地基約束條件下混凝土地面約束應力與切縫時間研究*

李潘武，李澤一，高 睿

(長安大學建筑工程學院，陜西 西安 710061)

0 引言

近年來，混凝土地面結構在工程實踐中廣泛應用于各大型建筑物和構筑物，如機場跑道與停機坪、橋面與路面、地下停車場地面、大面積混凝土廣場和大型廠房地面、建筑物基礎與防水板等。然而在混凝土地面施工及使用過程中，混凝土經常出現各種病害，其中最重要的是混凝土裂縫問題[1]。

大量調查和研究證明，這些裂縫大都是施工期混凝土由于溫度變形作用引起[2]。混凝土溫度收縮變形受到地基約束便會產生約束應力，當約束應力超過混凝土抗拉強度時混凝土將開裂[3]。

因此，必須深入研究混凝土地面在地基約束條件下的開裂機理，運用合理的分析方法和數值模擬，揭示混凝土地面約束應力的分布規律，探究混凝土地面最佳切縫時間，進而控制有害裂縫產生。

1 工程概況

陜西省秦漢新城某混凝土地面結構于2019年5月3日施工，平面尺寸為36m×80m,厚200mm。采用C30混凝土泵送，澆筑完成后用塑料薄膜覆蓋并灑水養護。其后由于未及時組織工人切縫，在切縫前發現混凝土地面多處已開裂，裂縫多是平行于寬度方向的通長裂縫，且上下貫通，最大裂縫寬度2.65mm。項目部為了避免開裂情況再度發生，在后續施工段嚴格控制混凝土材料配合比和澆筑質量，選擇下午氣溫較低時澆筑以降低入模溫度，提前對土壤地基潤濕處理，澆筑后及時保溫保濕養護并嚴格控制切縫時間，于次日上午進行切縫。最終混凝土地面裂縫控制效果良好，未出現有害裂縫。

2 模型及材料參數建立

2.1 有限元模型

為探究混凝土地面的開裂機理，運用ABAQUS軟件模擬施工期混凝土地面的開裂過程。取混凝土結構尺寸為36m×80m,厚度為200mm。混凝土地面澆筑在土壤地基上，上部采用塑料薄膜覆蓋養護，因此降溫模擬時需定義混凝土上表面的熱交換條件同時考慮表面對流輻射，混凝土下部則由土壤導熱。

按不穩定熱理論，受混凝土水化熱影響的地基深度不是定值，而是隨著時間的增加，受混凝土地面影響的土壤深度也不斷增加。但工程實際中土壤的溫度達到一定程度后變化已很小，所以在數值模擬中可將受混凝土影響的土壤深度取1.5m。地基約束條件下混凝土地面模型及網格劃分如圖1所示。

圖1 混凝土地面模型及網格劃分

2.2 材料參數

取施工期混凝土地面強度等級為C30。采用 P·O42.5 級普通硅酸鹽水泥，混凝土材料參數如表1所示。

表1 混凝土材料參數

混凝土在硬化階段由于水化熱原因，在澆筑后的短時間內會經歷升溫階段，水化熱溫度達到峰值后，水化熱能耗盡，混凝土便會逐漸降溫至環境溫度[4]。混凝土溫升峰值受水泥品種、強度等級、模板、水泥用量等因素影響。將上述影響因素折算成修正系數，得到混凝土地面水化熱升溫值計算公式[2]：

(1)

式中：T′為標準工況下混凝土水化熱溫升，本項目取5℃；k1為水泥強度等級修正系數，取1.13；k2為水泥品種修正系數，取1.2；k3為水泥用量修正系數，取1.68；k4為模板修正系數，取1.4。

混凝土收縮與溫度變化在板內引起的應力性質相同，因此在計算約束應力時可將混凝土的收縮效應折算成收縮當量溫差，與水化熱溫升疊加。混凝土溫度峰值與混凝土入模溫度息息相關[5]，根據混凝土質量控制標準，混凝土入模溫度最高取35℃，進而計算得出施工期混凝土地面最高溫度為52℃。

早齡期混凝土地面彈性模量的大小隨時間變化，而且混凝土的受拉彈性模量和受壓彈性模量不同，后者一般略高于前者。工程實踐中簡化計算，采用指數函數表示彈性模量且按拉壓模量相同處理[2]：

E(τ)=E0(1-βe-ατ)

(2)

