2種影響相位干涉儀測(cè)向的問題分析

郭 輝，吉榮華，張 君，吉 宇，翟宏駿，柯 金

（中國(guó)航天科工集團(tuán)8511研究所，江蘇南京 210007）

0 引言

相位干涉儀具有測(cè)向精度高、偵測(cè)頻段寬、設(shè)備量小等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已成為無源系統(tǒng)測(cè)向設(shè)備的重要手段之一[1-2]。在工程實(shí)踐中，微波接收通道由于尺寸、器件布局等條件限制，可能無法保證不同通道間連接電纜等長(zhǎng)，不等長(zhǎng)會(huì)引入通道間相位差的誤差，此種誤差能否通過通道誤差校正技術(shù)進(jìn)行修正是本文關(guān)注的重點(diǎn)問題之一。另外，微波通道接收信號(hào)時(shí)，存在通道間同頻信號(hào)的相互干擾，這種干擾對(duì)通道間相位差的影響程度有多大、工程中能否忽略這種相互干擾也是本文研究的重點(diǎn)問題。

1 相位差模型

相位干涉儀相位差模型示意如圖1所示。

測(cè)向需求的相位差為2天線間距D引起的相位差，即：

圖1 相位干涉儀相位差模型

數(shù)字鑒相給出的相位差包括間距D引起的相位差以及通道不一致性引起的相位差，其中通道不一致性引起的相位差由多種因素導(dǎo)致，比如天線相位失配、天線后電纜不等長(zhǎng)、通道器件性能以及噪聲不同等等[3]。

2 不等長(zhǎng)影響

2.1 不等長(zhǎng)分析

假設(shè)鑒相總的相位差表示為：

式中，φ為間距D引起的相位差，?φ為通道不一致性引起的相位差。校正相位差的目的是消除?φ的均值量。

目前校正相位差的方法沒有考慮天線相位失配導(dǎo)致的誤差，一般認(rèn)為這個(gè)誤差與天線布陣要求的容差相比較小，對(duì)測(cè)向性能影響不大；從天線到微波前端，再到數(shù)字AD中間會(huì)經(jīng)過較多電纜進(jìn)行連接，通道電纜長(zhǎng)度無法保證嚴(yán)格等長(zhǎng)，將引入一個(gè)固定相位差，理論上可以通過校正完全消除，實(shí)際中電纜不等長(zhǎng)的長(zhǎng)度需要受到校正頻率步進(jìn)的限制，必須滿足校正頻率步進(jìn)內(nèi)此相位差的波動(dòng)量與天線布陣要求的容差相比較小；通道器件性能以及噪聲不同等引起的相位差是一個(gè)隨機(jī)變化量，校正處理只能消除均值影響，因此其引起的相位差波動(dòng)量將直接影響測(cè)向的性能，一般對(duì)其在校正頻率步進(jìn)范圍內(nèi)的相位差穩(wěn)定度要求較高，需滿足天線布陣容差要求。當(dāng)然還有一些其他因素對(duì)干涉儀測(cè)向性能有一定的影響，比如天線安裝誤差、極化、“圓錐效應(yīng)”角誤差等，目前傳統(tǒng)的校正方法并沒考慮這方面的因素，在高精度測(cè)向應(yīng)用的場(chǎng)合需要進(jìn)一步進(jìn)行校正處理，這里不進(jìn)行分析。

根據(jù)上述分析，通道不一致性引起的相位差?φ包含一個(gè)固定分量和隨機(jī)分量，表示為：

式中，?φf為固定分量，?φr為隨機(jī)分量。

鑒相總的相位差可重寫為：

式中，M為固定分量的模糊數(shù)為±180°內(nèi)的反轉(zhuǎn)后相位差，實(shí)際校正過程中，校正消除的為從公式上看還保留了一個(gè)2πM，這個(gè)量是否對(duì)測(cè)向結(jié)果產(chǎn)生影響是一個(gè)需要分析的問題。

分析這個(gè)問題，需要分析具體的解模糊過程，從上面的公式看，跳模校正不會(huì)影響到測(cè)量相位差，而解模糊的建模是基于間距D引起的相位差而進(jìn)行的，即平常見到的干涉儀解模糊推導(dǎo)公式都是2πK++?φr的建模，只要相同，跳模與不跳模校正并不影響解模糊過程[4]，例如3天線2基線解模糊過程，建模解模糊公式：

