面向效果的機場跑道打擊方案評估方法

李 勇，趙青松，鄒志剛，孫建彬，胡偉濤

(1.國防科技大學 系統工程學院， 長沙 410073；2.復雜航空系統仿真重點實驗室， 北京 100076)

隨著現代戰爭節奏的加快，空中突擊的作戰方式逐漸成為了主流，“制空權”成為決定戰爭勝負的重要因素。機場要地作為反空襲打擊的陸地基礎作戰平臺是保證作戰飛機升降和先期防空作戰的基礎[1]，一旦發生戰爭，將首先成為空襲方的重點打擊目標。而機場跑道作為機場要地的重要組成部分，其面積較大且暴露在地面上，更是空襲方常見的打擊目標[2]。當機場跑道遭到火力打擊后，迅速進行打擊效果評估對輔助作戰指揮決策具有重要的意義。然而，目前對機場跑道的打擊效果評估主要選取跑道失效率為效能準則(或稱其為毀傷效果指標)[3-8]。對于單次打擊的評估結果，不是封鎖成功就是封鎖失敗，沒有考慮封鎖失敗時的具體毀傷情況。同時，失效率指標沒有考慮跑道的可修復因素，較少考慮毀傷效果的影響因素，沒有體現實際作戰過程中比較關心的壓制時間及出動架次率等重要作戰效能指標。

因此，本文借鑒美軍“基于效果作戰”的概念[9-10]，結合作戰方案評估方法[16]，提出了面向效果評估的機場跑道打擊方案評估方法，即為達到預期壓制效果，在作戰過程中就對打擊效果進行評估，從而使得在敵我雙方的決策與行動中，我方的決策周期始終快于敵人的決策周期，牢牢占據主動權。首先，通過對壓制機場跑道的作戰過程進行分析建模，構建機場跑道打擊方案評估模型。然后，綜合考慮面向效果的作戰效能指標以及方案的資源消耗和時間成本，給出具體評估指標的計算方式。最后，利用仿真方法對方案進行評估，并應用示例進行分析驗證。

1 機場跑道打擊作戰過程分析

機場跑道打擊的作戰流程如圖1所示。

圖1 作戰過程示意圖

首先，根據打擊方案確定需要出動的飛機架次。本文中單波次機場跑道打擊方案，包括從i(i=1，2，…，N)號機場出動的j(j=1，2，…，M)型號飛機數量xij、彈藥數量Dij以及掛載的彈藥類型k。不同類型的彈藥武器參數不同，本文主要考慮彈藥毀傷半徑r，彈藥命中概率ph。

接著，待所有飛機集結完畢后，以編隊整體突防至目標正位，完成搜索目標、瞄準目標、發射彈藥。編隊的飛行速度取各型飛機的速度最小者，設集結空域到目標正位空域的距離dtp(假設飛機沿直線勻速飛行)，不同型號飛機的平均飛行速度Vj，從集結地域到達目標正位空域的時間為Ttp，突防成功率為f。

2 面向效果的機場跑道打擊方案評估模型

2.1 評估指標的定義

對作戰方案的評估指標包括以下4個方面。

1) 可持續壓制目標機場的時間

可持續壓制目標機場的時間是指經過對目標機場跑道進行打擊后，對毀傷效果進行評估，根據存在最小起降窗口的區域占整個機場跑道的比例，將毀傷效果分為完全毀傷、高等毀傷、中等毀傷、低等毀傷、無毀傷。進一步考慮到機場跑道的修復策略以及修復時間，根據機場跑道打擊效果劃分打擊后不同毀傷效果的持續時間，得到跑道修復時間Tf，輕度壓制時間Tl，中度壓制時間Tm，重度壓制時間Th，毀傷等級劃分如表1所示。

表1 不同毀傷等級的持續壓制時間

可持續壓制目標機場的時間是實際作戰過程中比較關心的一個指標，是考慮到目標機場可能采取的應對策略而做出的效果評估指標，可持續壓制時間越長則壓制效果越好。

2) 出動架次率

在目標機場跑道受到火力打擊后一定時間內，可出動的飛機架次數與跑道完好時的可出動架次數之比。該項指標反映了進攻方經過對目標實施火力打擊可達到的壓制效果，出動架次率越低，說明對目標機場跑道的壓制效果越好。

3) 方案的時間成本

方案的時間成本是指我方接到實施作戰方案的命令后，飛機從準備出動到完成火力打擊任務的總時間。任務執行時間越短，就可以有更多時間準備下一波次的打擊任務，同時，相應地留給敵方的反應時間就越短。

4) 方案的資源消耗

方案的資源消耗是指實施該作戰方案需要消耗的飛機數量、彈藥量、耗油量。

2.2 評估指標的計算

2.2.1可持續壓制目標機場的時間

要計算可持續壓制目標機場的時間，先要判斷機場跑道的毀傷效果。而對于機場跑道毀傷效果已經有很多相關研究[11-14]，本文利用MATLAB模擬彈著點坐標，采用最小起降窗口搜索算法計算跑道毀傷區域及跑道毀傷率。進而，考慮到修復時間和修復策略，得到不同毀傷效果的持續時間。

