再入攻角對彈頭錐身氣動熱環境及結構熱響應影響研究

（中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621999）

再入環境測量火箭試驗平臺可同步獲取再入自由飛行狀態下彈頭（脈動）壓力、溫度、過載等再入力熱環境數據及振動、噪聲等結構響應數據，為再入飛行環境特性研究提供有效數據[1-3]。為避免彈頭壁面燒蝕對測試結果的影響，并為壁面測試傳感器選型提供前提條件，應開展彈頭錐身測試艙殼體再入氣動熱效應研究，分析防熱設計可行性，為非燒蝕防熱飛行器的熱環境準確預測提供參考[4-6]。

飛行攻角是影響火箭測試平臺測試艙再入氣動熱環境及結構熱響應的重要參數之一。隨著攻角的增大，迎風面氣動加熱增強，表面及結構溫度也將隨之升高[7-8]。與傳統火箭彈彈頭普通以零攻再入飛行，無需考慮攻角對氣動熱效應影響不同，再入環境測量火箭試驗平臺為了滿足飛行測試需求，其彈頭再入飛行攻角呈振蕩收斂的變化過程。因此，攻角效應是火箭測試平臺防熱設計時需特殊考慮的影響因素。

大量學者開展了基于工程法或數值法的氣動熱/結構熱耦合計算方法研究，并開展了典型飛行器典型結構氣動熱響應特性研究[9-20]，分析了再入攻角、滾轉運動等對結構熱響應的影響。如陳自發等[20]獲得了固定攻角時彈頭的燒蝕外形，研究了飛行攻角對燒蝕特性的影響。

目前的研究重點關注固定飛行攻角條件下氣動熱/結構耦合問題的研究[8-20]。對于實際飛行過程飛行器熱環境及結構熱響應的準確預測，需開展變攻角飛行條件下的氣動熱、結構耦合分析。該方面的研究較少，對其影響規律認識仍顯不足。

文中采用基于工程法的氣動熱/結構熱響應耦合計算方法，針對某火箭測試平臺彈頭錐身殼體結構，研究了再入飛行攻角振蕩對再入熱環境及殼體結構熱響應特性的影響規律。該研究可為該類飛行器防熱設計、熱環境準確預測提供參考。

1 飛行彈道及錐身防隔熱方案

1.1 彈道特性

文中計算時采用的彈道為理想條件下的慣性彈道，其速度曲線如圖1 所示。飛行過程中，主動段飛行攻角為0。全彈主動段結束時的速度最大，約為1700 m/s。再入時，飛行攻角呈振蕩衰減變化規律，最大飛行速度為1355.6 m/s。

1.2 彈頭錐身防隔熱方案

在火箭測試平臺方案設計階段，以零攻再入飛行條件為前提條件開展了錐身殼體防隔熱方案設計。為了保持再入彈頭氣動外形不變，彈頭需要進行非燒蝕設計，無法采用殼體外壁面噴涂涂層的防熱方法。結合測試傳感器安裝及使用要求，采用殼體自身熱沉降低結構溫度的防熱方案。綜合考慮質量特性要求及加工要求，經防熱材料選型、殼體厚度優化設計，殼體采用20 mm 厚度合金鋼材料。

圖1 速度曲線Fig.1 The flying velocity

針對再入過程中錐身殼體溫度短時間超過100 ℃，無法滿足彈頭內部溫度要求的問題，采用殼體內壁面增加隔熱材料及高反射率材料的方式進行改善。經設計，內壁面增加2 mm 厚度的低導熱泡沫材料作為隔熱層，降低殼體內壁面溫升。

在以上彈頭錐身殼體防隔熱方案基礎上，開展了再入攻角振蕩對再入熱環境及殼體結構熱響應影響研究。該平臺彈頭采用球單錐外形。研究位置為距彈頭頂點軸向x=0.6 m 錐身處。

2 計算模型

對于再入飛行器氣動熱環境的計算方法可分為工程法和數值法。其中，數值法計算成本高、周期長，適用于復雜外形氣動熱環境計算。工程法計算成本低、效率高，對于球錐、彈翼等外形具有非常好的適用性。

針對文中的計算模型，采用了基于工程法的氣動熱環境計算方法，并與固體熱傳導方程耦合求解殼體結構溫度。氣動熱/結構熱響應耦合計算流程如圖2所示。其中，大氣參數模塊讀入彈頭的彈道飛行參數（速度、高度等），并計算出來流參數（來流密度、溫度等），以用于對流熱流密度計算。根據飛行攻角、飛行器外形參數（半錐角）計算等價錐角，用于熱流密度計算。根據結構溫度，材料參數模塊計算結構材料熱力學參數，用于結構熱傳導求解。

