一種無(wú)人機(jī)中繼系統(tǒng)調(diào)度的優(yōu)化方法

楊 楠

（佳木斯大學(xué)信息電子技術(shù)學(xué)院 黑龍江 佳木斯 154000）

1 引言

隨著全球變暖趨勢(shì)的不斷加劇，各地環(huán)境受到嚴(yán)重影響，以森林火災(zāi)等自然災(zāi)害為例，近年來(lái)，澳大利亞和美國(guó)等許多地方被大規(guī)模的野火侵蝕，對(duì)當(dāng)?shù)匕踩腿蛏鷳B(tài)造成了巨大破壞[1]。當(dāng)災(zāi)難發(fā)生時(shí)，由于基站等設(shè)備損毀導(dǎo)致平常的通信手段失效，需要緊急應(yīng)對(duì)措施實(shí)現(xiàn)對(duì)災(zāi)難點(diǎn)的通信，無(wú)人機(jī)中繼系統(tǒng)具有空中作業(yè)覆蓋面廣、操作靈活方便、精度高等優(yōu)點(diǎn)，用于野火隱患排查，既能有效降低作業(yè)難度、成本和安全威脅，又能保證作業(yè)效率和質(zhì)量，有效降低火災(zāi)發(fā)生的概率。

2 無(wú)人機(jī)中繼系統(tǒng)的優(yōu)化

2.1 無(wú)人機(jī)中繼系統(tǒng)的部署優(yōu)化

針對(duì)無(wú)人機(jī)中繼廣播通信系統(tǒng)性能優(yōu)化問題，在給定合理中繼率的基礎(chǔ)上，找出最佳信息傳輸速率。利用所在位置找出最好的d，從而改善中繼系統(tǒng)的中繼效率，考慮無(wú)人機(jī)性能、火災(zāi)強(qiáng)度、人口信息等因素，無(wú)人機(jī)載中繼通信平臺(tái)至地面通信終端為單點(diǎn)對(duì)多點(diǎn)通信方式，采用基于時(shí)分復(fù)用方式傳輸數(shù)據(jù)[2]，地面通信終端至無(wú)人機(jī)通信平臺(tái)為多點(diǎn)對(duì)一點(diǎn)通信方式，采用TDMA多址接入方式傳輸數(shù)據(jù)[3]。該系統(tǒng)將通信有效覆蓋面積大幅度提高；同時(shí)使在復(fù)雜地形中進(jìn)行應(yīng)急通信變得更有效率和便捷，實(shí)現(xiàn)多址鏈路在非視距的情況下的正常通信。

假設(shè)無(wú)人機(jī)載中繼通信平臺(tái)與地面通信終端距離較遠(yuǎn)，不存在無(wú)人機(jī)載中繼通信平臺(tái)到各個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)的直達(dá)通信鏈路，則必須通過(guò)無(wú)人機(jī)的中繼才能夠?qū)崿F(xiàn)地面通信終端節(jié)點(diǎn)（源節(jié)點(diǎn)）與各個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的廣播通信。

在發(fā)生山火的情況下，中繼無(wú)人機(jī)可以在不同的地形和火災(zāi)條件下進(jìn)行遙感監(jiān)測(cè)，使地面指揮部隊(duì)能夠做出最佳的戰(zhàn)略部署，保證消防人員的安全。以澳大利亞維多利亞州發(fā)生的山火為例。從美國(guó)宇航局衛(wèi)星儀器MODISC6和VIIRS375M中，收集了澳大利亞火災(zāi)數(shù)據(jù)集，選取了能覆蓋維多利亞的50個(gè)地點(diǎn)的經(jīng)緯度，火災(zāi)強(qiáng)度高，火災(zāi)發(fā)生頻率高，以火災(zāi)事件的大小和發(fā)生頻率為參數(shù)，計(jì)算50個(gè)位置之間的距離，并生成鄰接矩陣。使用MATLAB仿真的維多利亞火災(zāi)地點(diǎn)模擬圖，其中火災(zāi)主要分布在維多利亞州東南部山林密集，人口稠密的地區(qū)。

基于對(duì)火災(zāi)地形的模擬，將地面通信終端編號(hào)為1，無(wú)人機(jī)載中繼通信平臺(tái)依次編號(hào)為2、3至52。由于我們選擇的數(shù)據(jù)是50個(gè)位置的經(jīng)度和緯度計(jì)算這兩點(diǎn)之間的實(shí)際距離。

假設(shè)甲、乙兩點(diǎn)的地理坐標(biāo)分別為( x1,y1)，( x2,y2)，以地球中心為坐標(biāo)原點(diǎn)稱為d0，半徑R =6370。大圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A和B的小弧長(zhǎng)，就是兩點(diǎn)之間的實(shí)際距離。這兩點(diǎn)的直角坐標(biāo)是：

距離模型基于Matlab D = (dij)52×52，其中 dij表示i,j兩點(diǎn)之間的距離，i, j= 1,2,… 5 2.。

2.1.1 空間解決方案

解空間S可以表示為?的所有固定的起點(diǎn)和終點(diǎn)的循環(huán)排列的集合，即S =?，{2，3，...，51}的循環(huán)排列，其中這些環(huán)路中的每一個(gè)代表由中繼無(wú)人機(jī)偵察50個(gè)火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)形成的環(huán)路，πi= j表示第j個(gè)中繼無(wú)人機(jī)探測(cè)到第一個(gè)起火點(diǎn)。通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，我們選擇了一個(gè)較好的初始解為120。

2.1.2 目標(biāo)函數(shù)

