高速鐵路線網能力研究綜述

陳 韜，田方曉，任瑞銀，申宏楠，謝恩雨

高速鐵路線網能力研究綜述

陳 韜1, 2, 3，田方曉4，任瑞銀5，申宏楠5，謝恩雨1, 2, 3

（1. 西南交通大學，交通運輸與物流學院，成都 611756；2. 綜合交通大數據應用技術國家工程實驗室，成都 611756；3. 綜合交通運輸智能化國家地方聯合工程實驗室，成都 611756；4. 北京交通大學，交通運輸學院，北京 100044；5. 中國國家鐵路集團公司運輸部，北京 100044）

高速鐵路線網能力研究對滿足客運需求、優化高速鐵路運輸組織有著重要意義。本文在總結和分析高速鐵路線網能力利用技術特征、國內外高速鐵路線網能力研究現狀的基礎上，分析我國高速鐵路線網在線網能力內涵、計算方法、協調評估等方面的不足，提出以滿足高速鐵路線網能力利用特性為目標，構建包含高鐵線網運能利用機理、滿足服務質量水平的高鐵線網運能計算方法、高鐵線網運能協調原理與評估方法、高鐵線網能力利用仿真技術研究的高速鐵路線網能力優化理論與方法體系，為高速鐵路運輸組織實踐提供理論依據。

高鐵鐵路；線網能力；點線能力；能力計算方法；協調性

0 引 言

高速鐵路建設是擴大我國鐵路有效供給、提升鐵路服務品質的重要途徑，也是推進全面建成小康社會的重要保障。隨著我國高速鐵路網絡的不斷發展和完善，如何高效利用高速鐵路線網運輸能力，充分發揮高速鐵路成網優勢，滿足高速鐵路成網帶來的快速增長客流需求是值得深入研究的問題。

本文深入探討我國高鐵線網運能利用與普速鐵路線網相比存在的新技術特性，總結國內外高鐵線網能力研究現狀及成果，分析我國高鐵線網能力研究在基礎理論、計算方法研究方面的不足，提出高鐵線網能力研究的新趨勢和新問題，為進一步提升以網絡化運營為主的高鐵運輸服務提供參考。

1 高鐵線網能力利用技術特性分析

高速鐵路線網是指在一定空間范圍內互相聯結的點（車站、樞紐、動車所）以及“線”（高鐵干線、區域支線、城際線）所構成的網狀結構系統。隨著我國高速鐵路成網運行，在運能利用上具有以下一些新的特性：

（1）高鐵線網運能利用的時空不均衡性較為突出

高鐵線網目前主要承擔客運業務，而我國客流存在著較大的時間波動性及空間波動性，這就使得高鐵線網運能在時空的利用上存在不均衡性，尤其在客流高峰時段，線網運能存在較大壓力。

（2）高鐵線網運能利用的可靠性要求較高

旅客對高速鐵路服務質量要求較高，特別是安全性及準點率，因此，高鐵線網運能利用要充分平衡運能利用效率與彈性，保證有較高的可靠性。

（3）高鐵線網運能利用受動車所布局及作業能力的影響

動車所是高鐵線網系統的一個組成部分，其在線網中布局的位置、數量以及作業能力，會直接影響高鐵線網運能的利用效果，如無動車所直接相連的客運站開行的始發終到列車可能會存在出入動車所的折返空走，從而占用線網能力。

（4）高鐵線網運能利用受點、線能力協調程度的制約

通常情況下，普速鐵路線路網運能協調瓶頸是線路區間，而高鐵路網運能利用的瓶頸是客運站，其主要原因為：① 高速列車在區間以高速度單向運行、追蹤間隔時間短、區間通過能力大，但高速列車在車站內運行速度慢、作業環節多、進路干擾大，容易成為能力瓶頸。② 高鐵樞紐站多方向接發列車，容易出現列車密集到發、客流高度集中、設備高強度使用的高峰時段，也容易成為能力瓶頸。

（5）高鐵線網運能利用效果受客流組織模式的制約

已有研究表明[1]，不同的運輸組織模式對高鐵線網能力利用有不同的影響。以旅客大站之間點對點的直達運輸組織為主時，容易產生長運行線列車，而長運行線在天窗附近產生無法有效利用的三角區，從而浪費線網運能，且不容易實現快速調整。以旅客大站客流中轉換乘組織為主時，對線網區段能力的利用較為充分，容易快速調整。

