基于狀態感知的輸電線路交叉跨越距離推演算法

◇南京工程學院電力工程學院 李蕩蕩 黃偉杰 閆杰倫

電力系統中最廣泛存在的是架空輸電線路，弧垂檔距等是其最主要的特性，它們的狀態直接影響架空輸電線路的安全與穩定，對電力系統也至關重要，其中尤其是在交叉跨越等工程中，為防止安全隱患的發生，需要對不同回路架空輸電線路進行測量采集數據，主要有凈空距離、弧垂和在交叉跨越中的距離等。首先對輸電線路弧垂采用傾角傳感器實時感知法，然后基于實時感知弧垂信息，推演交叉跨越距離算法，從而確定檔距，為以后大跨越工程實踐提供參考。

架空輸電線路經常會通過地質條件很復雜的地形，比如采空區，山區，荒漠等，輸電桿塔很可能會傾斜，平時巡線的時候很難發現，此時在線實時監測技術就顯得尤為重要，輸電桿塔在正常運行工況的條件下，基本上不會發生傾斜，大部分時候是靜止的。因此，我們可以認為，其受力僅與重力加速度有關，重力加速度及其在各坐標軸上的投影就可以被用來分析和來確定傾斜角，我們用傾角傳感器就可以算出弧垂。

1 項目的研究意義

因為架空輸電線路傳輸大功率，所以電壓等級就需要很高，才能減小電流。當電壓很大時，根據電磁場有關知識可知，它會產生很強的電場和磁場，當輸電線路與跨越物之間的間隙很小時，強大的電場強度會產生放電現象從而擊穿空氣，在某些特定自然條件下，可能引起電力系統事故。由于野外運行工況的變化都會引起架空輸電線路參數的變化，弧垂過大也限制了線路的輸送功率的能力。近年來由于社會經濟的發展，用電負荷也在不斷增長，這時弧垂就變成主要矛盾，電力公司需要對弧垂進行校驗監測，從而確保電力系統的安全。而且，當兩根輸電導線交叉跨越時，它們之間距離很小的時候，就可能導致電力系統故障，不利于電力系統的運行。伴隨經濟飛速發展的同時，電能消耗量不斷增加，電力公司需要設計新的輸電線路或者給輸電線路動態增容，這些措施使得交叉跨越時安全隱患問題更加突出。輸電線路的交叉跨越距離經會收到各種氣象條件的影響而產生各種變化，所以必須對交叉跨越的輸電線路線進行精確定位并計算導線間的距離。

2 項目的研究內容

2.1 輸電線路弧垂的實時感知方法研究

本文采用較為簡單但是模型同樣具有應用價值的傾角法，即采用角傳感器接入硬件平臺，結合輸電線路的基本方程，建立傾角數學物理模型，具體分析如下：使用基于微機系統的三軸加速度計器件，它可以用作數據采樣單元，使用含無線發射模塊和Zigbee協議棧的STM32W108片進行數據集中計算，然后將采集的數據進行匯總處理，并傳送到計算機，從而對桿塔角度實時感知。

2.2 基于實時感知弧垂信息，研究輸電線路交叉跨越距離推演算法

以典型輸電線路建立線路基本方程，得出靜態導線的弧垂方程，結合高壓線路的實際交叉跨越情景，建立交叉跨越的三維空間模型。

3 數學建模與算法推演

3.1 弧垂實時感知

本文采用傾角法測定傾角變化來反映弧垂變化，采用角傳感器來進行采樣傳到上位機對采樣信號進行數學處理。

下面可以使用三軸加速度計完成空間三軸上面的建模，選一個合適的參照系分別找到加速度計XYZ軸的角度。參照系是三軸加速度計器件的參考方向如圖1所示。

圖1 三軸傾角檢測示意圖

引入第三軸時，可在全球面范圍確定傳感器的方向。通過基本三角函數可證明，利用式（1）計算傾斜角。

這時已經初步得到角度數據，下面分析桿塔。

懸掛點AB處導線的傾斜角為：

現在使用架空輸電線路的基本方程來對導線進行分析，架空導線的數學建模主要是利用它的柔鎖特性，這樣就可用懸鏈線或拋物線方程來刻畫，其中拋物線方程計算較為簡單，雖精度略差，但是從工程應用的角度來說是最合適的，如圖2所示。

圖2 一般情況下的架空線示意圖

可以假設H是最低點水平張力，W為單位導線長度的重力，由此可列出：

從理論分析來說，通過導線張力來計算弧垂是十分簡便。A,B處導線的傾角可由下面兩式表示：

該式說明懸掛點傾角可以反映弧垂值，此時實時狀態感知傾角來測定弧垂已經完成，弧垂感知問題已經解決。

3.2 交叉跨越推演算法

超高壓架空輸電線路交叉跨越示意圖如下所示。導線AX1B處于平面AA'B'B內，架空線CX2D位于平面CC'D'D內，CX2D從AX1B下方穿過。兩條導線在X1X2處相遇，圖中可見X1、X2是交叉點，X'為X1X2的水平面投影，線段X1X2的長度就是跨越距離。A'B'和C'D'分別為AX1B和CX2D的對地投影，α為投影角。

圖3 交叉跨越示意圖

以A為坐標中心，建立如圖所示的坐標系，可以看出AX1B的方程：

A為原點時，C點坐標可以設為（Xc，yc，zc）。可以看出（11）平面旋轉變換之后可以畫出CX2D的曲線方程。經過反變換與極坐標變換后，CX2D的方程可表示為：

由式（7）和式（8）可以求出導線AX1B和導線CX2D上各點的空間位置坐標，然后對輸電線路交叉跨越三維空間建模。

投影點x'跨越表示出交叉跨越的位置信息和它的水平面坐標為從而計算出交叉跨越距離為：

其中Hd是最小安全間距，對式（9）進行牛拉法迭代求解，最后可求出交叉跨越點的最小距離值，而且可以準確定位到“三跨”中最小距離坐標。可以通過計算出的數據繪制導線的三維圖像，為以后的工程建設提供必要的參考。

4 結語

隨著中國經濟社會的高速發展，在電壓等級，跨越距離與輸送功率等幾個重要指標上已經達到國際先進水平。通過實時感知弧垂變化，建立架空輸電線路線跨越的三維數學模型，精準確定了交叉跨越點位置坐標，精確計算了交叉跨越距離。通過實際校核導線與高速公路及高速鐵路的垂直，水平和凈空距離，驗證了模型的可行性和精確性，為交叉跨越距離測量和在線監測系統的工程實踐提供了可靠的算法支持。