基于卡爾曼濾波的降雨起止時間手機遠程監測裝置研制

周 平，楊啟良，李加念※，楊具瑞，韓煥豪，劉小剛，熊 凱

（1. 昆明理工大學農業與食品學院，昆明 650500；2. 四川三河職業學院，瀘州 646200）

0 引言

降雨起止時間是降雨的基本要素之一[1]，能為節水灌溉[2-3]、地表徑流與土壤養分遷移[4-5]、設施農業自動遮雨控制[6-7]等方面的降雨監測研究提供科學依據。目前用于感知降雨開始和停止的儀器裝置主要有降水現象儀、雨量計和雨水傳感器[8-10]。降水現象儀和雨量計主要應用于農業氣象站，均能較準確地檢測降雨量和降雨起止時間等，但成本較高，體積較大，調試維護操作復雜[11-12]。而在僅需感知降雨起止的設施農業測控系統中，雨水傳感器憑借結構簡單、成本低、易集成等優點而被廣泛應用[13-14]。

常見雨水傳感器分為電阻式、電容式、光電式3種，這3種傳感器分別利用雨滴附著傳感器表面時的電阻、電容或光信號轉換為電信號的原理來感知降雨過程。Zheng等[15]設計的超聲波雨量計中，使用雨水傳感器快速檢測降雨開始信號，并控制超聲波傳感器執行降雨量檢測。曹春號等[16]研制的具有自動擋雨功能的蒸發器水面蒸發量在線檢測裝置，使用雨水傳感器檢測降雨開始或停止來執行擋雨或移除擋雨蓋操作，但傳統雨水傳感器對降雨停止響應滯后、檢測靈敏度低，僅當傳感器表面雨水自然風干后才能響應降雨停止，且金屬表面易被氧化，影響裝置運行可靠性。為彌補傳統雨水傳感器的不足，蔡坤等[17]基于誤碼檢測機制開發了一種紅外光雨水傳感器，通過集雨器導雨管水流產生的通信誤碼判定降雨開始或停止，研究表明離散水滴對通信誤碼影響顯著，導致系統會將雨停后集雨器表面殘留雨水的滴落過程誤判為降雨，此外，導雨管容易堵塞，且未實現檢測信號無線傳輸。

現有雨水傳感器在設施農業的降雨監測系統中仍存在降雨起止信號檢測靈敏度低、使用壽命短等問題，為此，本研究在傳統電阻式雨水傳感器基礎上，擬自行設計一種能快速感應降雨開始和停止的雨水感應模塊，并利用遠程無線通信技術與云服務器技術，研制一種結構簡單、檢測準確、運行可靠的小雨及以上等級降雨起止時間遠程無線監測裝置，為實現農業智能感雨監測系統精準檢測降雨起止信號提供一種可靠的方法和思路。

1 降雨起止時間手機遠程監測裝置結構與運行原理

1.1 整體結構設計

降雨起止時間手機遠程監測裝置主要由電源模塊、雨水感應模塊、雨水檢測電路、Arduino UNO單片機、串口通信電路、通用分組無線電系統數據傳輸單元模塊（General Packet Radio System Data Transmission Unit，GPRS DTU）、云服務器和手機端APP組成。裝置的系統結構框圖如圖1所示。

1.2 降雨起止信號的檢測原理

1.2.1 雨水感應模塊結構設計

雨水感應模塊用于感應降雨開始和停止，由兩塊相同規格參數的基板組成，用阻尼鉸鏈連接。基板采用丙烯腈-丁二烯-苯乙烯材料打印制作，長80 mm、寬40 mm、厚10 mm，其上表面等間距平行分布有16個導水槽。每個導水槽寬1 mm、深1.5 mm，槽口為90°刃口狀，有利于模塊表面附著的雨水排出。基板間夾角（θ）活動范圍為0～180°。受3D打印機性能限制，導線末端間距（w）最小為2 mm。選用具有導電能力的高密度聚乙烯導線[18]作為雨水感應導線，解決金屬導線易被氧化的問題，提高裝置使用壽命。如圖2所示，將導線Ⅰ和Ⅱ間隔嵌入導水槽，確保導線Ⅰ和Ⅱ互不連通。