由以上分析可以看出，高鐵線網不僅需要滿足時空動態變化的客流運量需求，還要滿足可靠性、便捷性等服務質量需求。而高鐵線網運能是高鐵線網內高鐵車站、線路區間、動車所等點線子系統能力協調的整體結果。因此，圍繞著高鐵線網系統，在運能領域國內外的相關研究可歸納為以下幾個方面：高鐵線網能力內涵研究、高鐵線網運能計算方法研究、高鐵線網協調評估方法研究、高鐵線網運能適應性方法研究等。

2 高鐵線網能力國內外研究現狀

2.1 高鐵線網能力內涵研究

高速鐵路線網能力內涵是研究線網能力的定義、類型、發展規律等。高速鐵路線網能力內涵與普速鐵路線網能力內涵密切相關。

Clarke[2]將鐵路路網系統能力定義為一定時間內整個鐵路網所完成的運輸量。施其洲[3]認為路網系統運輸能力為在現有固定設備、活動設備、人力、一定運輸需求及車流路徑分配方案和行車組織水平條件下，單位時間內鐵路網絡系統在整體上最大可能的運輸產品生產能力，即鐵路網絡系統運輸能力。何世偉等[4]基于現有固定設備、活動設備、人力、一定運輸組織方法和行車組織水平，提出了總體運輸能力、路網系統總體有效運輸能力、路網系統潛在運輸能力的概念。姚迪[5]定義為在一定的路網設施設備以及人員條件下，充分利用既有技術設備，采取一定行車組織方法，在單位時間內高速鐵路網絡能完成的總運輸量，是由通過能力和輸送能力協同利用形成的綜合運輸能力。通過上述定義可以看出，目前關于高速鐵路線網能力的定義側重于在一定設施設備、組織方法等條件下單位時間內高鐵路網所能完成的最大運輸量，是指在一定的運輸組織方法和行車組織水平下，單位時間內，某區域內路網系統發揮最大運輸效率可提供的運輸產品能力。

高鐵線網能力是多種影響因素共同作用的結果，通過協調這些因素之間的關系，可以實現高鐵線網能力的最大化利用，何世偉、姚迪、李曉娟、雷中林[4-7]等都對其進行了研究，認為影響高鐵線網能力的影響因素包括旅客出行特征和需求、高鐵線網規模和結構分布、線網子系統間的協調性和整體性、車站和線路區段運輸能力、服務水平、車流徑路等；同時高鐵線網能力具有客觀性、時效性、相關性、可變性、減幅性、子系統能力轉移和轉化性等特性。

在線網能力體系方面，國外學者認為線網運輸能力的計算取決于它的利用方式，并提出了能力運用場景的概念，能力運用場景由列車類型、車流強度、列車到發方向等參數確定。歐洲UIC（國際鐵路聯盟）針對不同的能力運用場景，將通過能力分為理論能力、實際能力、有效能力等，參見文獻[8-12]。國內研究中，周永富[13]提出把運輸能力規定為日常使用能力和儲備能力之和，這樣能夠比較合理的掌握鐵路能力情況。彭其淵[14]針對高鐵特點，提出了時段能力的概念，并將高鐵能力分為區間通過能力、最小通過能力、限制通過能力、黃金時段通過能力、高峰時段通過能力、平穩時段通過能力、沒有緩沖時間的高峰時段通過能力、常量緩沖時間的高峰時段通過能力等類型。

2.2 高鐵線網能力計算方法研究

高鐵線網能力利用的基礎是高鐵線網能力的計算。對應“點”、“線”、“網”三個層面，其運輸能力計算的研究主要為：車站及樞紐通過能力計算、區間及線路通過能力計算、線網運輸能力計算。長期以來，高鐵車站、樞紐、線路等系統的運輸能力得到了大量的研究，主要沿用的是既有線車站、線路運輸能力計算思路，而針對動車所、高鐵線網的運輸能力研究較為缺乏。

