再入飛行力熱環境測量的模型飛行試驗設計

（中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621999）

再入飛行器在飛行過程中存在氣動熱誘發的溫度環境，氣動力及脈動壓力、發動機推力脈動、噴流噪聲誘發的振動環境等。這些力熱環境因素與飛行器外形、結構以及飛行彈道均有密切關系。飛行試驗中同時對上述環境進行全程測量，可以直接獲得環境與彈道的關聯關系，為流動問題研究、環境預示仿真建模等提供數據支撐。

2010 年3 月20 日，美國AFRL 和澳大利亞DSTO聯合開展了HIFiRE-1 飛行試驗，試驗模型為錐-柱-裙組合體，最大飛行馬赫數約7.5，試驗目的為研究邊界層轉捩和激波/邊界層干擾[1]。試驗模型中布置了108 路溫度和52 路壓力測量傳感器，通過溫度與壓力的測量來進行流動問題的研究[2]。2015 年12 月30日，中國空氣動力研究與發展中心在酒泉衛星發射中心進行了MF-1 模型飛行試驗[3]。這是我國首次以邊界層轉捩和激波/邊界層干擾問題研究為目的的模型飛行試驗。試驗模型與HIFiRE-1 類似，為錐-柱-裙組合體，最大飛行馬赫數5.53。試驗模型中布置了58路溫度和60 路壓力測量傳感器。2018 年5 月，美國SNL 開展了HOT SHOT 火箭飛行試驗，試驗中進行了特定結構的振動測量，用于開展該結構在自由飛行狀態下的動力學特性和建模研究[4-5]。上述試驗側重于流動問題研究或者結構動力學建模研究，尚未有模型飛行試驗同時圍繞這兩方面開展專門的環境測量。

文中根據試驗目的，進行了模型飛行試驗的總體設計，開展了溫度、壓力和振動環境測量需求分析，為試驗平臺和測量系統設計提供前提。

1 試驗總體設計

1.1 試驗目的

以鈍錐外形飛行器為研究對象，通過模型飛行試驗，利用彈載設備對自由飛行狀態下的彈道參數、力熱環境參數等進行采集、處理、存儲和回收。獲取層流、轉捩和湍流等3 種外部流場狀態下，壁面脈動壓力和氣流溫度的分布、變化特征，以及對應時間內的彈道參數和內部溫度、振動環境變化特征。為開展再入飛行力熱環境動態特性分析、環境因素與彈道的相關性研究、高馬赫數高雷諾脈動壓力數值仿真預測模型驗證、寬頻域面載荷自由體結構振動響應數值仿真預測模型驗證、彈道耦合的溫度響應預測模型驗證等提供數據支撐。

1.2 彈道要求

試驗模型為鈍錐外形，主要模擬再入飛行特征，擬采用無控火箭作為運載平臺，通過大傾角發射、延遲分離來實現較高的再入速度。飛行彈道設計的關鍵是需要使壁面邊界層出現層流、轉捩、湍流等3 種狀態，并且維持一定的可測試時間。由于是無控飛行、慣性再入，現有火箭試驗平臺主要通過調整射角和彈頭質量來改變彈道。

根據火箭平臺能力，按照極限射角為80°，彈頭質量為120 kg 的情況，落地速度馬赫數大于2，再入過程最大速度馬赫數大于3。如果以特征長度雷諾數作為判據，轉捩雷諾數大約在20×106附近。由圖1可知，轉捩點的高度大約為14 km，再入過程馬赫數大于3 的時間接近1 min，轉捩點位于超音速區內。這就意味在馬赫數大于3 的超音速區內，試驗模型外部流場會依次經歷層流、轉捩、湍流等3 個狀態，并且超音速的湍流狀態持續時間約為10 s，能夠為測試提供充分的被測環境。只要彈道落地速度一定，超音速區的流場狀態和持續時間就可以得到保證。因此，以落地速度作為彈道設計約束條件，要求馬赫數大于2。

圖1 方案彈道Fig.1 Nominal trajectory:A) reynolds-height;B) mach-height

1.3 測點布局

內部的溫度和振動測點根據試驗模型結構設計情況確定。外壁面壓力和溫度測點布局如圖2 所示。本次試驗希望通過測得的脈動壓力數據建立起整個模型外表面的載荷分布。為了研究錐面的脈動壓力分布，測點主要沿母線分布。考慮到實際飛行過程中既可能有攻角，還可能有滾轉運動，也需要在周向布局。母線和周向是正交方向，載荷分布可以按照這兩個方向進行分解，分別沿母線、周向建立相應的擬合曲線。整個鈍錐外形在前段不利于傳感器的安裝，因此外壁面環境參數測點全部分布在距前端約1/3 長度之后的錐面上。在綜合考慮了成本、空間限制的情況下，選擇等角度間隔的8 條母線，每條母線上等間距分布了5 個脈動壓力測點。在距前端約1/3 長度處布置了時均壓力的測點，可通過該數據校驗實際飛行狀態與方案的差異。

