基于結構相似度的巴丹吉林沙漠地表反照率時空分布特征

賀 鵬，鄭新倩，徐立帥，楊 帆

（1.山西農業大學資源環境學院，山西 晉中 030801；2.新疆農業氣象臺，新疆 烏魯木齊 830002；3.中國氣象局烏魯木齊沙漠氣象研究所/中國氣象局塔克拉瑪干沙漠氣象野外科學試驗基地，新疆 烏魯木齊 830002）

地表反照率是地球表面反射的太陽輻射總能量與入射的太陽總輻射能量之間的比值[1]，對全球氣候變化影響較大，是監測地—氣相互作用和能量收支平衡的重要參數[2-4]。在干旱半干旱地區，地表反照率的變化對區域能量平衡和水熱交換具有較大影響，干旱半干旱地區由于缺乏降雨而導致植被較少，地表反照率相對較大，地表獲得的凈輻射量較小，相應的感熱通量和潛熱通量較小，造成大氣輻射上升減弱，云和降水減少，進而導致該地區的持續干旱。區域地表反照率的突然增加也可促進沙漠的形成[5-8]。因此，在干旱半干旱地區，尤其在沙漠地區準確獲取地表反照率并分析其分布和變化特征，對研究區域氣候變化、能量平衡和沙漠成因具有重要意義。

巴丹吉林沙漠地處阿拉善高原中心，位于東亞夏季風的西北緣，屬于氣候變化的敏感區[9-10]，在全球氣候變化的大背景下，研究巴丹吉林沙漠反照率的變化規律，是揭示西北地區東亞夏季風進退的關鍵所在，對認識東亞乃至全球氣候變化和能量循環具有重要意義[11-13]。但長期以來受到環境惡劣、可進入性差等因素的影響，沙漠腹地地表反照率數據獲取難度較大且數據質量不高，常通過沙漠周邊外圍陸氣通量監測站獲取地面輻射觀測數據及相應氣象資料計算地表反照率，以研究整個巴丹吉林沙漠地表反照率時空變化特征[14-15]。相比實驗觀測，利用遙感監測手段可較快獲得連續分布區域的地表反照率。許多學者基于NOAA-AVHRR和MODIS數據進行地表反照率時空分布特征的研究，發現在天氣尺度上太陽高度角是影響地表反照率變化的主要因素，在長時間尺度上影響地表反照率的因素主要有降水、地表溫度、下墊面類型及地表覆蓋類型，但在不同地區地表反照率變化趨勢存在明顯差異[16-19]。在遙感反演地表反照率的過程中，某些處理會簡化假設，導致信息丟失，同時由于缺乏大范圍的地表反照率實測資料，遙感反演精度驗證較為困難。本文以MODIS黑空短波地表反照率產品為數據源，利用結構相似度（Structural Similarity，SSIM）分析和探討巴丹吉林沙漠地表反照率時空變化特征。

1 資料與方法

1.1 研究區概況

巴丹吉林沙漠位于內蒙古自治區西部，東臨宗乃山，西至古日乃湖，北達拐子湖，南接合黎山、北大山和雅布賴山（圖1）。沙漠總面積為5.2×104km2，下墊面類型主要包括流動沙地、半流動沙地、半固定沙地和固定沙地，其中流動沙地和半流動沙地分別占到沙漠總面積的88.5%和10.2%。沙漠地勢表現為東南高、西北低，東南部沙丘高大密集，西部地勢平坦緊鄰黑河流域，北部地勢最低。氣溫隨季節變化明顯，冬季寒冷干燥，夏季高溫炎熱，降水稀少且多集中于夏季，風向多為西北風，年平均風速為4 m/s[20]。

圖1 研究區概況

1.2 數據來源與處理

MODIS地表反照率數據MCD43A3（空間分辨率500 m）采用MODLAND正弦投影，其投影編號H25V04、H25V05和H26V05區域可覆蓋巴丹吉林沙漠，本文在合成2018年天氣尺度MCD43A3地表反照率數據基礎上進行投影轉換。選擇MCD43A3地表反照率數據中的黑空短波地表反照率[21]作為基礎數據，利用諧波分析方法[22]重構黑空短波地表反照率數據的時間序列，并合成月尺度黑空短波地表反照率數據。

