基于通行能力的借對(duì)向車(chē)道左轉(zhuǎn)交叉口信號(hào)控制模型優(yōu)化

童蔚蘋(píng)，袁詩(shī)琳，劉菲菲，徐志紅，王 健

(1. 東南大學(xué) 交通學(xué)院，江蘇 南京 211189；2. 寧波市公安局交通警察局，浙江 寧波 315000；3. 哈爾濱理工大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150080；4. 悉地(蘇州)勘察設(shè)計(jì)顧問(wèn)有限公司，江蘇 蘇州 215000)

0 引言

近10年來(lái)，我國(guó)機(jī)動(dòng)車(chē)出行需求的持續(xù)快速增長(zhǎng)對(duì)城市的交通環(huán)境提出了愈來(lái)愈高的要求。作為城市道路的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和瓶頸，交叉口的通行能力決定和制約了城市路網(wǎng)的通行效率。在有限的交叉口設(shè)施空間內(nèi)，對(duì)交通流進(jìn)行引導(dǎo)疏散，合理分配時(shí)空資源，提高交叉口的供給能力，是城市交通運(yùn)輸管理的當(dāng)務(wù)之急。

在交叉口內(nèi)，左轉(zhuǎn)車(chē)流與對(duì)向直行車(chē)流、鄰向直行車(chē)流的沖突是影響整個(gè)交叉口運(yùn)行效率的重要因素，特別是在左轉(zhuǎn)車(chē)流量較大的交叉口，車(chē)流沖突、車(chē)輛滯留引起的排隊(duì)擁塞嚴(yán)重約束了交叉口的通行能力。對(duì)此，管理部門(mén)和研究學(xué)者提出了一些非常規(guī)性對(duì)策來(lái)減少左轉(zhuǎn)車(chē)流與直行車(chē)流的沖突或重新組織各方向車(chē)流通行權(quán)，從而提升交叉口通行能力和服務(wù)水平。Esawey等[1]總結(jié)了傳統(tǒng)U形車(chē)道(Conventional Median U-turn，MUT)、特殊U形車(chē)道、超級(jí)中間車(chē)道(Superstreet Median，SSM)、環(huán)形車(chē)道、壺形車(chē)道等10余種非常規(guī)主線交叉口渠化方式的優(yōu)缺點(diǎn)、適用性、研究現(xiàn)狀和評(píng)價(jià)方法，指出延誤分析和安全性分析是交叉口優(yōu)化研究中最常用的評(píng)價(jià)方式。成衛(wèi)[2]、Bie等[3]提出了存在有軌電車(chē)交叉口處的鉤型彎設(shè)計(jì)和基于延誤分析的優(yōu)化，通過(guò)左轉(zhuǎn)車(chē)借右側(cè)進(jìn)口車(chē)道完成轉(zhuǎn)彎的交通組織方法，實(shí)現(xiàn)左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車(chē)與直行機(jī)動(dòng)車(chē)、電車(chē)的時(shí)空分離，避免了這幾類車(chē)流間的沖突，但該方法只適用于左轉(zhuǎn)車(chē)流量較低的交叉口。

借道左轉(zhuǎn)是一種在交叉口現(xiàn)有車(chē)道設(shè)置基本不變的情況下，為了保證更多的左轉(zhuǎn)車(chē)輛可以快速通過(guò)交叉口，借用對(duì)向出口車(chē)道進(jìn)行左轉(zhuǎn)的交通組織方式，近年來(lái)在邯鄲市[4]、呼和浩特市[5]、昆明市等地區(qū)得到了實(shí)際應(yīng)用。該方法適用于有專用左轉(zhuǎn)信號(hào)相位且左轉(zhuǎn)車(chē)流量較大的交叉口，通過(guò)設(shè)置預(yù)信號(hào)燈和進(jìn)出口道之間的可變車(chē)道開(kāi)口[6]，來(lái)提高交叉口內(nèi)左轉(zhuǎn)車(chē)流可用的時(shí)空資源。