1.2.2 降雨起止檢測原理

將雨水感應模塊2個基板的雨水感應導線Ⅰ和Ⅱ并聯接入雨水檢測電路，如圖3所示。降雨過程中的雨滴擊濺或導水槽底端積水接通導線Ⅰ和Ⅱ，導線間的阻值變化約為15～150 kΩ。雨水感應導線與上拉電阻R串聯的分壓端與單片機模擬信號輸入端口相連，通過分壓端的電壓變化來檢測降雨的起止。分壓端電壓信號經單片機內部集成的10位A/D轉換器處理為0～1023的數字信號后，作為判別降雨起止的檢測信號。雨水檢測信號與降雨過程的關系特征如下：

1）無降雨階段。導線Ⅰ和Ⅱ之間為斷開狀態，分壓端輸出5 V電源電壓，檢測信號值最大且平穩。

2）降雨開始階段。降雨開始時，雨水將導線Ⅰ和Ⅱ接通，上拉電阻開始分壓，分壓端輸出電壓降低，雨水檢測信號值陡然減小，信號出現下降拐點時即為降雨開始。

3）降雨持續階段。隨著降雨持續，導水槽底端積水使得導線Ⅰ和Ⅱ間的電阻接近最小值，檢測信號值趨近最小，但雨滴擊濺會改變積水量，從而改變導線Ⅰ和Ⅱ間的電阻值，導致信號有小幅度波動。

4）降雨停止階段。隨著導水槽底端積水排出，導線Ⅰ和Ⅱ間的電阻值增大，分壓端輸出電壓升高，雨水檢測信號值短時快速增大，信號出現上升拐點時即為降雨停止。隨后積水排出速率減小，雨水檢測信號值緩慢增大并趨近最大值。

1.3 降雨起止信號的傳輸原理

選用無線傳輸技術監測降雨起止時間，可以節省網絡布線成本，提升裝置適用性。降雨天氣往往會影響無線數據傳輸，因此選擇穩定可靠的無線通信方式是保障裝置性能的關鍵。而現有GPRS通信技術具有永久在線、組網簡單、傳輸速率快等特點[19-20]，可以有效解決這一問題，并已被廣泛應用于傳感器的遠程監測[21-22]。利用GPRS DTU模塊（濟南有人物聯網技術有限公司，12 V）可以實現端到端的無線和透明傳輸數據[23]。通過MAX13487芯片設計的串口通信電路，能將晶體管-晶體管邏輯電路（Transistor-Transistor Logic，TTL）電平信號轉換為RS485電平信號，實現單片機與GPRS DTU模塊間的數據傳輸，電路如圖4所示。系統判定的降雨起止信號經單片機發送數據（Transmit Data，TXD）端口發送至GPRS DTU模塊，由模塊內部嵌入式處理器對信號進行傳輸控制協議（Transmission Control Protocol，TCP）封裝，經GPRS無線網絡發送到云服務器數據中心進行存儲，把信號存儲時間作為降雨起止檢測時間。

2 降雨起止時間手機遠程監測裝置系統軟件設計

2.1 系統軟件總體流程

單片機底層軟件用C語言在IDE 1.8.7集成開發環境中開發、編譯、調試，實現雨水檢測信號采集、卡爾曼濾波處理和降雨起止信號判別。GPRS DTU模塊配置串口波特率、云服務器域名、TCP端口和注冊包后，向云服務器發送TCP通信請求，與服務器握手成功后建立TCP數據通信，能將降雨起止信號透傳至服務器數據中心進行存儲。手機端APP用易語言在E4A 6.5可視化開發環境中調用TCP/IP類庫進行開發與調試，連接云服務器域名和TCP端口后，登錄裝置ID向云服務器請求加載時間段內的存儲數據，請求成功后能在APP上顯示對應裝置的降雨起止檢測時間。單片機和手機端APP與云服務器間均采用JSON數據格式溝通互傳數據。系統軟件總體設計流程如圖5所示。

