基于雙目標(biāo)優(yōu)化的岸基電子對抗裝備多島礁陣地選擇方法研究

陳 健，趙文飛，高 松，杜海東

(1.海軍航空大學(xué)， 山東 煙臺 264000； 2.中國人民解放軍92497部隊， 海南 陵水 572425)

21世紀是海洋的世紀，走向海洋是世界強國的共同戰(zhàn)略選擇。島礁則是走向海洋的支撐、開發(fā)海洋的依托、維護海洋權(quán)益的關(guān)鍵[1]。島礁的地理位置和環(huán)境決定了其不同于大陸和依托大陸的瀕海地區(qū)防空作戰(zhàn)特點，其特殊性和難點主要表現(xiàn)在以下3個方面：一是部分島礁遠離大陸，島礁要地防空作戰(zhàn)支援受限；二是部分島礁面積較小，單一島礁防空作戰(zhàn)能力有限；三是四面環(huán)海，島礁防空作戰(zhàn)多面受敵。因此，面對未來的空襲威脅，島礁防空不但要做好以防空導(dǎo)彈為核心武器的島礁“硬防空”準備，而且要做好以電子對抗裝備為核心武器的“軟防空”準備。隨著戰(zhàn)場電磁環(huán)境的復(fù)雜化，“軟防空”對防空作戰(zhàn)的影響越來越大[2-4]。對于多島礁聯(lián)合防空而言，電子對抗裝備如何在多島礁中進行部署陣地選擇，使整體電子防空效能最大，是一個需要研究的重要問題。

1 岸基電子對抗裝備

電子對抗裝備按平臺分類，可以分為天基電子對抗裝備、空基電子對抗裝備、?；娮訉寡b備和岸基電子對抗裝備等[5-8]。與天基、空基、海基電子對抗裝備相比，岸基電子對抗裝備可以常駐島礁，能夠執(zhí)行全時全侯的島礁電子防空任務(wù)，可作為島礁“軟防空”體系中的中堅常備力量。但是，岸基電子對抗裝備機動能力有限，一旦戰(zhàn)斗打響，難以根據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢變化進行島礁間的機動部署。因此，對岸基電子對抗裝備的多島礁陣地選擇問題進行研究，尤為重要。

岸基電子對抗裝備包括岸基通信對抗裝備、岸基雷達對抗裝備、岸基電子偵察裝備和岸基光電對抗裝備等。對于岸基電子對抗裝備部署而言，岸基電子偵察裝備的作戰(zhàn)距離較遠，覆蓋范圍較大，部署較靈活；光電對抗裝備屬末端電子防空裝備，通常都部署于重點保衛(wèi)目標(biāo)附近。因此，重點研究岸基通信對抗和雷達對抗裝備的多島礁部署陣地選擇問題。

2 雙目標(biāo)優(yōu)化陣地選擇

對于依托大陸作戰(zhàn)的雷達陣地選擇要綜合考慮雷達陣地條件、交通條件、通信條件、保障條件和社情條件等[9-10]，但是對于島礁陣地選擇而言，一是島礁面積有限，基本可以將一個島礁看成一個陣地選擇點；二是島礁周邊多為廣闊海域，且對于防空作戰(zhàn)而言，岸基電子對抗裝備可以接收上級的遠程目指信息，遮蔽因素影響相對較弱；三是某些島礁為人造島礁，地勢相對平坦，社情單一；四是岸基電子對抗裝備具備柴油發(fā)電功能，且遠距離通信可以依托海底光纜。綜合以上因素，加之本文主要研究面向島礁防空作戰(zhàn)的多島礁陣地選擇問題，因此主要從岸基電子對抗裝備對島礁防空作戰(zhàn)的軟抗擊作戰(zhàn)效果角度出發(fā)進行陣地選擇問題研究。