結構相似度是從圖像組成方面來表達結構信息，主要要素包括亮度、對比度和結構度。設X、Y分別為圖像中以某2個像元為中心的3×3矩陣，X和Y的結構相似度為：

其中，

式中：l（X，Y）為亮度比較函數，C（X，Y）為對比度比較函數，s（X，Y）為結構比較函數，μX、μY為X、Y子塊反照率的均值；δX、δY為X、Y子塊反照率的方差，δXY為X、Y子塊反照率的協方差。α、β、γ 參數，用來調整3個比較函數所占比重，取α=β=γ=1。C1、C2、C3為常量，用于避免分式出現異常情況而引入。將式（2）、（3）、（4）代入（1）簡化為：

將研究區左上角第1行的3×3像元矩陣定義為X域，向右1列3×3像元矩陣定義為Y域，依次對所有行進行循環，計算SSIM值。區域SSIM值越高，說明2個3×3像元矩陣之間的結構差異越小，即地表反照率差異越小。反之則表示地表反照率差異較大。以月尺度黑空短波地表反照率數據為基礎，計算巴丹吉林沙漠地表反照率SSIM值，并對沙漠地表反照率時空分布特征進行研究和討論。

2 結果與分析

2.1 地表反照率月際變化

合成2018年巴丹吉林沙漠月尺度地表反照率并進行分級，結果如圖2所示。沙漠地表反照率從1月和2月開始逐漸減小，并在7月出現最小值，8月開始反照率呈遞增趨勢，且在12月達到峰值。1和2月沙漠地表反照率偏高，分布區間為0.22～0.3，且反照率空間差異較明顯，表現為東南高、西北低。3—7月，地表反照率呈遞減趨勢，反照率主要分布區間降至0.2～0.25，地表反照率空間差異性進一步增強，即東南地區和西北地區地表反照率差異變大，西部黑水下游弱水東岸至古日乃湖現代干涸湖盆之間、北部拐子湖現代干涸盆地地區地表反照率減少速率快于南部北大山和東南部雅布賴山附近區域。8—12月，沙漠地表反照率逐漸增加并在12月出現最大值（0.66），地表反照率空間差異性減弱，其中湖泊分布區、雅布賴山以西和拐子湖以南地區地表反照率增速最快。

2.2 結構相似度時間變化特征

圖3顯示了巴丹吉林沙漠地表反照率結構相似度時間變化特征。1—5月SSIM值總體呈遞增趨勢，均值由0.68增長到0.86，沙漠地表反照率空間差異性減小。沙漠西北部橫向沙丘地區SSIM值增加速度和范圍均高于東南部高大沙山地區，到5月拐子湖東南地區和古日乃湖西南部地區SSIM值達到最大值，但在宗乃山以西部分地區4—5月出現SSIM值降低現象。6—8月SSIM值逐步減少，在沙漠腹地SSIM值下降最明顯，且在東南湖泊區域出現SSIM值＜0.2的區域。進入秋冬后，SSIM值空間差異增大，具體表現為沙漠腹地低，邊緣高。9—12月沙漠地表反照率SSIM值均值由0.8減少到0.71，沙漠腹地SSIM值集中分布區間由0.6～0.8減少到0.4～0.6，而邊緣則由0.8～1.0減少到0.6～0.8。在S218國道西南地區SSIM變化不顯著，保持在0.8～1.0。

將巴丹吉林沙漠月尺度結構相似度分為低值分布區間（0～0.2）、中低值分布區間（0.2～0.4）、中值分布區間（0.4～0.6）、中高值分布區間（0.6～0.8）和高值分布區間（0.8～1）（表1）。不同分布區間隨月尺度時間變化呈不同變化趨勢，低值分布區間和中低值分布區間像元比例呈先減小后增大趨勢，在5月達到最小值，同時在1月達到最大值且中低值分布區間隨時間變化幅度明顯大于低值分布區間，說明低值分布區間像元比例受時間變化影響較小。中高值分布區間和高值分布區間像元比例隨時間變化先增大后減小，最大值分別在8月和5月，最小值在4月和1月出現，高值分布區間在1月和12月較其余月份降幅明顯。中值分布區間像元比例隨時間變化的幅度較大，整體趨勢為先減少后增大。

