車載自動炮立靶密集度提升方法

郭競堯，高 英，閆芳君，王宏金

(西北機電工程研究所， 陜西 咸陽 712099)

車載自動炮類武器的戰略和戰術機動性強，具有快速反應、精確打擊和自主作戰能力，能滿足現代高科技局部戰爭對火炮戰略機動性及戰術機動性的要求，車載自動炮武器的射擊效能是新型車載武器系統總體方案論證、總體設計，制定射擊法則以及有效發揮車載武器系統射擊效率的重要依據，而立靶密集度是體現武器射擊效能的重要特征量[1-2]。國內有許多學者致力于對立靶密集度展開研究：吳永亮等[3]構建了小口徑連發武器炮口振動控制模型；毛保全等[4]通過多學科協同仿真建立立靶密集度的計算方法；王寶元等[5]就炮口振動對立靶密集度影響進行了試驗研究；趙博一等[6]研究了動力偶臂對炮口擾動的影響；趙躍躍等[7]通過有限元建模對火炮射擊穩定性進行了研究。以上的研究主要是以某個結構固化后自動炮樣本為分析對象并進行研究，而對還處在研制階段的自動炮沒有形成可指導結構布局優化的方法或算法。

某車載自動炮(后也稱自動炮)處于研制階段時出現需開展密集度提升的具體問題，本文針對該問題進行了研究。

1 問題來源

該自動炮采用埋頭彈發射原理彈藥、外能源驅動、無鏈式供彈，能夠大幅提升火炮威力并保持較小的體積，是面向新一代戰車研制的主炮。研制方案受限于火力總體布局及指標約束，貫徹了輕量化及小型化的總體設計思路，初始設計狀態為：全炮緩沖器采用單緩沖器方案，緩沖器軸線平行布置于身管軸線正上方155 mm處，全炮后坐部分質心位于身管軸線下方21 mm處，見圖1所示。

圖1 某自動炮初始設計狀態簡圖

在首次立靶密集度試驗中，高低向結果較差，亟需進行立靶密集度提升研究，立靶射擊散布見圖2所示。

圖2 初始狀態下連發射擊散布(110 m靶距)圖

此處使用射彈散布的中間誤差來表示射擊密集度[8]，再將中間誤差計算結果結合炮口與立靶直線距離換算成以密位/mil的角度計量單位，初始狀態的立靶密集度結果見表1所示。

表1 初始狀態立靶密集度結果

2 分析過程

2.1 要素定位

通常認為動力偶矩是影響立靶散布的主要因素，常規做法為通過結構改變而降低動力偶矩。但從本質上看，高低向立靶散布是受彈丸出炮口時刻身管瞬時高低向炮口角影響，而瞬時高低向炮口角幅度主要受自動炮高低向平面內對后坐部分質心的角動量量值影響。

以L表示角動量，M表示作用在物體上的合力對定點O的力矩，物體對定點O的角動量的微分形式為

dL=Mdt

(1)

作用在物體上的力矩和時間的乘積為元沖量矩，若力矩M隨時間變化，在t1到t2時間間隔內的沖量矩，以K表示沖量矩，即

(2)

物體對定點O的角動量在某一時間間隔內的增量等于在該時間間隔內作用于物體的沖量矩。

為簡化分析過程剔除低關聯因素，依據工程經驗提出如下基本假設：① 托架、搖架均視為剛性體；② 火炮導軌間隙選取合理；③ 忽略火炮零部件間接觸和碰撞。分析得出影響自動炮立靶密集度的主要成因為：① 后坐部分質心偏離身管軸線；② 緩沖器軸線偏離后坐部分質心。

2.2 量化分析

由上述主要成因形成系統性激勵，從而影響自動炮立靶密集度的物理過程推定為：① 炮膛合力對后坐部分質心形成扭矩(即動力偶矩)在膛壓作用時間內產生的沖量矩；② 全炮緩沖器作用力對后坐部分質心形成扭矩在緩沖過程內所產生的沖量矩。以上兩種激勵要素的作用見圖3所示。

圖3 激勵要素作用示意圖

自動炮本體認為是復雜剛柔耦合體，順時針與逆時針方向力矩并非抵消，而是對自動炮產生復雜性激勵，在計算時沖量矩均取正值。得到兩種激勵要素的算法為

(3)

圖3和式(3)中Mt、Kt為炮膛合力對后坐部分質心的產生的力矩和該力矩作用的沖量矩；Mh、Kh為全炮緩沖器緩沖過程中對后坐部分質心產生的力矩和該力矩作用的沖量矩；P(t)為內彈道壓力；S為彈丸橫截面積；lt為炮膛合力對后坐部分質心的作用力臂；F(t)為火炮后坐力；lh為后坐力對后坐部分質心的作用力臂；t1、t2為內彈道壓力產生力矩起止時間；t3、t4為后坐力產生力矩起止時間。

該自動炮彈藥采用埋頭彈發射原理有別于傳統彈藥，其內彈道過程可分為前后兩個階段，分別為底火擊發引燃點火藥推動彈丸在藥筒內的導向管中運動直至彈丸彈帶嵌入身管起始部，和發射藥點燃推動彈丸直至離開炮口[9]。結合埋頭彈彈藥結構和經典內彈道理論，建立數學模型：前階段的算法為

(4)

