基于被動探測的目標磁擾動信號檢測與定位

李榮浩，王 毅，王 琦，顏 坤

（1.南京航空航天大學，江蘇南京 211106；2.中國航天科工集團8511研究所，江蘇南京 210007；3.北京臨近空間飛艇技術開發有限公司，北京 100160）

0 引言

現代戰爭中，目標探測技術是決定戰爭勝負的關鍵技術之一。隨著技術的發展，當前軍事領域普遍采用主動雷達技術，可以高效地探測敵方的軍事目標。然而，隨著電子對抗技術的快速發展，電磁武器的威脅日益加劇，這使得主動型電磁探測設備成為了戰場環境的一個薄弱點。考慮到主動電磁設備在輻射電磁信號時往往電磁隱蔽性較低，本文關注研究被動型軍事目標的探測技術。

近年來，隨著磁探測理論和傳感器技術的發展，磁梯度張量測量技術以其較高的測量精度和豐富的場量參數逐步取代了磁標量的探測手段，被用于地磁異常的觀測中。與此同時，基于磁梯度張量的磁性目標探測與定位方法的研究也成為了近年來磁探測定位研究的重點。

國外開展基于磁探測理論的目標定位技術的研究起步較早，早在20世紀末美國海軍近海岸系統實驗室[1]就利用磁場梯度張量數據提出了磁偶極子定位跟蹤算法。2000年以后，國內的相關學者才開始關注該領域的研究。如2011年，中國科學院的唐莉莉等人[2]基于磁偶極子模型下的磁場表達式，提出了一種具有實時性、較高的可靠性、低誤差的簡單實用的運動磁目標定位算法，并利用相關磁通門傳感器實現目標定位。隨后，海軍工程大學的周建軍等人[3]，提出了一種在磁場不均勻地區或者當背景磁場較大時，克服傳統的基于光泵/磁通門的飛行器背景磁場學習與補償方法會產生較大的誤差的解決辦法。在此基礎上，西北工業大學的高翔等人[4]提出一種混合算法，在不需要知道目標初始位置的情況下，利用單探頭磁通門，準確快速地求解磁性目標定位中的非線性規劃問題。海軍工程大學的戴忠華等人[5],針對單點磁梯度張量定位方法存在的受地磁影響較大,提出了一種全新的兩點磁梯度張量定位方法。在這些研究中，研究人員往往關注可以觀測到明顯信號特性的目標定位問題，而忽視了對背景噪聲的處理，使得這些方法不適用于被動探測的需求。基于以上的研究現狀，本文從理論出發，對整個被動探測過程進行了理論分析、模擬仿真、方案設計和實測數據處理。通過理論推導和仿真證明，表明了所提出的方案的正確性。在此基礎上，通過對實驗所觀測得到的數據的處理，驗證了所提出技術的有效性。

1 被動探測與數據分析理論

1.1 地磁場環境下的目標擾動特點

地磁場可以等效為一個位于地心的磁偶極子產生的磁場，其分布規律可以由理論預測所求得。在此基礎上，地磁場還受到地球背景噪聲的影響，這些噪聲來源于自然界和人工的干擾，具有一般隨機噪聲的特性。一般而言，在這樣的磁環境下，目標產生的擾動往往被涵蓋在地磁場和背景噪聲中，難以被準確地識別。即，一般而言，可以將目標擾動信號分解為[6]：

式中，Hc(t)為測量的總磁場，HL(t)為背景噪聲磁場、H0(t)為地磁場、s(t)為目標產生的磁場變化量（擾動）。本文分析的目的，是將擾動信號從總磁場中分離出來，并進行定位處理。

1.2 微弱信號檢測技術

如前所述，當擾動信號被完全覆蓋在地磁場和背景噪聲的疊加中時，觀測信號中往往無法直接得到有用信號。因此，如何從背景噪聲中提取有用信號，即提高信噪比是進行微弱信號檢測的首要條件。

1）標準正交基函數展開

經典的正交基函數展開法[7]是一種常用的提高信噪比的方法。該方法的基本原理是將一個含有有用信號的磁觀測數據分解為3個正交基函數的和，即：

式中，K表示基函數的個數，an為基函數系數，fn為一組相互正交的基函數，A為與目標特性相關的一個系數。雖然對系數A的表達式有嚴格的數學分析，但對于被動探測而言，較多的不確定量使得對A的求解較為困難，且也不是必須的。一組較為經典的基函數取法為（K=3）：

