基于影響因素多維融合與貝葉斯概率更新的電力物資需求預(yù)測(cè)

李 明，鄭逸林，高 瞻，陳達(dá)強(qiáng)，詹沙磊

（1.國(guó)家電網(wǎng)浙江省電力公司 物資部，浙江 杭州 310007；2.國(guó)家電網(wǎng)浙江省電力公司江山市供電有限公司，浙江 江山 324199；3.浙江工商大學(xué) 管理工程與電子商務(wù)學(xué)院，浙江 杭州 310018）

0 引言

電力物資需求預(yù)測(cè)管理是電力物資需求計(jì)劃管理的第一個(gè)環(huán)節(jié)，是物資管理流程的源頭[1]。但由于電力物資的專業(yè)性強(qiáng)、品種多、規(guī)格雜、數(shù)量差異大[2]，物資消耗規(guī)律性不顯著[3]、具有典型的季節(jié)性波動(dòng)[4]，且物資間存在一定替代性[5]，其需求具有高復(fù)雜性和高不確定性的特點(diǎn)。電網(wǎng)系統(tǒng)所采用的物資需求提報(bào)模式[6]，使得需求的實(shí)際產(chǎn)生者無法實(shí)時(shí)地傳達(dá)和反饋需求數(shù)據(jù)，真實(shí)的需求很難精確獲得。以往由于物資需求預(yù)測(cè)所需支持?jǐn)?shù)據(jù)的缺乏，預(yù)測(cè)結(jié)果往往不佳，使用效果也不理想[7]，尚缺少以需求特性（數(shù)量、種類、時(shí)間、空間等）為導(dǎo)向的需求預(yù)測(cè)優(yōu)化。

為此，考慮電力物資需求特性，畢子健和王翎穎[8]提出了一種改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法，同樣從物資需求特性出發(fā)，黃宏和，等[9]提出了一種物資需求特性量化的需求預(yù)測(cè)方法。針對(duì)電力物資預(yù)測(cè)中缺少科學(xué)指導(dǎo)、合理依據(jù)及忽視設(shè)備數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)等問題，丁紅衛(wèi)，等[10]提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)物資需求預(yù)測(cè)方法。同時(shí)，對(duì)考慮物資需求歷史數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)的影響進(jìn)行相關(guān)研究也是一個(gè)重要的方向，例如，王竹君，等[11]以電網(wǎng)建設(shè)項(xiàng)目物資需求歷史數(shù)據(jù)和項(xiàng)目計(jì)劃的部分物資作為輸入，通過矩陣分解算法對(duì)項(xiàng)目其他物資需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)。牛凱，等[12]通過分析每類物資歷史需求數(shù)據(jù)存在的規(guī)律，考慮Prophet算法理論在處理具有大異常值和趨勢(shì)變化的日常周期數(shù)據(jù)的功能特點(diǎn)，提出了基于Prophet 算法的電力物資需求預(yù)測(cè)方法。

另一方面，其他領(lǐng)域物資需求預(yù)測(cè)方法因考慮物資需求的動(dòng)態(tài)性和數(shù)據(jù)特性，對(duì)電力物資的需求預(yù)測(cè)也具有一定的參考價(jià)值，例如，胡忠君，等[13]考慮大樣本數(shù)據(jù)缺失提出一種改進(jìn)GM(1,1)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型。眭楷，等[14]利用歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練獲得每個(gè)因素對(duì)自然災(zāi)害后電網(wǎng)系統(tǒng)應(yīng)急物資需求預(yù)測(cè)的影響，提出了一種基于多元回歸法的電網(wǎng)系統(tǒng)應(yīng)急物資需求預(yù)測(cè)方法。