在防熱結構溫度場計算時，以熱流密度作為外壁面邊界條件，內邊界條件采用絕熱壁面邊界條件。其中，防熱結構外壁面溫度計算時，考慮了對流傳熱及輻射散熱的影響。在壁面熱流計算過程中，流動狀態對熱流密度有重要影響，對于不同流動狀態下的熱流密度采用不同的計算方法。其中，轉捩判據采用廣泛使用的72-90 準則。

圖2 氣動熱/結構熱響應耦合計算流程Fig.2 The flow chart of the coupling calculation method

層流狀態下，采用Lees 計算方法開展壁面熱流密度計算，見式（1）：

湍流狀態下，本文采用平板參考焓方法開展壁面熱流密度計算。球錐外形湍流區的熱流密度計算公式見式（2）：

式中：ε為壓縮因子；F為形狀因子。

參考焓方法是計算高速邊界層非駐點傳熱的一種普遍使用的半經驗公式。文中采用的Eckert 參考焓方程為：

3 計算結果與分析

3.1 零攻再入時氣動熱環境及結構熱響應特性

零攻再入時，彈頭錐身熱流密度及焓值隨飛行時間的變化曲線如圖3 所示。飛行過程中，焓值隨飛行時間呈雙峰形態，分別出現在主動段關機點時刻附近及再入22 km 高度處，最大值分別為1.55、1.08 MJ/kg。

零攻再入時，錐身截面熱流密度隨飛行時間呈出雙峰形態，分別出現在主動段關機點時刻附近及落地時刻附近，最大值分別為1.6、0.84 MW/m2。由于飛行高度較高，速度較小，測試艙壁面熱流密度在50～280 s 時基本為0。上升段、再入段時的加熱量分別占飛行過程中總加熱量的52%、48%，兩者相當。總體而言，測試艙再入熱環境為低熱流、低焓環境。

圖3 錐身截面熱流密度及焓值隨時間歷程曲線Fig.3 The aerodynamic heating environment parameters

錐身截面典型位置處的結構溫度曲線如圖4 所示。其中，金屬層內壁面為防熱層與隔熱層接觸面，其溫度也代表了隔熱層外壁面溫度。在氣動加熱作用下，金屬層外壁面溫度隨時間的變化規律與熱流密度相似。由于結構的熱沉作用，雖然再入時的最大熱流密度小于上升段，但落地時刻外壁面溫度最高，為481 K。

圖4 典型位置處結構溫度曲線Fig.4 The structure temperature curve in typical position

隔熱層內外壁面溫度隨時間的變化規律相同，均表現出先增大、后保持不變、再增大的變化規律。由于隔熱層的隔熱作用，隔熱層內壁面溫度變化顯著滯后。落地時刻內壁面最大溫升為85 K，與再入前相比，基本保持不變。

3.2 非零攻再入時氣動熱環境及結構熱響應特性

為了滿足測試要求，測試平臺高空再入時具有一定的初始攻角，從而對錐身再入熱環境及結構熱響應特性產生影響。根據該火箭測試平臺再入熱流密度變化規律，文中主要研究25 km 飛行高度以下時再入飛行攻角對錐身氣動熱環境及結構熱響應的影響規律。

不同振蕩頻率下再入攻角隨飛行時間的變化曲線如圖5 所示。再入時，飛行攻角隨時間呈振蕩衰減變化規律，最大飛行攻角為6°，落地時刻飛行攻角衰減為0。

圖5 再入攻角曲線Fig.5 The curve of attack angle

再入飛行過程中，在攻角曲線1 的情況下，錐身截面不同子午面冷壁熱流密度變化曲線如圖6 所示。從圖6 可以看出，90°子午面熱流密度變化曲線與零攻飛行時相同，再入飛行攻角振蕩對該子午面無影響。

圖6 不同子午面熱流密度變化曲線Fig.6 The heat flux curve on different meridian plane

隨著再入攻角的振蕩衰減，非90°子午面冷壁熱流密度曲線圍繞90°子午面熱流密度曲線振蕩，且其振蕩頻率與攻角振蕩頻率一致。相對于90°子午面，迎風子午面熱流密度呈正攻角增大、負攻角減小的變化規律；背風子午面熱流密度則隨攻角表現為正攻角減小、負攻角增大的變化規律。