國(guó)內(nèi)對(duì)于借道左轉(zhuǎn)的研究目前主要聚焦于借道左轉(zhuǎn)的適用性和方案設(shè)計(jì)。羅丹丹等[7]基于車(chē)流波動(dòng)理論和仿真試驗(yàn)，確定了設(shè)置借道左轉(zhuǎn)車(chē)道的左轉(zhuǎn)車(chē)流量臨界條件，驗(yàn)證了借道左轉(zhuǎn)的設(shè)置能夠提高交叉口通行能力。劉洋等[8]提出了設(shè)置借道左轉(zhuǎn)的交叉口軟硬件條件，并總結(jié)了與借道左轉(zhuǎn)方案相配套的渠化設(shè)計(jì)和安全設(shè)施的設(shè)計(jì)方法。杜倩等[9]結(jié)合借用對(duì)向左轉(zhuǎn)車(chē)道設(shè)計(jì)方法、串聯(lián)信號(hào)組織優(yōu)化設(shè)計(jì)方法、公交優(yōu)先策略的預(yù)信號(hào)等非傳統(tǒng)交通組織方法，提出了基于自適應(yīng)控制的主預(yù)信號(hào)相協(xié)調(diào)控制的綜合待行區(qū)交通組織優(yōu)化方法。劉揚(yáng)等[10]通過(guò)仿真試驗(yàn)，研究了借道左轉(zhuǎn)在流量較大的非平衡轉(zhuǎn)向交叉口的適用性，結(jié)果顯示適用性良好。此外，部分學(xué)者將研究重點(diǎn)放在借道左轉(zhuǎn)信號(hào)控制方案的優(yōu)化上。陳松等[11]考慮了借道左轉(zhuǎn)組織方案下排隊(duì)車(chē)輛到達(dá)和消散的8種情況，以車(chē)均延誤最小為目標(biāo)分別建立延誤模型，對(duì)借道左轉(zhuǎn)信號(hào)控制方案中的周期、相位綠燈時(shí)間、借道左轉(zhuǎn)車(chē)道長(zhǎng)度參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。Wu等[6]基于邯鄲市借道左轉(zhuǎn)交叉口的運(yùn)行數(shù)據(jù)，研究了借道左轉(zhuǎn)組織方式對(duì)交叉口通行能力、車(chē)均延誤的影響，建立了通行能力模型和延誤模型，提出了基于通行能力最大目標(biāo)的信號(hào)控制優(yōu)化方案，但研究中開(kāi)放借道的車(chē)道并沒(méi)有得到時(shí)間最大化的利用。

總體來(lái)說(shuō)，目前國(guó)內(nèi)對(duì)借道左轉(zhuǎn)的研究大多停留在適用性、實(shí)用性的層面，信號(hào)控制方案設(shè)計(jì)則多是基于傳統(tǒng)交叉口信控方案，對(duì)預(yù)信號(hào)進(jìn)行數(shù)值上的調(diào)整，缺少科學(xué)依據(jù)。因此，本研究結(jié)合蘇州市人民路-十梓街交叉口的實(shí)際運(yùn)行現(xiàn)狀，對(duì)該交叉口進(jìn)行借道左轉(zhuǎn)組織方案下的信號(hào)控制方案設(shè)計(jì)，并以交叉口通行能力最大為目標(biāo)優(yōu)化信號(hào)配時(shí)方案，最后通過(guò)VISSIM仿真試驗(yàn)進(jìn)行結(jié)果驗(yàn)證，評(píng)價(jià)信號(hào)控制方案的優(yōu)化效果。

1 借道左轉(zhuǎn)方案設(shè)計(jì)

1.1 案例介紹

人民路-十梓街交叉口是位于蘇州市姑蘇區(qū)的一個(gè)信號(hào)控制交叉口，附近商業(yè)、住宅、景點(diǎn)較密集，南北方向車(chē)流量較大，高峰期車(chē)輛排隊(duì)嚴(yán)重。該交叉口南北方向人民路為主干路，雙向七車(chē)道，最外側(cè)為公交專用道，在交叉口處與右轉(zhuǎn)社會(huì)車(chē)輛共用；東西方向?yàn)榇胃陕罚p向五車(chē)道，4個(gè)方向均設(shè)有機(jī)非分隔帶。交叉口現(xiàn)狀布置如圖1(a)所示。

