同樹種樹高曲線對比研究[J].浙江林學院學報，2009，26（6）：865-869.

ZHAO J H， LIU Y， ZHANG H D， et al. Comparison of height-diameter models for main species in natural forest of Changbai Mountains[J]. Journal of Zhejiang Forestry College， 2009， 26（6）： 865-869.

[7]李明華，肖舜禎.上海市主要造林樹種的胸徑-樹高模型研究[J].江西農業大學學報，2019，41（3）：501-511.

LI M H， XIAO S Z. Diameter-height models of main tree species in Shanghai[J]. Acta Agriculturae Universitatis Jiangxiensis， 2019， 41（3）： 501-511.

[8]童潔，石玉立.加格達奇3種森林類型樹高-胸徑的曲線擬合[J].東北林業大學學報，2017，45（2）：6-11.

TONG J， SHI Y L. Tree height-diameter model in Jiagedaqi[J]. Journal of Northeast Forestry University， 2017， 45（2）： 6-11.

[9]張敏，顧鳳歧，董希斌.帽兒山林區主要樹種樹高與胸徑之間的關系分析[J].森林工程，2014，30（6）：1-4.

ZHANG M， GU F Q， DONG X B. Analysis of height-diameter relationship of main tree species in Maoershan forest region[J]. Forest Engineering， 2014， 30（6）： 1-4.

[10]馬小欣，姜鵬，馬嬌嬌，等.沿壩地區華北落葉松胸徑-樹高生長模型的研究[J].林業資源管理，2015（1）：44-48.

MA X X， JIANG P， MA J J， et al. Study on DBH-tree height growth model of Larix principis-rupprechtii along the dam ecotone[J]. Forest Resources Management， 2015（1）： 44-48.

[11]王曉林，郭斌.柞樹樹高與胸徑相關關系的研究[J].森林工程，2012，28（6）：18-21.

WANG X L， GUO B. Study on the correlation between height and diameter at breast height for Quercus mongolica[J]. Forest Engineering， 2012， 28（6）： 18-21.

[12]蘭潔，張毓濤，李吉玫，等.新疆天山不同區域云杉樹高、胸徑、年齡相關關系研究[J].西部林業科學，2019，48（2）：135-140.

LAN J， ZHANG W T， LI J M， et al. Correlation analysis on tree height， DBH and age of Picea spp. in different areas of Tianshan Mountain[J]. Journal of West China Forestry Science， 2019， 48（2）：135-140.

[13]朱玉杰，馮國紅，董春芳.大興安嶺落葉松不同采伐強度的最優樹高曲線模型[J].東北林業大學學報，2015，43（8）：54-58.

ZHU Y J， FENG G H， DONG C F. Optimal tree height curve model of larch in Daxingan mountains under different logging intensity[J]. Journal of Northeast Forestry University， 2015， 43（8）： 54-58.

[14]趙俊卉，亢新剛，劉燕.長白山主要針葉樹種最優樹高曲線研究[J].北京林業大學學報，2009，31（4）：13-18.

ZHAO J H， KANG X G， LIU Y. Optimal height-diameter models for dominant coniferous species in Changbai Mountain， northeastern China[J]. Journal of Beijing Forestry University， 2009， 31（4）： 13-18.

[15]何曉群，劉文卿.應用回歸分析[M].2版.北京：中國人民大學出版社，2007.

HE X Q， LIU W Q. Applied regression analysis[M]. 2nd ed. Beijing： China Renmin University Press， 2007.

[16]熊斌梅，汪正祥，李中強，等.七姊妹山自然保護區黃杉年齡胸徑樹高的相關性研究[J].林業資源管理，2016，38（4）：41-46.

XIONG B M， WANG Z X， LI Z Q， et al. Study on the correlation among age， DBH and tree height of the Pseudotsuga sinensis in Qizimei Mountain nature reserve[J]. Forest Resources Management， 2016，38（4）： 41-46.

[17]胡志偉，沈澤昊，呂楠，等.地形對森林群落年齡及其空間格局的影響[J].植物生態學報，2007，31（5）：814-824.

HU Z W， SHEN Z H， LV N， et al. Impacts of topography on the spatial pattern of the age of forest community[J]. Journal of Plant Ecology， 2007， 31（5）： 814-824.

[18]雷澤勇，周晏平，趙國軍，等.競爭對遼寧西北部樟子松人工固沙林樹高生長的影響[J].干旱區研究，2018，35（1）：144-149.

LEI Z Y， ZHOU Y P， ZHAO G J， et al. Effects of competition on tree height growth of sand-fixation plantations of Pinus sylvestris var. mongolica in northwest Liaoning Province[J]. Arid Zone Research， 2018， 35（1）： 144-149.

[19]楊晏平，周娟，趙江萍，等.滇西地區濕地松人工林生長過程分析[J].西部林業科學，2020，49（1）：128-132.

YANG Y P， ZHOU J， ZHAO J P， et al. Growth process analysis of Pinus elliottii in western Yunnan[J]. Journal of West China Forestry Science， 2020， 49（1）：128-132.

[20]付晗，魏亞偉，殷有，等.基于小班和樹高生長方程比較不同立地條件對樹木生長的差異[J].林業資源管理，2017，46（2）：46-52.

FU H， WEI Y W， YIN Y， et al. Analysis on the differences of tree growth with different site conditions based on sub-compartments and tree height growth model[J]. Forest Resources Management， 2017， 46（2）： 46-52.