2.2 卡爾曼濾波器

雨水接通導線Ⅰ和Ⅱ后，雨水檢測電路的回路電阻較大，導致分壓端輸出的雨水檢測信號受電阻熱噪聲干擾。電阻熱噪聲呈白噪聲特點[24]。而卡爾曼濾波器能有效降低白噪聲干擾[25]，魯棒性強，已被廣泛應用于傳感器檢測信號優化[26-27]。用卡爾曼濾波器對連續變化的雨水檢測信號進行采樣，采樣周期為1 s，根據檢測信號k-1時刻的最優估計值和k時刻的檢測值，通過遞歸估計獲得k時刻的最優估計值，實現信號優化，具體包括預測和修正2個部分。

1）在預測過程中，卡爾曼濾波器根據雨水檢測信號在k-1時刻的最優估計值可以預測k時刻的估計值建立計算方程為

2）在修正過程，卡爾曼濾波器根據對應雨水檢測信號在k時刻的檢測值 （）zk修正k時刻的估計值從而得出k時刻的最優估計值，建立計算方程為

式中λ（k）為雨水檢測信號在k時刻的卡爾曼增益；P(k|k)為k時刻最優估計值對應的協方差；H為測量矩陣，由于A/D轉換前后的信號是線性對應關系，則 1=H；R為測量噪聲的協方差。

由于狀態轉移矩陣確定，參數Q越小且不為0時的濾波收斂穩定性越好，參數R過小或過大時的取值越小濾波收斂穩定性越差，但R值越小濾波收斂越快[28]。結合卡爾曼濾波器對雨水檢測信號的濾波效果測試結果，設置參數Q= 10-4，R=10。重復上述預測過程和修正過程，遞歸得出單個雨水檢測信號的卡爾曼濾波信號，能有效降低檢測過程中產生的電阻熱噪聲對雨水檢測信號的干擾，實現平滑濾波，濾波效果如圖6所示。

2.3 降雨起止信號判別模型

為提高降雨起止信號判別容錯性，采用3塊相同參數雨水感應模塊同時檢測降雨，并用3個卡爾曼濾波器分別處理，得到3組卡爾曼濾波信號i（i=1，2，3）在k時刻的值為。由于單個卡爾曼濾波器運行1次耗時約0.2 ms，因此可將順序運行的3個卡爾曼濾波器視為同時運行。按下述步驟對3個卡爾曼濾波信號進行分析，可實現降雨起止信號的判別。

1）獲取判別基準值。每間隔一段時間（tΔ）同時采集得到各卡爾曼濾波的信號值，分別作為各卡爾曼濾波信號在k時刻的判別基準值，其中 /ktΔ表示整除取商。系統每間隔tΔ對各卡爾曼濾波信號的判別基準值進行周期性采樣，并以間隔時間tΔ對卡爾曼濾波信號進行周期性判別，故將tΔ確定為判別周期。

2）計算判別信號值。將判別周期內k時刻的各卡爾曼濾波信號值減去對應判別基準值，得到k時刻的判別信號值，計算公式為

式中yi（k）為k時刻卡爾曼濾波信號i的判別信號值；為卡爾曼濾波信號i在k時刻的值；為卡爾曼濾波信號i在k時刻對應的判別基準值。

3）確定閾值上下限。將k時刻的判別信號值yi（k）分別與閾值上限K+、下限K-對比分析，可以動態判別各卡爾曼濾波信號的上升拐點和下降拐點，從而判定降雨起止信號。由于降雨開始或停止時的信號值會快速下降或上升，此階段的卡爾曼濾波信號值每秒變化梯度至少為1，即降雨開始或停止時的判別周期tΔ內，卡爾曼濾波信號值變化幅度至少為判別周期值，因此K+取tΔ的正值，K-取tΔ的負值。