國外研究中，主要側重于在準確構建線網各種約束條件后計算線路能力，比較適用于規模較小的線網。Khan[15]從能力以及缺陷兩方面提出采用分析法對用多種影響線網能力的因素進行分析以評估鐵路運輸能力，包括路網組成設備、機車車輛類型、列車運輸速度等，研究結果表明運輸能力受到多種因素共同影響。Morlok[16]建立了以綜合交通運輸系統能力計算的數學模型，在各種交通模式、子系統設備能力等約束條件下實現綜合交通運輸系統的最大能力。Lim[17]提出建立一種分析鐵路網的仿真建模方法，適用于單、雙線鐵路及不同規模的鐵路網。Clarke[18]評估了延誤及線路運輸能力對流量的影響。Quan等[19]采用圖解技術建立復雜鐵路模型，建立了描述列車及其徑路的路網結構，提出可在符合約束條件情況下使用deadlock-free算法使每列車用最少時間到達目的地。Morlok、Burdett等[20, 21]綜合考慮了子系統能力、資源約束、運輸成本等因素，構建了以系統總能力最大為目標的模型。

國內研究中，大多簡化了線網細節約束，且更多借鑒了道路交通流量相關理論及計算思路進行計算，側重于研究適應交通流量的線網能力。張紅斌等[22]提出鐵路運輸服務質量是鐵路運輸管理的重要方面，并與通過能力密切相關，最終提出了基于人工智能、模糊集方法和多重優化方法的鐵路基礎設施管理混合模型。鄭亞晶等[23]認為需要通過有OD流經過的線路最大值計算路網能力，在此基礎上構建了以最大化OD流矩陣乘數、最小化廣義運輸費用為目標的雙層規劃計算模型，并運用雙向掃除法求解。雷中林[24]構建了基于短路的車流分配模型，并運用遺傳算法進行求解。國內外研究表明路網能力計算方法直接取決于對路網能力內涵的理解，而且道路網絡容量計算、交通量分配和平衡等理論與方法可用于鐵路路網的能力計算中。張嘉敏[25]通過研究鐵路設計能力，建立鐵路路網系統的一般模型，進而分析了路網系統各組成要素對鐵路通過能力的影響。

目前，計算高鐵線網能力的方法主要有以下幾種：

（1）基于K短路流量分配模型的高鐵線網能力計算方法[23～27]

基于K短路的流量分配模型是計算鐵路網絡能力的普遍算法，K短路是每個客流OD在路網中選擇的合理徑路集合。由于線網能力限制，每個OD對不可能選擇費用最小的路徑，因此可以建立K短路徑路集合，在各種約束條件下整個網絡能夠實現最小費用、最大流量時對應的流量徑路集合即為最優方案。在確定好每個OD對對應的徑路集后，可將流量分配到各條徑路上，將相同源點及匯點的流量相加得到路網中各OD點對間的流量，進而得到路網運輸能力。

在求解基于K短路的流量分配模型時，求解方法又可以分為最小費用最大流算法（MCMF）以及遺傳算法。MCMF算法易求得最優解，但是計算步驟復雜，對于復雜鐵路網絡而言計算效率較低，且其僅考慮了車流徑路對于路網能力的影響，考慮因素并不全面。由于流量分配模型屬于大規模0-1整數規劃模型，因此可以采用遺傳算法進行求解。佟璐[26]、薛宇飛[27]等都采用遺傳算法對路網中客流、列車流進行了分配。

（2）基于多目標優化模型的高鐵線網能力計算方法

為得到更為實際的能力計算結果，提出了考慮滿足一定服務水平，以及特定運輸組織方法約束下的高鐵線網能力計算方法。該方法實質上就是建立滿足多種需求目標下的線網運能利用優化模型。

對于有多個優化目標的模型，張嘉敏[25]提出了將能完成客流需求意向下的路網異質性最小、可靠性最大的列車集合數作為高鐵路網能力。多目標優化算法是求解多目標優化問題的主要算法，該算法大多數情況下都無法實現多個目標皆為最優，只能實現Pareto最優。

與基于K短路的流量分配模型相比，多目標優化模型考慮了列車服務質量等多種影響路網能力的因素，實現了Pareto最優，更加接近高鐵線網實際運輸能力，且較易根據計算結果找到路網中能力薄弱區間。然而，這一模型的計算步驟復雜，通常需要采用仿真模擬等技術，且服務水平的定量化是一個難點問題。

（3）基于壓縮運行圖的高鐵線網能力計算方法[8]

