改進嚴重度模型下計及二次系統影響的電網風險評估

許鵬程，林建森，林締，廖劍波，官語，林焱

(1.國網福建省電力有限公司福州供電公司，福建 福州 350004;2.國網福建省電力有限公司電力科學研究院，福建 福州 350007)

0 引言

日益增長的電力需求、愈發復雜的網架結構以及逐漸擴大的電力系統規模對電網安全穩定運行提出了更加嚴峻的挑戰[1—4]，電力系統靜態安全風險評估逐漸成為研究重點[5—6]。近年來，國內外多起大規模停電事故表明，二次系統故障或誤動將直接導致電網大面積停電，這種潛在風險嚴重威脅電網的安全運行[7—11]。二次系統的可靠性對電力系統正常運行有著至關重要的作用，亟需開展二次系統隱性故障辨識研究，并將其引入電力系統靜態安全風險評估領域。

現階段，已有大量研究將繼電保護隱性故障引入電力系統風險評估領域。文獻[12—13]從原理層面對相關保護元件失效的概率模型進行分析，為考慮保護元件失效影響的概率性評估研究提供參考。針對繼電保護隱性故障可能引發的系統連鎖故障動作，文獻[14]通過建立馬爾科夫狀態轉移空間模型，分析了系統在各種時變狀態下的轉移概率，提出一種考慮保護裝置誤動的連鎖故障多指標風險評估方法。文獻[15] 基于事件樹理論計算了繼電保護故障引起大事故的概率，從調控層面考慮保護定值整定合理性對系統運行風險的影響，為薄弱環節辨識和在線風險預警提供依據。文獻[16]結合線路運行狀態，根據線路保護的自檢特性劃分保護裝置的風險狀態，基于馬爾科夫模型建立各狀態轉移概率，進而對高壓輸電線路進行風險評估。上述文獻的研究重點是關于二次系統故障導致連鎖誤動的建模，而將一、二次系統作為整體進行綜合評估時，忽略了不同一次設備和負荷重要程度對風險評估的影響。另一方面，文獻[17—18]指出計及二次系統影響的風險評估應充分考慮二次保護裝置配置、動作準確率和拒動率等因素。

基于上述分析，文中通過引入線路、母線和負荷重要度因子，對已有嚴重度評價模型進行改進，提出一種計及二次系統影響的電力系統靜態安全風險評估方法。對改進的IEEE-RTS79 系統進行風險評估，驗證所提模型及方法的合理性與有效性。

1 計及二次系統影響的風險評估模型

1.1 考慮繼電保護裝置隱性故障的風險評估模型

保護裝置誤動是概率事件[19]，文中分別以距離Ⅲ段和發電機機端電壓描述線路和發電機保護裝置隱性故障下誤動的概率分布[17]。線路保護裝置隱性故障下誤動的概率分布如圖1所示。

圖1 線路保護裝置隱性故障下誤動的概率分布Fig.1 Probability distribution of misoperation under hidden faults for line protection devices

線路保護裝置隱性故障下誤動的概率為：

(1)

式中：Z為線路保護裝置實測阻抗；Z3為距離Ⅲ段阻抗定值；PW為常數。

發電機保護裝置隱性故障下誤動的概率分布如圖2所示。

圖2 發電機保護裝置隱性故障下誤動的概率分布Fig.2 Probability distribution of misoperation under hidden faults for generator protection devices

發電機保護裝置隱性故障下誤動概率為：

(2)

式中：Plow，Phigh為概率常數；Umax，Umin分別為發電機端電壓的最大值和最小值。

當系統中某線路因故障被切除后，與其相鄰的線路或發電機的保護裝置誤動概率將增大，若這些保護裝置以一定概率發生誤動將直接導致連鎖故障。文中以準誤動聯絡矩陣C描述與被切除線路相連元件的繼電保護準誤動集合，C中元素定義為：

(3)

式中：Pij為元件i被切除后，元件j保護裝置誤動的概率。

以圖3所示的電力系統闡述保護裝置隱性故障下的連鎖故障過程。

圖3 電力系統接線示意Fig.3 Schematic diagram of power system wiring

每添加1條連鎖故障路徑后，進行該狀態的潮流計算，直到系統發生切負荷、電源脫離系統和電網解列等事件，連鎖故障不再繼續發展，記錄此時的系統狀態和事故后果。當某一線路被切除后，通過式(1)和式(2)的保護裝置隱性故障模型計算該狀態下其他線路、發電機繼電保護裝置發生誤動的概率，進而確定連鎖誤動的發展路徑。則求得C為：

