一種新型集成電驅系統的穩態溫度場分析

張 琰, 趙 韓, 黃 康, 邱明明, 秦菲菲

(1.中國計量大學 機電工程學院，浙江 杭州 310018； 2.合肥工業大學 機械工程學院,安徽 合肥 230009)

本文研究的新型兩擋變速一體化集成電驅系統集成度高、結構復雜,研究其溫度場對于設計系統的潤滑與冷卻、優化結構參數以及提高系統的綜合工作效率具有重要意義。

溫度場計算的主流方法是采用集中參數熱網絡(lumped parameter thermal network,LPTN)方法和有限元方法(finite element method,FEM)。LPTN方法能夠快速得到滿足工程應用的溫度分布,且計算量較小,其準確性取決于節點的劃分和參數的選取;FEM方法精度較高,但是計算量較大,因此不適合在設計初期階段應用。

關于電機和傳動系統各自的溫度場研究已充分開展。文獻[1]提出了經典的同心圓柱體模型,同時考慮軸向熱流和徑向熱流;文獻[2]在同心圓柱體模型的基礎上加以簡化,提出了更實用的串聯熱阻模型;文獻[3]用熱網絡方法分析了中小型感應電機的溫度分布,重點研究了電機各部件間的熱阻問題;文獻[4]將熱網絡法概念引入機械傳動系統的溫度場計算中;文獻[5]用熱網絡法計算了六擋位手動變速箱齒輪傳動的動力損失;文獻[6]用熱網絡法建立了高速重載船用齒輪箱關鍵部件的摩擦功耗及熱阻計算模型,并利用Matlab求解。

在上述研究的基礎上,本文分析了集成電驅系統的熱源分布并建立熱源模型;討論系統內傳熱模式并建立熱阻模型;采用LPTN方法建立系統的熱網絡模型,得到系統中關鍵節點溫度,并利用試驗方法對計算結果進行驗證。

1 熱網絡法分析模型

1.1 熱網絡節點及熱網絡圖

LPTN方法基于熱電相似理論,參考電路模型建立熱路模型。將溫度類比為電壓源,損耗類比為電流,各類熱傳遞類比為電阻,熱網絡所遵循的規律亦與電網絡相似。該方法應用圖論理論完成系統熱網絡的拓撲結構繪制,編寫熱網絡方程并完成相關參數計算代入求解。若熱網絡節點數過多,則熱網絡圖復雜度提高,熱平衡方程的計算量加大;若熱網絡節點數過少,則計算的準確度和精確度將會降低。

根據電機變速器一體化系統的結構分析其熱傳遞路徑,完成系統的熱網絡節點劃分,結果如圖1所示。根據劃分的熱網絡節點分別繪制出電機變速器一體化系統各部分熱網絡圖,以差速器部分為例,如圖2所示。

圖1 熱網絡節點

圖2 差速器熱網絡

圖1中：1～4為傳動齒輪；O1～O8為軸承；1～86為節點編號。圖2中：下標數字均為節點編號；下標字母區分熱流性質,C表示熱傳導，V表示熱對流。

1.2 系統熱源分析

系統的熱量來自于系統內部的功率損耗,包括電磁損耗和機械損耗2個部分。

1.2.1 電磁損耗

(1) 繞組銅損。轉子繞組線圈通電產生銅損和附加損耗。其中由漏磁場、漏電流和集膚效應等引起的附加損耗數值上遠小于基本銅損,故忽略不計。

根據焦耳楞次定律,繞組銅損為:

(1)

其中:IN為額定電流;Ra為繞組電阻。

(2) 鐵芯鐵損。電機的鐵損來源于系統的交變磁場在轉子鐵心中產生的磁滯損耗和渦流損耗。磁滯損耗只取決于磁通密度的峰值,渦流損耗則受到磁通密度峰值及磁通密度變化率的雙重影響。

齒部鐵損為:

(2)

軛部鐵損為:

(3)