圖1 交叉口布置與相位相序Fig.1 Intersection layout and phase sequence

現(xiàn)狀車(chē)流量(見(jiàn)表1)調(diào)查顯示，該交叉口高峰時(shí)段南北進(jìn)口道車(chē)流量超過(guò)1 000 pcu/h，南進(jìn)口道左轉(zhuǎn)車(chē)流量高達(dá)351 pcu/h。在現(xiàn)狀信號(hào)方案(見(jiàn)圖1(a)、表2)控制下，南北方向左轉(zhuǎn)車(chē)道飽和度較高，經(jīng)常出現(xiàn)排隊(duì)情況，交叉口服務(wù)水平較低，車(chē)輛延誤較大。此外，南北方向的公交車(chē)有專用信號(hào)相位M5，由于與右轉(zhuǎn)車(chē)流共用車(chē)道，理論上直行和左轉(zhuǎn)的公交車(chē)會(huì)對(duì)右轉(zhuǎn)社會(huì)車(chē)輛產(chǎn)生影響，右轉(zhuǎn)社會(huì)車(chē)輛也會(huì)占用M5的相位資源。但在實(shí)際的交叉口運(yùn)行中，M5相位時(shí)間基本滿足一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)到達(dá)交叉口的公交車(chē)通行需求，公交車(chē)能夠在相位結(jié)束前清空。

另一方面，人民路路段中為雙向七車(chē)道，包括雙向的兩條公交專用道，在交叉口處已經(jīng)通過(guò)最大化壓縮中央分隔帶(物理隔離欄)增加了進(jìn)口道的車(chē)道數(shù)。因而，已無(wú)法在不降低其他流向車(chē)道通行能力的前提下，通過(guò)對(duì)現(xiàn)有的交叉口空間內(nèi)進(jìn)行更多的渠化設(shè)計(jì)來(lái)提高左轉(zhuǎn)車(chē)道的通行能力。因此，本研究提出通過(guò)設(shè)置借道左轉(zhuǎn)車(chē)道來(lái)調(diào)節(jié)交叉口的時(shí)空資源、緩解左轉(zhuǎn)車(chē)輛通行壓力的對(duì)策，探討該方案在案例交叉口實(shí)施的可行性。

1.2 借道左轉(zhuǎn)控制方案設(shè)計(jì)

基于運(yùn)行現(xiàn)狀，重點(diǎn)解決該交叉口南北進(jìn)口道左轉(zhuǎn)車(chē)流過(guò)飽和的問(wèn)題，對(duì)該交叉口進(jìn)行借道左轉(zhuǎn)的渠化設(shè)計(jì)和信號(hào)控制方案設(shè)計(jì)。如圖1(b)所示，將南北方向出口道內(nèi)側(cè)車(chē)道設(shè)置為可變借道左轉(zhuǎn)車(chē)道，在進(jìn)口道上游設(shè)置預(yù)信號(hào)燈，控制左轉(zhuǎn)車(chē)輛進(jìn)入對(duì)向車(chē)道，車(chē)道開(kāi)口距離停車(chē)線Lc。相序相位如圖1(b)所示，M1相位為南北方向左轉(zhuǎn)，M2相位為南北方向直行，M3相位為東西方向左轉(zhuǎn)，M4為公交專用相位，M5為東西方向直行相位。為充分利用信號(hào)相位資源，在公交車(chē)專用相位M4后期剩余γ秒時(shí)開(kāi)啟預(yù)信號(hào)P1，允許左轉(zhuǎn)車(chē)輛駛?cè)氩⑹褂脤?duì)向車(chē)道，借道左轉(zhuǎn)車(chē)道和原進(jìn)口道左轉(zhuǎn)車(chē)道的左轉(zhuǎn)車(chē)輛共同在主信號(hào)左轉(zhuǎn)相位M1內(nèi)實(shí)現(xiàn)左轉(zhuǎn)。此外，為避免滯留在車(chē)道內(nèi)的左轉(zhuǎn)車(chē)流對(duì)對(duì)向直行車(chē)流的影響，預(yù)信號(hào)相位P1應(yīng)比主信號(hào)相位M1早斷χ秒。由于除南北進(jìn)口道左轉(zhuǎn)車(chē)流外其他流向車(chē)流運(yùn)行情況尚可，主信號(hào)相位配時(shí)沿用現(xiàn)有的配時(shí)方案，僅對(duì)相序做調(diào)整(見(jiàn)表3)。由于公交車(chē)在南北方向出口道最外側(cè)有專用車(chē)道，借道左轉(zhuǎn)車(chē)道不會(huì)影響到公交車(chē)的正常運(yùn)行，γ可以利用M4相位的全紅時(shí)間，取為2 s。