式中,w為無量綱的值，用于描述基函數的取值范圍，一般取-3

進一步定義能量函數[7]：

作為處理后的信號，其值代表了對原始觀測信號進行提高信噪比的操作，可以用來有效地判斷異常信號的存在。

2）信號濾波

研究表明，目標對地球磁場的擾動具有典型的頻譜分布特性。美國麻省理工大學林肯實驗室曾經發布的一組航磁噪聲頻譜密度的分布情況[7-8]。實驗表面，磁異常梯度信號往往集中在頻譜的低頻頻段，其能量大概集中在0.01～1 Hz。而噪聲能量則按照近似的高斯分布分布在整個頻譜段。因此，可以通過低頻濾波來消除一部分背景噪聲信號，從而在一定程度上提高信噪比，為后續處理做準備。另外，由于濾波基本不會影響原始擾動信號的波形，所以濾波后的數據可以用來進行定位追蹤。

1.3 磁梯度張量定位原理

在目標擾動信號提取的基礎上，可以對目標所在位置進行定位追蹤。采用三軸磁通門可以測量目標擾動帶來的磁矢量，進而采用梯度張量的原理進行定位估計[7,9]。設磁場強度的3個分量為Bx、By、Bz，這些場在空間3個方向上的變化率（梯度）構成一個二階張量，將其定義為梯度矩陣G。G為3×3的矩陣，可以表示為：

設磁通門陣中心與目標的距離為rar，根據磁梯度定位原理，可以得到目標擾動源與探測器之間的距離為：

式中,磁梯度矩陣的值可以由磁通門測得的值來求得，而B的值取磁通門各個方向傳感器的均值。實際測試數據的處理中，必然因為背景噪聲的存在而出現定位誤差。特別是當背景噪聲較強時，定位誤差往往較大，需要進一步研究處理。

2 仿真驗證

基于前述定位原理，對地面磁傳感器探測得到的目標磁擾動信號進行仿真定位研究。這里將磁傳感器的中心設置在(x,y,z)坐標系的坐標原點處。假設目標位于(-250,20,30)的位置（單位:m），且沿著x方向運動，其軌跡為從-250～250 m。目標所帶的磁矩為沿x方向的單位磁矩。采用標準的三軸磁通門傳感器，以方陣的形式布設其4個三軸傳感器，2對傳感器之間的距離為0.8 m。

采用前述定位原理進行定位研究，首先設目標產生的磁擾動未受到噪聲干擾，則原點處觀測到的場強及其定位誤差如圖1-2所示。可以看出，目標擾動未受到背景噪聲的干擾時，觀測到的場強分布較為均勻，定位精度較高，其誤差均在0.1%以內，且僅在目標距離傳感器較近時誤差略有上升。誤差的存在主要是由于原點處磁場梯度和均值近似性。

當存在噪聲時，前述定位方案將受到較大的影響。這里引入一個隨機噪聲，引入后其信噪比約為20 dB。雖然噪聲較小，但對原始信號已有較大的影響，觀測場值出現大量的隨機擾動，如圖1所示。這時，直接采用前述定位原理來求解目標位置，則出現了大量的誤差，如圖2所示。可以看出，在大部分區域內，目標定位結果完全不可靠。

因此，需要在定位之前對加噪的觀測信號進行處理，以提高其信噪比，從而提高定位精度。采用前述的濾波原則，濾除高頻分量，使得觀測信號更為明顯，從而提高信噪比和定位精度。原始信號濾波后的波形如圖1所示，可以看出，高頻噪聲濾除后，可以明顯地看出原始波形已被較好地還原出來。基于濾波后的信號進行定位研究，可以有效地降低定位的誤差，但因為噪聲的影響，所以其定位精度仍然較差，只能將大部分誤差控制在40%左右。注意原點附近的誤差是由定位算法的特性決定的，而波形尾部的誤差是由于濾波變換后的截斷導致的。