其中:Gj為軛部鐵心質量;Ka′為經驗系數。

1.2.2 機械損耗

(1) 嚙合摩擦損失。齒輪嚙合摩擦主要考慮滑動摩擦,根據齒輪嚙合原理和摩擦學理論,將斜齒圓柱齒輪等效為當量直齒圓柱齒輪計算功耗。齒面接觸點的滑動摩擦功率為:

Pm=fvsFn

(4)

其中:f為滑動摩擦系數;Fn為齒輪法向載荷;vs為齒面相對滑動速度。

(2) 攪油損失。攪油損失是指由于潤滑油的黏滯作用而產生的能耗。潤滑油溫度升高顯著影響了潤滑油的潤滑能力和冷卻效果。本文僅考慮在系統整體攪油損失中占比最大的齒輪攪油損失。

與齒輪側面相關的攪油損失為:

(5)

與齒輪嚙合面相關的攪油損失為:

(6)

其中:fg為浸油因子;υ0為運動黏度;D為分度圓直徑;Ag為配置系數;Rf為粗糙度因子。

齒輪攪油損失為兩者之和,即

PJ=Ps+Pn

(7)

(3) 風阻損失。風阻損失是指齒輪在箱體內的油氣混合空間中旋轉所產生的摩擦損失。根據文獻[7]有:

(8)

其中:t為齒輪齒寬;R為齒輪節圓半徑;ng為齒輪轉速;ρ為流體密度;μ為流體黏度。

(4) 軸承功率損失。軸承滾動體與滾道的滑動摩擦損失產生的急劇溫升會使零部件變形,減小工作游隙,甚至導致軸承抱死。軸承功率損失為:

H=Mω

(9)

其中:ω為軸承角速度;M為軸承摩擦力矩。

(5) 同步器功率損失。鎖環式同步器的熱量主要產生于同步換擋過程,同步環與待接合齒圈相互摩擦產生摩擦力矩,目標面和接觸面熱量由分配權重因子來分配。兩接觸表面由于摩擦產生的總熱流功率損失[8]為:

q=ξT0vc

(10)

其中:ξ為能量換算因子;T0為等效摩擦應力;vc為相對滑動速度。

1.3 熱阻模型建立

系統熱源中一部分熱量以熱傳導的方式傳遞給傳動軸及箱體,一部分熱量以熱對流的方式傳遞給潤滑油或油氣混合物,再進一步傳遞給外界大氣,最終達到熱平衡狀態。

1.3.1 導熱熱阻模型

箱體導熱熱阻模型可簡化為一維平壁穩態導熱熱阻模型,平壁面積為A的導熱熱阻[9]為:

(11)

其中:δ為平壁的厚度;λ為材料的熱導率。

轉子、齒輪、軸承導熱熱阻模型可以視為圓筒壁的穩態導熱熱阻模型,長度為l的長圓筒的導熱熱阻為:

(12)

其中:r1為圓筒內徑;r2為圓筒外徑。

1.3.2 對流換熱熱阻模型

由于流體的黏滯作用,流體與物體表面的能量傳遞包含熱傳導和熱對流2個部分:緊貼物體表面的流體處于靜止狀態,熱量傳遞以熱傳導為主;而離開物體表面時,熱量傳遞以熱對流為主。對流換熱系數無法直接測量得到,它反映對流換熱強烈程度,通?？珊喕癁楣軆葟娖葘α鲹Q熱、縱掠平板對流換熱、橫掠單管對流換熱和自然對流換熱[10]4種問題進行討論。

(1) 電機定轉子氣隙中的對流系數。電機變速器一體化系統是封閉式結構,定轉子氣隙中的空氣隨著轉子的旋轉做圓周運動,忽略軸向空氣流動,定轉子氣隙的雷諾數為:

(13)

其中:v為轉子外表面線速度;δ為氣隙長度;ν為空氣的運動黏度。

(2) 轉子端面對流換熱系數。繞組熱量一部分通過定子傳遞到殼體,一部分通過電機轉子套筒傳遞給機械部分,還有一部分通過轉子端面散失到系統內部空氣,再由內部空氣通過殼體散失到外界。

