鉛鉍合金固態氧控旁路性能影響因素研究

李小波，王譯鋒，朱卉平，劉　芳，牛風雷

鉛鉍合金固態氧控旁路性能影響因素研究

李小波，王譯鋒，朱卉平，劉芳，牛風雷

（華北電力大學 核科學與工程學院，北京 102206）

求解復雜的幾何結構體內長時段瞬態氧濃度時，點堆模型比計算流體動力學（CFD）方法具有明顯計算優勢，未來能更好地移植到模型預測系統中。本研究結合液態鉛鉍合金（LBE）腐蝕經驗公式與氧化鉛（PbO）溶解模型，同時基于點堆模型并使用匯編語言編程，研究CRAFT回路的氧控旁路性能的影響因素。分析了主回路質量流量、氧控旁路質量流量與主回路質量流量比、質量交換器（MX）內溫度、PbO裝量的影響。研究表明主回路質量流量、PbO裝量與回路建立平衡的時長及平衡氧濃度值正相關，氧控旁路質量流量與主回路質量流量比與其反相關，而MX內溫度與平衡氧濃度值正相關。因此，可通過提升氧控旁路與主回路的流速比提高控氧性能，MX的運行溫度和氧化鉛裝量應與回路匹配。

固態氧控；影響因素；點堆模型

鉛鉍合金（LBE）固態氧控相對于氣態氧控和電化學氧泵氧控具有明顯優勢[1]，且易通過回路和流經質量交換器（MX）旁路（即氧控旁路）的流體參數控制氧化鉛（PbO）溶解速率。分析并掌握固相PbO的溶解速率與LBE流體熱工水力參數之間的關系是實現氧濃度調控技術的關鍵。

目前，PbO溶解速率的實驗測量都是在穩態情形下測定[2,3]，由于流體域復雜，網格數量巨大，數值研究同樣僅考慮穩態情形。Marino A等采用計算流體力學方法，研究MX內PbO的溶解速率與溫度關系[4]，此外，研究了PbO顆粒床內的中間通道直徑與顆粒直徑比對氧質量傳輸的影響[4]，表明舍伍德數與其正相關[5]。但，采用CFD方法難以模擬整個實驗回路的氧分布。

為制備滿足實際應用需求的固態氧控旁路，需分析影響其性能的因素。本文采用點堆模型，模擬MX內PbO的溶解率和回路內平均氧濃度，研究LBE氧控旁路在不同工況情形達到穩態時，MX的供氧速率和主回路的平均氧濃度，通過對比氧控實驗回路（CRAFT）的實驗數據[5]，給出回路的氧腐蝕模型的修正系數，并證明模型的正確性，最后，系統地研究了MX供氧性能的影響因素，可用于指導設計固態氧控旁路。

1　數學模型

本文基于熱工水力學集總參數方法，同時結合固相PbO溶解和LBE系統材料腐蝕模型，對LBE系統氧守恒方程做零維求解（即點堆模型），獲得LBE系統內瞬態氧濃度解析解和相關參數。

1.1　氧化鉛溶解模型

固體PbO顆粒在液態LBE中溶解的物理學方程為：

飽和氧濃度計算式為[5]：

1.2　氧腐蝕模型

回路材料在液態LBE中腐蝕的物理學方程為：

假設LBE回路的保護層由Fe3O4組成，并主要考慮Fe的腐蝕，同時本文假設氧化膜在整個過程處于穩定（即氧化膜的消耗與生成速率處于動態平衡），根據J.Zhang[6]的研究，考慮形成Fe3O4保護層后，回路腐蝕系數：

所對應的腐蝕傳質系數高于不銹鋼（316 L）約2個量級，文中考慮修正后的腐蝕傳質系數如下：

由公式（5）（8）可得時間步長耗氧量為：

2　模型假設與求解

本文以固態氧濃度控制回路（CRAFT）作為模擬對象[5]，并由實驗數據驗證代碼，簡化的幾何模型如圖1所示。

圖1　幾何模型示意圖

整個回路劃分為氧控旁路回路和主回路，且分別視為集總參數的點，忽略過濾器和閥門的腐蝕耗氧，且由于旁路體積相對主回路的很小，故模擬時認為在一個旁路周期內MX的入口氧濃度不變，由于氧化物再溶解供氧相比氧化鉛溶解提供的氧很小，故忽略。仿真所需幾何參數和水力參數如表1所示。

表1　CRAFT回路相關參數

由公式（1）和公式（9），可得氧控旁路MX出口時刻氧濃度為：

考慮中間回路體積相對主回路很小，且流速接近，本文考慮中間回路單位體積耗氧速率與主回路相同。

3　數值模擬及程序驗證

本節采用與氧濃度控制回路（CRAFT）相同的初始邊界條件[5]，開展模擬和驗證。所取工況對應的氧控旁路平均溫度、平均質量流速以及雷諾數、施密特數、MX內PbO平均溶解速率可參Marino A的研究[5]。

