路面紋理對胎-路滾動阻力的影響分析

冉茂平，楊艷梅,2，黃樂源，周興林

(1.武漢科技大學 汽車與交通工程學院，湖北 武漢 430070;2.中量工程咨詢有限公司,廣東 廣州 510630)

0 引言

胎-路滾動阻力是滾動輪胎在路面上運動時產生的一種能量損失，滾動阻力過高不僅造成牽引力損失而且會產生較多的污染物，而滾動阻力較低時，生成的局部污染物(如CO和NOX)會減少。研究表明，滾動阻力與車輛燃油消耗量有密切關系，當滾動阻力減少10%～20%時，燃油消耗量最高可減少2.5%～3.6%，其中重型車的燃油消耗量減少效果更為明顯[1]。當前，國內外都將“低噪聲，低滾阻，高耐磨”的路面研究提上了發展日程，真正意義上的低滾動阻力路面研究勢在必行。

喬磊等[2]通過輪胎接地試驗得出輪胎滾動阻力與接地印痕長寬比、胎肩區域、過渡區域密切相關；楊振等[3]分析充氣壓力和側偏角與滾動阻力的關系發現，當控制充氣壓力不變而增大側偏角時，滾動阻力與輪胎滾動阻力系數均會增加；而控制側偏角不變而增加充氣壓力時，輪胎滾動阻力呈現下降趨勢。曹建華[4]從輪胎的材料特性和變形出發，基于有限元思想分析子午線輪胎的穩態滾動阻力，獲得輪胎變形、能耗及傳熱的計算流程，并形成分析系統。晉琦[5]采用有限元分析技術，以普通乘用車規格為研究對象，對照輪胎紅外實測溫度，根據材料性能參數，在ABAQUS軟件上討論滾動阻力建模方法并給出了計算結果。王國林等[6]在有限元分析的基礎上，結合靈敏度分析，發現滾動阻力與區域能量損耗具有一定的關聯，從輪胎結構設計角度分析結構對滾動阻力的影響，認為胎面結構對滾動阻力的形成具有決定性作用，關聯性高達69%；安登峰等[7]從家用轎車子午線輪胎的花紋著手，根據不同的花紋參數建立了不同的仿真模型，最后發現對滾動阻力影響最大的花紋參數是輪胎的縱溝寬度。BRRC的Descornet[8]通過輪廓儀獲得路面紋理及不平度，基于拖車法獲得滾動阻力，進一步分析三者之間的關系，發現粗大紋理使滾動阻力變化最為明顯。Sandberg等[9]的研究結果表明，路面特性對滾動阻力有重要影響，粗大紋理雖然是在不影響懸架的情況下影響輪胎壁的振動，但其仍然與噪音和滾動阻力有著緊密聯系。Chatti等[10]通過分析影響滾動阻力大小的多重因素，建立了基于多個路面紋理參數指標的滾動阻力影響方程。Ejsmont等[11]通過測試拖車進行了多次實地測量，獲得多組不同測量條件下(溫度、濕度、路面紋理條件等)的滾動阻力系數，進而對滾動阻力和各個影響因素進行深入的相關性分析。Goubert等[12-13]研究了路面紋理參數與滾動阻力的關系，進一步研究了基于印痕法的路面包絡輪廓對滾動阻力的影響。

綜上所述，國內外對滾動阻力的研究眾多，但諸多研究均從輪胎出發，鮮有國外學者在道路交通領域來研究滾動阻力，而國內在這方面的研究更是少之又少。主要原因在于：其一，受傳統滾動阻力研究的影響，研究人員認為輪胎結構是影響滾動阻力的最大因素，從而致力于開發低滾動阻力的輪胎；其二，由于滾動阻力自身特點和測量技術水平等影響，車輛在路面行駛過程中的實際動態滾動阻力難以通過大規模測量獲得研究數據。而滾動阻力是輪胎和路面兩個因素共同作用的結果，二者對滾動阻力的影響都不容忽視。因此，欲深入研究滾動阻力，必須在輪胎和道路互相接觸的狀態下進行才更具實際意義。由于胎-路實際接觸狀態復雜，使得考慮胎-路接觸狀態的滾動阻力研究更加困難。本研究創新性地從道路交通領域開展滾動阻力的研究，重點分析路面紋理參數對滾動阻力的影響，結合胎-路接觸包絡輪廓，分析胎-路接觸情況對滾動阻力的影響程度，不僅打破從輪胎角度研究滾動阻力的傳統思維，也為當前低滾動阻力路面的研究提供了新的思路。