此外，隨著大數(shù)據(jù)分析技術(shù)的成熟，基于大數(shù)據(jù)的物資需求預(yù)測(cè)也成為了研究熱點(diǎn)。例如，李倩，等[11]考慮配電網(wǎng)物資計(jì)劃預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性對(duì)計(jì)劃管理工作質(zhì)效和物力集約化運(yùn)行成本、物資保障和服務(wù)水平的影響，提出了基于大數(shù)據(jù)技術(shù)下的配電網(wǎng)物資需求計(jì)劃預(yù)測(cè)和管控模式。陳國(guó)洪，等針對(duì)協(xié)議庫存物資需求預(yù)測(cè)問題，提出利用Python 算法庫挖掘數(shù)據(jù)的內(nèi)在聯(lián)系，繼而采用隨機(jī)森林構(gòu)建大數(shù)據(jù)模型進(jìn)行配網(wǎng)物資需求預(yù)測(cè)。

本文考慮電力物資需求，尤其配網(wǎng)基建項(xiàng)目的物資需求具有典型的計(jì)劃內(nèi)為主、計(jì)劃外為輔的特性，考慮投資計(jì)劃對(duì)物資需求的影響，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)估算物資需求基準(zhǔn)值，同時(shí)考慮非投資計(jì)劃的其他影響因素對(duì)物資需求的干擾，將物資需求基準(zhǔn)值發(fā)生的概率表達(dá)為特定概率分布的隨機(jī)變量，并分析各影響因素對(duì)需求數(shù)量發(fā)生概率的影響機(jī)制，應(yīng)用貝葉斯公式更新物資需求基準(zhǔn)值發(fā)生概率，以期提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。

1 配網(wǎng)基建項(xiàng)目物資需求預(yù)測(cè)痛點(diǎn)分析

經(jīng)過對(duì)溫州供電公司配網(wǎng)基建項(xiàng)目物資需求長(zhǎng)期、持續(xù)的調(diào)研訪談和信息采集，擬通過分析真實(shí)需求和計(jì)劃需求、物資出庫量和真實(shí)需求之間的差異情況，以及物資需求影響因素與物資需求間的關(guān)聯(lián)管理，進(jìn)而尋求物資需求精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，為優(yōu)化電力物資管理提供科學(xué)的分析依據(jù)。為此，基于調(diào)研發(fā)現(xiàn)電力物資尤其是配網(wǎng)基建項(xiàng)目物資需求存在以下痛點(diǎn)問題。

（1）真實(shí)需求和計(jì)劃需求之間的關(guān)系。電力物資的需求包括計(jì)劃內(nèi)需求和計(jì)劃外需求，又以計(jì)劃內(nèi)需求為主，也就是說，電力物資的需求主要是計(jì)劃驅(qū)動(dòng)的。國(guó)家電網(wǎng)各省市公司每年都會(huì)發(fā)布“電網(wǎng)基建項(xiàng)目投資計(jì)劃”，而該年度投資計(jì)劃基本上定調(diào)了該年度的電網(wǎng)基建項(xiàng)目的主要投資方向，決定了主要投資方向目錄下的各類項(xiàng)目的投資總金額，根據(jù)這些項(xiàng)目所涵蓋的物資種類和數(shù)量，可以預(yù)估出電力物資的需求種類和數(shù)量。而實(shí)際的真實(shí)需求不僅包括這些計(jì)劃內(nèi)的需求，還包括一年過程中因計(jì)劃變動(dòng)所產(chǎn)生的需求變化以及隨機(jī)出現(xiàn)的意外需求，因此，真實(shí)需求不能與計(jì)劃需求劃上等號(hào)，而通常是大于計(jì)劃需求，但兩者密切相關(guān)。

（2）物資出入庫和真實(shí)需求之間的關(guān)系。物資的供應(yīng)和需求是通過“匹配”方式來實(shí)現(xiàn)平衡的。大部分電力物資通過統(tǒng)籌統(tǒng)配和寄售的方式，實(shí)現(xiàn)物資供應(yīng)和需求的匹配。這種匹配使得真實(shí)的需求是由電網(wǎng)倉庫中的統(tǒng)籌統(tǒng)配物資和寄售物資來共同完成滿足的。然而，區(qū)域的真實(shí)需求與區(qū)域內(nèi)倉庫的物資存取總數(shù)量并不完全匹配，因?yàn)榇嬖谛枨笈c供應(yīng)不能完全匹配的時(shí)候，通過跨區(qū)域物資調(diào)撥實(shí)現(xiàn)需求滿足。因此，真實(shí)需求通常大于倉庫物資，但兩者也非常相關(guān)。