表1 交叉口早高峰交通量Tab.1 Traffic volume at intersection during morning peak hours

表2 交叉口早高峰配時(shí)方案Tab.2 Timing scheme for intersection during morning peak hours

表3 優(yōu)化后交叉口配時(shí)方案Tab.3 Optimized timing scheme for intersection

在此渠化設(shè)計(jì)和信號(hào)方案的基礎(chǔ)上，借對(duì)向車(chē)道左轉(zhuǎn)的車(chē)道長(zhǎng)度Lc和預(yù)信號(hào)相位P1的信號(hào)時(shí)長(zhǎng)選擇對(duì)進(jìn)口道的通行能力和交叉口的運(yùn)行效率起決定性作用。既有文獻(xiàn)[12-16]對(duì)交叉口單個(gè)車(chē)道的飽和流率和通行能力的研究中，基于模型的數(shù)值化研究方法適用性較高。因此，本研究以借道左轉(zhuǎn)車(chē)道長(zhǎng)度Lc和P1相位的信號(hào)時(shí)長(zhǎng)為自變量，基于通行能力公式，建立以通行能力最大為目標(biāo)的優(yōu)化模型，求解使該方案下交叉口通行能力最大的借道左轉(zhuǎn)車(chē)道長(zhǎng)度和預(yù)信號(hào)相位時(shí)長(zhǎng)，并結(jié)合仿真實(shí)例驗(yàn)證模型有效性。

2 基于通行能力最大目標(biāo)的優(yōu)化模型

2.1 通行能力模型

根據(jù)美國(guó)道路通行能力手冊(cè)(HCM 2010)[17]，交叉口進(jìn)口道單車(chē)道組通行能力可以通過(guò)下列公式計(jì)算得到：

ci=si·Ge/C，

(1)

式中，si為車(chē)道組i的飽和流率；Ge為車(chē)道組轉(zhuǎn)向所在信號(hào)相位的有效綠燈時(shí)間；C為交叉口的信號(hào)總周期。

在交叉口中，直行車(chē)道組和公交專用道車(chē)道組不受到借道左轉(zhuǎn)車(chē)道設(shè)置的影響，可以由上述公式直接計(jì)算得到；左轉(zhuǎn)車(chē)道組的通行能力則由原左轉(zhuǎn)車(chē)道和借道左轉(zhuǎn)車(chē)道兩部分組成，通行能力計(jì)算表達(dá)式如下：

cl=cl0+cl1，

(2)

式中，cl0為原左轉(zhuǎn)車(chē)道通行能力；cl1為借道左轉(zhuǎn)車(chē)道通行能力。

圖2 左轉(zhuǎn)車(chē)輛到達(dá)-離開(kāi)時(shí)空?qǐng)DFig.2 Arrival-departure space-time diagram of left-turn vehicles

左轉(zhuǎn)車(chē)輛到達(dá)-離開(kāi)時(shí)空?qǐng)D如圖2所示(受圖幅空間限制，僅展示排隊(duì)情況)，每條折線代表一輛車(chē)的軌跡。圖中Ge為主信號(hào)相位綠燈時(shí)間；Re為主信號(hào)相位紅燈時(shí)間，ge為預(yù)信號(hào)相位綠燈時(shí)間。對(duì)于原左轉(zhuǎn)車(chē)道，車(chē)輛到達(dá)停止線后停車(chē)等待，并向后傳播形成隊(duì)列；借道左轉(zhuǎn)車(chē)道預(yù)信號(hào)燈開(kāi)啟前，車(chē)輛在原左轉(zhuǎn)車(chē)道內(nèi)排隊(duì)，預(yù)信號(hào)燈開(kāi)啟后，借道左轉(zhuǎn)車(chē)道開(kāi)口之后的車(chē)輛啟動(dòng)，隊(duì)列消散，進(jìn)入借道左轉(zhuǎn)車(chē)道到達(dá)停止線后停車(chē)等待，并形成排隊(duì)隊(duì)列；左轉(zhuǎn)主信號(hào)燈開(kāi)啟后，所有左轉(zhuǎn)車(chē)輛啟動(dòng)離開(kāi)，隊(duì)列消散。因此，原左轉(zhuǎn)車(chē)道通行能力受到借道左轉(zhuǎn)車(chē)道影響較小，可近似用HCM公式求出：

cl0=sl0·Gle/C，

(3)