4）判定降雨起止信號。若在k時刻至少有2個卡爾曼濾波信號滿足yi（k）＜K-，判定信號從k時刻進入下降拐點，此刻向GPRS DTU模塊傳輸降雨開始信號；若在k時刻至少有2個卡爾曼濾波信號滿足yi（k）＞K+，判定信號從k時刻進入上升拐點，此刻向GPRS DTU模塊傳輸降雨停止信號。通過程序設計，避免了連續多次判定降雨開始或停止，即系統判定的1次降雨過程中，僅傳輸降雨開始和停止信號各1次。

重復上述步驟即可完成整個降雨過程的動態分析，判定出降雨起止信號。

3 降雨起止時間手機遠程監測裝置性能測試

3.1 試驗環境與試驗裝置

試驗于2020年7月13日—8月2日在昆明理工大學節水灌溉技術與設備實驗室中進行，室內平均溫度為25.4 ℃，并確保室內無風。選用工業卡膠針頭和微型水泵（江門鑫茂電機有限公司，工作電壓10 V，進水壓力3 MPa）搭建模擬降雨裝置，選用透明玻璃罩保護的USB攝像頭模塊（華銳視通科技有限公司，工作電壓5 V）觀測降雨起止時間參考值，選用自來水作為試驗水樣進行試驗，試驗裝置如圖7所示。試驗開始前，根據試驗方案裝接對應型號的針頭和雨水感應模塊，把支架調至離地2 m的高度，并將裝置通電后完成底層軟件系統和GPRS DTU模塊初始化。

3.2 裝置性能測試指標

3.2.1 降雨起止信號判別錯報率

降雨開始和停止信號判別的錯報率為

式中SF和EF分別為系統判別降雨開始和停止信號的錯報率，正值表示漏報率，負值表示誤報率，%；SN和EN分別為系統判別降雨開始和停止信號的次數；N為模擬降雨總數。

3.2.2 降雨起止信號接收成功率

手機端APP接收降雨起止信號的成功率為

式中SC和EC分別為手機端APP接收降雨開始和停止信號的成功率，%；SR和ER分別為手機端APP接收降雨開始和停止的次數。

3.2.3 降雨起止時間檢測誤差

剔除手機端APP接收到的降雨錯報數據，將手機端APP顯示的降雨起止時間作為檢測時間，將USB攝像頭所測降雨起止時間作為參考時間，并將二者差值作為降雨起止時間檢測誤差。用檢測值與參考值間的絕對誤差評價降雨起止時間檢測的準確度，絕對誤差越小表示檢測結果越準確。

式中STΔ 和ETΔ 分別為降雨開始時間和停止時間的檢測誤差，s；MST和MET分別為降雨開始和停止的檢測時間；TRS和TRE分別為降雨開始和停止的參考時間。降雨起止時間檢測誤差為正值表示檢測時間滯后于參考時間，為負值表示檢測時間超前于參考時間。

3.2.4 降雨起止時間檢測穩定性

對同一水平的重復試驗所測降雨開始或停止時間的檢測誤差求極差，即計算檢測誤差最大值與最小值之差，極差越小，表示降雨開始或停止時間的檢測越穩定。

3.3 試驗方法

3.3.1 模擬降雨裝置率定試驗

將單針頭固定在支架上，通過微型水泵提供水壓，以具有一定初速度的噴水方式可以實現模擬降雨[29]。將針頭水平放置，以平拋式噴水來模擬降雨，可以降低針頭離地高度。將支架調至離地2 m的高度后，分別裝接21 G（內徑和外徑分別為0.52、0.82 mm）、19 G（內徑和外徑分別為0.72、1.08 mm）和17 G（內徑和外徑分別為1.11、1.49 mm）3種型號的針頭來模擬小雨、中雨和大雨3種降雨等級。為確保模擬降雨的降雨強度、降雨均勻度、雨滴直徑和雨滴終點速度4個降雨特征與大部分自然降雨相符[30]，用下述方法和標準對該裝置的降雨特征進行對比分析。