(4)

以線路9發生區內故障為例，分析其故障切除后可能導致的系統連鎖故障。

連鎖故障1。保護裝置9動作切除故障后，保護裝置7相繼動作，造成失負荷。

連鎖故障2。保護裝置9動作切除故障后，保護裝置1相繼動作，造成電源脫離系統。

連鎖故障3。保護裝置9動作切除故障后，保護裝置A相繼動作，造成電源脫離系統。A，B分別為發電機G1，G2的保護裝置。

連鎖故障4。保護裝置9動作切除故障后，保護裝置1，7相繼動作，造成系統解列。

綜上所述，根據C的狀態轉移方向，計算考慮繼電保護動作的連鎖故障發生概率PCF為：

PCF=P(Ei)×∏P(Ej)×∏P(Ek)×…

(5)

式中：P(Ei)為元件i的年故障率；P(Ej)為元件i故障情況下元件j繼電保護隱性故障下誤動的概率；P(Ek)為元件i，j故障情況下元件k繼電保護隱性故障下誤動的概率。

1.2 考慮自動重合閘的風險評估模型

自動重合閘裝置對系統運行風險的影響主要為其自身的動作正確率以及線路發生瞬時性故障的概率。當系統發生瞬時性故障時，自動重合閘裝置動作成功率Psuc為：

Psuc=PtruePline

(6)

式中：Ptrue為自動重合閘裝置正確動作概率，一般取99.5%；Pline為線路發生瞬時性故障的概率。

1.3 考慮切負荷裝置的最優負荷削減模型

傳統最優負荷削減模型將系統中的所有負荷均列入可切負荷，而實際運行時系統每次只能切除安裝有切負荷裝置節點上的負荷，并有切除量限制。為了使最優切負荷模型更貼合實際，文中提出考慮切負荷裝置的最優負荷削減模型，改進模型的目標函數為：

(7)

式中：CD為安裝有切負荷裝置的母線集合；Ci為裝置i的切負荷量。

改進模型的約束條件為：

T(S)=A(S)(PG-PD+C)

(8)

(9)

PGi,min≤PGi≤PGi,maxi∈NG

(10)

0≤Ci≤PDii∈CD

(11)

|Tk(S)|≤Tk,maxk∈L

(12)

式中：T(S)為故障狀態S下的有功潮流矩陣；A(S)為系統輸入功率和有功潮流的關系矩陣；PG為發電機輸出功率；PD為負荷量；C為切負荷量；NG為含發電機的母線；ND為負荷母線；PGi,min，PGi,max分別為發電機輸出功率的最小和最大值；Tk(S)為故障狀態S下支路k的有功潮流；Tk,max為有功潮流的最大值；L為系統所有支路集合。

2 靜態安全風險評估指標

2.1 基于效用函數的嚴重度量化方法

早期風險評估大多根據期望損失值度量系統風險，但其未能有效衡量高損失、低概率與低損失、高概率風險間的差異性。為此提出基于效用理論的嚴重度計算方法，該方法能避免調度和運行人員對高損失、低概率事故的回避，有效反映電網事故后果的嚴重程度[20]。

設w為電力系統故障損失值，S(w)為度量系統故障損失的嚴重度函數。根據運行人員的風險傾向，S(w)滿足S′(w)>0時，表示隨著w的增加，運行人員的不滿意程度增加；且滿足S″(w)>0時，表示隨著w的增加，運行人員的不滿意程度增加速度變快。為合理反映電網風險及其分布情況，文中選擇指數型效用函數衡量系統故障損失嚴重度[21]，以靜態安全風險指標即失負荷、過負荷、電壓越限和電壓失穩風險構建指標體系，并從負荷、母線以及系統風險3個維度全面有效地實現電網靜態安全風險評估。

2.2 負荷風險指標

2.2.1 失負荷風險

為評價系統故障后的失負荷風險，提出系統期望失負荷風險指標RLOSS為：

(13)

式中：P(Fj)為第j個故障狀態發生的概率，可根據每個元件所處狀態的概率乘積計算得出；Sev(Fj,Li)為狀態j下，母線i失負荷嚴重程度，文中取失負荷量。

考慮到損失等量負荷對不同重要程度負荷的影響不同，在上述嚴重程度量化模型中引入負荷重要程度因子αi，即：

Sev(Fj,Li)=αi(ewi-1)