從公式看，解模糊過程僅考慮間距不同引起的相位差，與固定分量跳模無關(guān)，只要校正消除固定分量即可。

2.2 不等長(zhǎng)仿真驗(yàn)證

理論上，不等長(zhǎng)引起的相位差為固定分量，可以通過校正完全消除，但實(shí)際校正過程中，頻率步進(jìn)不可能過細(xì)，這就要求不等長(zhǎng)的長(zhǎng)度不能任意長(zhǎng)。經(jīng)過簡(jiǎn)單推導(dǎo)可有相位差變化量、不等長(zhǎng)長(zhǎng)度L和頻率變化量的關(guān)系為：

假設(shè)校正步進(jìn)為10 MHz，相位差誤差要求不超過10°，長(zhǎng)度限制為：

因此，實(shí)際中要根據(jù)布線容差要求，對(duì)不等長(zhǎng)長(zhǎng)度L提出相應(yīng)的要求。

下面給出一個(gè)3基線系統(tǒng)解模糊的仿真，無跳模（M32=0，M21=0）和跳模（M32=4，M21=1）情況下，解模糊概率和測(cè)向誤差分別如圖2和圖3所示。

圖2 無跳模情況下解模糊概率和測(cè)向誤差（M32=0，M21=0）

圖3 跳模情況下解模糊概率和測(cè)向誤差（M32=4，M21=1）

可以看出，兩者基本無變化，說明跳模引起的固定誤差不影響測(cè)向解模糊，經(jīng)過校正處理可消除不等長(zhǎng)帶來的影響。

3 隔離度影響

3.1 隔離度分析

假設(shè)通道2接收到的信號(hào)為：

則通道1接收到的信號(hào)為：

式中，τ=Dsinθ/c，P1、P2分別為各通道接收到信號(hào)的幅度。當(dāng)通道之間相互干擾時(shí)，各通道接收到的信號(hào)可表示為：

經(jīng)過鑒相后，合成前后2相位差之間的變化為：

因?yàn)镻1≈P2?PP1≈PP2，上式中分母第一項(xiàng)可以忽略，此時(shí)當(dāng)?f2-2πfτ=180k+90°，2πfτ+?f1=180k+90°，k=0,±1,±2,…時(shí)，相位差之間的變化取最大值：

因此2路之間相位差變化最大值為：

為了剔除背瓣入射信號(hào)，設(shè)計(jì)中一般在測(cè)向天線陣背后增加一路通道用于比幅測(cè)向剔除背瓣信號(hào)，但當(dāng)信號(hào)從背瓣入射時(shí)，若通道隔離度不夠，背瓣通道會(huì)對(duì)測(cè)向通道形成干擾，假設(shè)從背瓣入射的信號(hào)為：

式中，? 為背瓣偵收信號(hào)的初相位。此種情況下，由于測(cè)向通道從背瓣偵收到信號(hào)，幅度一般比較小，這時(shí)不再考慮測(cè)向通道之間的干擾，各通道接收到的信號(hào)可表示為：

經(jīng)過鑒相后，合成前后2相位差之間的變化為：

當(dāng)PPb≈P1=P2時(shí)：

此時(shí)，相位差變化為：

3.2 隔離度仿真驗(yàn)證

根據(jù)上述推導(dǎo)可知：

式中，Q為隔離度（dB），進(jìn)一步假設(shè)2路之間隔離度為30 dB,2πfτ=90°，根據(jù)上述推導(dǎo)可知：

不考慮噪聲情況下，1 000次蒙特卡羅試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，可以看出與理論分析結(jié)果相同，同理，可以獲得不同隔離度對(duì)應(yīng)的相位差測(cè)量誤差。

4 結(jié)束語

本文從解模糊過程證實(shí)了天線不等長(zhǎng)引入的相位差跳模對(duì)解模糊測(cè)向無影響，推導(dǎo)了一定校正步進(jìn)條件下，相位差誤差與不等長(zhǎng)之間的關(guān)系，可供微波前端通道設(shè)計(jì)參考。通過數(shù)據(jù)建模分析了通道間同頻干擾帶來的相位差測(cè)量影響，推導(dǎo)了通道隔離度對(duì)相位差測(cè)量影響的理論公式。本文成果對(duì)從事相位干涉儀測(cè)向的人員具有較好的參考價(jià)值。

圖4 通道隔離度對(duì)相位差測(cè)量的影響