圖2 外壁面測點布局Fig.2 Exterior sensor location

外壁面溫度的測試結果除驗證模型外，還將用于熱流密度的反算，并指示轉捩的大致位置。因此，主要考慮在兩條相隔180°的母線上安排了溫度的測點，可以反映有攻角狀態下，迎風面、背風面轉捩前沿的差異。同時，在每2 個脈動壓力傳感器的中間增加了1 個溫度測點，還在脈動壓力傳感器逆著流向往前也布置了溫度測點。這樣可以獲得轉捩區域的位置、以及轉捩前沿推進的速度。

由于要對自然轉捩過程進行測試，彈頭外壁面的粗糙度、安裝傳感器引起的不平整度都需要進行控制，避免因外壁面不平導致轉捩明顯提前，從而影響試驗后對轉捩雷諾數的判斷。根據HIFiRE-1 的研究，引發人工轉捩的凸起高度要求是大于位移邊界層厚度的1.2 倍[6]。換言之，不引發人工轉捩的凸起高度就應當小于1.2 倍位移邊界層厚度。位移邊界層厚度采用平板邊界層的卡門動量積分公式進行估算[7]，積分后的計算公式為：

式中：δ*為位移邊界層厚度，mm；X為壁面一點到前端的距離，mm；Rex表示該點以x為參考長度的雷諾數。

自然轉捩的單位長度雷諾數按照20×106考慮，安裝傳感器的最前端位置在300 mm 左右，可以估計出位移厚度最小約為0.117 mm。因此，傳感器安裝導致的凸起或者凹陷應不得大于0.12 mm。

1.4 防熱要求

大傾角發射的高彈道飛行模式在落地前由于速度更大，會導致更嚴重的氣動加熱，試驗模型殼體需要承受較為惡劣的高溫環境。試驗模型為了氣動外形保持，外壁面不能夠進行燒蝕防熱或者刷防熱涂層。如果試驗模型金屬殼體壁厚僅有幾毫米，自身熱容小，傳熱快，持續的高速飛行會導致壁面溫度快速升高，對需要進行外壁面測量的傳感器的耐溫要求會非常高。因此需要采取特殊的防熱結構設計，將壁面溫度控制在一般耐高溫傳感器能夠適應的溫度范圍。

2 溫度測量需求分析

2.1 分析方法

測試的傳感器僅安裝在錐體部分，因此，僅針對錐體壁面進行計算。采用了彈道耦合的氣動加熱計算模型[8]：用斜楔激波代替圓錐激波，計算邊界層外緣流動參數，按照熱壁湍流邊界層計算外壁面熱流密度；殼體傳熱采用一維熱傳導的有限單元法，外壁面一側受氣動加熱，內壁面一側為絕熱邊界條件。按照單元的傅里葉數Fo≈0.2 沿殼體厚度方向進行等分，使其滿足進入非穩態導熱正規狀況階段的條件，也同時滿足顯式計算格式中第三類邊界的穩定性條件[9]。分析流程如圖3 所示。

圖3 溫度環境分析流程Fig.3 Thermal environment analysis procedures

2.2 分析結果

考慮到各種因素導致的飛行彈道偏差，且溫度環境對其他測量傳感器的性能有重要影響，因此取10°攻角作為氣動熱相關環境分析的前提，彈道參數仍采用方案彈道。10°攻角情況下，迎風面氣動加熱更為嚴重，能夠代表可能的最大溫度環境。

計算所采用的殼體材料參數：密度為7870 kg/m3，比熱為660 J/(kg·K)，熱傳導系數為65 W/(m·K)，表面輻射率為0.2。根據試驗模型防熱設計方案，采用了厚度約為20 mm 的鋼殼作為熱沉來減小壁面溫度。計算所得迎風面氣流溫度和外壁面溫度如圖4 所示。氣流最高溫度出現在主動段，達到386 ℃。外壁面溫度最高出現在再入段，達到220 ℃。氣流溫度變化率最快達到7.9 ℃/s。迎風面對應的內壁溫度如圖5 所示，最高溫度出現在再入段，達到176 ℃。內壁面溫度變化率最高約為0.42 ℃/s。

