高地溫隧道施工過程氣溫-時間數學關系研究

胡 政，楊 松，艾祖斌，郭維祥，陳全勝

(1.中國電建集團貴陽勘測設計研究院有限公司,貴州 貴陽 550081；2.中電建路橋集團有限公司,北京 100048)

0 引言

在我國西南地區進行工程建設，面臨諸多挑戰，如地形地質條件復雜、地震震害、高地應力、高地溫、高壓涌水等[1]。西南云南省地熱資源豐富[2-3]，交通、水電及國防等領域的地下工程建設將面臨更多的高地溫問題。高地溫區的地下工程建設存在施工環境惡劣、機械效率低、施工安全風險高(熱水害、高溫、有毒有害氣體等)、結構安全性及耐久性、投資成本大幅增加等問題[4-8]。

施工區域環境溫度(即洞內掌子面10 m范圍的氣溫)直接關系到隧道施工作業人員安全與健康、施工降溫方案等，目前關于高地溫隧道施工過程各環節(打鉆、爆破、出渣、初支)氣溫隨時間變化的研究尚為少見，且針對性不強。陳乾陽等(2019)[9]利用Fluent數值計算軟件，分析了不同通風速度、不同通風氣溫下隧道內溫度場的分布，探討了較優通風參數。高焱等(2018)[10]以祁連山隧道為研究對象，建立非穩態的隧道溫度場模型，采用變量控制法探討不同時間、距離以及有無保溫層條件下寒區隧道洞內空氣和圍巖溫度場的變化規律。魯華偉(2017)[11]建立拉法山隧道施工通風模型，采用數值模擬的方法對風管漏風和圍巖溫度對隧道施工段洞內氣溫變化規律進行研究。李鐵根(2013)[12]根據溫度場的控制微分方程及有限元公式，通過理論計算及數值模擬分析，分別得到在同樣的時間周期內相同氣溫變化對隧道調溫圈大小的影響。張先軍(2005)[13]分析了昆侖山隧道洞內氣溫、地溫及隔熱層內外側溫度分布特征，對多年凍土區隧道工程建設及凍害防治有一定的指導意義。仇玉良等(2004)[14]研究隧道位置地層溫度、洞內風速變化、外界氣溫變化等因素影響下，隧道內自然風速及洞內氣溫的變化范圍和變化規律。夏豐勇等(2015)[15]針對單坡隧道左右線通風負荷不均衡的問題,提出了雙洞互補式通風方式，均衡了左右線隧道風量,降低能耗，節約了初期投資。現有研究主要是通過數值模擬或間斷性溫度測試進行隧道整體的溫度場研究，未有針對施工區域環境溫度進行連續性監測并建立一個完整施工循環各施工環節氣溫隨時間的變化關系的研究。

本研究以云南省紅河州建水(個舊)至元陽高速公路工程在建尼格高地溫隧道為研究對象，對隧道出口花崗巖段(里程46 754～46 737m)施工環境的氣溫進行了5個完整的施工循環的連續監測，共采集了2 200個氣溫&時間值，分析各施工環節(打鉆、爆破、圍巖散熱、出渣)的氣溫隨時間的變化特征，將一個完整施工循環過程的氣溫變化過程劃分為4個變化階段，并建立了施工過程的氣溫-時間數學關系表達式，為針對性的施工降溫措施提供依據。

1 工程背景

紅河州建水(個舊)至元陽高速公路為云南省“五縱五橫一邊兩環二十聯”中曲靖至呈貢、通海、建水、元陽的重要組成部分，尼格隧道位于該高速公路個舊至元陽段，隧道全長3.3 km，最大埋深640 m，施工采用進、出口雙向雙洞施工。隧道施工過程中出現高巖溫、高水溫、有毒有害氣體、隧道涌水、巖爆等問題，最高巖溫達88.8 ℃，為目前我國最高地溫公路隧道，施工風險高，施工難度大。

通過引進多臂鉆替換傳統人工作業、設置20 t制冰系統制冰、增加軸流風機加強通風、引進耐高溫雷管替換傳統雷管、掌子面附近設計空調房輪流降溫、霧炮機噴淋灑水等6項措施改善隧道內高溫施工環境，通過配備正壓式空氣呼吸器、四合一氣體檢測儀、壓縮氧氣自救器等8項有毒有害氣體檢測和防護設備保證施工作業人員的身體健康，工程歷時2 a，于2020年6月22日實現雙幅貫通。本工程案例頗為典型，具有重要借鑒和類比意義。

出現高地溫后，對各類地溫進行了持續性測試，目前共采集地溫數據超過25萬組[16]，并預埋了近百套溫度計、應力計、應變計等元件。對隧道出水、周邊溫泉水、地表水等取樣進行了大量水化分析試驗(陰陽離子、氫氧同位素、鍶同位素等)，對隧道圍巖取樣進行了熱力學參數、巖石衰變生熱、微量元素及XRD譜等檢測，編制了隧道高地溫地質成因、設計、施工、管理等多個專項報告。

