含裂隙軟煤試樣破壞過程中的變形局部化特征

張天軍，王喜娜，景 晨，張 磊，潘紅宇，張 碩

(1.西安科技大學 安全科學與工程學院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學 能源學院，陜西 西安 710054；3.西安科技大學 理學院，陜西 西安710054)

0 引 言

煤巖體中微裂紋結構和變形局部化行為會造成其失穩破壞，從而導致嚴重的礦井災害事故[1]。目前針對堅硬煤巖變形局部化演化已取得大量成果。而軟煤作為一種特殊煤巖，其力學特性和變形特征與堅硬煤巖有較大區別[2]，因此從變形局部化角度研究軟煤失穩破壞過程具有重要意義。

目前國內外學者在煤巖的變形局部化方面做了大量研究。SHIOYA等采用立體攝影測量技術對單軸壓縮下煤巖體的變形局部化進行研究[3]。趙豫生等應用激光全息干涉法觀測單軸壓縮條件下巖石局部化變形現象[4]。為實現應變的全局觀測，孫慶平等綜合運用高密度光柵、形貌以及激光Raman微探針技術對陶瓷材料進行單軸以及三點彎曲下塑性變形局部化行為研究[5]。為量化描述材料局部化演化特征，潘一山、馬少鵬等采用白光散斑相關方法對巖土材料變形局部化進行研究，測定了巖石變形局部化開始時刻、寬度、傾角以及演化規律[6-7]。上述成果主要是針對完整試樣在受荷變形過程中的局部化演化規律進行分析，且研究材料集中在巖體和硬煤領域。而軟煤在煤體強度、變形特征和破裂特征等方面與中硬煤有顯著差異[8]。目前針對軟煤變形局部化領域研究成果較少，其中毛靈濤等基于數字散斑相關方法得到煤樣變形局部化區域與煤樣最終破壞區域一致的結果[9]。呂玉凱等進一步研究發現單軸壓縮下煤樣的變形局部化帶先后經歷了相對滑動主導、相對拉伸主導以及相對拉伸和滑動共同主導3個階段，但未深入分析其主導因素[10]。王學濱等探究了單軸壓縮下煤樣最大剪切應變變異系數與變形局部化帶的關系，得到局部化帶變清晰的過程中會引起變異系數的突增[11]。張天軍等從不同含水率角度探究了松軟煤樣在單軸壓縮下的表面變形局部化演化特征，認為裂隙擴展速率隨含水率增高而降低[12]。這些研究成果對于了解軟煤試樣變形局部化具有積極意義。但由于實驗條件限制，大多數研究局限于定性分析，且研究材料未考慮含裂隙軟煤。因此對含裂隙軟煤試樣的局部化演化規律和破壞特征方面有待進一步研究。

文中將石膏與水以質量比為7∶3混合制成含裂隙軟煤試樣，進行單軸壓縮試驗并采用數字散斑相關測量方法(digital speckle correlation measurement method，DSCM)獲取試樣加載過程中表面應變與位移信息。分析不同傾角試樣表面變形局部化演化特征及對應裂紋起裂、擴展狀態，分階段探究不同傾角試樣局部化帶位移和能量演化規律。

1 裂隙軟煤試樣單軸壓縮試驗

1.1 試樣制備

軟煤取樣困難且不易加工成型，可采用相似材料對其研究[13]。石膏材料與煤體的力學性質相似，且價格低廉。表1中試樣1～3及S1～S3分別是山西和新疆某礦松軟煤樣，文中所制作的試樣各參數均在松軟煤的參數范圍內，可進行松軟煤體的相關研究。

首先，將石膏與水以7∶3質量比混合配置成試樣漿液。接著，將所得漿液澆注于70 mm×70 mm×140 mm方形試樣盒中。采用預埋抽條法在試樣中心部位預制單條裂隙。大量實驗表明0°與60°單裂隙對試樣影響較大，因此預制φ=0°及φ=60°這2個典型裂隙傾角，裂隙寬度d=0.2 mm，長度2L=10 mm，深度c=35 mm。最后使用黑白啞光噴漆對干燥試樣含裂隙面進行處理。所制試樣情況見表2。

表1 軟煤單軸壓縮結果Table 1 Soft coal sample specification parameters in uniaxial compression test

表2 試樣尺寸及試驗參數Table 2 Sample size and test parameters

1.2 試驗系統

試驗加載系統采用DNS200電子萬能試驗機，加載方式為位移控制，加載速率為0.5 mm/min，數據采集頻率為1 Hz。為降低端部效應影響，在試樣與上下壓頭之間涂抹凡士林。