水力學參數模擬結果與實驗數據對比如圖 3、圖4所示，可知MX內的水力學參數與其實驗測量值高度吻合，從而有效避免由于水力學參數計算誤差對后續計算的影響。求解出主回路質量流速為5.5 kg/s，氧控旁路LBE裝量占比為0.4%，腐蝕模型修正系數為0.078（考慮質量百分數）。以上六種工況PbO溶解速率的計算值與實驗值對比如圖5所示，相對誤差分別為7.26%，4.95%，8.79%，-8.96%，-10.05%，14.46%，可知本文模型具有可靠的計算精度，可以模擬整體回路固態氧濃度控制的PbO溶解。

圖2　程序求解流程圖

圖3　雷諾數對比

圖4　施密特數對比

圖5　MX內氧化鉛平均溶解速率對比

4　影響因素研究

表2　不同影響因素對應邊界條件

圖6　平衡氧濃度及建立穩態時長隨主回路流量分布

圖7　平衡氧濃度及建立穩態時長隨MX溫度分布

圖8　平衡氧濃度及建立穩態時長隨流速比分布

圖9　平衡氧濃度及建立穩態時長隨氧化鉛裝量比分布

5　結論

本文系統分析了主回路質量流量、PbO裝量、MX內溫度、氧控旁路質量流量與主回路質量流量比對回路建立平衡的時長及平衡氧濃度值間的影響。研究表明：主回路質量流量、PbO裝量與回路建立平衡的時長及平衡氧濃度值正相關，氧控旁路質量流量與主回路質量流量比與其反相關，而MX內溫度與平衡氧濃度值正相關，但建立平衡的時長在低溫段快速上升后緩慢下降。此外，MX內氧化鉛的裝量和旁路與主回路流速比對建立平衡的時間有較大影響，尤其是流速比；MX內運行溫度超過643.15 K后對建立平衡的氧濃度影響較大。以上研究側面反應出，可以通過提升氧控旁路與主回路的流速比，提高氧控性能，MX的運行溫度和氧化鉛裝量應與回路匹配，這對指導設計固態氧控氧濃度調節方案具有重要作用。

［1］ Brissonneau L，Beauchamp F，et al.Oxygen control systems and impurity purification in LBE：Learning from DEMETRA Project［J］．Journal of Nuclear Materials，2011，415（3）：348-360.

［2］ 常海龍．控氧液態鉛鉍合金實驗裝置研究［D］．蘭州：中國科學院近代物理研究所，2018.

［3］ 杜曉超．液態金屬中的固態氧控與相關問題研究［D］．北京：華北電力大學核科學與工程學院，2017.

［4］ Marino A，Lim J，Keijers S，et al.Temperature dependence of dissolution rate of a lead oxide mass exchanger in lead-bismuth eutectic［J］．Journal of Nuclear Materials，2014，450（13）：270-277.

［5］ Marino A，Lim J，Keijers S，et al.A mass transfer correlation for packed bed of lead oxide spheres in flowing lead–bismuth eutectic at high Péclet numbers［J］．International Journal of Heat & Mass Transfer，2015，80（9）：737-747.

［6］ Zhang J，Li N. Analysis on liquid metal corrosion- oxidation interactions［J］．Corrosion Science，2015，49（11）：4154-4184.

Study on the Performance of Solid-State Oxygen Control Bypass in Lead Bismuth Alloy

LI Xiaobo，WANG Yifeng，ZHU Huiping，LIU Yang，NIU Fenglei

（School of Nuclear Science and Technology，North China Electric Power University，Beijing，102206，China）

The point-stack model has obvious advantages over computational fluid dynamics (CFD) when solving long-term transient oxygen concentration in complex geometric structures, and could be better transplanted into the model prediction system. This study simulates the influencing factors of mass exchanger’s (MX) performance in the CRAFT loop by combining with the PbO dissolution model and liquid lead bismuth eutectic (LBE) corrosion model, using point-stack model and programming in assembly language. The effects of the mass flow rate of the primary loop, the mass flow rate of bypass of oxygen supplying to the primary loop, temperature in the MX and loading quality of PbO were studied. The results showed that the mass flow rate of the primary loop, the loading amount of PbO were positively correlated with the time of establishing equilibrium and the value of equilibrium oxygen, the mass flow rate of bypass of oxygen supplying and the primary loop is inversely related to it. However, the temperature in the MX is positively correlated with the equilibrium oxygen concentration. Therefore, the performance of oxygen control bypass can be improved by increasing the flow rate between the oxygen control bypass and the primary loop, the operating temperature and lead oxide loading in the MX should match the bench.

Solid-state oxygen control; Influence infectors; Point-stack model

TL364+.2

A

0258-0918（2021）06-1183-06

2020-09-28

國家重點研發項目（2019YFB1901301），國家自然科學基金項目（11635005, 11705059）

李小波（1991—），江西新余人，博士研究生，現主要從事第四代反應堆技術方面的研究