計算巴丹吉林沙漠季節尺度結構相似度并依據表1的分類標準，分為低值分布區間（0～0.2）、中低值分布區間（0.2～0.4）、中值分布區間（0.4～0.6）、中高值分布區間（0.6～0.8）和高值分布區間（0.8～1）（表2）。不同季節各分布區間所占比重差異顯著，春季和秋季中高值和高值分布區間像元占所有像元的比例分別為97.94%和96.83%，說明春、秋兩季沙漠反照率整體均質性較好，夏季、冬季反照率空間差異性則呈逐漸增大趨勢，其中冬季高值分布區間像元僅占所有像元的28.95%，空間差異性達到最大。

2.3 結構相似度空間分布特征

圖2 2018年巴丹吉林沙漠地表反照率時間變化

圖3 地表反照率結構相似度時間變化特征

表1 月尺度結構相似度分級區間像元所占比例/%

表2 季節尺度結構相似度分級區間像元所占比例 %

計算季節尺度地表反照率結構相似度，結果如圖4所示。根據沙丘空間分布特點和形態[23]將巴丹吉林沙漠分為Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ區，其中Ⅰ區位于西部和北部邊緣地帶，沙丘高度較小，形態簡單，以新月形沙丘、縱向沙壟、新月形沙壟為主；Ⅱ區為研究區中部，沙丘密集分布地區，面積占比最大，以新月形沙丘和沙丘鏈為代表，形態和結構相對復雜，高度明顯增加；Ⅲ區位于沙漠東部，以高大沙山分布為主，沙丘主要類型是星狀沙山和復合型沙山，形態復雜卻相對穩定。Ⅰ區、Ⅱ區和Ⅲ區SSIM值隨季節變化均表現為春季最大，秋、夏次之，冬季最小，同時Ⅱ區SSIM值季節變化幅度明顯高于Ⅰ區和Ⅲ區；SSIM值除秋季外，均為Ⅰ區最大，Ⅲ區次之，Ⅱ區最?。ㄇ锛維SIM值Ⅲ區大于Ⅰ區）。

圖4 季節尺度地表反照率結構相似度

圖5為年尺度地表反照率結構相似度。巴丹吉林沙漠地表反照率空間差異性顯著，SSIM值分布區間為0.4～0.6和0.6～0.7的區域所占面積比例分別為0.84%和14.09%，主要分布在沙漠腹地，其中SSIM值＜0.6的區域集中在湖泊分布區。SSIM值由沙漠腹地向外沿展呈遞增趨勢，分布區間由0.4～0.7提高到0.7～0.9，SSIM值為0.7～0.9區域占沙漠總面積的78.95%，表明沙漠地表反照率整體均質性較好。有6.12%的區域SSIM值分布區間為0.9～1.0，分布地區以沙漠邊緣為主，同時在拐子湖西南地區和宗乃山東南地SSIM值達到最大。

圖5 年際地表反照率結構相似度

3 討論

前人相關研究發現[24-26]，降水量是影響地表反照率年際變化的重要氣象因素。冬季冰雪覆蓋區域地表反照率明顯高于未覆蓋地區；夏季和秋季中國大部地區降水相對較多，同時地表植被覆蓋較大，土壤濕度較大導致地表反照率處于全年最低時期，但植被覆蓋和土壤濕度對地表反照率的影響機制具有較大爭議。對比圖2和圖6可知，巴丹吉林沙漠地表反照率受到降水影響較大，初春沙漠干燥，沙塵天氣較多，地表沙粒相對較粗且包含大量透明度較高的石英顆粒[27]，地表反照率較高。夏季沙漠受到降水增多的影響，沙土濕度增大，地表反照率減小；秋末初冬時降水減少，地表反照率隨之增大；冬季沙漠區地表溫度較低且部分高海拔地區存在積雪，地表反照率達到最大值。同時由于巴丹吉林沙漠高程差異較大，海拔較高處地表反照率普遍偏高且隨季節變化幅度小于平坦地區，其作用機理仍存在不確定性[28-29]。