1）在降雨面較寬的位置選擇20 cm×20 cm的區域，用雨量器和雨量量筒測得降雨強度I。若所選區域的降雨強度符合小雨（I為0.3～0.5 mm/min）、中雨（I為1.5～2.5 mm/min）、大雨（I為3.8～4.2 mm/min）對應的范圍[31]，則標記為對應降雨強度的有效降雨面。

2）采用降雨均勻系數評價模擬降雨均勻度，且模擬的降雨均勻系數應在80 %以上[32]。將5個容積為50 mL的量杯分別置于有效降雨面中心和4個頂點，統計分析各量杯中的水量可以求出有效降雨面的降雨均勻系數為

式中μ"為有效降雨面的降雨均勻系數，%；Lj為有效降雨面上第j測量點的雨量，mL；為有效降雨面上的雨量均值，mL。

3）采用色斑法測量雨滴直徑，參考孫愷等[33]通過針管式人工降雨裝置擬合的濾紙色斑與雨滴直徑關系式（14）推算雨滴直徑。

式中d為雨滴直徑，mm；D為濾紙色斑直徑，mm。

由于有效降雨面較小，在其區域內的雨滴直徑分布比較均勻，因此選用雨滴中數直徑來表示模擬降雨過程的雨滴直徑。統計降雨量中不同直徑雨滴所占體積比，由式（15）計算出雨滴中數直徑作為檢測值。

式中 50D為雨滴中數直徑的檢測值，mm；mind為最小雨滴直徑，mm；dmax為最大雨滴直徑，mm；N（d）為直徑為d的雨滴個數。

利用周躍等[34]通過貝斯特自然降雨分配經驗公式得出的降雨強度與雨滴中數直徑關系式（16）計算出雨滴中數直徑的理論值。

式中 50D"為雨滴中數直徑的理論值，mm；I為降雨強度，mm/min。

4）裝置模擬雨滴在重力、空氣浮力和空氣阻曳力作用下作平拋運動，垂直方向的運動方程為

式中m為雨滴質量，g；a為平拋運動垂直方向的加速度，m/s2；g為重力加速度，m/s2；aρ和wρ分別為空氣和水的質量密度，g/m2；FD為空氣阻曳力（N），計算公式[35]如下：

根據式（17）、式（18）和平拋運動速度公式（19）可估算有效降雨面的雨滴終點速度檢測值。

式中mv為雨滴的滴落終點速度檢測值，m/s；l為有效降雨面中心至裝置的水平距離，m；h為針頭離地垂直高度，m。

利用Atlas等[36]擬合的雨滴直徑與雨滴終點速度關系式（20）計算出雨滴終點速度理論值。

式中mv"為雨滴終點速度理論值，m/s。

3.3.2 裝置性能測試試驗

雨水檢測主要通過導水槽底端積水使導線Ⅰ和Ⅱ接通或斷開，而降雨強度、導線末端間距和基板間夾角是影響導線感應積水的主要因素，此外，降雨起止信號判別模型的判別周期選擇也會影響判別效果，所以選擇這4個主要因素進行試驗。

1）判別模型的判別周期選擇試驗

設計判別周期的單因素試驗測試判別周期tΔ取值對降雨起止信號判定的影響。由降雨起止信號判別模型的判別規則可知，判別周期取值越小，判別響應越快，但判別錯報率越高，容易將降雨過程中的信號波動錯報為降雨起止信號；判別周期取值越大，判別響應越慢，不符合快速檢測降雨起止信號的設計要求。結合卡爾曼濾波器的采樣周期為1 s，綜合考慮設計判別周期為5、10、15、20 s，各重復3次。選擇降雨強度為小雨，每次試驗模擬的無降雨、降雨持續、降雨停止3個連續階段各進行10 min，并選用導線末端間距為3 mm、基板間夾角為90°的雨水感應模塊進行試驗。通過試驗，確定判別周期的最優取值，使降雨起止信號判別錯報率最低和降雨起止時間檢測誤差最小。