式中，sl0為原左轉(zhuǎn)車(chē)道的飽和流率；Gle為左轉(zhuǎn)信號(hào)相位的有效綠燈時(shí)間。

借道左轉(zhuǎn)車(chē)道利用了部分公交專用相位和東西直行相位使車(chē)輛進(jìn)入原對(duì)向進(jìn)口道，在主信號(hào)左轉(zhuǎn)相位綠燈期間消散，消散率可近似等價(jià)于原左轉(zhuǎn)車(chē)道飽和流率[18]。但是，為了保證借道左轉(zhuǎn)車(chē)輛及時(shí)消散，防止車(chē)輛滯留對(duì)南北方向的直行車(chē)輛產(chǎn)生影響，借道左轉(zhuǎn)車(chē)道的預(yù)信號(hào)應(yīng)提前結(jié)束，并通過(guò)限制借道左轉(zhuǎn)車(chē)道進(jìn)口道的長(zhǎng)度Lc，保證所有進(jìn)入該車(chē)道的車(chē)輛都能在南北直行相位開(kāi)啟前清空。因此，借道左轉(zhuǎn)車(chē)道的通行能力由兩部分組成：提前進(jìn)入車(chē)道排隊(duì)并在主信號(hào)左轉(zhuǎn)相位內(nèi)消散的最大車(chē)輛數(shù)N1，主信號(hào)左轉(zhuǎn)相位內(nèi)進(jìn)入車(chē)道并以消散速度離開(kāi)的最大車(chē)輛數(shù)N2。

由于進(jìn)入借道左轉(zhuǎn)車(chē)道需要進(jìn)行一次變道，所以默認(rèn)在原左轉(zhuǎn)車(chē)道排隊(duì)未滿的情況下，左轉(zhuǎn)車(chē)輛會(huì)優(yōu)先選擇原左轉(zhuǎn)車(chē)道進(jìn)行排隊(duì)；自由消散階段則均勻選擇原左轉(zhuǎn)車(chē)道和借道左轉(zhuǎn)車(chē)道。提前進(jìn)入車(chē)道排隊(duì)并在主信號(hào)左轉(zhuǎn)相位內(nèi)消散的最大車(chē)輛數(shù)為：

(4)

令左轉(zhuǎn)主信號(hào)燈開(kāi)啟后到達(dá)交叉口的左轉(zhuǎn)車(chē)輛數(shù)為Q2，主信號(hào)左轉(zhuǎn)相位內(nèi)進(jìn)入借道左轉(zhuǎn)車(chē)道并以消散速度離開(kāi)的最大車(chē)輛數(shù)為：

(5)

式中，χ為借道左轉(zhuǎn)車(chē)道預(yù)信號(hào)相位比主相位早斷的時(shí)間；sc為借道左轉(zhuǎn)車(chē)道的飽和流率。

交叉口處車(chē)輛到達(dá)屬于離散型分布，經(jīng)驗(yàn)上通常采用泊松分布擬合[20]。因此，基于式(2)，左轉(zhuǎn)車(chē)道的總通行能力可通過(guò)下述表達(dá)式計(jì)算：

(6)

式中，p1為qc-qz2qc-qz的概率；p3為Q2sl0·Gle+sc(Gle-χ)的概率。p1，p2和p3，p4可通過(guò)泊松分布概率密度函數(shù)計(jì)算。通常情況下，該交叉口左轉(zhuǎn)車(chē)流量較大，因此，Q1

(7)

2.2 通行能力最大化模型

通過(guò)對(duì)左轉(zhuǎn)通行能力的構(gòu)成分析，可以看出在主信號(hào)控制方案確定的前提下，決定通行能力的主要參數(shù)是借道左轉(zhuǎn)車(chē)道進(jìn)口道最多可容納的車(chē)輛數(shù)qc和借道左轉(zhuǎn)車(chē)道預(yù)信號(hào)相位比主相位早斷的時(shí)間χ，而借道左轉(zhuǎn)車(chē)道的車(chē)輛清空規(guī)則又對(duì)qc和χ這兩個(gè)參數(shù)有所限制。為了保證所有進(jìn)入借道左轉(zhuǎn)車(chē)道的車(chē)輛都能在主信號(hào)左轉(zhuǎn)相位結(jié)束前清空，不影響其他相位的運(yùn)行，需滿足下列約束條件：

qc≥p1(Q1-qc+qs)+p2·qc，

(8)

sc·Gle≥qc+sc(Gle-χ)。

(9)

