線圈參數對大半徑渦流傳感器性能的影響

郭文超，陳昌鑫，馬鐵華

(中北大學 a.電子測試技術國家重點實驗室； b.電氣與控制工程學院， 太原 030051)

金屬飛行體(包括衛星、飛機、炮彈、導彈等)探測一直是航空、航天、軍事等領域關心的重要問題[1]，前人提出很多飛行體探測的方法：采用陀螺儀、加速度計來獲取飛行體的姿態信息；通過調制和識別地面基準信號來測量飛行體；用太陽方位角來獲得飛行體的姿態信息；利用地磁場來探測飛行體；利用紅外、激光探測飛行體；利用磁阻傳感器測量飛行體的滾轉角[2]。相比現代戰場常用到的紅外、激光、毫米波雷達等探測方法，使用電渦流傳感器對金屬飛行體進行檢測具有更強的隱蔽能力和較弱的紅外特征。但目前電渦流傳感器沒有解決線圈直徑、信號處理電路以及電渦流效應的本質是非線性的這些關鍵性的因素，使其測量范圍維持在探頭直徑的1/5～1/3[3]。因受到測量范圍的影響，電渦流傳感器主要應用于較短距離位移或振動測試、金屬器件裂紋及厚度檢測，如：用于監測旋轉機械轉子的徑向和軸向偏移等位移較小的量[4-5]，但用于遠距離探測的應用還比較少。前人對電渦流傳感器的主要研究方向集中在以下四個方面：研究電渦流傳感器的電磁學模型機理[6-8]、采用軟硬件的方式擴展線性范圍[9-10]、優化設計探頭線圈的幾何參數[11-12]和提高測量的精度與靈敏度[13-14]。

基于電渦流傳感器的金屬飛行體檢測，需要電渦流傳感器具有較大的測量范圍。本研究提出使用大半徑渦流傳感器對較遠距離的金屬飛行體進行檢測，并利用MATLAB數值計算、Ansoft Maxwell物理仿真，分析大半徑渦流傳感器線圈參數對傳感器性能的影響。通過分析可知，優化探頭線圈的幾何參數可提高電渦流傳感器的測量范圍，從而達到在較遠距離檢測金屬飛行體的目的。

1 大半徑渦流傳感器工作原理

1.1 畢奧-薩伐爾定律

單匝載流線圈的軸向磁感應強度是根據畢奧-薩伐爾定律來計算的[15]，單匝載流線圈如圖1所示。

根據畢奧-薩伐爾定律，單匝載流線圈在軸線上的磁感應強度為：

(1)

式中：r為單匝載流線圈的半徑；μ0為真空中的相對磁導率；x為軸向距離。

傳統的電渦流探頭線圈截面為矩形，可以看成由單匝載流線圈緊密疊加而成，其示意圖如圖2所示，設線圈共有N匝，通以電流I，則電流密度為：

(2)

則通過截面為dx×dy的電流元為：

(3)

此處的電流元在P點處所產生的磁感應強度為：

(4)

載流矩形截面線圈在軸線上的磁感應強度為：

(5)

式中：Rb為線圈外半徑；Ra為線圈內半徑；c為線圈厚度。

圖2 矩形截面線圈

1.2 大半徑渦流傳感器工作原理

電渦流傳感器是以電磁感應原理為基礎。本文研究的大半徑渦流傳感器在傳統電渦流傳感器的基礎上，增大傳感器探頭線圈的半徑，在有限的空間內對金屬飛行體進行檢測。給大半徑探頭線圈通以高頻振蕩電流后，就會在探頭線圈中產生交變磁場H0。當金屬飛行體沒有經過大半徑渦流傳感器的有效探測范圍時，磁場能量就會全部損失；當金屬飛行體經過大半徑渦流傳感器的有效探測范圍時，就會在金屬飛行體表面產生感應電渦流，且產生感應磁場H1。H1與H0的磁場方向相反，由于H1的存在，會導致探頭線圈閉合面的磁通量和探頭線圈的等效阻抗發生變化[16]。大半徑電渦流檢測金屬飛行體示意圖如圖3所示。

