矩形側堰水力性能參數研究

王學賢，陸慶楠，莊鐵鋼，許 瀝

（1.寧夏中衛市水務局，寧夏中衛755000；2.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，杭州311112）

我國是發展中大國，農業發展相對落后，機械化程度不高，農業用水約占全國總用水量的70%[1]。隨著人口增長，我國預計到2030年人均水資源量將低至0.17 萬m3[2]，為用水緊張的國家。二十世紀六七十年代，我國修建了許多小型灌區，由于當時技術條件和經濟條件較差，管理水平、運行維護能力相對薄弱，很多沒有量水設施。即使有量水設施，量水設備過于陳舊、簡陋，量測精度偏差過大。在水資源日趨緊張的情況下，大部分地區卻存在水資源大量浪費情況和水資源利用率不高的情形。研究一種行之有效且精度較高的，能根據需水量精確配水的量水[3]設備，改進量水方式方法很有必要。

灌區明渠量水設備一般有量水堰[4，5]、量水槽[6-12]、量水噴嘴。隨著現代化農業的發展和技術改進，出現了流量遙測系統，NKY-9901明渠水量計等新型量水方式。西北農林科技大學相關學者研究提出了U型渠道拋物線形喉口式量水槽、U型渠道拋物線形移動式量水堰板、仿真機翼形狀的量水設施，具有水頭損失小、適用范圍廣、工程量小等優點，均得到廣泛應用[8]。側堰是一種常用的泄水建筑物，在發電、灌溉的渠道上，修建側堰排泄洪水和宣泄多余水量，實用經濟[13]。側堰量水是相對于其他類型渠道量水的一種新穎的量水方式，結構簡單，安裝、拆卸方便，測流精度較高。開展其量水原理及機制的研究將對灌區量水設備及方法的發展和改進具有重大意義。1934年，DE M[14]從理論上導出了De Marchi公式，但誤差大。之后，EI-KHASHAB A 和SMITH K V H[15]對公式進行改進，提出用動量原理來推導側堰水力計算的相關問題，但誤差仍較大。RAMAH E D S[16]采用變質量動量原理，利用微元法理論，推導出了新的流量系數[17]公式，AYDIN I[18]，EMIROGLU M E[19]，KESHAVARZI A[20]，GHARAHJEH S[21]等都進行了試驗研究，誤差越來越小。陳祺模[13,22]基于變質量動量原理推導出了簡化方程。目前，相關研究限于矩形渠道，基于堰流公式對流量系數與物理變量和幾何因素之間的探討，對側堰水力性能影響因素、結構優化選型、流量公式適用范圍等問題的研究不夠深入。探索試驗矩形渠道內側堰的水力性能影響因素，為我國灌區量水的發展提供理論基礎，進而為灌區能達到根據需水量精確配水和實現智能配水提供依據，這將對我國灌區量水設備和方法的發展具有重要意義。

1 試驗材料與試驗方法

1.1 試驗材料

試驗系統主要包括泵房、電磁流量計、調節閥門、穩水池、矩形渠道、側堰、回水渠、泄水消能工等。渠道為紅磚外包混凝土砌成，渠道水流無沙。渠道長12.24 m，寬0.47 m，外側渠高0.6 m，內側渠高0.5 m，渠壁厚0.1 cm。布置圖見圖1。

1.2 試驗處理

采用控制變量法，堰高設置7、10、15、20 cm 4 個高度，堰高固定時變堰寬，堰寬取值依次為47、40、30、20 cm。按次序試驗，在流量Q(Qi=5、10、15、20、25、30 L/s)變化下，測定側堰過流附近的水位，水位測點見圖2。一個流量輪次完成后進行下一個流量輪次。測定Ⅰ、Ⅱ斷面處渠道中間水深以及①、②、③三條線與Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ斷面相交點處的水深。每測完一個堰型，更換完堰板之后，等待10 min，待渠道中水流穩定后再進行下一組試驗數據的測定。每組3個重復，共計288組。

1.3 測定指標和方法

流量采用電磁流量計測量，測量精度為0.001 L/s；水位采用SCM60型水位測針，精度為0.1mm。

1.4 數據分析與處理

采用0ffice 2007 統計處理數據、繪制圖表。采用SPSS 19.0 進行相關性分析、方差分析和模型建立。

2 結果與討論

2.1 總能變化

選取渠道上游50 cm 處斷面(I斷面)和堰上斷面進行水流總能分析。以渠道底面為參考面，取α=1。由于水流為明渠水流，水壓接近大氣壓，不考慮平均壓能。考慮沿程水頭損失和局部水頭損失，查表[22]知，混凝土表面未加工類明渠粗糙系數n為0.017。沿程水頭損失系數λ從尼古拉茲試驗結果曲線查得為0.02，l為0.5 m，堰口處局部水頭損失系數ξ取1。通過計算，得出堰上斷面總能與上游50 cm 處總能差異比值見圖3。可知，所有工況下，堰上斷面總能比上游50 cm 處減少均不超過10%。結合水面線變化情況分析可知，水流在堰口近上游端低于遠離上游端，在此區域水流流向改變，發生紊動，消耗部分能量。