其中式(8)保證了進(jìn)入借道左轉(zhuǎn)車(chē)道排隊(duì)的車(chē)輛不會(huì)溢出，式(9)保證了進(jìn)入借道左轉(zhuǎn)車(chē)道的車(chē)輛能夠及時(shí)全部清空。

令式(7)中一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)左轉(zhuǎn)車(chē)道能通過(guò)的左轉(zhuǎn)車(chē)輛數(shù)為Z，則Z滿足：

sc(Gle-χ)。

(10)

前文已假定交叉口左轉(zhuǎn)車(chē)輛的到達(dá)服從泊松分布，則P(x)，P(y)可以通過(guò)泊松分布概率密度函數(shù)公式計(jì)算得到：

(11)

式中λ為左轉(zhuǎn)車(chē)輛到達(dá)率的期望值。

將概率密度函數(shù)代入到式(10)中，得：

(12)

通行能力最大化問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為以式(12)為目標(biāo)函數(shù)、求滿足式(8)、式(9)約束情況下Z最大值的求解問(wèn)題。在借道左轉(zhuǎn)方案下，預(yù)設(shè)上個(gè)周期滯留在原左轉(zhuǎn)車(chē)道中的左轉(zhuǎn)車(chē)輛都能清空，即qs=0，則Z滿足下述關(guān)系：

(13)

式(8)整理可得：

(14)

式(9)整理可得：

sc·χ≥qc。

(15)

因此，Z還須滿足下述關(guān)系：

(16)

令Zmax=2sl0·Gle+

(17)

基于上述討論，Z的最大值可以通過(guò)以sc(Gle-χ)為變量、使式(17)取得最大值的算法解出。本研究采用迭代算法進(jìn)行求解，具體迭代步驟如下：

Step 1：初始化，將左轉(zhuǎn)車(chē)輛到達(dá)率、左轉(zhuǎn)車(chē)道的飽和流率、信號(hào)控制方案等參數(shù)代入式(17)中，令迭代次數(shù)n=1；

Step 2：調(diào)用梯度下降法極值函數(shù)，求解使公式(17)達(dá)到最大值sc(Gle-χ)和Zmax，令Zmax=Zn；

Step 3：根據(jù)式(17)，獲得Zmax取得最大值情況下的qc最大值；

Step 4：驗(yàn)證是否滿足式(8)～式(9)中的約束，若滿足，則為平衡解；若不滿足，令n=n+1，返回Step 2。

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 模型求解

圖3 sc(Gle-χ)-Zmax關(guān)系Fig.3 sc(Gle-χ)-Zmax curve

此外，從曲線圖可以看出，極值點(diǎn)左側(cè)目標(biāo)函數(shù)的變化率較小，右側(cè)變化率較大，說(shuō)明當(dāng)預(yù)信號(hào)相位早斷的時(shí)間χ取值較大，甚至接近主信號(hào)左轉(zhuǎn)綠燈時(shí)間時(shí)，左轉(zhuǎn)通行能力受其影響不大，能保持在較穩(wěn)定的水平內(nèi)；而當(dāng)預(yù)信號(hào)相位早斷較遲時(shí)，左轉(zhuǎn)通行能力會(huì)受到明顯的負(fù)面影響。這與借道左轉(zhuǎn)車(chē)道的實(shí)際運(yùn)行規(guī)律一致，借道左轉(zhuǎn)車(chē)道的作用主要是分擔(dān)在原左轉(zhuǎn)車(chē)道的左轉(zhuǎn)車(chē)輛排隊(duì)壓力，并提供使車(chē)隊(duì)消散的時(shí)空資源，在自由流階段提供通行服務(wù)還是應(yīng)該以原左轉(zhuǎn)車(chē)道為主。

3.2 VISSIM仿真

為了驗(yàn)證借道左轉(zhuǎn)方案對(duì)交叉口運(yùn)行狀況的提升效果，將交叉口設(shè)置借道左轉(zhuǎn)前后的信號(hào)控制方案、交通流數(shù)據(jù)、交叉口設(shè)施數(shù)據(jù)輸入到仿真試驗(yàn)中，輸出仿真運(yùn)行參數(shù)，仿真環(huán)境為VISSIM 11.0，仿真時(shí)間為10 min，進(jìn)行了3次仿真試驗(yàn)以規(guī)避偶然性，取3組試驗(yàn)的平均值為試驗(yàn)最終結(jié)果，如圖4所示。