圖3 大半徑電渦流檢測金屬飛行體示意圖

通過測量電路，檢測線圈閉合面的磁通量變化程度或阻抗變化量，來得到飛行體到探頭線圈的距離信息。傳感器線圈與電容并聯組成LC并聯諧振回路，當電感L發生變化時，回路的等效阻抗和諧振頻率都將隨L的變化而變化。因此可以利用測量回路阻抗的方法，來間接測出飛行體到探頭線圈的距離信息[3]。調頻式測量電路原理圖如圖4所示。

圖4 調頻式測量電路原理圖

為增大電渦流傳感器的有效測量范圍，以實現較遠距離的金屬飛行體檢測，從線圈幾何參數優化角度，分析線圈幾何參數改變對電渦流傳感器測量范圍的影響。

2 大半徑渦流傳感器數值分析

本文研究的大半徑渦流傳感器是一種對距離進行測量的傳感器。由式(5)可知，在線圈幾何參數一定的情況下，增加線圈匝數以及激勵電流，會使得矩形截面線圈在軸向磁感應強度增加，即渦流傳感器的敏感范圍增大。在此基礎上，根據式(5)在MATLAB中進行數值分析，研究大半徑渦流傳感器線圈幾何參數對傳感器性能的影響，并在Ansoft Maxwell中建立物理模型加以仿真驗證。

首先根據式(1)，在激勵電流I=1 mA情況下，做出單匝載流線圈在半徑r=0.130 m、0.132 m、0.134 m、0.136 m、0.138 m、0.140 m、0.142 m、0.144 m、0.146 m、0.148 m和0.150 m下的軸向磁感應強度與距離之間的關系曲線，結果如圖5所示。

由圖5可知，半徑較小的線圈在0.1 m以內磁感應強度大；距離超過0.1 m后，半徑較大的線圈磁感應強度大。

圖5 單流線圈軸線上的Bp-x曲線

實際的電渦流傳感器探頭線圈，可以看成N匝單匝載流線圈緊密疊加而成，利用式(5)采用控制變量法對探頭線圈的外半徑、內半徑以及厚度對軸向磁感應強度的影響進行分析。

2.1 探頭線圈外半徑對傳感器性能的影響

保持線圈匝數N=5 000、激勵電流I=1 mA、內半徑Ra=0.10 m、厚度c=0.005 m，只改變外半徑的值，根據式(5)，做出矩形截面線圈在外半徑Rb=0.15 m、0.14 m、0.13 m、0.12 m和0.11 m下的軸向磁感應強度與距離之間的關系曲線。結果如圖6所示。

圖6 外半徑不同的線圈Bp-x曲線

由圖6可知，空心線圈的軸向磁感應強度，隨距離的變化受外半徑的影響。在檢測距離大于0.1 m的遠距離處，線圈外半徑越大，軸向磁感應強度越大即敏感范圍越大，其靈敏度越高；在檢測距離為0～0.1 m的近距離處，線圈外半徑越小，軸向的磁感應強度越大即敏感范圍越大，其靈敏度越高。

2.2 探頭線圈內半徑對傳感器性能的影響

保持線圈匝數N=5 000、激勵電流I=1 mA、外半徑Rb=0.15 m、厚度c=0.005 m，只改變內半徑的值，根據式(5)，做出矩形截面線圈在內半徑Ra=0.10 m、0.11 m、0.12 m、0.13 m和0.14 m下的軸向磁感應強度與距離之間的關系曲線。結果如圖7所示。

由圖7可知，探頭線圈的外半徑以及厚度不變，改變探頭線圈的內半徑，相當于改變探頭線圈的截面積。線圈內半徑越小，在近距離處靈敏度越高；在遠距離處，改變探頭線圈的內半徑對傳感器的靈敏度和測量范圍影響不大。

圖7 內半徑不同的線圈Bp-x曲線

2.3 探頭線圈厚度對傳感器性能的影響

保持線圈匝數N=5 000、激勵電流I=1 mA、外半徑Rb=0.15 m、內半徑Ra=0.14 m，只改變厚度c的值，根據式(5)，做出矩形截面線圈在厚度c=0.001 m、0.003 m、0.005 m、0.007 m、0.009 m和0.1 m下的軸向磁感應強度與距離之間的關系曲線。結果如圖8所示。