壓縮運行圖法通過對高鐵路網所有線路開行列車構成的列車運行圖進行壓縮、加密處理，得到運行圖所能鋪畫的最多列車運行線數量，即全線網所能通過的最大列車數，進而得到線網最大運輸能力。然而，在向運行圖中添加運行線時需要遵守一系列的約束條件，且需要依次對每個區段進行列車運行線的鋪畫，壓縮及加密的過程繁瑣；同時，壓縮運行圖方法非常依賴既有的列車運行圖方案，當方案變化時，計算結果差異性較大。

（4）基于點線系統能力協調的高鐵線網能力計算方法思路[25]

高鐵線網是多個點、線系統組成的整體，屬于一種遞階控制結構，且各子系統的能力計算方法已經趨于成熟。張嘉敏[25]提出了大系統分解協調算法，通過將高鐵線網系統分解成單獨的車站、線路區段等基本子系統，分別計算出各個子系統的能力，再通過考慮各子系統之間的協調關系，最終找到系統整體最優狀態下的路網運輸能力。由于線網各子系統之間的協調度難以定量化確定，因此該模型的可行性還需深入研究。

2.3 高鐵線網能力協調評估方法研究

我國運輸能力長期緊張，國內線網運能評估方法的研究主要局限點線系統協調上。文獻[28～30]表明早期點線系統協調研究主要集中在編組站，圍繞編組站提出了點線能力具有靜態和動態兩種協調類型：靜態協調主要體現固定設備與能力的關系，而動態協調是運營過程中的設備協調使用關系。薛鋒等[31]提出了運用動態傳遞方程及協調概率來描述車站系統動態協調規律的方法。趙鵬[32]提出了以設備合理使用為目標，以車流作業協調為基礎，通過建立相關協調度模型或提出相關策略辦法來評估和優化點線能力。陳曉竹等[33]根據高速列車作業流程，構建了車站作業系統仿真模型，對模型中實體機器屬性、事件活動等進行了定義，提出了系統仿真策略，分析了固定設備各要素（咽喉區布局、到發線數目、列車到達強度等）對能力協調性的影響。毛保華等[34]建立了點線能力協同優化模型，并量化了影響能力協調性的相關因素。蔣健[35]提出了多速差列車的運輸組織方案，并提出了影響路網能力協調性的因素。鄧隆炳[36]從運輸系統協調的角度出發，基于分解協調理論，研究了既有鐵路運輸系統點線能力的協調優化方法。殷潔[37]從點系統和點線復合系統方面分析了高速鐵路點線能力協調問題及影響高速鐵路能力協調性的因素及改善措施，并建立了基于DEA的高速鐵路點線復合系統協調度模型。陳韜[38]探討了高速鐵路樞紐站、動車所及其銜接區間點線能力的協調性，并總結分析了動態與靜態協調評估方法。由以上分析可知，目前高鐵點線能力協調研究也主要沿用普速鐵路點線協調的思路和方法。

歐洲、日本等國家盡管在高峰時段存在能力緊張情況，但由于點的能力大于線的能力，線上運行的多速差列車種類較少，點線能力協調問題不突出，因而研究重點為路網運能不正常狀態下與旅客需求的協調問題，如列車無法準點運行造成的不協調問題。Landex[39, 40]分析了鐵路網絡間的相互能力影響關系，提出了用晚點運行列車的等待時間來衡量鐵路網絡對列車的影響，并構建了旅客延誤流程來衡量鐵路網絡對旅客的影響。Luethi[41]探討了當列車延誤時，通過實時調整列車時刻表來提高路網通過能力及穩定性的方法，其中需要考慮路網的類型和規模、列車延誤的原因和程度、調整的方法等，并通過仿真實驗進行了驗證。

2.4 高鐵線網運能適應性研究

在衡量高速鐵路網絡與外界系統的關系時，需要研究高鐵路網能力的適用性。目前國內外對交通網絡能力適應性的研究大多側重于對城市公共交通網絡以及公路網絡的研究，而對于鐵路網絡能力適應性的研究較少，且大多集中于對普速鐵路線網的研究。Cho[42]首次提出線網適應性定義，即線網結構最終能力與線網結構期望能力的比值。Morlok[15]將貨運系統能力適應性定義為運輸系統在需求變動時將服務維持在一個滿意技術水平的能力。