式中：時間t為自變量；p為膛底壓力；ψb為點火藥已燃百分數；χb和λb為點火藥的形狀特征量；Zb為點火藥己燃相對厚度；u1b和n1b分別為點火藥的燃速系數和燃速指數；e1b為點火藥弧厚的一半；Zbk為點火藥燃燒結束點相對弧厚；vb為彈丸運動速度；S為彈丸最大橫截面積；φb為彈丸在導向管中運動的次要功系數；m為彈丸質量；lb為彈丸在導向管內行程；fb為點火藥的火藥力；l0b為前階段藥室容積縮徑長；lψb為前階段藥室自由容積縮徑長；mb為點火藥裝藥量；ρb為點火藥密度；αb為點火藥燃氣余容；θb=kb-1，kb為點火藥燃氣比熱比；V0b為前階段藥室容積，pbs為點火藥著火壓力判據。初始條件為

后階段將前階段終態作為此階段初態，其算法為

(5)

式中：ψ為發射藥已燃百分數；χ和λ為發射藥的形狀特征量；Z為發射藥己燃相對厚度；u1和n1分別為發射藥的燃速系數和燃速指數；e1為點火藥弧厚的一半；Zk為發射藥燃燒結束點相對弧厚；ps為發射藥著火壓力判據；φ為彈丸在身管中運動的次要功系數；V0為后階段藥室容積；l為彈丸在身管內行程；l0為后階段藥室容積縮徑長；lψ為后階段藥室自由容積縮徑長；mω和ρ為發射藥裝藥質量密度；α為發射藥燃氣余容；f為發射藥火藥力；θ=k-1，k為發射藥燃氣比熱比。初始條件：l、v、ψb、Zb在后階段初值為前階段的終值，ψ=0，Z=0，p=p1V0b/V0，p1為前一階段壓力終值。

得到常溫內彈道壓力-時間(P-t)曲線見圖4所示。

圖4 殺爆彈P-t曲線

全炮緩沖器采用液壓彈簧式工作原理，建立的全炮運動微分方程為[10-11]

(6)

式中：mh為后坐部分質量；x為自動炮相對搖架的位移，后坐為正，靜平衡位置為原點；Fpt為炮膛合力，作用線與炮膛軸線重合；Ff為自動炮前沖過位的緩沖簧力；Fh為緩沖簧力；FΦ為緩沖器液壓阻力；FT為導軌摩擦力；θ為自動炮高低射角。

圖5 后坐力F-t曲線

以圖4、圖5和結構參數可得到兩項要素對后坐部分質心的力矩-時間(M-t)曲線(見圖6)。

圖6 兩種激勵要素M-t曲線

利用式(3)可得兩種激勵要素的量值，計算出激勵要素的總值為281.4 N·m·s，其中緩沖器緩沖過程產生的沖量矩Kh占比89.52%，炮膛合力產生的沖量矩Kt占比10.48%，結果表明緩沖器的偏離后坐質心式布局是影響密集度的主要因素而非動力偶矩。

3 優化及驗證

根據激勵要素的量化分析結果，分別對樣機的緩沖器布局及后坐質心位置進行結構優化，再進行驗證。

3.1 結構優化

緩沖器布局優化為：緩沖器由單緩沖器偏上布局，改為雙緩沖器對稱后坐質心布局，雙緩沖器組合的預壓力、剛度及液壓阻尼與單緩沖器相同，優化后雙緩沖器質量和與單緩沖器質量接近，緩沖器布局改變使全炮后坐部分質心下移至身管軸線下方26 mm處，狀態見圖7所示。

1.身管軸線； 2.緩沖器軸線； 3.后坐部分質心

優化質心位置措施：增設了配重體，同樣采用雙緩沖器且對稱配重后的后坐質心布局，配重質量約為后坐總質量的5%，全炮后坐部分質心調整至身管軸線正下方5 mm處，狀態見圖8所示。

1.身管軸線； 2.緩沖器軸線； 3.后坐部分質心； 4.配重體

對兩種優化狀態進行計算，與初始狀態下的M-t曲線和沖量矩見圖9、圖10所示。

圖9 優化前后的M-t對比曲線

圖10 優化前后的沖量矩

圖9、圖10中M1、K1為初始狀態的力矩代數和及作用產生的沖量矩；M2、K2為緩沖器布局優化后的力矩代數和及作用產生的沖量矩；M3、K3為質心位置優化后的力矩代數和及作用產生的沖量矩。

從量化結果看，結構優化后的兩種狀態對射擊穩定性影響的沖量矩值較優化前已大幅下降。

3.2 驗證

緩沖器布局優化狀態、后坐部分質心優化狀態分別進行了殺爆彈的連發射擊試驗，立靶散布見圖11、圖12所示，實測結果見表2所示。

圖11 緩沖器布局優化后連發立靶散布圖(200 m靶距)

圖12 質心位置優化后連發射擊散布圖(200 m靶距)

表2 優化狀態立靶密集度結果

4 結論

1) 兩種布局優化后立靶密集度大幅提升，緩沖器軸線偏離后坐部分質心布置是影響該車載炮立靶密集度最主要的因素。

2) 在緩沖器軸線移至后坐部分質心后動力偶矩的繼續減小對立靶密集度改善貢獻較小。

3) 緩沖器布局優化方案更符合武器系統輕量化設計的初衷，可指導車載自動炮設計以及其結構方案優化。