首先，考慮到作戰過程中的突防成功率f以及彈藥命中概率ph，那么實際命中目標的彈藥數量D′=?D·ph·f」。

然后，利用MATLAB模擬生成瞄準點，進而得到彈著點坐標，如圖2所示。

圖2 彈著點示意圖

將跑道劃分成均勻網格，選取網格中心點作為瞄準點，可得瞄準點坐標(xi,yi)[15]，實際彈著點應在瞄準點周圍呈二維正態分布，其坐標為：

(1)

式(1)中：CEP為彈藥的圓概率誤差；u，v為兩個獨立的服從(0，1)正態分布的隨機數。

進而，假設目標機場在遭到打擊后的修復策略是重點搶修，即優先修復最小起降窗口內彈坑數最少的區域。隨著修復時間的增長，跑道毀傷面積會逐漸減小。利用最小起降區域搜索算法，計算不同修復時間下，跑道的毀傷程度p。

最小起降區域搜索算法T=0,x=0,y=0,c=D′1while(T≤跑道修復時間):2while(模板縱向并未超出跑道)3 while(模板橫向并未超出跑道)4 if(模板中無彈坑):5 標記該區域6 else:7 記錄該模板信息8 x=x+Δx9 y=y+Δy10T=T+T0輸出p,存在最小起降窗口的區域

由于采用重點搶修的修復策略，因此隨著修復時間的增長，越晚修復的最小起降窗口，其內的彈坑數也更多。因此，跑道完好區域的面積增長會越來越緩慢，相應地毀傷區域面積的減小也隨之越來越緩慢，修復最小起降窗口所用時間也越來越久。根據上一部分對毀傷等級的劃分，通過計算，可得到如圖3所示的壓制效果時間分布圖。

圖3 壓制效果時間分布圖

2.2.2出動架次率

對飛機起降能力(架次/h)和時間t進行指數擬合。得到如圖4所示的起降能力與時間變化曲線。

圖4 起降能力與時間曲線

進而，結合飛機日出動上限Nmax，單機出動時間v0，可計算日出動架次率為：

2.2.3打擊方案的時間成本

根據上一部分中對作戰過程的分析，打擊方案的時間成本T=Tat+Ttp+Ttb，其中Tat為飛行編隊集結時間，Ttp為到達目標正位時間，Ttb為編隊返航時間。下面分別進行計算。

所有飛行編隊全部集合完畢的時間Tat為：

從集結地域到達目標正位空域的時間Ttp為：

2.2.4方案的資源消耗

式中：Dk為k型彈藥量；Fj為j型飛機數量；E為飛行總耗油量。

2.3 基于TOPSIS法的方案綜合評估

本文基于TOPSIS方法進行方案評估。主要步驟如下：

步驟1：建立并歸一化決策矩陣A=(aij)p×q。

p是方案的個數，q是評價指標數。本文采用的評估指標為{Th,Tm,Tl,N,T,E}，分別對應為高等壓制效果持續時間、中等壓制效果持續時間、低等壓制效果持續時間、出動架次率、時間成本和資源消耗。

步驟2：建立加權標準化決策矩陣R=(rij)p×q，rij是aij×wj,wj第j個目標的權重值。

步驟4：計算可行解與正負理想解之間的歐式距離：

步驟5：計算可行解與理想解的相對貼近程度Ci：

最終，按照Ci進行由大到小排序。Ci值最大的方案即為最優方案。

3 面向效果的機場跑道打擊方案評估示例

3.1 作戰背景假定

假定目標跑道機場的信息如下：跑道長L=3 000 m，寬B=40 m，單個彈坑修復時間T0=0.25 h，同時修復彈坑數X=1。目標機場的轟炸機日出動上限Nmax=10架，單機出動時間v0=6架/h(設目標機場同時可起飛架次數為1架)，最小起降窗口長為500 m，寬為20 m。

表2 各個機場相關數據

1型彈藥武器參數為：毀傷半徑1 m，單個彈坑修復時間0.25 h，命中概率為80%。

2型彈藥武器參數為：毀傷半徑5 m，單個彈坑修復時間0.5 h，命中概率為60%。

3.2 機場跑道打擊方案

機場跑道打擊方案構成如表3所示。

表3 各方案構成

3.3 機場跑道打擊多方案評估

根據2.2計算得各方案的具體指標值，結果見表4。

表4 各方案評估指標值

方案壓制效果時間分布如圖5所示。各方案出動架次率、時間成本、資源消耗如圖6所示。

圖5 方案壓制效果時間分布圖

圖6 方案評估雷達圖

采用TOPSIS法對各作戰方案進行綜合評估，各項指標權重為[0.15，0.1，0.05，0.3，0.2，0.2]。評估結果見表5。

表5 各方案評估結果

從各方案評估結果及排名可以看出，方案5?方案2?方案4?方案1?方案3。

4 結論

本文提出的面向效果的機場跑道打擊方案評估方法較傳統的評估方法更加符合作戰實際情況，更能滿足作戰效果評估的需求，可以對打擊方案進行有效評估；構建的面向效果的機場跑道打擊方案評估模型綜合考慮了作戰效果、時間成本以及資源消耗，較單一的跑道失效率指標更加全面，對于輔助作戰決策更具指導意義。但目前開展的面向效果的機場跑道打擊方案評估主要是針對單波次打擊方案，多波次打擊方案的評估與優化尚需進一步的研究。