1 胎-路滾動阻力

胎-路滾動阻力是車輛在行駛過程中輪胎在路面上滾動時產生的一種能量損失，包括輪胎的能量損失、路面引起的能量損失及其他方面引起的能量損失(例如軸承中的能量損失、輪胎旋轉引起空氣動力損失、輪胎氣動阻力等)。Gent等[14]通過分析輪胎滾動過程中的能量損失情況，認為滾動阻力是供滾動輪胎在一定路面長度上移動的由機械能力轉化而來的熱能。基于Gent研究，對作用于輪胎上的能量進行分析，運動過程中發生在輪胎上的純能量表達式如下：

(1)

式中，FR為輪胎受到的滾動阻力;Pout為輪胎的外輸能量;Pin為從外部輸入輪胎的能量;v為輪胎在路面上滾動過程中的線速度;T為力矩，作用于輪胎輪軸上;Fx為水平力，作用于輪胎上,主要目的是防止輪胎沿接觸輪跡帶移動。

由于無法準確獲得輪胎上的熱量消耗量，上述基于能量對滾動阻力的定義并無實用性。而從滾動阻力實際測量方法出發，基于力學的滾動阻力定義更加合理。Jackson[15]認為使輪胎保持滾動狀態所需要的力，即為滾動阻力，記作Frr。在一個恒定的速度下行駛時，其滾動助力與牽引力達到平衡，受力狀態如圖1所示?？梢钥闯?，輪載(作用于輪胎上的荷載)、路面、輪胎均與滾動阻力有關。

圖1 輪胎與路面接觸時受力的示意圖[15]Fig.1 Force diagram of tire-pavement contact

研究發現，滾動阻力與輪載密切相關，二者呈線性關系，其中輪載等于輪載質量m與重力加速度g的乘積，文中用FZ表示。由于輪載與輪載質量有關，而輪載與滾動阻力的比值趨于一個常數，這個常數被定義為滾動阻力系數(Rolling Resistance Coefficient)，用RRC或者Cr表示：

(2)

由式(2)可知，滾動阻力系數不僅是一個常數，而且是一個無量綱量，路面設計參數、輪胎以及行駛速度(一定程度下)均會影響滾動阻力系數的大小。通常情況下，新的小汽車輪胎的RRC在0.006～0.015，而重型卡車輪胎的RRC值略小，大概在0.004～0.012之間[16-17]。

2 數據測量與獲取

通過路面紋理測量車(見圖2)進行實地測量，獲得瑞典林雪平附近9個不同路面的表面紋理數據(路段詳細信息見表1)，測量速度為50 km/h，測量精度為1 mm。其中每個待測路段必須分方向測量(路段B只測量1個方向)，每個方向測量2次。路表紋理測量車可同時實現對1個行車道左輪跡帶、中線位置及右輪跡帶3個位置進行測量，由于滾動阻力測量位置為左輪跡帶，因此路表紋理輪廓數據選取的是左輪跡帶對應的測量數據，最后結果取2次測量數據的平均值。

圖2 路面紋理測量車Fig.2 Road surface tester

表1 測量路面

采用TUG的R2MK.2拖車測量表1中各路面的滾動阻力，該設備可以直接讀取測量路段的滾動阻力。測量速度為80 km/h，測量輪胎使用了ISO推薦的噪聲測試輪胎SRTT(Standerd Rolling Testing Tire)，見圖3。測量輪胎的胎壓為210 kPa，軸載為408 kg。待測路段均需按方向分別測量，每個方向測量3次，某方向的測量終值取3次測量結果的平均值。