2）雨水感應模塊的參數選擇試驗

由于導線末端的最小間距為2 mm，因此將導線末端間距水平設置為2、3、4 mm。基板間夾角活動范圍為0～180°，因此將基板間夾角水平設置為60°、90°、120°。根據模擬降雨裝置率定結果，將降雨強度水平設置為小雨、中雨、大雨。選擇判別模型最優判別周期進行三因素三水平的全面試驗，每組試驗重復3次，共27組81次試驗，每次模擬降雨過程與單因素試驗相同，試驗方案如表1所示。通過試驗，確定能檢測小雨及以上等級的雨水感應模塊最優參數組合，使降雨起止信號判別錯報率最低，降雨起止時間檢測誤差最小和穩定性最好。

表1 雨水感應模塊參數選擇試驗方案 Table 1 Test schemes for parameter selection of rain sensing module

4 結果與分析

4.1 模擬降雨裝置率定試驗

模擬降雨裝置的率定結果如表2所示。結果表明，該裝置使用3種不同型號針頭模擬的3種降雨強度分別符合小雨（I為0.3～0.5 mm/min）、中雨（I為1.5～2.5 mm/min）、大雨（I為3.8～4.2 mm/min）等級范圍，3種降雨強度下的有效降雨面均達到80%以上降雨均勻度的試驗要求。模擬降雨的雨滴中數直徑隨降雨強度增大而增大，符合自然降雨的變化趨勢。

表2 模擬降雨特征率定結果 Table 2 Calibration results of simulated rainfall characteristics

由表3可知，不同降雨強度下的雨滴中數直徑檢測值均小于理論值且誤差較大，由于所選有效降雨面較小，同一降雨強度下的雨滴直徑變化較小，統計降雨量累積體積達到50%時的雨滴直徑偏小，導致所測雨滴中數直徑小于理論值，但模擬降雨的雨滴中數直徑檢測值能達到相同降雨強度自然降雨雨滴中數直徑理論值的80%以上[37]。不同降雨強度下的雨滴終點速度檢測值均大于理論值，但雨滴終點速度越大，雨滴滴落在雨水感應模塊表面時更容易濺出。

具有80%以上降雨均勻度的有效降雨面，能確保雨水感應模塊在其不同位置均能較好地檢測降雨過程。模擬降雨的雨滴中數直徑范圍為1.73～3.01 mm，雨滴終點速度范圍為6.86～8.26 m/s，在比自然降雨偏小的雨滴直徑和偏大的雨滴終點速度的模擬條件下進行試驗，能更好檢驗雨水感應模塊通過雨滴擊濺或導水槽底端積水來感應降雨過程的可靠性，因此認為該模擬降雨裝置能用于降雨起止時間手機遠程監測裝置性能測試試驗。

表3 不同降雨強度下的雨滴特征誤差分析 Table 3 Error analysis of raindrop characteristics under different rainfall intensities

4.2 降雨起止時間手機遠程監測裝置性能測試試驗

4.2.1 降雨起止信號判別模型的判別周期檢驗

降雨起止信號判別模型的判別周期檢驗結果如圖8所示。判別周期取值越小，降雨起止時間的檢測誤差越小，檢測結果越準確。對于降雨起止信號判別錯報率指標，判別周期取5 s時，容易將降雨持續階段的小幅度信號波動誤判為降雨起止信號；判別周期取20 s時，由于小雨停止信號短時快速上升后，信號變化速率下降，使得判別周期內的判別信號值無法達到對應閾值上限，容易漏報降雨停止信號。判別周期分別取10和15 s時的降雨開始時間檢測誤差無明顯差異，但判別周期取10 s時的降雨停止時間檢測誤差更小。因此選擇最優判別周期為10 s。

