非諧振單元加載的寬帶超表面透鏡天線設(shè)計(jì)

翟昱濤，顏 坤，王 毅，夏 雨

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，黑龍江哈爾濱 150001；2.中國航天科工信息技術(shù)研究院，北京 100070；3.南京航空航天大學(xué)，江蘇南京 211106）

0 引言

超表面是一種準(zhǔn)二維人工電磁材料[1]，它在保持了三維超材料的特異電磁特性的同時，解決了三維超材料加工困難、損耗較大和難以集成等困難，在電磁波調(diào)控領(lǐng)域發(fā)揮了巨大的作用。

當(dāng)前的超表面研究大多是基于諧振型單元結(jié)構(gòu)[2-4]，利用諧振區(qū)域的相位突變可以在諧振頻點(diǎn)處實(shí)現(xiàn)較大范圍的相位覆蓋，進(jìn)一步基于廣義Snell折射/反射定律[5]，可以設(shè)計(jì)控制電磁波傳播方向的超表面。2011年哈佛大學(xué)Yu等人采用8種不同形狀的“V”型超表面單元實(shí)現(xiàn)了相位覆蓋2π 范圍的相位梯度超表面，并設(shè)計(jì)了超薄平面透鏡和軸錐透鏡，實(shí)現(xiàn)了良好的聚焦效果[1]。隨后關(guān)于超表面透鏡的設(shè)計(jì)成為了電磁超材料領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和前沿，研究者們對此產(chǎn)生了濃厚的興趣，利用相位的改變進(jìn)行了多種設(shè)計(jì)，例如光學(xué)渦旋器、反射面天線[6]、RCS縮減[7]等。

本文設(shè)計(jì)了一款工作在X波段非諧振的相位補(bǔ)償超表面，利用非諧振區(qū)域?qū)崿F(xiàn)了超表面寬帶的相位改變。將超表面補(bǔ)償在標(biāo)準(zhǔn)增益的喇叭天線口面上，使其口面成為等相位面在近場區(qū)域產(chǎn)生平面波，消除一般測試系統(tǒng)中的繞射影響。

1 超表面單元設(shè)計(jì)

寬帶透射型超表面的設(shè)計(jì)要兼顧相位和幅度2方面的設(shè)計(jì)。相位需要覆蓋天線口面處的所有點(diǎn)的相位；幅度方面，透射系數(shù)要高于0.8使電磁波盡量全部透過，否則會影響天線的增益。圖1給出了由一層介質(zhì)構(gòu)成的透射型單元示意圖，該結(jié)構(gòu)由上層金屬和介質(zhì)板組成。

圖1 超表面基本單元

單元內(nèi)小正方形金屬片邊長a=2 mm，金屬環(huán)寬度g=0.5 mm，超表面周期L=12 mm，介質(zhì)板高度h=2 mm。采用的介質(zhì)基板是Roger5880，介電常數(shù)為2.2，損耗角正切是0.000 9。

圖2 超表面單元仿真結(jié)果

對超表面基本單元的傳輸系數(shù)幅度和相位進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖2所示。從圖2（a）可以看出透射系數(shù)在23.5 GHz處有一個諧振點(diǎn)，對應(yīng)圖2（b）相位在23.5 GHz處有一個尖銳的變化。因此，在利用該單元進(jìn)行寬帶設(shè)計(jì)的時候，應(yīng)遠(yuǎn)離諧振點(diǎn)并通過多層設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)覆蓋更廣相位變化的超表面。

基于前述分析，本文最終優(yōu)化結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了如圖3所示的由10層介質(zhì)基板、11層金屬環(huán)和小正方型金屬貼片構(gòu)成的費(fèi)血癥相位單元。經(jīng)過尺寸優(yōu)化后，環(huán)內(nèi)小正方形金屬片設(shè)置為g=0.5 mm，超表面周期L=12 mm，介質(zhì)板高度h=1 mm。對該多層超表面基本單元進(jìn)行全波仿真，透射系數(shù)和透射相位仿真結(jié)果如圖4所示。在10～12 GHz頻帶內(nèi)保證了超表面的高透射性，在X波段內(nèi)改變a1的長度基本保證可以覆蓋的相位，透射系數(shù)在10～12 GHz頻帶內(nèi)基本大于0.8。

圖3 優(yōu)化后超表面單元結(jié)構(gòu)

圖4 透射系數(shù)和透射相位仿真結(jié)果

2 寬帶超表面透鏡天線設(shè)計(jì)

針對常用的標(biāo)準(zhǔn)增益喇叭天線進(jìn)行設(shè)計(jì)，口徑大小選擇119 mm×160 mm。由于矩形喇叭具有一定的張角，因此將從矩形波導(dǎo)輻射的電磁波近似看作是準(zhǔn)球面波，通過超表面單元單元補(bǔ)償各處相位，從而使透射出來的準(zhǔn)球面波轉(zhuǎn)化成平面波，原理圖如圖5所示。

圖5 調(diào)控喇叭天線電場原理圖

提取出喇叭口面處的相位分布，如圖6所示，再將其填充相應(yīng)的超表面單元進(jìn)行相位補(bǔ)償，進(jìn)行全波仿真，觀察天線近場區(qū)域的電場分布變化。

圖6 喇叭天線10 GHz口徑橫截面的相位分布

對加載超表面的喇叭天線（透鏡天線）進(jìn)行全波仿真，用13×10個單元根據(jù)相位補(bǔ)償?shù)姆绞窖b配在喇叭天線橫截面上，如圖7所示。

圖7 透鏡天線

圖8給出了透鏡天線的近場仿真結(jié)果比較。可以看出在8.4 GHz、10 GHz和11.6 GHz處，不加載超表面時，天線口徑外的輻射已呈現(xiàn)出球面波的傳播方式。而加載相位補(bǔ)償超表面后，天線口徑處的輻射場呈現(xiàn)較好的平面波特性。

圖8 透鏡天線在不同頻率的近場仿真結(jié)果

圖9分別給出了8.4 GHz、10 GHz和11.6 GHz處空喇叭和透鏡天線的遠(yuǎn)場輻射圖對比。可以看出，透鏡天線的材料雖然對電磁波有損耗效果，但由于對電磁波有一定的聚合效果，所以增益幾乎沒有損失。

圖9 空喇叭和透鏡天線的增益對比

3 結(jié)束語

本文在超表面相位設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上根據(jù)相位補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ瑢⒁环N非諧振超表面加載在標(biāo)準(zhǔn)增益的喇叭天線的口徑上，形成了透鏡天線。在X波段里將喇叭輻射處的準(zhǔn)球面波轉(zhuǎn)換為平面波，簡化測試所需要的遠(yuǎn)場條件以及測試過程中產(chǎn)生的繞射現(xiàn)象。本文實(shí)現(xiàn)的透鏡及設(shè)計(jì)方法為天線測試系統(tǒng)提供了更加簡便準(zhǔn)確的測試方式，對物體電磁性能的測量有較高的實(shí)用價值。