圖4 外壁面溫度和氣流溫度Fig.4 Exterior wall temperature and air temperature

圖5 外壁面溫度和內壁面溫度Fig.5 Exterior wall temperature and interior wall temperature

2.3 測量要求

內外部溫度環境的溫度范圍和溫度變化率差異較大，需分開進行測量。

外壁面溫度實際上不可直接測量，考慮直接測量氣流溫度。根據2.2 節計算結果，氣流最高溫度為386 ℃，由于算法本身足夠保守，外部溫度量程上限直接取整到400 ℃。量程下限略低于實際使用環境溫度即可，如取0 ℃。計算的溫度變化率最大為7.9 ℃，為確保響應的及時性，要求可測量的溫度變化率取預估值的2 倍，圓整后不低于20 ℃/s。

內壁面溫度，根據2.2 節計算結果，最大176 ℃，量程上限直接取整到200 ℃，量程下限同取0 ℃。要求可測量的溫度變化率取預估值的2 倍，圓整后不低于1 ℃/s。

3 壓力測量需求分析

3.1 分析方法

壁面壓力按期時頻特性分為兩部分：一部分是時均壓力；另一部分是脈動壓力。時均壓力主要影響過載環境，脈動壓力則主要影響振動環境。若采用壓阻式傳感器，采樣頻率足夠高時可以同時測量時均壓力和脈動壓力，量程選取上主要依據時均壓力的最大值。若采用壓電式傳感器，則需單獨測量脈動壓力，量程選取上僅考慮脈動壓力的幅值范圍。

2.1節分析方法中采用的彈道耦合的氣動加熱計算模型可以算出邊界層邊緣流動參數，其中包含邊界層外緣的壓力參數，可作為壁面時均壓力的估計值。由于采用了斜楔激波代替圓錐激波，時均壓力計算結果會比實際情況偏大，但仍可用于確定量程范圍。

脈動壓力的估計，則采用偏保守的工程算法[10]，通過動壓和馬赫數來進行估算。附體湍流計算見式（2），分離湍流計算見式（3）。比較兩個公式可以看出，馬赫數和動壓相同時，分離湍流的脈動壓力均方根值更大。因此采用分離湍流的計算公式來估計壁面脈動壓力。

3.2 分析結果

圖6 中給出了方案彈道下的時均壓力計算結果。時均壓力最大值出現在落地時刻，達到143 kPa。根據此次飛行試驗的方案彈道估算得到的均方根脈動壓力如圖7 所示。落地時刻達到最大，為2.354 kPa。主動段最大為1.962 kPa。

圖6 時均壓力Fig.6 static pressure

圖7 均方根脈動壓力Fig.7 Root mean square of fluctuate pressure

3.3 測量要求

脈動壓力的測量，理論上采樣率應盡可能高。考慮到飛行中測量對數據容量的限制，采樣率只覆蓋轉捩擾動的一階模態頻率，頻率范圍上限在30 kHz 左右，則采樣率最低可以為60 kHz，能夠覆蓋振動環境的頻率范圍。轉捩擾動的一階模態頻率并不一定是最大峰值頻率，但應當是對結構振動影響最大的頻率。

采用壓阻式傳感器，可以同時測量時均壓力和脈動壓力，量程選取上主要依據時均壓力的最大值。但為了兼顧對脈動壓力的分辨率要求，量程上限在時均壓力最大值基礎上不再考慮余量，僅按壓力傳感器一般量程分檔進行圓整。根據3.2 節計算結果，時均壓力最大143 kPa，則圓整后量程上限取25 PSI（約168 kPa）。

采用壓電式傳感器，則需單獨測量脈動壓力，量程選取上僅考慮脈動壓力的幅值范圍。由于只測量脈動壓力，可不考慮分辨率限制，量程上限按照一般測量要求取最大值的2 倍。根據3.2 節計算結果，均方根脈動壓力（1σ）最大為2.354 kPa，脈動壓力的時域幅值取3σ，則量程上限應大于14.1 kPa，可以選用5 PSI（約34 kPa）這一檔。

壓力傳感器需要直接安裝在殼體上，因此需要耐飛行全程的高溫環境。根據2.2 節計算結果，外壁面溫度最高為220 ℃，因此壓力傳感器的耐高溫環境要求不低于220 ℃，并且在該溫度環境下測量時應具有溫度補償功能。