(14)

式中：wi為母線i失負荷量。

根據負荷分級表，結合停電事故的減供負荷量，αi劃分如表1所示。

表1 αi取值Table 1 Value of αi

2.2.2 過負荷風險

為評價系統故障造成元件設備潮流超出規定安全值的風險，提出系統過負荷風險指標ROL。

(15)

式中：Sew(Fj,Li)為狀態j下，支路i過負荷嚴重程度。

Sew(Fj,Li)=exi-1

(16)

式中：xi為支路i(包括線路和變壓器)的過負荷量，假設系統故障后支路i的潮流為pi,則：

(17)

式中：p0為該支路過負荷風險為0的潮流臨界值。

考慮到等量過負荷對不同重要程度線路的影響不同，在上述嚴重程度量化模型中引入線路重要程度因子βi，即：

Sew(Fj,Li)=βi(exi-1)

(18)

影響βi的因素包括線路拓撲重要程度、線路所供負荷綜合重要程度等，故在實際評估工作中，βi可根據式(19)確定。

βi=βaiβbi

(19)

式中：βai，βbi分別為線路拓撲、線路電壓等級重要程度因子。

文中根據線路介數大小對線路拓撲重要程度進行定量描述，βai取值如表2所示。根據電網電壓等級，βbi取值如表3所示。

表2 βai取值Table 2 Value ofβai

表3 βbi取值Table 3 Value ofβbi

2.3 母線風險指標

2.3.1 電壓越限風險

電壓越限風險ROV反映電力系統故障導致系統母線電壓偏離額定值的風險。

(20)

式中：Sel(Fj,Vi)為狀態j下，母線i電壓越限嚴重程度。

Sel(Fj,Vi)=eVi-1

(21)

式中：Vi為母線i的電壓偏移值。

假設母線i在系統故障后的電壓為Ui，則：

(22)

式中：U0為該母線電壓越限風險為0的電壓臨界值。

考慮到各母線重要程度不同，相同的電壓偏移量對不同母線的影響各不相同。因此，在上述嚴重程度量化模型中引入母線重要程度引子γi，即：

Sel(Fj,Vi)=γi(eVi-1)

(23)

式中：γi取值與βbi一致。

2.3.2 電壓失穩風險

電壓失穩風險RLV反映電力系統故障導致系統母線電壓失穩的風險。

(24)

式中：Svc(Fj,Vi)為狀態j下，母線i電壓失穩嚴重程度。

Svc(Fj,Vi)=eq-1

(25)

式中：q為系統電壓崩潰損失值。

(26)

(27)

式中：Kp為母線穩定儲備裕度；P0為當前負荷情況；Pcr為系統電壓崩潰臨界值。

2.4 系統綜合風險指標

文中定義系統綜合風險指標Rsyn為失負荷、過負荷、電壓越限和電壓失穩風險的加權和。

Rsyn=Rω

(28)

式中:R=[RLOSSROLROVRLV]為系統單項風險指標構成的行向量；ω=[ω1ω2ω3ω4]T為系統單項風險指標權重構成的列向量。

值得注意的是，文中所提嚴重程度因子是將不同電壓等級、不同重要度的負荷、線路及母線等進行差異化處理，由此計算出的風險指標更符合實際運行風險情況。

3 風險評估過程

風險評估過程包括系統狀態抽樣、系統狀態評估和風險指標統計3個階段，計及二次系統影響的大電網風險評估流程如圖4所示。

圖4 風險評估流程Fig.4 Flow of risk assessment

(1) 確定待評估系統網絡結構、參數及其初始運行狀態，令狀態評價次數n為0。

(2) 在仿真期間，分別對每個元件進行抽樣，得到系統狀態X=[X1X2…XN]，其中N為系統元件個數。

(3) 對X進行狀態評價，判斷是否存在失負荷、電源脫離系統或電網解列。若存在，則跳至步驟(2)，否則進行下一步。

(4) 根據系統網絡結構求得該狀態下的C；建立X的隱性故障模型，并計算保護裝置誤動概率。

(5) 選擇誤動的保護裝置，根據保護裝置動作情況更新X，并計算本次連鎖誤動的概率。

(6) 根據文中定義的故障后果量化失負荷、過負荷、電壓越限和電壓失穩嚴重程度，記錄該連鎖故障的概率和后果。

(7) 重復步驟(3)—步驟(6)，直至指標收斂或達到最大狀態評價次數。

(8) 統計仿真期間的單項風險指標和系統綜合風險指標。

4 算例分析

4.1 算例說明

以圖5所示的改進IEEE-RTS79系統作為算例。假設系統在除母線3,5,14,19外的其余母線上均裝設自動切負荷裝置。根據表1設置不同負荷等級，根據表2、表3分別設置線路、母線重要程度。