隧道縱剖面及地溫整體情況如圖1所示。隧道穿越依次穿越三疊系中統個舊組(T2g)灰巖、燕山期侵入花崗巖(γ53(a))。灰巖段主要表現為高水溫，最大涌水量9～12 L/s，最高水溫63.4 ℃，最高氣溫達41 ℃；花崗巖段主要表現為高巖溫，最高溫度達88.8 ℃，最高氣溫達56.4 ℃。隧道干燥無出水，圍巖堅硬程度及完整程度均較好。

圖1 尼格隧道縱剖面及地溫實測簡圖Fig.1 Schematic diagram of measuring longitudinal section and ground temperature of Nige Tunnel

2 測溫裝置設計

2.1 測量裝置

為了測量隧道各施工環節的施工環境(掌子面附近10～20 m范圍)氣溫變化特征，需設計一套自動溫度記錄裝置。

氣溫測量裝置設計如下(如圖2所示)：(1)測溫儀選擇，選用溫度自記儀(98 mm×49 mm×25 mm)，測量范圍-50～100 ℃(測量精度±0.3 ℃)，記錄長度30 000 點，測量前進行儀器標定。(2)保護裝置設計，隧道施工過程的爆破飛石、震動、灑水等可能造成測溫儀損壞、失效等，需設置保護裝置，可用鋼板(厚約1～3 mm)焊接一保護盒，在保護盒底部預留一測溫探頭出口，并在下部邊緣設置擋水板。(3)測溫裝置的設置位置，為了不影響隧道施工交叉作業，測溫裝置一般設置在距掌子面5～8 m 處的隧道邊墻，高度一般3～5 m，由一長約1～2 m鐵質挑桿懸挑于隧道邊墻，挑桿須嵌入邊墻巖體一定深度(一般20 cm)。

2.2 測量方法

首先設定溫度記錄間隔時長，一個施工循環一般需要9～12 h，溫度記錄間隔時長設置為2 min，可測得270～360個氣溫值；為了保證各施工循環測量裝置距掌子面距離相同，每一個施工循環完成后測溫裝置往掌子面方向前移3～4 m(一個施工循環的進尺)。每一施工循環的施工環節依次為：打鉆(炮眼)、爆破、出渣、初支(本段圍巖條件好，圍巖自穩性好，初支環節忽略)。在測溫過程中可能存在施工機械作業、通風、灑水以及洞外氣流等影響因素。

1—測溫儀(溫度自記儀);2—測溫儀探頭;3—保護裝置;4—擋水板;5—挑桿;6—隧道掌子面;7—隧道邊墻圖2 各施工環節溫度測試設計Fig.2 Design of temperature testing for each construction link

3 氣溫測試成果

本次對隧道施工區域(掌子面附近)的氣溫進行了6個施工循環(其中5個完整的施工循環)的連續測試，測試時長共計約74 h，共采集了約2 200個氣溫值，成果資料整理如圖3所示，測試洞段的主要施工工況如表1所示。可以看出，測試段最高氣溫達50.5 ℃，最低氣溫39.6 ℃；各施工循環氣溫曲線呈現下降(打鉆施工環節)-驟升(爆破施工環節)、上升(圍巖散熱)-緩降(出渣施工環節)的特征；打鉆環節主要受通風、灑水等確定性因素影響，各施工循環變化趨勢相近，氣溫下降3～7 ℃；爆破施工環節在短時間內氣溫出現驟升，上升值為4～6 ℃，但持續時間短；爆破后的圍巖散熱亦導致氣溫出現驟升，驟升速率較第2階段小，但持續時間長；出渣施工環節氣溫值變化較為復雜，且出現多處異常高值，分析原因為：該環節初始階段受爆破余熱、圍巖散熱影響，氣溫出現一定的上升，通風、灑水排煙(塵)等降溫措施后氣溫有所下降，但受出渣車輛及挖機等機械作業影響，氣溫出現多處異常高值(2～3 ℃)。

圖3 各施工循環氣溫變化曲線Fig.3 Air temperature change curves of each construction cycle

4 施工過程氣溫-時間變化特征分析

4.1 氣溫隨隧道里程、埋深及巖溫的變化特征

將隧道巖溫(新爆后)、氣溫的測量成果整理如圖4所示，隧道從47 100 m里程施工至46 000 m里程，隧道埋深從167 m增至635 m，巖溫從52.6 ℃上升至88 ℃，氣溫從35.2 ℃上升至56.4 ℃，巖溫與氣溫之差一般為25～30 ℃；巖溫與氣溫隨隧道埋深及進深增加呈現上升趨勢；氣溫升高的主要原因為巖溫的升高，氣溫值的大小與巖溫密切相關。