由于島礁面臨的空襲威脅來自四面八方，并且岸基電子對抗裝備無法進行戰(zhàn)時機動，屬于提前部署，這就要求岸基電子對抗裝備部署后，在其作戰(zhàn)半徑內(nèi)，有效干擾區(qū)域越大越好，因此多島礁陣地選擇的一個優(yōu)化目標(biāo)為裝備部署后，該型裝備(多臺套)總的干擾區(qū)域面積最大。

一般而言，對敵空襲裝備的電子干擾功率越大、電磁干擾能量越強，則電子干擾效果越好[11-12]。同時，在多島礁防空作戰(zhàn)中，往往有一個或多個需要重點保護的島礁，比如指揮部所在的島礁等。因此多島礁陣地選擇的另一個優(yōu)化目標(biāo)為對重點保衛(wèi)目標(biāo)空域的電子干擾功率最大。

研究岸基電子對抗裝備的多島礁陣地選擇問題，除明確上述兩個優(yōu)化目標(biāo)外，需要綜合考慮電子對抗裝備數(shù)量、電子對抗裝備有效作戰(zhàn)半徑、島礁間的距離和需要重點保衛(wèi)的島礁目標(biāo)等約束條件。

3 陣地選擇模型構(gòu)建假定

為方便對陣地選擇問題進行數(shù)學(xué)建模，作如下假定：

1) 本文不對岸基電子對抗裝備在單島礁的陣地配置問題進行研究，因此將島礁抽象為一個點作為部署陣地的預(yù)選點；

2) 在無遮蔽等理想條件下，通信對抗、雷達對抗裝備，在某一指定高度覆蓋區(qū)域為半徑R的一個圓面；

3) 電子干擾功率方程為

4) 假設(shè)電子對抗裝備重疊區(qū)域干擾信號功率越大則電子干擾能力越強，總干擾功率為各干擾功率之和；

5) 假設(shè)某型電子對抗裝備有N套，作戰(zhàn)半徑為R，有7個島礁可作為部署陣地選擇，為建模仿真方便，記7個島礁為X1、X2、…、X7，相應(yīng)地理坐標(biāo)如表1所示。

表1 島礁編號及地理坐標(biāo)

4 陣地選擇模型構(gòu)建

通過模型構(gòu)建假定可知，某型岸基電子對抗裝備的多島礁部署是要從7個島礁中選擇一個或多個島礁作為部署陣地，使得在該部署方案下該型裝備干擾覆蓋區(qū)域大，并且在重要島礁空域的干擾功率大?，F(xiàn)令

(1)

(2)

5 基于雙目標(biāo)優(yōu)化的算法設(shè)計

島礁電子對抗裝備部署模型是一個雙目標(biāo)優(yōu)化模型，其中一個優(yōu)化目標(biāo)為干擾覆蓋區(qū)域面積最大；另一個為A礁、B礁和C礁等3個島礁空域的電子干擾功率強度最大。優(yōu)化算法流步驟包括：

步驟1計算不同方案形成的干擾覆蓋區(qū)域面積；

步驟2計算不同方案形成的對重點保衛(wèi)目標(biāo)空域的電子干擾功率強度；

步驟3數(shù)據(jù)處理并對雙優(yōu)化目標(biāo)取權(quán)重；

步驟4計算綜合效能，根據(jù)效能值選擇最優(yōu)方案。

當(dāng)有信息情報支援，能夠?qū)硜硪u方向有所判別式，對重要島礁空域的電子干擾功率強度指標(biāo)權(quán)重將大于干擾覆蓋區(qū)域面積指標(biāo)；反之則小于。具體權(quán)值的取值取決于信息情報的準確度等先決條件。由于本文的重點不是對該問題進行研究，因此本文權(quán)重比值為1∶1。

對于雙目標(biāo)優(yōu)化問題，由于多個目標(biāo)具有不可公度性且難以同時達到最優(yōu)，因此往往沒有最優(yōu)解。由此，首先將雙目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為兩個單目標(biāo)問題考慮：