圖8 厚度不同的線圈Bp-x曲線

由圖8可得，在探頭線圈其他參數不變的情況下。線圈的厚度越薄，其軸向磁感應強度越大，靈敏度越高。在探頭線圈的厚度小幅度變化時，對軸向磁感應強度的影響不大。

根據圖6～圖8的仿真計算，可以總結得出：用于遠距離檢測時，線圈外半徑越大，軸向磁感應強度越大，其靈敏度越高，測量范圍較大；探頭線圈的內半徑、厚度變化時，對傳感器的測量范圍影響不大。

3 大半徑渦流傳感器物理仿真

為使得論證更具說服力，使用Ansoft Maxwell有限元分析軟件建立物理模型，來對線圈參數對傳感器性能的影響進行分析。

3.1 渦流傳感器模型的建立

選擇探頭線圈的外半徑為0.15 m，內半徑0.14 m，厚度0.005 m，進行建模仿真，由于本文所檢測的飛行體體積皆比較大，于是建立一個比探頭線圈大的鋁塊(1 m×1 m×0.005 m)代表被測物體。并且被測物體距離探頭線圈為0.5 m。所建立的模型如圖9所示。

圖9 仿真模型示意圖

在軟件中給線圈加載電流I=1 mA，就會在探頭線圈中產生交變磁場，在有效探測范圍內沒有被測物(即被測物材料設置為真空)時，磁場能量會全部損失；當有被測物(即被測物材料設置為金屬材料，本文設置為鋁)進入有效探測范圍時，在被測物表明會產生感應電流(電渦流)。仿真結果如圖10所示。

圖10 仿真結果

3.2 仿真結果及分析

使用Ansoft Maxwell軟件自帶的Calculator計算器，繪制出軸向磁感應強度B的Z向分量實部值與距離的關系。仿真結果如圖11所示。

圖11 磁感應強度B的Z向分量實部值與距離x曲線

按照表1改變探頭線圈的參數，通過仿真驗證線圈幾何參數改變對磁感應強度B的Z向分量實部值的影響。

表1 線圈參數

取表1所列4組不同參數的線圈，利用Ansoft Maxwell有限元分析軟件，繪制出軸向磁感應強度B的Z向分量實部值與距離x的關系。仿真結果如圖12所示。

圖12 軸向磁感應強度B的Z向分量實部值與距離x的關系曲線

仿真結果表明：在檢測距離為0～0.1 m時，外半徑小的線圈軸向磁感應強度較大；在檢測距離大于0.1 m時，外半徑大的線圈軸向磁感應強度大于外半徑小的線圈的軸向磁感應強度；線圈的內半徑以及厚度對傳感器的測量范圍影響不大。

3.3 數值計算與物理仿真結果對比

對外半徑Rb為0.15 m、內半徑Ra為0.14 m、厚度c為0.005 m的探頭線圈的數值計算得到的Bp-x曲線和物理模型仿真得到的磁感應強度B的Z向分量實部值-距離x曲線如圖13所示。

圖13 數值計算與物理仿真結果曲線

由圖13可得：在滿足上述數值分析、物理仿真所述結論外，物理仿真的軸向磁感應強度B的Z向分量實部值-x曲線與數值計算的Bp-x曲線變化趨勢一致，但是由于被測物材料、物理模型求解過程中邊界條件以及渦流損耗等原因，導致物理仿真的軸向磁感應強度B的Z向分量實部值皆小于數學模型中的軸向磁感應強度。

4 結論

本文對大半徑渦流傳感器線圈參數對傳感器敏感范圍的影響，通過MATLAB數值分析、Ansoft Maxwell物理仿真，分別得到了Bp-x曲線與軸向磁感應強度B的Z向分量實部值-距離x曲線，且對兩個曲線的誤差進行了簡要的分析。數值計算及物理仿真結果表明：線圈外半徑大，其測量范圍大；線圈內半徑、厚度變化對傳感器測量范圍影響不大。因此，在設計時可以根據實際要求及上述結論選擇適當的線圈。