表1 氣溫測量洞段的主要施工工況

圖4 隧道巖溫、氣溫、埋深隨隧道里程的變化曲線Fig.4 Curves of rock temperature, air temperature and buried depth varying with tunnel mileage

用y=ax+b擬合隧道氣溫(爆破后)與巖溫的變化關系，如圖5所示，擬合結果和測量數據相關性較高，該階段氣溫隨巖溫呈現線性遞增的趨勢，公式為y=0.616x-0.115。

圖5 隧道氣溫-巖溫的線性擬合Fig.5 Linear fitting of tunnel air temperature and rock temperature

4.2 施工區域各施工環節氣溫隨時間變化特征

從圖3可以看出，氣溫隨時間的變化可劃分為4個變化階段：下降階段(第1階段)，驟升階段(第2階段)，上升階段(第3階段)，緩降階段(第4階段)。

第1階段：對應打鉆(炮眼)施工環節，受通風、灑水等因素影響，氣溫隨時間呈現下降的趨勢，下降值為3～6 ℃，下降率約6～8%。

用y=ax+b擬合5個施工循環第1階段的氣溫隨時間的變化關系，如圖6所示，擬合結果和測量數據相關性較高，該階段氣溫隨時間(打鉆施工環節)呈現線性遞減的趨勢，公式為

y=(-0.188～-0.226)x+(44.02～46.77)。

(1)

第2階段：對應裝藥及爆破施工環節，受炮孔注水降溫等因素影響，初始階段氣溫相對穩定，爆破后氣溫呈現驟升的趨勢，上升值為4～6 ℃，上升率約10～12%。該過程亦比較符合Boltzmann曲線特征，該函數在擬合溫度變化、沉降變化等方面較為合理[17-18]。

圖6 第1階段氣溫-時間的線性擬合Fig.6 Linear fitting of air temperature and time in stage 1

用Boltzmann函數擬合5個施工循環第2階段的氣溫隨時間的變化關系，Boltzmann函數為

(2)

式中，A1，A2分別為氣溫極低值、極高值；x0為y=(A1+A2)/2時的x值，該值接近于爆破起爆時間；dx為(xmax-xmin)/20計算得到，該值的大小表征了氣溫驟升的快慢，dx值越小說明氣溫驟升越快，反之表明了氣溫驟升越慢。

第2階段的氣溫隨時間擬合曲線如圖7所示，各參數如表2所示，擬合結果和測量數據相關性較高，公式為

(44.5～46.7)。

(3)

圖7 第2階段氣溫-時間的Boltzmann擬合曲線Fig.7 Boltzmann fitting curves of air temperature and time in stage 2

表2 第2階段氣溫的Boltzmann擬合參數值

圖8 第3階段氣溫-時間的Boltzmann擬合曲線Fig.8 Boltzmann fitting curves of air temperature and time in stage 3

第3階段：爆破后溫度驟升，但持續時間較短，并出現驟降，該階段為氣溫驟降一定值后，由于揭露出的新鮮高溫圍巖散熱致使氣溫出現快速上升，上升值為1～3 ℃，上升率約4%～5%，上升速度為先快后慢，該過程亦比較符合Boltzmann函數曲線特征。用Boltzmann函數擬合5個施工循環第3階段的氣溫隨時間的變化關系，如圖8所示，各參數如表3所示，擬合結果和測量數據相關性較高，公式為

(45.0～46.7)。

(4)

表3 第3階段氣溫的Boltzmann擬合參數值

第4階段：對應出渣施工環節，初始階段受通風、灑水排煙(塵)等因素影響，整體呈現緩降趨勢，下降率約1%～2%；中后階段受出渣車輛及挖機等機械作業影響，氣溫出現多處異常高值(驟升2～3 ℃)。

剔除受出渣車輛等機械作業影響的異常值后，用y=ax+b擬合5個施工循環第4階段的氣溫隨時間的變化關系，如圖9所示。由于受機械作業影響較大，擬合結果和測量數據相關性偏低，該階段氣溫隨時間呈現線性遞減的趨勢，公式為

y=(-0.002 44～-0.018 1)x+(46.50～51.59)。

(5)

圖9 第4階段氣溫-時間的線性擬合曲線Fig.9 Linear fitting curves of air temperature and time in stage 4

5 施工過程氣溫-時間數學關系

5.1 各階段氣溫變化對比分析

第1階段、第4階段氣溫隨時間呈現下降趨勢，前文對氣溫-時間進行了線性擬合，對比分析擬合所得參數a、b值，見圖10，第1階段參數a的絕對值較第4階段大，即第1階段擬合線的斜率較大，氣溫隨時間下降較快；第4階段的參數b值較第1階段大，主要是因為第3階段圍巖散熱致使氣溫上升，達到高值。