此外，線網能力的適應性往往同交通網絡的靈活性、可靠性等方面相結合進行考慮。雷中林[6]提出路網靈活性概念更符合我國實際的線網系統，并提出路網系統運輸能力靈活性量化公式。紀麗君[43]研究了鐵路網貨運能力供給與需求間適用性理論與其定量化判斷方法，完善了鐵路運能供需適應性的概念。同時，建立鐵路網貨運能力供需適應性分析與評價體系，采用AHP-灰色模糊評價理論對適應性等級進行綜合評定。鄭亞晶[44]基于運輸需求結構約束建立了路網適應性計算模型，并提出了新建路網線路適應性測度指標。邊莉莉[45]充分考慮樞紐與路網的聯動效應，提出了基于全出行過程的綜合樞紐運力結構配置思路和方法，使得鐵路網節點適應性擴大到綜合運輸網。

3 現有研究評述

綜上所述，國內外學者在高鐵線網及普速線網能力領域已取得了諸多研究成果。但是，由于我國高鐵線網規模巨大、系統復雜，仍然不斷涌現出一些新的研究問題亟待解決。主要包括：

（1）高鐵路網運能內涵界定尚未統一

目前，高鐵線網能力的定義仍未形成統一的理論認識，部分學者將普速鐵路線網能力概念直接用于高鐵線網，而大部分學者都從不同的角度給出自己的理解。此外，高鐵線網通過能力體系的分類、表示方法等相關理論也缺乏詳盡的研究。

（2）滿足服務質量水平的高鐵線網運能計算方法研究仍顯不足

高鐵路網運輸能力計算是高鐵路網運能評估的基礎，傳統的研究思路重在計算運輸設備利用最大化的運輸能力，而滿足客流動態性、服務可靠性、運輸組織模式需求等服務質量水平的高效率線網能力計算方法仍然偏少。但是實際中，高鐵線網運能利用中提供旅客所需的服務質量水平的運輸能力才有實際意義，否則能力再大都屬于無效能力。而且，設備利用最大化運輸能力可以看作考慮服務質量水平運輸能力的一種特例情況，因為這時對服務質量水平不做出要求。

（3）高鐵線網運能協調理論與方法研究缺乏全面性

既有研究多從高鐵線網局部“點線”協調的角度，對各子系統間運能從數量協調上進行分析，較少從高鐵線網全局運能協調的角度，對各子系統間運能從運能利用、運能對波動流量適應性方面進行分析，不能全面反映線網運能協調性。因此，有必要從運能總量、運能利用、運能彈性等方面對高鐵路網運能協調性進行研究。此外，作為高鐵線網中的重要子系統，動車所能力在線網中的協調性研究較少，作為綜合交通運輸系統的子系統，高鐵線網適應性的研究也需加強研究。

4 研究展望

在分析國內外高鐵線網運能研究現狀的基礎上，結合我國高鐵路網運能利用的特性，可以從以下方面進行拓展研究。

（1）高鐵線網運能利用機理研究

對高鐵線網系統進行全面分析，分析高鐵線網能力的構成、特點，界定高鐵線網能力的概念，為研究高鐵線網能力問題奠定基礎。包括：① 高鐵線網系統構成分析、高鐵線網能力概念分析、高鐵線網能力利用特點及相關影響因素分析。② 根據高鐵線網能力利用場景，研究適應我國高鐵線網運營需求的能力架構體系。

（2）滿足服務質量水平的高鐵線網運能計算方法研究

高鐵線網運能計算是進行高鐵線網運能協調評估的必要條件，包括各級點、線系統能力的計算。基于既有研究成果，引入服務質量水平目標（如客流動態性、服務可靠性、運輸組織模式需求等），研究高鐵線網運能計算方法。包括：① 界定服務質量水平范圍，研究服務質量水平定量化方法。② 分析比較各種車站能力、線路區間能力、動車所能力等已有的計算方法，從提高算法的優化速率和有效性角度出發，將服務質量水平轉化為約束條件或目標，研究高鐵線網運能計算方法。