圖3 拖車R2MK.2與測量輪胎Fig.3 Trailer R2MK.2 and test tire

由于溫度對滾動阻力的測量有較大的影響，為減少溫度帶來的誤差，一般需對測量所得滾動阻力進行溫度修正。本研究采用ISO—28580[18]的方法將測量得到的滾動阻力系數修正到規定溫度(25 ℃)，溫度修正表達式見式(3)，根據式(2)計算滾動阻力系數，修正后得到各路面的滾動阻力系數見圖4。

Fr25=Fr[1+Kt(tamb-25)]，

(3)

式中，Fr25為在25 ℃測試溫度下的滾動阻力；Kt為溫度影響系統；Fr為不同測試溫度下的滾動阻力；tamb為空氣溫度。

圖4 溫度修正后的平均滾動阻力系數Fig.4 Average RRC after temperature correction

3 路面紋理與胎-路滾動阻力的關系研究

3.1 路面紋理對胎-路滾動阻力的影響

瀝青路面表面紋理是一種用來描述路面表面形貌特征的復雜空間非線性信號系統，而胎-路間的滾動阻力、輪胎磨耗、噪音及摩擦等相互作用都是由其特性決定的[19]?；诼繁砑y理的隨機性與結構性，眾多學者從路表紋理的統計幾何特性、自仿相似特性、頻譜特性來研究路表紋理的表征參數和指標，其中有形狀參數、綜合參數、間距參數、分形參數、幅度參數、譜參數。常用的平均斷面深度(Mean Profile Depth，MPD)屬于幅度類參數，是指輪廓長度范圍內所有斷面深度(Mean Segment Depth,MSD)的均值。MSD的計算式見式(4):

(4)

式中，MSD為長度為100 mm斷面輪廓的MPD值；zi(i=1,2,…,n)為離散點i對應的高程，n為長度100 mm斷面輪廓包含的離散點個數；zave為計算輪廓所有離散點高程的平均值。

分析路面MPD與RRC的變化趨勢，結果見圖5。

圖5 不同類型路面RRC與MPD的變化情況Fig.5 Variations of RRC and MPD of Different pavement types

由圖5可知，不同路面類型的滾動阻力系數RRC的變化情況與路面MPD的變化情況基本一致，即RRC隨MPD的增大而增大，表明MPD對滾動阻力影響較大。

路表紋理構造水平指數又稱倍頻程指數，是表征路面紋理頻譜特性的參數。參考ISO/TS 13473—4[20]中分析頻譜的方法，即利用離散傅立葉變換分析窄帶恒定帶寬，計算路表紋理2.5～1 000 mm波長范圍內路表紋理的1/3倍頻程指數Ltx,λ，即紋理構造水平Ltx,λ。分析Ltx,λ與RRC的相關性，不同紋理波長構造水平與RRC的相關性系數如圖6所示。

圖6 滾動阻力系數與不同波長紋理構造水平的相關性系數Fig.6 Correlation coefficients between RRC and texture construction level with different wavelengths

由圖6看出，波長范圍為50～317 mm的路表紋理對滾動阻力影響較大(R2>0.4)，即路表粗大紋理(波長63～500 mm)對滾動阻力的影響較大與Sandberg[21]的研究結論一致。

為了進一步研究路面紋理對滾動阻力的影響，本研究分析了紋理參數MPD、宏觀紋理構造水平指數LMa(紋理波長為0.5～50 mm范圍對應的1/3倍頻程指數)以及粗大紋理構造水平指數LMe(紋理波長63～500 mm范圍對應的1/3倍頻程指數)與滾動阻力的相關性。其中，LMa,LMe計算分別見式(5)、式(6)。值得注意的是，由于紋理數據測量精度的限制，本研究無法計算波長小于2.5 mm 的紋理構造水平，因此文中LMa波長計算范圍取2.5～50 mm。

(5)

(6)

式中，Ltx,m為1/3倍頻程帶下，波長m處對應的表面構造水平。

圖7～圖9所示為MPD、LMa和LMe與滾動阻力系數RRC之間的相關性結果示意圖。由圖可知，RRC與MPD、LMe的相關性基本相同，且較LMa與RRC的相關性系數稍高。這進一步表明：與宏觀紋理相比，滾動阻力受粗大紋理的影響更大。