4.2.2 裝置運行可靠性檢驗

裝置運行可靠性檢驗結果如表4所示。試驗中共模擬81次降雨過程，系統判定降雨開始和停止次數均為82次，信號錯報率為1.2%，手機端APP接收到降雨開始和停止的數據均為82條，接收成功率為100%。說明裝置運行可靠。在3號試驗中，系統誤判了1次降雨起止過程，這是因為該組試驗的降雨強度較小、基板夾角較大、導線末端間距較大，小雨初期的雨水檢測信號值隨導水槽底端積水量增加而減小，若積水表面張力破除而排出時，信號值會有較大幅度的波動。在747 s同時檢測到卡爾曼濾波信號2和3對應的判別信號值大于10，導致系統誤判為降雨停止；在768 s同時檢測到卡爾曼濾波信號2和3對應的判別信號值小于-10，導致系統誤判為降雨開始，結果分析如圖 9所示。

表4 降雨起止時間手機遠程監測裝置運行可靠性分析 Table 4 Reliability analysis of operation of mobile phone remote monitoring device for detecting initiation and termination time of rainfall

4.2.3 裝置運行準確性與穩定性檢驗

將同一水平3次重復試驗的降雨開始和停止的檢測誤差分別取均值，得出結果如表5所示。結果表明，降雨開始和停止的檢測時間均滯后于參考時間。降雨開始時間的檢測誤差隨降雨強度的增大而減小，其檢測誤差的均值范圍為4～16.3 s。對于降雨停止時間的檢測誤差，小雨水平下所測的誤差最大，中雨和大雨水平下所測的誤差無明顯差異，其檢測誤差的均值范圍為5～18.7 s。整體而言，降雨強度越大，降雨起止時間的檢測誤差越小，檢測結果越準確。在27組試驗結果中，降雨開始和停止時間檢測誤差均值的極差范圍分別為0～6、1～6 s，檢測結果穩定性較好。

表5 降雨起止時間手機遠程監測裝置的檢測誤差分析 Table 5 Error analysis of mobile phone remote monitoring device for detecting initiation and termination time of rainfall

由表6可知，在不同降雨強度水平下，因素B對降雨開始和停止時間檢測誤差的影響均為極顯著，所以因素主次順序為B＞C。因素B和C分別與降雨開始時間的檢測誤差呈正相關和負相關，即導線末端間距越小、基板間夾角越大，檢測誤差越小，結果越準確，所以降雨開始時間檢測誤差最小的因素水平為B3C3。而因素B和C分別與降雨停止時間的檢測誤差呈負相關和正相關，即導線末端間距越大、基板間夾角越小，檢測誤差越小，結果越準確，所以降雨停止時間檢測誤差最小的因素水平為B1C1。而同一降雨強度水平下，B3C3組合（試驗9、18和27）所測降雨開始和停止時間檢測誤差均值的極差均不大于B1C1組合所測結果，說明B3C3組合檢測穩定性更好，因此選擇雨水感應模塊綜合最優參數組合為B3C3，即導線末端間距為2 mm、基板間夾角為120°。

表6 各試驗因素與降雨起止時間檢測誤差均值的皮爾遜相關 Table 6 Pearson correlation between each experimental factor and mean detection error of rainfall initiation and termination time