（3）物資需求影響因素與物資需求自身之間的關(guān)系。電力物資的需求產(chǎn)生主要由計(jì)劃驅(qū)動(dòng)，由于計(jì)劃的周期較大，導(dǎo)致需求演變過程中帶有較大的隨機(jī)性和動(dòng)態(tài)性。這種隨機(jī)性和動(dòng)態(tài)性可以理解成需求容易被某一些因素影響和改變，從而增加了需求預(yù)測(cè)的難度、降低了需求預(yù)測(cè)的精度。這些影響需求的產(chǎn)生數(shù)量、產(chǎn)生地點(diǎn)以及產(chǎn)生時(shí)間的因素包括內(nèi)部子因素以及外部子因素，比如電網(wǎng)系統(tǒng)的計(jì)劃、布局、活動(dòng)以及相應(yīng)的調(diào)整都會(huì)導(dǎo)致需求變動(dòng)。每個(gè)因素影響需求的程度不同、重要性不同、變化的方向也不同。可以認(rèn)為，電力物資的需求是計(jì)劃內(nèi)、計(jì)劃外、影響因素作用以及隨機(jī)干擾等多主體共同聯(lián)合作用的產(chǎn)物。

2 多維融合與貝葉斯概率更新的需求預(yù)測(cè)

2.1 需求預(yù)測(cè)影響因素分析

電力物資的需求產(chǎn)生主要由電網(wǎng)項(xiàng)目投資計(jì)劃驅(qū)動(dòng)，而投資計(jì)劃的周期是年度的，具有周期跨度較大的特點(diǎn)。但是在較長(zhǎng)的計(jì)劃周期內(nèi)，需求是實(shí)時(shí)產(chǎn)生和變化的，因此，一年之中需求的變數(shù)具有較大的不確定性。為了盡量消除或減弱這種不確定性，最重要的是從導(dǎo)致需求不確定性產(chǎn)生的原因或源頭入手，尋找引起需求變動(dòng)的各種因素，即需求變動(dòng)的影響因素。據(jù)調(diào)研分析，影響需求變動(dòng)的因素主要包括內(nèi)部因素與外部因素兩大類。內(nèi)部因素主要指與電力物資自身屬性有關(guān)的因素，外部因素主要指物資外部環(huán)境的變化所造成的需求變動(dòng)的因素，這種外部環(huán)境包括規(guī)劃因素、經(jīng)濟(jì)因素、環(huán)境因素等。表1 列出了導(dǎo)致電力物資需求變動(dòng)的各種內(nèi)外部影響因素。

表1 電力物資需求變動(dòng)的內(nèi)外部影響因素

諸多影響因素意味著需求變動(dòng)分析變得異常困難，而且過于復(fù)雜和繁瑣的需求分析會(huì)影響到需求分析方法的可推廣性。為此，考慮各因素對(duì)物資需求影響程度的不同，對(duì)表1 所列的影響因素進(jìn)行篩選，剔除不重要的、干擾性的影響因素，保留關(guān)鍵的、主要的影響因素。

在此，采用問卷調(diào)查的方式，設(shè)計(jì)量表式計(jì)分問卷，向電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)外部專家發(fā)放和回收問卷。從專家那里獲得各個(gè)候選主要影響因素的打分。根據(jù)打分?jǐn)?shù)據(jù)，篩選獲得電力物資需求變動(dòng)的主要影響因素。通過刪除無效問卷、保留有效問卷，以及問卷的信度和效度分析之后，獲得最終的主要影響因素為：季節(jié)波動(dòng)、計(jì)劃變更、需求迫切程度、物資價(jià)格、地域用電規(guī)模、自然災(zāi)害，記j因素對(duì)物資需求預(yù)測(cè)值影響的權(quán)重為wj。