圖7 RRC與MPD的相關性Fig.7 Correlation between RRC and MPD

圖8 RRC與LMa的相關性Fig.8 Correlation between RRC and LMa

圖9 RRC與LMe的相關性Fig.9 Correlation between RRC and LMe

3.2 胎-路接觸對滾動阻力的影響

胎-路滾動阻力受到輪胎和路面兩個因素共同作用的影響，在胎-路相互作用條件下研究路面滾動阻力才有意義。實際研究中發現，路面上的凸出部位與輪胎胎面相接觸的區域才是胎-路接觸的實際面積，比名義上的接觸面積要小得多[22-23]。將該接觸面積抽象到二維空間中，就形成了胎-路接觸包絡線，即胎-路接觸包絡輪廓，與路表實際紋理輪廓相比，接觸包絡輪廓可以更好地描述輪胎與路面之間的真實接觸情形。為進一步探討胎-路接觸特性對滾動阻力之間的關系，采用Von Meier法[24]計算胎-路接觸包絡輪廓，在此基礎上計算MPD、LMa及LMe，最后分析3個參數與滾動阻力的關系。

Von Meier包絡輪廓計算模型是借助于路面紋理離散數據的二階偏差來描述的，如式(7)所示，具體計算方法見圖10。

(7)

式中，zi為輪廓點i的紋理高度值;x為取樣間距;d*為描述輪胎特性的參數。

注：n為計算輪廓的離散點數量;C為計數器，可統計高程變化點數，當C=0時，表示計算完畢。圖10 Von Meier包絡輪廓計算流程[21]Fig.10 Calculation process of Von Meier enveloped profile [21]

輪胎特性d*值會影響計算包絡輪廓的大小，輪胎d*值越小，其硬度越強，形變也越困難，因而與路面間的接觸面積也越小。因此，選取合理的d*值是關鍵。Von Meier分別計算輪胎d*=0.108，0.054，0.027 mm-1時的包絡輪廓，并進行對比分析，認為d*=0.054 mm-1是輪胎特性參數最佳的取值[21]。Goubert[9-10]對d*值的確定進行深入的研究，認為對SRTT，d*=0.006 mm-1更符合實際。

基于Von Meier模型流程，采用Matlab編程計算9個不同類型路面的包絡輪廓，其中d*值取0.006 mm-1。圖11是路面A部分初始輪廓與包絡輪廓對比圖。

圖11 路面A部分初始輪廓與包絡輪廓對比Fig.11 Comparison of partial initial profile and enveloped profile of pavement A

基于包絡輪廓計算MPD，LMa，LMe與RRC的相關性關系如圖12～14所示。

圖12 RRC與包絡輪廓MPD的相關性Fig.12 Correlation between RRC and enveloped profile MPD

圖13 RRC與包絡輪廓LMa之間的相關性Fig.13 Correlation between RRC and enveloped profile LMa

圖14 RRC與包絡輪廓LMe之間的相關性Fig.14 Correlation between RRC and enveloped profile LMe

由圖12～圖14可知，基于包絡輪廓計算所得的MPD、LMa、LMe與RRC的相關性系數較初始輪廓對應的MPD、LMa、LMe與RRC的相關性系數均有一定的提高，其中包絡輪廓MPD與RRC相關性最高，R2=0.699，較初始輪廓MPD與RRC的相關性系數上升了51%；包絡輪廓LMa與RRC的相關性系數上升了30%，包絡輪廓LMe與RRC的相關性系數上升了14.3%。這說明胎-路接觸特性對滾動阻力有較大影響，與初始輪廓相比，包絡輪廓可以更好、更精確地描述路面紋理與滾動阻力的關系。

4 結論

(1)不同路面類型的滾動阻力系數RRC的變化情況與路面平均斷面構造深度MPD的變化情況基本一致，RRC隨MPD的增大而增大，即MPD對滾動阻力影響較大。

(2)波長范圍50～317 mm的路表紋理對滾動阻力影響較大，與宏觀紋理相比，粗大紋理對滾動阻力的影響更大。

(3)基于包絡輪廓計算的路表紋理參數與滾動阻力的相關性系數較初始輪廓參數與滾動阻力的相關性系數有一定的提高，表明胎-路接觸特性對滾動阻力有著重要的影響。