4 振動測量需求分析

4.1 分析方法

振動環境的激勵源主要包括：脈動壓力、發動機推力脈動和噴流噪聲等。再入飛行時，脈動壓力主要激勵源。鈍錐結構脈動壓力通常在底部附近最大。主動段還存在發動機推力脈動和噴流噪聲等激勵源。振動環境受發動機影響程度主要取決于二者的距離，距離越遠，影響越小。主動段的振動環境分析，分別考慮了脈動壓力為激勵源和發動機為激勵源兩種情況，最后選取二者結果較大的作為最終估算值。

脈動壓力為激勵源時，利用相似外形參考飛行器的再入飛行頭體對接面附近實測振動數據，主要考慮殼體厚度和脈動壓力的差異，進行量化修正，即可得到振動響應的加均方根值[11]，修正方法見式（4）。

式中：Gn為新飛行器的振動加速度均方根值，g；Gr為參考飛行器的振動加速度均方根值，g；為新飛行器的表面脈動壓力均方根值，kPa；為參考飛行器的表面脈動壓力均方根值，kPa；ρn為新飛行器的質量面密度，kg/m2；ρr為參考飛行器的質量面密度，kg/m2；tn為新飛行器的殼體厚度，mm；tr為參考飛行器的殼體厚度，mm。

發動機為激勵源時，利用相同發動機參考飛行器的主動段頭體對接面附近實測振動數據，考慮飛行器質量差異，進行量化修正，即可得到振動響應。這里假設相同發動機的推力脈動、噴流噪聲引起的振動傳遞到頭體對接面時，界面處振動的總功率是相同的。則加速度的主要差異來源于飛行器質量，因此修正方法見式（5）。

式中：mn為新飛行器的質量，kg；mr為參考飛行器的質量，kg。

4.2 分析結果

1）僅考慮脈動壓力為激勵源時：相似氣動外形參考飛行器的質量面密度為116 kg/m2，殼體厚度為5 mm，采用3.1 節脈動壓力工程算法所得均方根脈動壓力最大值為 0.9 kPa；新飛行器的質量面密度為283 kg/m2，殼體厚度為20 mm，根據3.2 節計算結果均方根脈動壓力最大值為2.354 kPa。根據式（4）可知，新飛行器的振動加速度均方根值僅為參考飛行器的1/4，折算到加速度功率譜密度則為1/16。參考飛行器頭體對接面附近實測值中，10～2000 Hz 頻段內最大加速度功率譜密度略低于0.4g2/Hz，則新飛行器的加速度功率譜密度應為0.025g2/Hz。

2）僅考慮發動機為激勵源時：相同發動機的參考飛行器質量為90 kg，新飛行器質量160 kg。根據式（5）可知，新飛行器的振動加速度僅為參考飛行器的0.75，折算到加速度功率譜密度約為0.56。參考飛行器頭體對接面附件實測振動值中，2000 Hz 頻段內最大加速度功率譜密度約為0.1g2/Hz，則新飛行器的加速度功率譜密度應為0.056g2/Hz。

取兩種分析結果中較大值0.056g2/Hz 作為新飛行器頭體對接面附近的振動環境預估值。

4.3 測量要求

振動測量時，主要關心的頻率范圍為10～2000 Hz。為了保證對時域加速度信號測量的準確性，采樣頻率設置為關心頻率范圍上限的5 倍（即為10 kHz），理論可用的頻率上限達到5000 Hz。加速度功率譜密度為0.056g2/Hz、頻帶寬度為5000 Hz 時，均方根加速度約為16.7g（1σ）。時域峰值取3σ，則最大時域加速度約為50g。量程上限取2 倍最大時域加速度，圓整后為100g。

振動傳感器一般安裝在內部結構上，經過防隔熱設計后，可不考慮特殊的耐高溫要求。

5 結論

通過試驗設計和環境分析，確定了模型飛行試驗和環境參數測量系統的主要指標要求。

1）彈道要求：落地速度馬赫數大于2。

2）傳感器安裝：凸起或者凹陷應不得大于0.12 mm。

3）溫度測量要求：外部溫度量程范圍為0～400 ℃，可測量的最大溫度變化率不低于20 ℃/s；內壁面溫度量程范圍為0～200 ℃，可測量的最大溫度變化率不低于1 ℃/s。

4）壓力測量要求：采樣頻率為60 kHz，壓阻式傳感器量程上限為25 PSI，壓電式傳感器量程上限為5PSI，耐高溫環境不低于220 ℃，且具有溫度補償功能。

5）振動測量要求：采樣頻率為10 kHz，量程范圍為-100g～+100g。