（3）高鐵線網運能協調原理與評估方法研究

高鐵線網運能協調原理是高鐵線網運能協調評估的理論基礎，主要研究高鐵線網運能協調的內涵、目標、構成要素、影響因素等，揭示高鐵線網系統間運能協調的規律，并提出高鐵線網運能協調指標體系及評估方法。包括：① 對高鐵線網從運能供給系統的角度進行全面的系統分析，分析高鐵線網運能各系統構成要素、功能、作業流程、交互過程等。② 剖析高鐵線網運能協調內涵。從運能總量、運能利用、運能彈性等層面對高鐵車站能力、高鐵線路區間能力、動車所能力協調的特點和內容進行分析，界定高鐵線網運能協調范疇；研究服務水平、線網規模、線網結構等對高鐵線網系統運能協調的影響；研究高鐵線網運能系統靜態協調與動態協調規律。③ 從運能總量、運能利用、運能彈性等層面，構建能全面反映高鐵線網協調性的靜態、動態協調指標體系，并研究評估方法。

（4）高鐵線網能力利用仿真技術研究

高鐵線網能力利用仿真技術是在高鐵線網能力理論研究的基礎上研究仿真模型及算法，建立仿真平臺及系統，通過對高鐵線網各子系統實際應用情景的仿真模擬，更好地計算和評估高鐵路網能力，提出高鐵線網能力提升策略。

5 結 語

高鐵線網能力研究是高鐵運輸組織中基礎工作。其中，高鐵線網能力計算、高鐵線網子系統間協調評估以及高鐵路網能力的適應性等都是高鐵線網能力的研究重點，本文圍繞上述研究重點對高鐵線網能力的國內外研究成果進行了總結。但是，目前的研究在高鐵線網能力利用的特性要求下，仍然存在線網能力內涵界定尚未統一、滿足服務質量水平的高鐵線網運能計算方法研究仍顯不足、高鐵線網運能協調理論與方法研究缺乏全面性等方面的不足。以后的研究可以從高鐵線網運能利用機理、滿足服務質量水平的高鐵線網運能計算方法、高鐵線網運能協調原理與評估方法、高鐵線網能力利用仿真技術研究等方面深入開展。

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Review of the Research on High-speed Railway Network Capacity

CHEN Tao1, 2, 3, TIAN Fang-xiao4, REN Rui-yin5, SHEN Hong-nan5, XIE En-yu1, 2, 3

(1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China; 2. National Engineering Laboratory of Integrated Transportation Big Data Application Technology, Chengdu 611756, China; 3. National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation, Chengdu 611756, China; 4. Beijing Jiaotong University, School of Traffic and Transportation, Beijing 100044 5. China Railway, Ministry of Transport, Beijing 100044)

Researching the capacity of high-speed railway network is of great significance for meeting the demand of passenger transportation as well as for the optimization of the organization of high-speed railway network. By summarizing and analyzing the existing research on the technical characteristics of theutilization of high-speed railway network capacity in China and abroad, this paper analyzes the deficiencies in the network capacity, calculation methods, and coordination evaluation of high-speed railway network in China. To meet the utilization characteristics of high-speed railway network capacity and guide the practice of high-speed railway organization, a high-speed railway network capacity optimization theory and method system are proposed, which include mechanism for high-speed railway network capacity utilization, calculation method for the high-speed railway network capacity that meets the service quality level, coordination principle and evaluation method of the high-speed railway network capacity, and simulation technology for the utilization of high-speed railway network capacity.

high-speed railway; network capacity; node and line capacity; calculate methods of the capacity; coordination

1672-4747（2021）03-0051-08

U491.5

A

10.19961/j.cnki.1672-4747.2020.11.006

2020-11-12

2020-12-03

2021-01-06

國家自然基金項目（61703351）；四川省科技計劃項目（2020YFH0035；2020YJ0268；2020YJ0256；2020JDRC0032）；中國鐵路總公司科技研究開發計劃課題（P2018X001，2019ZYZF0034）

（1981—)，女，廣西柳州人，博士，研究方向為交通運輸規劃與管理，E-mail：swjtuchentao@qq.com

陳韜，田方曉，任瑞銀，等. 高速鐵路線網能力研究綜述[J]. 交通運輸工程與信息學報，2021, 19(3): 51-58.

CHEN Tao, TIAN Fang-xiao, REN Rui-yin, et al. Review of the Research on High-speed Railway Network Capacity [J]. Journal of Transportation Engineering and Information, 2021, 19(3): 51-58.

（責任編輯：劉娉婷）