圖5 風險評估測試系統接線Fig.5 Wiring of risk assessment test system

4.2 風險評估方法有效性驗證

采用非序貫蒙特卡羅對該系統狀態進行抽樣，對故障狀態下的連鎖故障狀態轉移進行仿真。設仿真最大狀態評價次數為105次；指標收斂條件為概率方差系數小于0.05或達到最大評價次數。各概率指標收斂過程如圖6—圖9所示。

圖6 系統失負荷概率收斂過程Fig.6 Convergence process of system load loss probability

圖7 系統過負荷概率收斂過程Fig.7 Convergence process of system over-load probability

圖8 電壓越限概率收斂過程Fig.8 Convergence process of voltage beyond limits probability

圖9 電壓失穩概率收斂過程Fig.9 Convergence process of voltage instability probability

由圖6—圖9指標收斂過程可知，各概率指標在仿真期間均不同程度地收斂于某一概率值。仿真過程中系統風險評估單項指標結果如表4所示。

表4 風險指標計算結果Table 4 Calculation results of risk index

由表4可知，所提方法可有效考慮二次系統對電網風險的影響，而不計及二次系統影響的系統風險評估指標均偏低，這使風險評估結果過于樂觀，故在實際工程風險評估中有必要考慮二次系統對評估結果的影響。

4.3 基于風險的系統薄弱環節分析

為分析系統薄弱環節，列舉10條特定線路故障時的Rsyn，如表5所示。

表5 特定線路故障下的RsynTable 5 Rsyn under specific line failure

對各線路故障引起的風險指標進行排序，可知線路9和線路7故障導致其他保護裝置連鎖誤動的風險最大。改善保護裝置性能可有效降低系統連鎖故障風險，故在風險預防管控中可重點考慮在線路9和線路7升級高性能保護裝置。其次，值得注意的是，線路故障引發連鎖故障的風險不僅與繼電保護裝置的隱性故障概率有關，還與線路的負載率有關，兩者將決定連鎖故障的嚴重程度。因此，提升重點線路負載能力亦是風險預防管控重要手段之一。

為了對比線路負載能力和繼電保護隱性故障概率對Rsyn的貢獻程度，分別改變線路9繼電保護隱性故障下誤動的概率(降低10%)和線路負載能力(提高10%)，對比分析Rsyn，如表6所示。假設系統失負荷風險為重點關注指標，其他各單項風險指標重要度一致，取ω=[0.4 0.2 0.2 0.2]T。

表6 不同風險管控措施下的Rsyn對比Table 6 Comparison of Rsyn under different risk control measures

由表6可知，提高線路兩端保護裝置性能可減小連鎖故障發生概率，降低系統風險。由于連鎖故障的發生概率很小，且保護裝置性能升級能力有限，該方法對Rsyn的貢獻度相對較小。提高重點線路的負載能力，可減小連鎖故障嚴重程度，降低系統風險，相比之下，該方法對Rsyn的貢獻度較大。二者各有利弊，保護裝置性能升級相對容易且投資較小，故在實際的生產運行中，應適當權衡降低風險和經濟性間的關系。

5 結語

文中綜合考慮了繼電保護隱性故障、自動重合閘以及自動切負荷裝置對風險評估的影響，提出了一種計及二次系統影響的電力系統靜態安全風險評估方法。對改進IEEE-RTS79測試算例進行風險評估，結果表明，不計及二次系統影響的系統風險評估指標均偏低，故在實際工程風險評估中有必要考慮二次系統對評估結果的影響。

在基于風險的系統薄弱環節分析過程中，對比了不同風險管控措施對降低系統風險的影響。結果表明：提高重要線路負載能力較升級繼電保護裝置性能對降低系統風險貢獻更大，而升級繼電保護裝置相對容易且投資更小，故在實際生產應用中，應權衡降低風險和經濟性間的關系后再進行決策。

本文得到國網福建省電力有限公司科技項目(521304190027)資助，謹此致謝！