代價(jià)函數(shù)，也稱目標(biāo)函數(shù)[4]，表示為中繼無(wú)人機(jī)在監(jiān)測(cè)所有火場(chǎng)時(shí)的路徑長(zhǎng)度。讓這個(gè)函數(shù)表示為：

最后，通過(guò)模擬退火算法[5]得到中繼無(wú)人機(jī)飛行的最短路徑，見圖1，該路徑上的中繼無(wú)人機(jī)可以監(jiān)控和覆蓋所有火災(zāi)位置。中心位置黑點(diǎn)標(biāo)注為MATLAB仿真所得到的地面移動(dòng)終端即源節(jié)點(diǎn)所在位置。

圖1 無(wú)人機(jī)中繼平臺(tái)的最佳部署位置

2.2 無(wú)人機(jī)多中繼節(jié)點(diǎn)的分配

在基于模擬退火算法模擬中繼無(wú)人機(jī)的最佳飛行路徑后，本文綜合考慮了維多利亞地形和通信任務(wù)要求以及中繼無(wú)人機(jī)性能，建立了最小成本和最大流量模型，以確保維多利亞火災(zāi)情況的完全覆蓋和監(jiān)控，同時(shí)最小化成本預(yù)算。

最小費(fèi)用最大流模型的思想是在邊容量和邊費(fèi)用有限的流網(wǎng)絡(luò)中，尋找從一個(gè)節(jié)點(diǎn)到另一個(gè)節(jié)點(diǎn)的費(fèi)用最大和最小的流。根據(jù)最小費(fèi)用最大流模型的原理，假設(shè)中繼無(wú)人機(jī)的速度為20 km/h，給定一個(gè)流網(wǎng)絡(luò)G=(V,E,L,U,D)，其中V是節(jié)點(diǎn)集，E是邊集，L是(Vi,Vj)邊容量的下限集，U是(vi,vj)容量的上限集。對(duì)于每條邊，(vi,vj)被賦予一個(gè)實(shí)數(shù)fij，它被稱為邊上的流，(vi,vj)。圖2顯示了任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)dij之間的距離，表示對(duì)應(yīng)側(cè)的容量值。

圖2 模型網(wǎng)絡(luò)示意圖

即0 ＜dij＜∞；每一方所需無(wú)人機(jī)的成本是wij；f的流量成本是從源點(diǎn)s經(jīng)過(guò)到匯點(diǎn)t的各邊無(wú)人機(jī)的成本之和；每一邊的流都被中繼無(wú)人機(jī)所覆蓋。從源點(diǎn)到宿點(diǎn)t的流量f通過(guò)節(jié)點(diǎn)i j v v，以滿足要求：0 ≤fij＜dij，對(duì)于所有中間節(jié)點(diǎn)vi∈v- {s,t} ，它滿足：。所以f是可行流，這個(gè)中繼無(wú)人機(jī)飛行網(wǎng)是可行域。

將中繼無(wú)人機(jī)的位置為因變量，考慮維多利亞的特征屬性，如區(qū)域類型（農(nóng)村地區(qū)、郊區(qū)、城市地區(qū)）、海拔、火焰輻射頻率、人口數(shù)量、各區(qū)域占地面積等，設(shè)為自變量。選擇了維多利亞的94個(gè)地點(diǎn)進(jìn)行仿真，基于獲得了50個(gè)關(guān)于中繼無(wú)人機(jī)位置的數(shù)據(jù)樣本。數(shù)據(jù)樣本被隨機(jī)分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，比率為4：1。在每個(gè)實(shí)驗(yàn)中，使用40個(gè)數(shù)據(jù)樣本來(lái)進(jìn)行初步的邏輯回歸和訓(xùn)練參數(shù)，其余使用10個(gè)數(shù)據(jù)樣本來(lái)驗(yàn)證模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。使用向后消除方法進(jìn)行邏輯回歸預(yù)測(cè)，設(shè)0.5作為分類截止值，為了提高模型的預(yù)測(cè)能力，我們?cè)谶壿嫽貧w模型中增加了一個(gè)方乘項(xiàng)，以執(zhí)行多次迭代。如果? 0.5y≥ ，則需要在該位置放置無(wú)人機(jī)載中繼通信平臺(tái)；如果?0.5y≤ ，則沒有必要在這個(gè)位置使用帶有中繼器的無(wú)人機(jī)。經(jīng)過(guò)模擬測(cè)試，無(wú)人機(jī)源節(jié)點(diǎn)與中繼節(jié)點(diǎn)的部署見圖3，考慮火災(zāi)強(qiáng)度與地形因素的影響，依據(jù)上述式子可得到如圖4所示的模擬結(jié)果。結(jié)果表明，邏輯回歸模型的整體預(yù)測(cè)精度為96.2%。仿真結(jié)果表明該優(yōu)化方法適應(yīng)于火災(zāi)救援。

圖3 無(wú)人機(jī)與中繼器位置的散點(diǎn)圖

圖4 不同高度和火災(zāi)強(qiáng)度的無(wú) 人機(jī)與中繼器的散點(diǎn)圖

3 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)四旋翼無(wú)人機(jī)中繼廣播通信優(yōu)化問題，給出了一種無(wú)人機(jī)位置部署優(yōu)化及其覆蓋區(qū)域規(guī)劃的聯(lián)合優(yōu)化方法，總結(jié)了基于中繼節(jié)點(diǎn)平均中斷概率最小化準(zhǔn)則的多中繼節(jié)點(diǎn)最大通信容量的計(jì)算公式，驗(yàn)證了無(wú)人機(jī)中繼系統(tǒng)在火災(zāi)救援中的應(yīng)用價(jià)值。