傳動軸彎曲固有頻率理論計算方法研究

高偉

傳動軸彎曲固有頻率理論計算方法研究

高偉

（陜西汽車集團有限責任公司，陜西 西安 710200）

隨著我國社會的快速發展，人們生活水平的提高，司乘人員對商用車的駕乘舒適性要求越來越高，商用車越發關注整車NVH性能。文章主要介紹與傳動軸振動密切相關的彎曲固有頻率的理論計算方法，并將理論計算結果與臺架試驗、CAE結果做比較，說明理論計算結果的準確性。

傳動軸；共振；橫向固有振動；彎曲固有頻率

引言

汽車振動容易使駕駛員疲勞、精神不能集中而易引發交通事故，且易造成零部件連接螺栓、螺母松動和脫落等，存在極大安全隱患[1]。汽車是一個具有質量、彈性和阻尼的復雜振動系統，它由多個具有固有振動特性的子系統組成，當這些子系統振動頻率接近或一致時，會造成整車共振。動力總成、傳動軸、驅動橋組成的動力傳動系統是車輛振動的重要激振源。傳動軸振動主要由自身不平衡激勵頻率與發動機點火頻率激發，多易與傳動軸彎曲固有頻率產生共振。傳動軸自身不平衡激勵與發動機點火頻率可根據自身運動規律理論計算獲取，傳動軸彎曲固有頻率作為傳動軸的自身固有特性，目前多依靠臺架試驗或CAE分析獲取。本文主要介紹傳動軸彎曲固有頻率的理論計算方法，該方法計算頻率快速、準確，可為整車快速提供避頻設計所需數據。

1 理論基礎

傳動軸彎曲固有頻率的理論計算方法研究基于伯努利-歐拉梁的橫向固有振動知識基礎。

圖1（a） 伯努利-歐拉梁受力分析坐標系

圖1（b） 伯努利-歐拉梁微段dx受力分析

由力平衡方程可知：

由力矩平衡方程可知：

由材料力學可知，彎曲與撓度的關系為：

將式（2）和式（3）帶入式（1）可得：

式（4）就是伯努利-歐拉梁的橫向振動微分方程。

令（，）=（，）=0，可得到梁的橫向自由振動方程：

梁的主振動可假設為：

對于等截面梁，式(5)可成為：

式（7）的通解可寫成下式：

利用簡諧函數和雙曲函數，式（8）可寫成下式：

其中常數1、2、3、4及固有頻率由邊界條件及主振型歸一化條件確定，常數、則由初始條件確定。

2 傳動軸彎曲固有頻率理論計算公式

圖2 傳動軸布置簡化圖

根據傳動軸在實車中的裝配狀態，傳動軸兩邊是連軸結，兩邊的連接是彈性的，傳動軸兩邊的邊界條件假設為簡單支撐，即形成了一根簡支梁[3]。如圖2所示。

傳動軸假設為一根兩端簡支的等截面梁，按照伯努利-歐拉梁橫向振動微分方程的通解公式（9），可得兩端簡支的邊界條件為：

將式（10）、式（11）帶入通解式（9），可得：

由上式（12）、（13）可得：

由式（14）可解出：

由式（15）可得：實車中傳動軸的彎曲固有頻率：

3 理論計算與臺架試驗、CAE結果比對

上述內容已推導出實車傳動軸彎曲固有頻率的理論計算公式（16），結合某些實車數據進行結果比較，具體見下表1。

表1 理論計算、臺架試驗及CAE結果差異性比較

通過上述比對可知：傳動軸彎曲固有頻率理論計算結果與臺架試驗及CAE結果十分接近，理論計算結果可靠、準確、快速。

4 總結

NVH性能在商用車行業內越發被關注，傳動軸作為易被激發的振動源，防止它的振動顯得尤為重要[4]。傳動軸彎曲固有頻率理論計算方法的獲取，可快速、準確計算固有頻率值，方便為整車避頻規劃提供可靠、準確的數據，值得推廣應用。

[1] 候玉榮,錢俊.某款車型傳動軸振動異響分析[J].汽車零部件,2018 (09):97-99.

[2] 倪振華.振動力學[M].西安:西安交通大學出版社,1988.

[3] 龐劍,諶剛,何華.汽車噪聲與振動-理論與應用[M].北京:北京理工大學出版社,2006.

[4] 王海濤,彭潔,石代云等.關于某SUV傳動軸共振問題的分析與研究[J].拖拉機與農用運輸車,2013,40(06):28-31.

Research on the Theoreical Calculation Method of Bending Natural Frequency of Transmission Shaft

Gao Wei

( Shaanxi Automobile Group Co., LTD., Shaanxi Xi’an 710200 )

With the rapid development of our society and improvement of people’s living standard, passengers and drivers have higher requirements on the comfort type of commercial vehicles, commercial vehicles are increasingly focused on full vehicle NVH performance.This paper mainly introduces the theoretical calculation method of bending natural frequency which is closely related to the vibration of transmission shaft, and the results of theoretical calculation are compared with bench test and CAE, thus, the accuracy of the theoretical calculation results is illustrated.

Transmission shaft; Resonance; Natural crosswise vibration; Bending natural frequency

10.16638/j.cnki.1671-7988.2021.06.027

U463.216+.2

A

1671-7988(2021)06-86-02

U463.216+.2

A

1671-7988(2021)06-86-02

高偉，就職于陜西汽車集團有限責任公司技術中心。