2.2 多維融合與貝葉斯概率更新的預(yù)測(cè)框架

根據(jù)以上分析，為獲得需求的基準(zhǔn)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，可收集“按年度的配網(wǎng)基建項(xiàng)目投資計(jì)劃”以及“按月度的分地區(qū)需求計(jì)劃跟蹤信息”，由這兩者的信息所推算出的需求基準(zhǔn)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)一般都小于真實(shí)需求，但是與真實(shí)需求具有很大的相關(guān)性，大體上可以代替真實(shí)需求。由此將需求設(shè)置成具有已知概率分布的隨機(jī)變量，將投資計(jì)劃所推算的需求數(shù)量作為需求的基準(zhǔn)值，將需求數(shù)量按照需求情境進(jìn)行層級(jí)劃分，通過從歷史數(shù)據(jù)中分析需求的主影響因素對(duì)需求數(shù)量的影響機(jī)制，得出經(jīng)影響因素融合后的需求預(yù)測(cè)值，其流程如圖1所示。

2.3 基于貝葉斯概率更新的需求預(yù)測(cè)步驟

圖1 基于多維融合與貝葉斯概率更新的電力物資需求

（1）j因素影響下需求基準(zhǔn)值及發(fā)生概率?？紤]電力物資需求的計(jì)劃驅(qū)動(dòng)特點(diǎn)，可將投資計(jì)劃所推算的需求數(shù)量作為需求估算值，但因該數(shù)值相對(duì)粗糙，將其定義為季節(jié)波動(dòng)影響（j=1）下的需求基準(zhǔn)值其中i表示月份，n表示年份，則n年份各季度需求的基準(zhǔn)值為其中l(wèi)=1,2,3,4。

（2）j因素影響下需求情景劃分。即對(duì)電力物資的需求基準(zhǔn)值按離散的需求情境進(jìn)行層級(jí)劃分。在此將需求分為五個(gè)需求情境，對(duì)應(yīng)需求量區(qū)間為(ak,bk]（ 其 中k=1,2,3,4,5 ，且a1＜b1=a2＜b2=a3＜b3=a4＜b4=a5＜b5），即很低需求情景下需求區(qū)間為(a1,b1]、較低需求情景下需求區(qū)間為(a2,b2]、一般需求情景下需求區(qū)間為(a3,b3]、較高需求情景下需求區(qū)間為(a4,b4]、很高需求情景下需求區(qū)間為(a5,b5]。

（3）j因素影響下需求預(yù)測(cè)值的先驗(yàn)概率。計(jì)算歷年各月份需求基準(zhǔn)值在5 種需求情景中的發(fā)生概率，見式（1），并將其作為預(yù)測(cè)年份對(duì)應(yīng)月份需求預(yù)測(cè)值為的先驗(yàn)概率。

其中，countif() 為歸屬(ak,bk]的計(jì)數(shù)函數(shù)，n=1,2,…，i=1,2,...,12。

（4）需求情景-j因素的關(guān)聯(lián)概率。為了量化電力物資需求在需求情景k與季度l間的相關(guān)關(guān)系，采用似然函數(shù)反映這種相關(guān)關(guān)系的概率分布，其概率見式（2）。

其 中 ，countifs() 為且 i ∈[3l-2,3l]的 組合計(jì)數(shù)函數(shù)，n=1,2,…。

（5）j因素影響下需求發(fā)生概率修正。為求出j因素影響下（即受季度l影響）的需求以特定值發(fā)生的概率，考慮需求情景-季節(jié)關(guān)聯(lián)概率與需求預(yù)測(cè)值先驗(yàn)概率，基于貝葉斯定理進(jìn)行需求發(fā)生概率修正，見式（3）。

（6）j因素影響下需求預(yù)測(cè)值。計(jì)算5種需求情景對(duì)應(yīng)需求量區(qū)間的中值為則j因素影響下需求預(yù)測(cè)值為：

（7）多維影響因素融合的需求預(yù)測(cè)值。考慮各影響因素對(duì)物資需求預(yù)測(cè)值影響的權(quán)重為wj，通過加權(quán)平均，可得多維影響因素加權(quán)的需求預(yù)測(cè)值，見式（5）。