各子午面熱流密度相對于90°子午面的振幅表現為先振蕩增大、后振蕩衰減的變化規律，且越接近于90°子午面，振幅越小。當t=312.5 s 時，熱流密度振蕩幅值達到最大。由于各子午面熱流密度振幅與90°子午面熱流密度大小、攻角振幅均密切相關，因此，振幅最大時刻處未出現在攻角最大時刻處。

同時，相同攻角幅值時，正攻角引起的熱流密度增大量大于負攻角引起的熱流密度減小量。當t=312.5 s 時，正負攻角引起的熱流密度振蕩增幅分別為26%、–20%。

再入飛行過程中，錐身截面典型子午面總加熱量見表1。可以看出，再入飛行攻角振蕩衰減時，各典型子午面總加熱量各不相同。與90°子午面總加熱量（與零攻時總加熱量相同）相比，各子午面總加熱量均有所增大，最大增幅為1.7%。雖然在攻角振蕩較大位置處，熱流密度的變化幅度較大，但由于攻角振幅的衰減以及正負攻角對熱流密度影響的疊加效應，導致壁面總加熱量增幅較小。

表1 非零攻再入時不同子午面總加熱量Tab.1 The total reentry heat transfers having attack angle on different meridian plane

在攻角曲線1 的情況下，錐身截面不同子午面典型位置處溫度歷程曲線如圖7 所示。錐身截面不同子午面最終時刻溫度見表2。對于金屬層外壁面，再入攻角對各子午面溫度的影響規律與熱流密度相同。再入飛行過程中，攻角振蕩可使金屬層外壁面溫度振蕩幅值達到3 K，但最終時刻各子午面外壁面溫差小于1 K，攻角振蕩對最終時刻溫升影響較小。由于金屬層的熱沉作用及隔熱層的隔熱作用，攻角振蕩對金屬層內壁面各子午面溫度影響進一步減弱，對隔熱層各子午面溫度基本無影響。

表2 錐身截面不同子午面最終時刻溫度Tab.2 Temperature at last time on different meridian plane

圖7 錐身截面不同子午面各典型位置處溫度曲線Fig.7 The temperature curve on different meridian plane on(a) metal outer wall,(b) metal inner wall and (c) heat insulation layer inner wall

不同攻角振蕩頻率時，典型子午面熱流密度變化曲線如圖8 所示，不同子午面各典型位置溫度曲線如圖9 所示。可以看出，當攻角振幅相同、頻率減小時，0°、180°子午面熱流密度相對于90°子午面的振幅保持不變，振蕩頻率相應減小。隨著振蕩頻率的減小，0°、180°子午面總加熱量有所增大，但對于計算采用的攻角振蕩曲線，增幅較小。攻角振蕩頻率對金屬層外壁面溫度影響規律與對熱流密度的影響規律相同，對金屬層內壁面影響進一步減弱，對隔熱層基本無影響。

圖8 不同攻角振蕩頻率時典型子午面熱流密度變化曲線Fig.8 Typical heat fluxcurve with different attack angle oscillation frequencyies

圖9 不同攻角振蕩頻率時不同子午面各典型位置溫度曲線Fig.9 The temperature curve with attack angle oscillation frequency in different meridian planes on (a) metal outer wall,(b)metal inner wall and (c) heat insulation layer inner wall

4 結論

建立了基于工程法的氣動熱/結構熱響應耦合計算方法，并基于以上計算方法開展了某火箭測試平臺彈頭錐身典型位置氣動熱環境及結構熱性特性分析，研究再入攻角振蕩對氣動熱環境及結構熱響應特性的影響規律。得出以下結論：

1）隨著再入攻角的振蕩衰減，各子午面冷壁熱流密度曲線圍繞90°子午面熱流密度曲線振蕩，其振幅呈現先振蕩增大、后振蕩衰減的變化規律，且越接近于90°子午面，振幅越小。計算攻角條件下，與90°子午面總加熱量相比，各子午面總加熱量均有所增大，最大增幅為1.7%。

2）再入攻角對各子午面金屬層外壁面溫度的影響規律與熱流密度相同，再入過程中，金屬層外壁面溫度最大振蕩幅值為3 K，但對最終時刻結構溫度影響較小。

3）計算攻角條件下，攻角振蕩頻率對典型子午面熱流密度增幅無影響，對壁面總加熱量、最終時刻結構溫度影響較小，其影響可通過增加余量的方式給予考慮。

4）考慮再入攻角影響時，該火箭測試平臺彈頭錐身殼體防隔熱方案仍滿足設計要求，可用于飛行試驗。