基于效率最優(yōu)的四驅(qū)純電動轉(zhuǎn)矩分配仿真分析

楊依楠，高力

基于效率最優(yōu)的四驅(qū)純電動轉(zhuǎn)矩分配仿真分析

楊依楠1，高力2

（1.華晨汽車工程研究院電控工程處，遼寧 沈陽 110411；2.華晨汽車工程研究院新能源工程處，遼寧 沈陽 110411）

文章針對前、后雙電機動力分布式純電動汽車，以優(yōu)化能量消耗為目標(biāo)，如何合理的動態(tài)分配前、后軸轉(zhuǎn)矩的問題進(jìn)行了研究。首先依照制動法規(guī)、驅(qū)動電機動態(tài)響應(yīng)和車輛縱向平順性等要求，提出切實可行的分配計算與優(yōu)化方法，并且區(qū)分驅(qū)動和制動兩種工況。之后采用循環(huán)工況仿真驗證的方法，進(jìn)行能耗分析。通過與固定分配方法結(jié)果的對比，驗證了所提分配方法有效性。

電動汽車；扭矩分配；效率最優(yōu)

前言

與單電機純電動汽車相比，前、后雙電機動力系統(tǒng)存在能耗優(yōu)化的可能性，這是由于轉(zhuǎn)矩動態(tài)分配比例的引入，增加了一個優(yōu)化維度。如何合理地進(jìn)行動態(tài)轉(zhuǎn)矩分配是有意義的實際問題。本文提出切實可行的分配計算與優(yōu)化方法，應(yīng)用典型循環(huán)工況進(jìn)行能耗仿真分析。

1 驅(qū)動系統(tǒng)效率最優(yōu)的分配方法

分布式電驅(qū)動汽車力矩分配策略主要有：路面附著消耗率最小的分配方法、理想驅(qū)動力矩的分配方法和驅(qū)動系統(tǒng)效率最優(yōu)的分配方法[1~3]。其中驅(qū)動系統(tǒng)效率最優(yōu)方法是本文要進(jìn)行研究的方法，其可定義為在車輪端相同的總轉(zhuǎn)矩和車速需求條件下，即需求輸出功率一定時，動力系統(tǒng)實際輸出功率與輸入功率的比值最大，系統(tǒng)效率最大。滿足系統(tǒng)效率最大的前、后電機轉(zhuǎn)矩值就是驅(qū)動效率分配問題的最優(yōu)解。

驅(qū)動系統(tǒng)效率最優(yōu)分配求解計算的基本假設(shè)：

（1）車輛左、右兩側(cè)車輪的轉(zhuǎn)矩是相等，僅考慮前、后軸車輪的分配，不考慮轉(zhuǎn)向?qū)Ψ峙涞挠绊憽?/p>

（2）前、后軸車輪采用相同輪胎幾何尺寸，也即前、后軸車輪的滾動阻力系數(shù)相等，不會因此而影響轉(zhuǎn)矩分配[4,5]。

（3）驅(qū)動工況，前、后軸轉(zhuǎn)矩分配不考慮低附著路面上驅(qū)動輪的滑轉(zhuǎn)，也不考慮是否滿足理想轉(zhuǎn)矩分配要求。

[4]制動工況，前、后軸轉(zhuǎn)矩盡量有利于提高制動能量回收率[6]。

為便于分配計算，將前、后電機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩通過車速和速比關(guān)系公式（1）（2）和轉(zhuǎn)矩和速比關(guān)系公式（3），轉(zhuǎn)化到前、后車軸處。

式中：u為車輛行駛速度，km/h；ω、ω和ω分別為前、后電機和車輪轉(zhuǎn)速，rpm；為車輪滾動半徑，m；ig_、ig_分別為前、后電機各自至對應(yīng)車軸的總減速比。

u取得最高車速為前、后電機最高轉(zhuǎn)速計算出車速中最小的。

式中：T、T分別為前、后電機傳遞至各自車軸的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，Nm；T為前、后電機傳遞至各自車軸驅(qū)動轉(zhuǎn)矩之和，Nm。

定義前軸車輪的轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)k為前軸分配車軸轉(zhuǎn)矩與驅(qū)動車輪總轉(zhuǎn)矩之比，則有前、后車輪轉(zhuǎn)矩滿足公式（4）。

則驅(qū)動系統(tǒng)最優(yōu)問題是在一定轉(zhuǎn)速（即一定車速）下，通過選取合理w數(shù)值，使得驅(qū)動系統(tǒng)效率最大，也即使公式（5）最大。

求解最優(yōu)問題的約束方程為：

式中：T、T為分別當(dāng)前轉(zhuǎn)速ω下前、后軸電機傳遞至各自車軸的最大轉(zhuǎn)矩。約束方程的意義是分配后的前、后軸電機轉(zhuǎn)矩都不能超過當(dāng)前轉(zhuǎn)速下電機的最大輸出轉(zhuǎn)矩。