圖6 巴丹吉林沙漠逐月平均降水量（降水數據來源于文獻[36]）

利用結構相似度能較好的提取和表達空間的相似性[30-31]，同時結合遙感影像高時間分辨率的特點可以從時間和空間上對區域變化特征進行有效提取[32]。巴丹吉林沙漠春季受到西北風影響，沙塵暴頻繁，揚塵覆蓋范圍較廣，區域氣溶膠濃度和厚度增加[33-34]，會弱化不同下墊面類型地表反照率之間的差異，造成巴丹吉林沙漠地表反照率SSIM值普遍偏高，其中對以流動沙地為主的西北部和北部影響最大，西北—東南方向上，風速隨著沙丘高度的增加呈遞減趨勢，SSIM值減小趨勢明顯。夏季隨著沙塵天氣的減少，不同地表類型的反照率呈差異變化，同時由于降水的大幅度增加且空間分布的不均會進一步加劇不同下墊面地表反照率的空間差異性[35]，SSIM值呈減小趨勢，這種減小趨勢在沙漠腹地東南湖泊分布區最顯著。進入秋季，隨著季節性降水的減少，沙漠邊緣SSIM值較夏季增幅明顯，9—11月下墊面地表溫度降低趨勢差異顯著，地表反照率空間差異性增大，SSIM值降低，其中東部高大沙山受到海拔高度影響，減小趨勢較緩，SSIM值較大。冬季部分高海拔地區和湖盆區存在冰雪，地表反照率遠高于未覆蓋地區，空間差異性顯著，SSIM值達到最小。

結合空間分辨率為30 m的DEM（圖7）分析可知，沙漠地表反照率空間差異性的主要影響因素是形態參數（沙丘數量和間距）。巴丹吉林沙漠腹地沙丘數量較多且間距較小，沙丘與丘間地之間形態差異明顯，結構相對復雜，造成沙漠腹地SSIM值較低，而在東南湖泊分布區由于水體和沙丘地表反照率差異較大，相似程度最低，SSIM值基本＜0.6。沙漠腹地向西北湖盆區和北部沙漠區擴展過程中沙丘形態由新月形沙丘和沙丘鏈過渡為縱向沙壟和新月形沙壟，形態趨于簡單，高度降幅顯著。沙漠東部以高大沙山分布為主，沙丘主要類型是星狀沙山和復合型沙山，形態復雜卻相對穩定。從沙漠腹地向外擴展到邊緣的過程，沙丘數量逐漸減少，間距增大，空間差異性降低，SSIM值呈增大趨勢，其中宗乃山東南地區和拐子湖西南地區地表覆蓋類型分別為流動沙地和半流動沙地，類型單一，SSIM值達到最大。

圖7 巴丹吉林沙漠DEM及主要沙丘形態

4 結論

巴丹吉林沙漠地表反照率受降水影響，表現為冬季最大，春秋次之，夏季最小。不同海拔高度地表反照率存在明顯差異，在高海拔地區，地表反照率偏大且隨時間發生變化的幅度較小。

不同季節地表反照率空間特征差異性較大。春季受西北風影響地表反照率空間差異較小，在西北—東南風向上，地表反照率空間差異性增大趨勢明顯。夏季由于大幅降水和降水的空間分布不均導致地表反照率空間差異性逐漸增大，差異性在沙漠腹地湖泊分布區最顯著。在秋冬由于不同海拔高度的差異，地表溫度降低速度不同，地表反照率空間差異性呈遞增趨勢。

巴丹吉林沙漠地表反照率空間差異顯著，其主要影響因素是沙丘數量和間距。沙丘數量較多且間距較小時，SSIM值偏小，反之則較大，同時沙丘形態簡單或相對穩定會減少地表反照率空間差異性。其次地表覆蓋類型的復雜程度也會影響SSIM值，主要表現為地表覆蓋類型單一，SSIM值較大；類型復雜多樣，SSIM值偏小。