圖1 仿真磁傳感器觀測到的目標擾動

圖2 定位誤差

在上述算例中，引入的噪聲較小，信噪比大概為20 dB。進一步減小定位誤差需要依賴在保持原始信號波形的情況下進一步地提升信噪比。

3 測試方案

基于前述分析，對被動探測進行了測試方案設計，測試區域如圖3所示。在測試中選取可追蹤軌跡的運5運輸機作為擾動信號源。

測試設備采用十字形磁通門三軸傳感器陣列，各個傳感器均平行于跑道方向，為斜西北方向。1-4號三軸傳感器按照順時針方向排列，相對傳感器之間距離為0.8 m。1、3號傳感器的連線平行于跑道，2、4號傳感器的連線垂直于跑道。磁通門中心點距跑道中線距離為28 m，架設高度約為0.8 m。因為4個磁通門探測器沿磁力線分布具有一定的距離，故觀測結果均存在相對固定的幅度差。

圖3 測試環境周邊示意圖

本次測試對“運5”飛機的起飛全程和飛行過程帶來的磁擾動進行了觀測。觀測區間主要分為了幾個時間段：“運5”起飛過程、10 m高度飛行過程、50 m高度飛行過程、100 m高度飛行過程。以上過程中目標均為沿跑道飛行。

4 測試結果

根據前述測試說明，對“運5”飛行器帶來的磁擾動進行了數據整理和分析。圖4-7所示為各個典型時間段內磁通門2號傳感器觀測到的總場的時域場圖。其中，飛行器起飛和以10 m高度飛過時，可以清楚地看到目標的磁擾動。而50 m和100 m飛過時，較弱的磁擾動被完全淹沒在背景場中，無法識別出擾動信號。

圖4 飛行器起飛過程的磁觀測信號

針對擾動被背景場淹沒的問題，前述分析已提出了提高信噪比的方法。首先，考慮到目標擾動與背景噪聲的頻譜特征的差別，對信號進行濾波處理。以100 m的數據為例，設計一個1 Hz的低通濾波器，將總場的觀測數據進行濾波分析，可以得到如圖8所示的結果。

圖5 飛行器以10 m高度飛過時的磁觀測信號

圖6 飛行器以50 m高度飛過時的磁觀測信號

圖7 飛行器以100 m高度飛過時的磁觀測信號

需要說明的是，在進行濾波操作前，將地磁場的直流分量濾除，有利于提高濾波器的效率，使得濾波結果更為明顯。圖8（a）為消除直流分量后的磁觀測數據（橫坐標單位已統一為s）；圖8（b）為濾波后的數據，可以看出在第98 s左右，出現了較為明顯的擾動信號。

另一種提高信噪比的方法是基函數展開法，可以對濾波后的數據進行進一步處理。考慮到濾波不會影響進一步的定位研究，而基函數展開則需要進一步地分析能量的定位方法，這里僅將基函數展開法用于判別擾動信號的存在。對原始觀測信號進行基函數展開，求其能量分布，則可以得到如圖9所示的分析結果，處理后的信噪比提升到了21.3 dB，可以通過門限法很容易地提出擾動出現的區間。

圖8 原始數據去直與濾波處理的結果

圖9 原始數據去直與基函數展開的結果

進一步的定位分析需要較為準確的原始擾動信號，然而噪聲的存在對定位和軌跡追蹤帶來了較大的影響。如前述仿真所示，直接采用濾波后的數據進行定位研究，其誤差很多情況下會超過20%，導致定位失敗。因此，進一步的分析應考慮采用濾波與基函數展開相結合的方法進行。

5 結束語

本文從動磁性目標產生的磁擾動信號的分析研究出發，對目標擾動理論、信號檢測方法、磁梯度定位技術進行了分析與仿真研究，證明了方法的有效性。隨后進行了磁擾動探測方案設計和實施，對觀測到的數據進行了初步分析。結果表明，本文提出的方法可以有效地將湮沒在背景噪聲中的磁擾動信號提取出來，對被動探測提供了有效的理論依據和實驗證明。進一步的研究將著重放在信噪比的提升和磁擾動信號的恢復上，從而進行準確地定位和追蹤，實現基于磁張量探測的被動探測技術實用化。