式中：E(τ)為不同齡期混凝土的彈性模量；E0為成齡期混凝土的彈性模量；α，β為經驗系數，其中α取0.09，β取1；τ為齡期。

蘇聯水工科學院試驗數據顯示，早齡期混凝土抗拉強度采用式(3)計算：

Rf(τ)=0.8Rf0(lgτ)2/3

(3)

式中：Rf(τ)為不同齡期混凝土的抗拉強度；Rf0為28d齡期混凝土的抗拉強度；τ為齡期。

早齡期混凝土地面的抗壓強度隨混凝土硬化而增長，抗壓強度與齡期τ的關系可表示為[6]:

Rc(τ)=Rc28[1+mln(τ/28)]

(4)

式中：Rc(τ)為不同齡期混凝土的抗壓強度；Rc28為28d齡期混凝土的抗壓強度；τ為齡期；m為與水泥品種相關的系數，本項目為普通硅酸鹽水泥，m取0.172 7。

本文采取接觸作用來模擬混凝土地面與土壤地基間的相互作用。在定義接觸時，運用相互作用模塊下的表面與表面接觸。選擇剛度大的表面為主表面，剛度小的表面為從表面，網格劃分較密集的為主表面，網格劃分較稀疏的為從表面。在本例中，混凝土地面的剛度大于土體剛度，且為了研究混凝土地面的溫度收縮應力來控制切縫時間，其網格劃分較密集。綜上取混凝土地面的下表面為主表面，取土壤地基與混凝土板的交面為從表面。在接觸屬性中定義法向行為“硬”接觸，該接觸能較好地模擬混凝土地面與土壤地基法向相互作用的消長效果；切向行為采用庫侖摩擦模型。混凝土單元使用C3D8T網格單元，采用瞬態溫度-位移耦合模擬早齡期混凝土地面的開裂過程。

混凝土地面的熱傳遞包括混凝土內部的熱傳導及混凝土與外界環境的對流換熱和輻射換熱。對于熱對流及熱輻射引起的熱交換，運用總熱交換系數進行綜合處理。混凝土總熱交換系數可表示為[7]：

β=12.47+3.33ν

(5)

式中：β為總熱交換系數；ν為風速，以陜西省秦漢新城平均風速為例，根據陜西省統計局統計，平均風速最高為2.8m/s，偏于安全地取混凝土地面上表面風速為2.8m/s，下表面風速為0。將與空氣接觸的混凝土上表面定義為第三類邊界條件，熱交換系數取22W/(m2·K)，將與地基接觸的混凝土下表面定義為第四類邊界條件。在模型屬性中定義絕對零度為-273.15℃，Stefan-Boltzmann常數為5.67e-8。施工期混凝土熱力學參數如表2所示。

表2 混凝土熱力學參數

3 有限元模擬結果及分析

3.1 混凝土地面應力、應變分布

環境溫度取當地平均氣溫25℃時，ABAQUS模擬混凝土地面經約7h降溫后的應力、應變分布如圖2所示。

圖2 混凝土地面應力、應變分布

由圖2a可知，混凝土地面的應變由內部向邊緣逐漸增加，呈環狀分布，在沿長度方向兩端應變最大達7.226×10-3。由圖2b可知，混凝土地面的約束應力由四周向中心逐漸增加，呈環狀分布，在混凝土的中心點約束應力達到最大值，此時拉應力達到施工期混凝土的抗拉強度，如果不提前進行切縫處理，混凝土將開裂。

為了更清晰、直觀地表示第一主應力的變化規律，取過中心點沿長度、寬度方向的截面繪制其應力分布曲線，如圖3所示。

圖3 混凝土地面沿長度、寬度方向應力分布曲線

由圖3可知，混凝土地面的拉應力沿長度、寬度方向先增加后降低，應力曲線呈上凸形狀，即兩端應力小、中間應力大。在中心點拉應力達最大值1.01MPa。由于混凝土地面沿長度方向的平面尺寸較大，因此溫度作用及收縮作用引起的約束應變較大，通過中心點垂直于長度方向截面的約束應力最大，混凝土將從該截面率先開裂。