試驗采用DSCM系統捕捉全場變形圖像信息[15]。該測量系統包括光源、CCD攝像機、圖像采集系統和VIC-3D軟件。試驗時將測量物體放置在加載設備中，由圖像采集系統控制采樣頻率和分辨率，由CCD攝像機采集圖像，通過VIC-3D軟件計算試樣加載過程中全場應變、位移信息。為防止頻閃對數據采集的影響，用兩架OSRAM?55460光學儀器燈對物體表面進行照射[16]。試驗中圖像采集速率為1.0幀/s，圖像分辨率為1 600 pixel×1 200 pixel，物面分辨率為0.1 316 mm/pixel。系統構成如圖1所示。試驗要求加載系統與圖像采集系統時間同步，開始加載的同時采用VIC-3D軟件的連續采集功能采集試樣表面變形圖像，直至試樣發生破壞。

圖1 試驗系統構成Fig.1 Test system composition diagram

1.3 試驗結果

通過試驗得到D0與D60組試樣應力-應變曲線，如圖2(a)和(b)所示。同組裂隙傾角試樣均一性較好。

D0組試樣在0.007<ε<0.009內達到峰值強度，其峰值強度范圍在3.09～3.21 MPa之間，平均值3.16 MPa，最大相差0.12 MPa，彈性模量在230.00～271.10 MPa之間，平均值247.87 MPa，最大相差41.1 MPa。

D60組試樣在0.022<ε<0.028內達到峰值強度，其峰值強度范圍在7.60～8.70 MPa之間，平均值8.10 MPa，最大相差1.08 MPa，彈性模量在742.00～786.63 MPa之間，平均值766.75 MPa，最大相差44.63 MPa。

圖2 試樣應力-應變曲線Fig.2 Stress-strain curves of samples

不同裂隙傾角試樣應力-應變曲線存在差異，D60組試樣彈性模量和峰值強度均大于D0組試樣，60°試樣峰值強度是0°試樣的2.3～2.8倍，彈性模量是0°試樣的3.1～3.7倍。這與汪杰等試驗得到的結果吻合度較高[17]。由于預制裂隙的存在會降低試樣的強度，預制傾角為0°時，加載方向與預制裂隙面垂直，試樣強度受預制裂隙的影響很??；預制傾角為60°時，試樣強度主要受裂隙面控制，預制裂隙的作用較明顯。當受到加載后，裂隙首先產生閉合，由于裂隙傾角越大，裂隙面之間產生摩擦阻力越大，提高了試樣強度，因此D60組試樣強度高于D0組試樣。D60組試樣彈性模量高于D0組試樣是由于0°預制裂隙的壓縮變形在試樣總變形中所占比重較大而引起的。

2 試驗結果分析

2.1 變形局部化區域劃分

采用主應變差值法[18]來確定局部化區域，即劃分區的主應變差值較周圍區域呈現明顯局部性集中。如圖5(a)和(b)所示，根據試樣最終破壞模式及破壞前變形場，將變形局部化帶所在位置(也是最終宏觀破壞出現位置)按出現先后順序用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ標注。

為對比分析不同裂隙傾角軟煤試樣變形場演化特征，將D0-2與D60-3試樣加載全程應力按照公式(1)進行歸一化處理。同時，以峰值應力對應的應變εc為基準，采用(2)式對應變進行處理。圖3為應力-應變水平曲線。

(1)

式中σstd為歸一化的應力水平(0<σstd<1)；σ為瞬時應力，MPa；σc為峰值應力,MPa。

(2)

式中εstd為應變水平；ε為瞬時應變；εc為峰值應力對應的應變。

取同一應力水平下標識點所對應時刻應變云圖進行變形局部化分析。如圖3所示，以應變值出現突變為依據選取標識點1～4，分別對應應力水平0.2σc、0.6σc、0.79σc、0.92σc，標識點5位于應力峰值后破壞階段。

圖3 試樣應力-應變水平曲線Fig.3 Stress level-strain curves of samples

2.2 裂隙軟煤試樣變形場演化分析

為分析不同裂隙傾角軟煤試樣加載全程變形場演化特征，采用DSCM系統計算得到加載全程應變場云圖。圖6為試樣峰值后(標試點5)應變云圖，其中拉應變為正，壓應變為負。不同顏色代表不同應變區域，紅色代表局部高拉應變區，紫色代表局部高壓應變區[19]。選取圖6應變云圖中50 mm×80 mm區域進行放大，取圖3同一應力水平下標識點1～5時刻所對應云圖為參考，從細觀層面分析試樣應變演化過程。