3 多期滾動(dòng)貝葉斯概率更新預(yù)測(cè)算例

以下以溫州市10kv配網(wǎng)項(xiàng)目的電力電纜需求預(yù)測(cè)為例進(jìn)行算例說明，其中歷史年限為2016—2019年。受篇幅所限，此處僅預(yù)測(cè)2020 年受季節(jié)波動(dòng)因素影響的需求值。

（1）測(cè)算月度需求基準(zhǔn)值。將2016-2019年歷年投資計(jì)劃與各月份需求跟蹤數(shù)據(jù)推算的需求數(shù)量作為需求估算值，其結(jié)果見表2。

表2 溫州市2016—2019年電力電纜的月度需求基準(zhǔn)值（km）

（2）需求情景劃分。對(duì)基準(zhǔn)數(shù)據(jù)按離散的需求情境進(jìn)行層級(jí)劃分，見表3。

表3 電力電纜需求數(shù)量的層級(jí)劃分

（3）需求預(yù)測(cè)值的先驗(yàn)概率。將表2的需求基準(zhǔn)值按月根據(jù)式（1）進(jìn)行概率擬合，所得預(yù)測(cè)年份2020年各月度先驗(yàn)概率見表4。

（4）需求情景-季節(jié)的關(guān)聯(lián)概率計(jì)算。由表2 統(tǒng)計(jì)出需求情境與季節(jié)間的關(guān)聯(lián)概率，見表5。

表4 2020年溫州市電力電纜的月度需求先驗(yàn)概率

表5 需求情景-季節(jié)的關(guān)聯(lián)概率

（5）季節(jié)波動(dòng)因素下需求發(fā)生概率修正。根據(jù)式（3），得出經(jīng)季節(jié)波動(dòng)影響因素更新后的需求發(fā)生概率，見表6。

（6）計(jì)算季節(jié)波動(dòng)因素影響下需求預(yù)測(cè)值。計(jì)算5 種需求情景對(duì)應(yīng)需求量區(qū)間的中值，根據(jù)式（4）計(jì)算需求預(yù)測(cè)值，見表7。

（7）計(jì)算多維影響因素融合的需求預(yù)測(cè)值。對(duì)其他影響因素，采用上述分析計(jì)算過程皆可獲得該影響因素下的需求預(yù)測(cè)值。此時(shí)，考慮各影響因素對(duì)物資需求預(yù)測(cè)值影響的權(quán)重，通過加權(quán)可得最終預(yù)測(cè)值。

4 結(jié)語

從應(yīng)用算例來看，基于多維融合貝葉斯概率更新的電力物資需求預(yù)測(cè)能較好地考慮并反映需求因素對(duì)電力物資需求變動(dòng)的影響。舉例來說，由表5可以看出已知需求情境為“較高需求”的條件下，季節(jié)為“春季”的概率非常高，可見“春季”是容易產(chǎn)生較高需求的季節(jié)，則可推斷春季這一影響因素會(huì)促進(jìn)需求的增加。此外，通過表7 的需求發(fā)生概率更新前、后的需求數(shù)量均值比較看出，春季對(duì)應(yīng)的3、4、5月份更新后的需求均值均高于更新前的需求均值。由此，驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)的多維融合貝葉斯概率更新的電力物資需求預(yù)測(cè)方法符合實(shí)際電力物資需求特性。同時(shí)，在數(shù)據(jù)可獲取的情況下，可將其他非主要影響因素如物資生產(chǎn)周期等進(jìn)行概率更新和多維融合，說明本文所設(shè)計(jì)的預(yù)測(cè)方法具有很強(qiáng)的拓展性和影響因素覆蓋面的擴(kuò)展性。

表6 更新后的2020年上半年溫州市電力電纜的月度需求概率

表7 2020年溫州市電力季節(jié)波動(dòng)因素影響下電纜月度需求預(yù)測(cè)

此外，本文所提出的基于多維融合貝葉斯概率更新的配網(wǎng)基建項(xiàng)目物資需求預(yù)測(cè)方法，可將需求后驗(yàn)概率值和現(xiàn)實(shí)中的真實(shí)需求值進(jìn)行比較，進(jìn)行預(yù)測(cè)精度分析，通過改變和調(diào)整權(quán)重值，尋求預(yù)測(cè)精度的改進(jìn)。