圖10 線性擬合參數a、b對比分析曲線Fig.10 Comparison analysis curves of linear fitting parameters a and b

第2階段、第3階段氣溫隨時間呈現驟升，具有較為明顯的Boltzmann函數特征，對氣溫-時間進行了Boltzmann擬合，對比分析擬合所得參數A1，A2值及dx值，如圖11、圖12所示。第3階段的A1，A2值均較第2階段大，主要是因為第2階段爆破致使氣溫驟升，雖然其持續時間較短，并出現一定驟降，但爆破出的新的高溫圍巖立即對氣體進行了增溫。第2階段的dx值較第3階段小，說明爆破過程氣溫驟升速度較圍巖散熱致使氣溫驟升的速率大，但由于爆破能量為瞬間釋放，持續時間短，出現一定的驟降，而新的高溫圍巖散熱增溫持續時間較長，致使隧道氣溫在第3階段達到高值。

圖11 Boltzmann擬合參數A1,A2對比分析曲線Fig.11 Comparison analysis curves of Boltzmann fitting parameters A1 and A2

圖12 Boltzmann擬合參數dx對比分析曲線Fig.12 Comparison analysis curves of Boltzmann fitting parameter dx

5.2 施工過程氣溫-時間的數學模型

綜合以上分析，可以得到施工過程(一個施工循環)的氣溫-時間曲線模型(如圖13所示)，氣溫隨時間的變化呈現4個階段的特征。第1階段(t0～t1)，為打鉆施工環節，受通風、灑水等因素影響，氣溫隨時間呈現線性遞減趨勢；第2階段(t1～t2)，為爆破施工環節，氣溫隨時間呈現驟升趨勢，可用Boltzmann較為準確地描述氣溫-時間關系，該過程持續時間短，氣溫驟升后出現一定的驟降；第3階段(t2～t3)，為爆破后新揭露的高溫圍巖散熱過程，亦可用Boltzmann較為準確地描述氣溫-時間關系；第4階段(t3～t4)，為出渣施工環節，該過程受機械作業影響較為明顯，氣溫出現多處異常高值，剔除異常值后，氣溫隨時間呈現線性緩降趨勢。

圖13 施工過程氣溫-時間關系模型Fig.13 Model of relationship between air temperature and time in construction process

忽略機械作業對氣溫的影響，隧道施工過程的氣溫-時間數學關系可表達為

(6)

式中，T為隧道施工環境氣溫；t為施工時間；a(1)，b(1)分別為第1階段線性函數的斜率、截距；A1(2)，A2(2)分別為第2階段Boltzmann函數的氣溫極低值、極高值；x0(2)為第2階段Boltzmann函數y=(A1(2)+A2(2))/2時的x值，接近于爆破起爆時間；A1(3)，A2(3)分別為第3階段Boltzmann函數的氣溫極低值、極高值；x0(3)為第3階段Boltzmann函數y=(A1(3)+A2(3))/2時的x值，為爆破后短時間；dx(2)，dx(3)分別為第2、第3階段表征氣溫驟升的快慢物理量，按(x(2、3)max-x(2、3)min)/20計算得到。

施工過程的氣溫隨各施工環節呈現不同的變化趨勢，各階段具有不同的數學關系式，但氣溫值受巖溫影響大(巖溫可視作氣溫的主要熱源)，新爆破的高溫圍巖巖溫與氣溫具有較好的線性關系，公式如下：

T(A2(3))=a0T巖+b0。

(7)

6 結論

(1)本研究實測了5個完整施工循環的2 200多個氣溫&時間值，研究了氣溫隨時間變化特征，建立了施工區域各施工環節氣溫隨時間的數學關系，對同類高地溫隧道施工通風、降溫等具有指導意義。

(2)將施工過程的氣溫變化劃分為4個階段，并建立了施工過程氣溫-時間的數學關系式。第1階段氣溫隨時間呈現線性下降趨勢，下降率約6%～8%；第2階段氣溫隨時間呈現驟升趨勢，上升率約10%～12%，第3階段氣溫隨時間呈現快速上升趨勢，上升率約4%～5%，第2階段、第3階段用Boltzmann函數能比較準確地描述其氣溫隨時間的變化關系；第4階段氣溫隨時間呈現線性緩降趨勢，下降率約1～2%，但受機械作業影響，氣溫出現多處異常高值。

(3)氣溫升高主要原因為巖溫的升高，新爆破的高溫圍巖巖溫與氣溫具有較好的線性關系。爆破過程氣溫驟升，但持續時間短。施工降溫應重點關注爆破后短時間內的新爆圍巖散熱，針對性采取降溫措施，同時應關注洞內機械作業導致氣溫升高。