5 驗證試驗

5.1 室外驗證試驗及結果

根據降雨起止時間手機遠程監測裝置運行的準確性與穩定性試驗結果，使用3塊導線末端間距為2 mm、基板間夾角為120°的雨水感應模塊進行試驗，試驗裝置如圖10所示。試驗于2020年8月7日—8月16日在昆明理工大學農業與食品學院的天臺進行，試驗期間正值昆明市雨季，降雨類型主要為小雨和中雨，日降雨量最小值和最大值分別為0.45和78.75 mm。將雨水感應模塊和雨量器固定在周圍無遮擋物的位置，并選用2個攝像頭分別垂直地面向上和向下實時觀測降雨天氣。每天08:00用雨量器專用量筒（內徑為40 mm，測量范圍為0.05～10 mm）測出前24 h的降雨強度，并擦拭攝像頭玻璃罩。手機端APP記錄的日降雨過程如圖11所示，10 d共觀測到15次降雨過程，實際檢測到15次降雨過程，手機APP接收信號成功率為100%。降雨起止時間的檢測誤差分析結果如表7所示，其中8月15日的1次零星小雨檢測出現了1次誤報，錯報率為5.9%。剔除誤報數據后，該裝置對自然降雨開始和停止時間檢測的最大誤差分別為34和29 s，最小誤差分別為7和9 s。結合攝像頭視頻可知，降雨強度較小的降雨起止時間檢測誤差要偏大，與室內試驗結果基本一致。結果表明，裝置在室外復雜環境中運行較可靠，降雨起止時間檢測較準確。

5.2 與其他裝置對比結果

將室外驗證試驗得出的降雨起止信號錯報率和降雨起止時間檢測誤差的均值2個指標，同張曉宇等[38]評估的Parsivel與LNM 2種激光雨滴譜儀降水觀測性能進行對比，對比結果如表8所示。結果表明，該裝置的降雨開始和停止時間的錯報率更低，降雨起止時間的檢測更可靠。該裝置能更快檢測到降雨停止，這是因為激光雨滴譜儀會將雨后空氣中懸浮的微小雨滴粒子判定為仍在降雨[39]。雖然該裝置無法超前于攝像頭檢測到降雨開始信號，但根據《降雨自動監測儀技術要求及檢測方法》行業標準[40]對感雨器應在60 s內感知降雨的要求，說明該裝置對降雨開始信號的檢測仍符合標準。

表7 室外驗證試驗結果 Table 7 Test results of outdoor verification

表8 降雨起止時間手機遠程監測裝置與其他雨滴譜儀的性能對比 Table 8 Performance comparisons of mobile phone remote monitoring device and other raindrop spectrometers for detection of initiation and termination time of rainfall

6 結論

通過3塊相同參數的雨水感應模塊檢測降雨過程，用Arduino UNO單片機實現雨水檢測信號采集、卡爾曼濾波處理和降雨起止信號判別，經通用分組無線電系統數據傳輸單元模塊（General Packet Radio System Data Transmission Unit，GPRS DTU）遠程無線傳輸降雨起止信號后，能通過手機遠程監測降雨起止時間，實現了一種能快速檢測、無線傳輸的降雨起止時間遠程監測裝置。

1）在室內用簡易模擬降雨裝置開展裝置性能測試試驗，結果表明，判別周期為10 s時的降雨起止信號判別模型最優，降雨起止信號判別錯報率為1.2%，降雨起止信號接收成功率為100%，裝置運行穩定可靠。雨水感應模塊的導線末端間距為2 mm、基板間夾角為120°時，裝置運行穩定性和準確性的綜合性能較好，是能檢測小雨及以上等級的雨水感應模塊最優參數組合。

2）驗證試驗結果表明，裝置對降雨開始時間與停止時間的檢測分別滯后7～34、9～29 s，室外僅出現1次錯報，降雨起止信號判別錯報率為5.9%，比其他雨滴譜儀更快檢測降雨停止且能在60 s內檢測降雨起止信號，裝置性能符合對自然降雨過程的檢測要求。

由于雨水感應導線需要人工嵌入雨水感應模塊表面導水槽，難免造成導線固定不鬧靠，且增加了人工成本，因此后續將通過改進雨水感應模塊結構及制作工藝來提高降雨起止時間的檢測精度。