D0-3試樣應變演化如圖4(a)～(d)所示。在0.2σc應力水平下，如圖4(a)所示，試樣處于壓密階段，應變云圖顏色基本一致，說明試樣表面變形均勻。在0.6σc應力水平下，如圖4(b)所示，試樣處于彈性階段，試樣應變值較上一應力水平有微小增大，預制裂隙中央位置開始出現變形局部化現象。根據朱泉企等[20]的大量實驗，該應力水平前試樣表面沒有裂紋萌生。繼續加載至0.79σc應力水平下，如圖4(c)所示，此時試樣變形集中區域范圍和變形量值都有所增加，局部化帶Ⅰ基本穩定成形。當應力水平達到0.92σc，如圖4(d)所示，變形量最大值達到0.003 46，變形進一步集中。隨著加載繼續進行，局部化帶Ⅰ向上端延伸，試樣最終發生整體破壞。D60-2試樣應變演化如圖5(e)～(h)所示。試樣前3個應力水平下，如圖5(a)、(b)、(c)所示。與D0-3試樣區別在于其變形局部化并不明顯。這是由于D60-2試樣結構主要受裂隙面控制，加載前期結構較為穩定，未有明顯應力集中。當應力水平達到0.92σc時，如圖5(d)所示，在預制裂隙端部出現2個明顯的變形集中區域，并有交匯趨勢，應變量值達到0.024 4。隨著加載的進行，分別向右上角和左側擴展貫通，最終導致試樣破壞。

圖4 D0-3試樣應變場演化過程Fig.4 Evolution process of strain field of 0°specimen

圖5 D60-2試樣應變場演化過程Fig.5 Evolution process of strain field of 60°specimen

試樣最終破壞形態和采用數字散斑相關方法分析得到試樣峰后變形場云圖對比結果如圖6所示。從圖6可以看出計算得出的變形集中區域與試樣最終破壞區域相吻合。D0-3試樣最終破壞形態如圖6(a)所示。變形集中區域由預制裂隙中央開始向上下兩端孕育演化成局部化帶，最后形成一條貫穿預制裂隙的宏觀裂紋，并與沿左側以及預制裂隙端部的微裂紋貫通，導致試樣最終破壞。D60-2試樣最終破壞形態如圖6(b)所示。與D0-3試樣不同之處在于其變形局部化帶由預制裂隙兩端分別向試樣對角方向孕育演化，最終與左側形成的微裂紋貫通導致試樣破壞。

2.3 裂隙軟煤局部化帶位移演化分析

為量化不同裂隙傾角試樣變形局部化特征，通過局部化帶位移演化速率進行分析。將位移速率分為張開位移速率和錯動位移速率，其計算過程為公式(3)。

(3)

式中Co為裂紋張開位移，mm；Cd為裂紋錯動位移，mm；Vo為裂紋張開速率，mm/s；Vd為裂紋錯速率，mm/s；t為時間,s。

圖6 不同傾角試樣最終破裂形態與峰值后 變形場云圖對照Fig.6 Comparison of final fracture morphology of samples with different dip angles and the cloud map of deformation field after peak value

而上式中的局部化帶張開位移與錯動位移，采用如圖7所示方法計算。在變形局部化帶兩側分別對稱的選取5組測點(以測點1、測點2為中心對稱區域)，位移分解為x方向(水平)位移u和y方向(豎直)位移v。相對張開與錯動位移計算公式為[21]

(4)

式中u′為兩側點x方向位移差,mm；v′為兩測點y方向位移差,mm；θ為兩側點連線與x軸夾角。按照上述公式得到加載全程D0-3和D60-2試樣各條局部化帶張開與錯動位移速率隨時間演化曲線，如圖7(a)～(d)所示。

圖7 測點布置示意Fig.7 Schematic diagram of measuring points arrangement

由圖可以看出，不同裂隙傾角試樣局部化帶位移速率演化過程相似，均存在緩慢演化和加速演化階段。加載初期，局部化帶張開與錯動均不明顯。加載至應力峰值附近時，D0-3沿局部化帶Ⅰ發生張開，Ⅱ、Ⅲ發生錯動，D60-2試樣沿局部化帶Ⅰ、Ⅱ發生張開，Ⅲ發生錯動。應力峰值后，由于局部化帶之間擴展、交匯、貫通導致D0-3與D60-2試樣張開與錯動速率加速演化。對比圖8(a)和(b)發現D0-3試樣錯動速率量值高于錯動速率值一個量級，對比圖8(c)和(d)發現D60-2試樣張開與錯動速率量級相當。這表明D0-3試樣應力峰值前以張拉破壞為主，峰值后以張拉剪切混合破壞為主，D60-2試樣整體以張拉剪切混合破壞為主。