圖4 仿真試驗(yàn)過(guò)程Fig.4 Simulation experiment process

仿真輸出結(jié)果如表4所示，主要評(píng)價(jià)指標(biāo)為車(chē)輛平均延誤和排隊(duì)長(zhǎng)度。由于左轉(zhuǎn)車(chē)流量較大，原交叉口的南進(jìn)口道比北進(jìn)口道延誤大，排隊(duì)嚴(yán)重。由表4可知，對(duì)于設(shè)置了借道左轉(zhuǎn)車(chē)道的南北進(jìn)口道，左轉(zhuǎn)車(chē)道的平均延誤分別降低了35%和33%，平均排隊(duì)長(zhǎng)度也有顯著下降。這說(shuō)明借道左轉(zhuǎn)車(chē)道的設(shè)置對(duì)緩解左轉(zhuǎn)車(chē)流量大而帶來(lái)的擁堵效果較好，符合預(yù)期。

表4 南北進(jìn)口左轉(zhuǎn)車(chē)道仿真結(jié)果Tab.4 Simulation result of left-turn lanes of north and south entrances

對(duì)于交叉口整體運(yùn)行情況來(lái)說(shuō)，如表5所示，南北進(jìn)口道的總車(chē)均延誤和排隊(duì)長(zhǎng)度均有了明顯的降低，運(yùn)行情況得到了顯著改善。此外，仿真結(jié)果表明，東西進(jìn)口道的車(chē)輛平均延誤和排隊(duì)長(zhǎng)度沒(méi)有發(fā)生明顯的變化，說(shuō)明南北進(jìn)口道的借道左轉(zhuǎn)方案對(duì)沒(méi)有設(shè)置借道左轉(zhuǎn)的東西進(jìn)口道影響較小。

表5 交叉口仿真結(jié)果Tab.5 Intersection simulation result

4 結(jié)論

本研究基于蘇州市城區(qū)一個(gè)交叉口的實(shí)際運(yùn)行困境，針對(duì)性地提出了借道左轉(zhuǎn)改善方案和對(duì)應(yīng)的信號(hào)控制方案。通過(guò)剖析設(shè)置借道左轉(zhuǎn)的交叉口處左轉(zhuǎn)車(chē)輛的到達(dá)規(guī)律，將左轉(zhuǎn)通行能力拆解，建立了普適性的借道左轉(zhuǎn)交叉口單進(jìn)口道左轉(zhuǎn)車(chē)道通行能力公式。隨后，為了保證借道左轉(zhuǎn)車(chē)道通行能力最大化且不對(duì)其他車(chē)道產(chǎn)生影響，建立了基于借道左轉(zhuǎn)車(chē)道長(zhǎng)度和借道左轉(zhuǎn)相位時(shí)長(zhǎng)的左轉(zhuǎn)車(chē)道通行能力最大化模型。最后結(jié)合實(shí)例，通過(guò)求解模型、開(kāi)展仿真試驗(yàn)對(duì)公式和模型進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，借道左轉(zhuǎn)方案在左轉(zhuǎn)流量較大的交叉口適用性較好，對(duì)通行能力有明顯的提高效果，且對(duì)其他車(chē)道、進(jìn)口道影響較小，是一項(xiàng)易于實(shí)施的交叉口交通管理手段。

盡管如此，借道左轉(zhuǎn)方案在設(shè)置過(guò)程中對(duì)駕駛員車(chē)道選擇的影響、預(yù)信號(hào)燈的設(shè)置位置與駕駛員的反應(yīng)時(shí)間等因素尚未在研究中考慮，通行能力公式和通行能力最大化模型可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展。而左轉(zhuǎn)先于直行的相位方案對(duì)駕駛員的考驗(yàn)和對(duì)交叉口運(yùn)行情況的影響，也是可以進(jìn)一步研究的方向。此外，借道左轉(zhuǎn)在我國(guó)的應(yīng)用還不是很廣泛，缺少實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，實(shí)用價(jià)值亟待在實(shí)踐中進(jìn)一步驗(yàn)證。