轉子端面的對流系數為:

(14)

(3) 軸承表面對流換熱系數。軸承表面對流換熱可簡化為管內強迫對流換熱問題。

層流狀態(Ref≤2 300)時,換熱系數為:

(15)

其中,η為流體的動力黏滯系數。

湍流狀態(Ref>104)時,換熱系數為:

(16)

過渡狀態(Ref∈[2 300，10 000])時,換熱系數為:

(17)

(4) 箱體表面對流換熱系數。箱體表面對流換熱可簡化為流體縱掠平板對流換熱問題。

層流狀態(Rem≤5×105)時,換熱系數為:

(18)

湍流狀態(Rem>5×105)時,換熱系數為:

(19)

過渡狀態時,換熱系數為:

(20)

(5) 齒輪和軸表面對流換熱系數。齒輪和軸表面對流換熱問題中的來流方向垂直于其發生對流換熱的圓柱外表面,因此可以簡化為橫掠單管對流換熱問題。表面對流換熱系數為:

(21)

1.4 熱平衡方程的建立

基于能量守恒原則創建系統熱平衡方程組。以差速器部分為例,由圖2可得熱平衡方程組為:

(22)

同理可得集成電驅系統在各擋位時各部分的熱平衡方程組。聯立各個節點的穩態熱平衡方程可得系統的熱平衡方程為:

(23)

2 算例計算

系統處于低速擋時負載較大、工作效率較低、熱功率損失較大、溫升情況更嚴重,因此以一擋為例進行算例分析。傳動系統選用永磁同步電機,電機參數如下:額定功率為36 kW;額定轉速為400 r/min;額定轉矩為86 N·m;額定電壓為DC 326 V;一擋減速比為1.8。針對系統集成度高、安裝空間狹小以及散熱條件差的特點,在系統內部注入變壓器油,起到潤滑和冷卻的雙重作用,同時外部采用水冷方式冷卻。已知空氣平均溫度實測為25.0 ℃,變速器側潤滑油平均溫度實測為50.2 ℃。將初始溫度、熱源和熱阻代入(23)式，采用Gauss消元法對系統熱網絡方程組進行求解，得到集成電驅系統內各節點的穩態溫度值，如圖3所示。

圖3 LPTN各節點穩態溫度

從圖3可以看出:齒輪2的齒面溫度(節點12)是系統穩態溫度最高值,是該系統中的危險元件;除此以外,其他齒輪的齒面溫度(節點32、節點36、節點78)也都在最高值附近,需要在后續齒輪強度校核和齒輪疲勞壽命計算時考慮溫度影響。

3 溫升試驗

為驗證溫度場計算結果的有效性和準確性,依據三維建模設計進行了樣機制作,如圖4所示。

針對樣機設計了溫升試驗。利用磁粉制動機作為電機變速器一體化系統的負載,繞組溫度等內部溫度可通過布置溫度傳感器(PT1000熱敏電阻)測量,外部溫度使用紅外測溫儀測量[10-11]。試驗平臺如圖5所示。

圖4 集成電驅系統樣機

圖5 樣機溫升試驗平臺

由升溫試驗測得的關鍵節點溫度值與計算得到的LPTN值的對比見表1所列。從表1可以看出,試驗結果與計算的LPTN值大致吻合。其中定子部分誤差較大,這是由于簡化熱阻模型中銅損產熱主要通過鐵芯的熱傳導散熱,但實際槽內結構復雜,有非均勻分布的漆包線和浸漆層,還有熱傳導系數較低的空氣層和絕緣層導致的。

表1 關鍵節點溫度的試驗值與LPTN值的對比

4 結 論

本文針對一種新型集成動力系統，采用LPTN方法分析計算了系統的溫度分布情況,并與試驗測量數據進行對比,驗證了本文方法的有效性和準確性,預測了高溫部件位置,并分析了計算結果中較大誤差產生的原因。熱網絡法計算量較小、計算速度快,適合前期設計預測應用,為后期該新型系統優化設計提供了基礎。