(3)

(4)

分別求出式(3)和(4)的最優(yōu)解Smax和Pmax；然后再加權(quán)考慮如下優(yōu)化問題

i∈{0，1，2，…，N}}}

5.1 作戰(zhàn)范圍覆蓋面積計算

對同一型裝備，每個島礁部署裝備之后，該裝備的作戰(zhàn)范圍所覆蓋區(qū)域為一個圓，方程可描述為(x-xi)2+(y-yi)2=R，i=1，2，…，7。其中(xi，yi)為島礁Xi的坐標(biāo)。最優(yōu)解Smax為求多個圓所覆蓋區(qū)域面積的最大值。如圖1所示，以相互重疊的4個圓為例，計算圖中所有圓覆蓋的面積即為所求。

圖1 多個圓重疊

算法步驟：

步驟1計算圓與圓之間所有交點，記為M={m1，m2，…，mn}；

步驟2選擇作戰(zhàn)范圍覆蓋區(qū)域中圓與圓之間邊界上的交點，記為M′={mj1，mj2，…，mjk}，M′?M，依次連接這些交點構(gòu)成多邊形，并計算該多邊形的面積記為S1；

步驟3從M′中選取在同一個圓上的兩個頂點，計算連接這兩個頂點的弦與圓圍成的面積，總和記為S2，則所求的覆蓋面積S=S1+S2。

整體計算過程如圖2所示，覆蓋面積為多邊形面積S1與所有弦與圓圍成面積S2之和。

圖2 多個圓覆蓋面積計算過程示意圖

5.2 電子干擾功率計算

由于重點考慮A礁、B礁和C礁空域的電子干擾功率，這里以A礁(X1)為例，計算部署方案D下的電子信號干擾功率PD(X1)。同理可計算其他島礁信號干擾功率。具體算法流程如圖3所示。

圖3 電子干擾功率計算流程框圖

6 仿真實驗

典型裝備相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 典型裝備相關(guān)參數(shù)

島礁地理坐標(biāo)根據(jù)實際經(jīng)緯度，以G島礁為中心原點，利用高斯投影求得平面坐標(biāo)，為縮小誤差，高斯投影平面坐標(biāo)以m為單位，如表3所示。

表3 島礁地理位置相關(guān)參數(shù)

運用MATLAB仿真求得：

1) 僅從覆蓋面積考慮，最優(yōu)部署方案為表4所示。

表4 最優(yōu)部署方案

2) 僅從電子干擾功率考慮，最優(yōu)部署方案如表5所示。

表5 最優(yōu)部署方案

3) 從作戰(zhàn)范圍覆蓋面積和電子干擾功率綜合考慮，最優(yōu)部署方案如表6所示。

表6 最優(yōu)部署方案

通過仿真結(jié)果分析可知，四型岸基電子對抗裝備中，Ⅰ型裝備部署在A礁2套、其余B礁和C礁各1套，對重點保衛(wèi)島礁空域的電子干擾功率最大；ⅡI型裝備由于作戰(zhàn)半徑較小，陣地選擇取決于決策者對于兩個優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重劃分；Ⅲ型裝備應(yīng)在3大島礁上各部署1套，現(xiàn)有裝備無法滿足，需要后續(xù)發(fā)展補充；Ⅳ型裝備部署在A礁、B礁、C礁、F礁上各1套可實現(xiàn)作戰(zhàn)范圍覆蓋面積最大。

7 結(jié)論

本文提出的雙目標(biāo)陣地選擇優(yōu)化方法側(cè)重于解決同型岸基電子對抗裝備多島礁部署的陣地選擇問題。實例仿真表明該方法方便直觀，科學(xué)有效，符合作用距離較小的電子對抗裝備在重點目標(biāo)優(yōu)先部署和整體有效作戰(zhàn)范圍最大的裝備部署原則。