2.2 水面線變化

根據測定水位繪制①、②、③線的水面線變化圖見圖4。可知，③線流經堰口得以充分泄流，水面線變化較大，水位最低點在③線與Ⅲ斷面的交點處，見圖5；②線水面線變化不大，接近平穩，但還輕微受到泄流的影響；①線變化不受泄流影響。

2.3 側堰泄流流量公式

2.3.1 流量公式

薄壁堰自由泄流流量與堰上水頭的1.5 次方成正比，與堰寬成正比，即式（1）。

式中：md為流量系數；b為堰寬，cm；H為堰上水頭，即側堰泄流處，水位與側堰高度之差，cm；Q為流量，L/s。

2.3.2 流量系數

(1)利用量綱分析理論研究流量系數md的影響因素。側堰泄流流量與多種因素有關，流量系數也與多種因素有關。研究發現，平坡渠道中，流量Q與堰上水頭H、重力加速度g，液體的密度ρ、動力黏度η、表面張力σ和堰寬b有關。即[23]：

選取H，g，ρ三個物理量為基本物理量，利用π 定理，得：

可知應有4個量綱一致的數π的表達式。由：

解三元一次方程，可得：

則可知流量系數md可用下式表達

式中：Re為雷諾數；We為韋伯數；Fr1為上游佛汝德數；h為上游水深，cm；P為側堰高度，cm。

試驗堰上水頭H＞2 cm，可以忽略韋伯數We的影響（表面張力的影響）。雷諾數取值范圍為10 010＜Re＜43 279，可以忽略雷諾數的影響（液體黏滯性的影響）。則流量系數將主要受上游佛汝德數Fr1、上游水深與堰高比h/P、上游水深與堰寬比h/b的影響。

(2)md與Fr1，h/P，h/b的關系。md與Fr1，h/P，h/b的關系見圖6。CHEONG H F[24]研究發現，上游佛汝德數Fr1對流量系數md的影響相對于其他兩個因素來說最大。JALILI M R[25]，NOVAK G[26]通過靈敏度分析也證實了這個結論。隨著上游佛汝德數的增大，流量系數呈增加趨勢。流量系數隨著h/P增大而有減小的趨勢，但h/P對流量系數的影響沒有上游佛汝德數對流量系數的影響顯著。流量系數隨著h/b增大而減小，但h/b對流量系數的影響沒有h/P顯著，也沒有上游佛汝德數對流量系數的影響顯著。通過線性擬合，可得出流量系數md與三者的關系如下式。

在對6 個流量下288 組試驗數據的分析中，不論堰寬、堰高如何變化，所算得的流量系數均在0.400～0.700 之間，且變化相對穩定。規范[27]建議，流量系數md=(0.9～0.95)m0，m0為正堰的流量系數。而正堰的流量系數取值范圍為0.400～0.700，符合規范要求。

2.3.3 流量公式及誤差

由2.3.2得側堰泄流流量計算公式如下式。

用此公式計算得到的流量與實測流量對比，誤差范圍在-0.01%～6.86%之間，擬合效果較好，符合水利量測誤差范圍之內。實測流量與計算流量線性擬合，回歸系數1.003 6，R2為0.986 7，見圖7。采用該公式計算側堰泄流流量，測量精確。

3 結 論

矩形側堰作為一種新型量水設施，結構簡單，安裝、拆卸方便，測流精度較高。論文成果基于流量在0～30 L/s 之間，我國北方小型灌區末級渠道流量范圍在10～50 L/s[23]之間，研究成果可為我國北方灌區末級渠道相關方面的設計與改進提供理論依據。側堰泄流在堰口處由于流向轉變，發生水流紊動，產生較大能量損失，但不超10%。堰口近上游端水面線低于遠上游端。流量公式在矩形薄壁堰的基礎上對流量系數進行修正，流量系數受佛汝德數Fr1、上游水深與堰高比h/P、上游水深與堰寬比h/b的影響顯著，得出的流量計算公式Q=測流精確，誤差不超6.86%，相對誤差小于10%，滿足灌區量水精度要求。