通過求解有約束的優(yōu)化函數(shù)，可以得到前軸轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)k，再根據(jù)總轉(zhuǎn)矩需求T利用公式（4）計算得到前、后軸的車輪轉(zhuǎn)矩T和T。

圖1是在轉(zhuǎn)速ω=500rpm時的分配系數(shù)隨驅(qū)動轉(zhuǎn)矩變化曲線。可以看出，驅(qū)動轉(zhuǎn)矩240Nm~360Nm附近微小變化時，分配系數(shù)在1和0之間變化，也即在此區(qū)間內(nèi)轉(zhuǎn)矩微小變化，驅(qū)動形式會在前驅(qū)和后驅(qū)變化。

為滿足這樣快速動態(tài)變化，則須對動力電機系統(tǒng)快速響應(yīng)和控制精度提出極為苛刻的要求。如果前、后電機實際響應(yīng)特性存在較大差異，需求轉(zhuǎn)矩快速在兩軸間變化時，易導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩波動，車輛將會出現(xiàn)縱向和俯仰振動，平順性下降。

圖1 優(yōu)化前、后轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)曲線對比

造成這種不合理分配的原因是驅(qū)動效率最優(yōu)方法本身，方法求解數(shù)值解最優(yōu)，并不能反映實際合理性。

為了降低轉(zhuǎn)矩分配變化敏感性，本文提出一種改進(jìn)方法。具體講，在一定轉(zhuǎn)速下，求取某一軸驅(qū)動轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)極大值，得到若干極大值點。隨著需求轉(zhuǎn)矩增加，逐個地將各個極大值點之后轉(zhuǎn)矩值修正為極大值。進(jìn)行前、后軸的分配轉(zhuǎn)矩調(diào)整后，再計算得到合理轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)，圖1中所示。從低轉(zhuǎn)速到高轉(zhuǎn)速范圍，重復(fù)上述步驟，得到轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)Map如圖2所示。

圖2 優(yōu)化驅(qū)動工況轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)Map

2 優(yōu)化分配方法仿真驗證與分析

仿真驗證選取NEDC和WLTC循環(huán)工況進(jìn)行。仿真初始SOC均為85%。

表1 兩種循環(huán)工況下三種分配方式結(jié)果

表1是兩種四驅(qū)分配方式和后驅(qū)方式的仿真結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)無論是NEDC，還是WLTC工況，采用動態(tài)比例分配方式比固定比例的能耗小。

循環(huán)工況與電機高效區(qū)域分布情況對能耗影響較大，在NEDC工況下后驅(qū)車能耗略高于四驅(qū)動態(tài)分配方式的車型；而在WLTC工況下，結(jié)果則是相反。造成動態(tài)四驅(qū)分配與后驅(qū)優(yōu)勢不明顯的一個原因是修正優(yōu)化后的分配系數(shù)為滿足實際分配合理性，犧牲了部分最優(yōu)分配點；另外一個原因是前、后電機高效區(qū)域分布和工況工作點需求匹配程度。

3 結(jié)論

本文針對雙電機四輪驅(qū)動純電動汽車轉(zhuǎn)矩分配進(jìn)行了研究，提出基于效率最優(yōu)的分配計算方法。通過兩種工況的仿真試驗對比分析，均證明本分配法是有效的，具有實際應(yīng)用的意義，能夠達(dá)到降低工況能耗的目的。

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Simulation analysis of torque distribution of four-wheel-drive pure electric based on optimal efficiency

Yang Yinan1, Gao Li2

( 1.Brilliance Automotive Engineering Research Institute Electronics Control Engineering Section, Liaoning Shenyang 110411; 2.Brilliance Automotive Engineering Research Institute New Energy Engineering Section, Liaoning Shenyang 110411 )

In this paper, aiming at optimizing energy consumption, the optimal dynamic torque split is studied for the electric vehicle with front and rear motors. In the first part, for the driving and braking conditions, and according to the braking regulations, the dynamic response of the motors and the drivability performance of the vehicle, a feasible torque spilit calcula -tion and optimization method is proposed. In the second part, with cyclic operations simulation, the energy consumption is analyzed between this torque split method and fixed proportion split. And by the comparing with the results of the two methods, the proposed method is effective to optimizing energy consumption.

Electric vehicle;Torque split;Efficiency optimizing

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.06.005

U467

A

1671-7988(2021)06-15-03

U467

A

1671-7988(2021)06-15-03

楊依楠，工學(xué)碩士，工程師，華晨汽車工程研究院處長、技術(shù)總監(jiān)，研究方向為新能源電控系統(tǒng)開發(fā)。