3.2 混凝土第一主應力隨時間變化的關系

環境溫度為25℃時，ABAQUS模擬混凝土地面中心點第一主應力隨時間變化曲線如圖4所示。

圖4 混凝土地面中心點第一主應力隨時間變化曲線

混凝土水化完成后混凝土地面溫度達到峰值，此后由于熱傳遞及空氣的對流輻射，混凝土逐漸降至環境溫度，在此過程中混凝土地面中心點的約束應力不斷增加，增長速率逐漸趨于平緩，約7h混凝土地面達到早齡期混凝土抗拉強度，在此之前若未對混凝土板進行切縫處理，混凝土地面將沿中心點垂直于長度方向開裂。開裂后混凝土內部應力重分布，約束應力得到釋放。

3.3 混凝土地面切縫時間確定

切縫時間直接影響切縫的有效性，切縫過遲，不但切割困難，對鋸片的磨損大，而且混凝土地面已產生裂縫，再進行切縫已沒有意義。切縫過早，混凝土還未達到一定強度，會導致槽口兩側板邊剝落，致使接縫破壞。因此，選擇適當的切縫時間對防止早齡期混凝土地面開裂至關重要。

根據混凝土溫度收縮應力隨時間變化的關系，得到合理的切縫時間。最早切縫時間應保證混凝土具有一定強度，能承受鋸縫機產生的沖擊作用，避免骨料脫落造成接縫破壞；混凝土地面溫度收縮變形受到地基的約束產生約束應力，最晚切縫時間應保證混凝土的溫度收縮應力小于抗拉強度，避免裂縫產生。

從澆筑完成時間算起6～12h混凝土地面已完成水化升溫過程，進入降溫階段[8]。由數值模擬結果可知，環境溫度為25℃時混凝土板經過約7h降溫約束應力便達到抗拉強度。因此，混凝土地面的最佳切縫時間宜在澆筑完成后12～20h，這里給出了切縫時間的一般概念，具體工程可根據實際環境溫度、混凝土材料、養護條件、硬化程度確定切縫時間。當混凝土入模溫度低于環境溫度，保溫養護條件良好時，可視情況延長1～2h。由該方法可推導出，上午澆筑的混凝土地面當天切縫，下午澆筑的混凝土地面次日早晨切縫，比較符合工程實際情況。

3.4 溫差變化對混凝土地面切縫時間的影響

考慮到實際工程中施工環境復雜，氣溫變化劇烈，運用ABAQUS模擬不同環境溫度下混凝土中心點第一主應力隨時間變化的關系(見表3，圖5)，進而得出不同溫差下混凝土地面板達到抗拉強度所需時間，以此為依據指導不同環境溫度下混凝土地面的切縫時間。

表3 不同環境溫度下對應的計算溫差

圖5 溫差與混凝土開裂時間關系曲線

由圖5可得出，溫差與混凝土開裂時間呈負相關，即溫差越大，開裂時間越短，隨著溫差的增加，開裂時間減小的速率變緩。因此，如果遇到寒潮，氣溫驟降或高溫條件下澆筑等應根據工程實際情況提前切縫，以防止混凝土地面在切縫前開裂。當環境溫度>27℃即溫差<25℃時，可偏安全地取溫差為25℃的開裂時間切縫，這樣方便施工且剩余時間可作為安全儲備。

4 結語

通過ABAQUS有限元數值模擬結果可得出，地基約束下混凝土地面的約束應力呈環狀分布，在混凝土中心點拉應力達到最大值。由于混凝土地面長度方向的平面尺寸較大，因此過中心點垂直于長度方向的截面約束應力較大，若切縫不及時該截面將率先開裂。

環境溫度為25℃時，混凝土中心點第一主應力隨時間逐漸增加，增長速率逐漸趨于平緩，經過約7h降溫約束應力便達到早齡期混凝土抗拉強度，開裂后混凝土內部應力重分布，約束應力得到釋放。為避免裂縫產生，最晚切縫時間應保證混凝土溫度收縮應力小于抗拉強度，同時最早切縫時間應保證混凝土具有一定強度，能承受鋸縫機產生的沖擊作用。因此，混凝土地面的最佳切縫時間宜在澆筑完成后12～20h。

溫差與混凝土開裂時間呈負相關，因此遇到急劇降溫、寒潮應做好保溫措施，并根據工程實際情況提前切縫。同時，應避開高溫天氣澆筑，盡量選擇在早、晚澆筑混凝土，以降低混凝土的約束應力。

實際工程中施工環境復雜，應從設計、材料、施工和管理等多方面做好相應的抗裂措施，及時對混凝土進行養護，控制最佳切縫時間，防止開裂現象發生。