由2.2節應變場演化可知加載至應力峰值前后，試樣發生宏觀裂紋擴展，宏觀裂紋擴展導致裂隙試樣剪切錯動速率演化明顯，在此對試樣錯動速率進一步分析。

如圖8(b)所示，分析D0-3試樣錯動速率演化曲線。從圖可以得到加載時間為52 s(0.92σc)時，局部化帶Ⅰ與Ⅱ錯動速率值為9.17×10-4mm/s，19.4×10-4mm/s。加載時間為55 s(σc)時，局部化帶Ⅲ發生剪切錯動引起錯動速率迅速增大至25.6×10-4mm/s；加載時間為59 s(峰后)時，局部化帶Ⅳ與Ⅴ迅速增加至39.9×10-4mm/s，36.7×10-4mm/s，此時試樣發生失穩破壞。D0-3試樣局部化帶錯動速率在峰值前后迅速增加，主要原因是試樣應變場在應力峰值前后劇烈演化，各局部化帶迅速貫通交匯導致。

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圖8(d)為D60-2試樣錯動速率演化曲線。從圖可以得到加載時間為203 s(0.92σc)時，局部化帶Ⅱ錯動速率值為2.7×10-4mm/s；加載時間為225 s時，局部化帶Ⅰ錯動速率達到最大值4.7×10-4mm/s，加載時間為233(0.98σc)時，局部化帶Ⅳ發生剪切錯動導致錯動速率迅速增大至13.5×10-4mm/s，加載時間為261 s與271 s(峰值后)時，局部化帶Ⅲ和Ⅴ相繼達到最大值3.9×10-4mm/s，9.5×10-4mm/s，此時試樣發生失穩破壞。D60-2試樣局部化帶錯動速率在峰后迅速增加，主要原因是D60-2試樣應變場在應力峰值后劇烈演化，各局部化帶迅速貫通交匯導致。

對比(b)圖與(d)圖，發現D60-2試樣錯動速率量值明顯低于D0-3試樣。其原因在于，在相同加載條件下，同種材料的裂隙擴展力相同，但裂隙傾角增大，擴展阻力隨之增大[22]，導致其擴展程度降低，表現為D60-2試樣錯動速率量值上低于D0-3試樣一個量級。

2.4 裂隙軟煤試樣變形能量演化分析

學者們認為是局部化帶能量驅動煤巖體失穩破壞[23-25]。為研究軟煤試樣破裂釋放能量的條件，采用變形能密度研究試樣破壞變形過程能量演化特征，對比不同裂隙傾角對能量演化的影響。由于工程中大多情況下是圍巖參與釋放彈性能，因此能量分析區域選為圖5(a)和(b)所示變形局部化帶外區域，用分析區域各個點應變分量平均值表示此區域應變分量值，計算得到軟煤試樣變形局部化帶區域變形能密度量值。其計算公式如下[22]

(5)

式中E為試件彈性模量，MPa；μ為試樣泊松比；ε1為第一主應變；ε2為第二主應變；U為變形能密度，J/m3。

圖8 位移速率演化曲線Fig.8 Evolution curves of displacement rate

圖9(a)和(b)分別為D0-3與D60-2試樣局部化帶變形能密度演化曲線。可以看出試樣演化經歷3各階段，分別能量累積的A階段、能量累積與釋放交替的A-R階段、能量釋放的R階段。在應力加載峰值前，由于預制裂隙試樣處于壓密階段，變形局部化帶以能量積累為主。應力峰值前后，變形局部化帶既有能量積累又有釋放。加載至后期能量表現為釋放。由于兩試樣能量演化規律具有相似性，故在此僅以D0-3試樣演化過程做詳細分析，其余不予贅述。

D0-3試樣加載至峰值前階段，局部化帶Ⅰ與Ⅱ幾乎同時達到能量峰值后開始釋放能量，這是由于局部化帶Ⅰ與Ⅱ首先發生微小變形而產生影響。局部化帶Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ還在進行能量積累。在加載應力峰值后階段，局部化帶Ⅳ與Ⅴ快速增加，并達到能量峰值2.02×106J/m3，2.23×106J/m3，同時，局部化帶Ⅰ與Ⅱ能量下降到9.6×105J/m3，6.4×105J/m3，局部化帶Ⅲ能量積累達到峰值3.25×105J/m3，然后迅速釋放能量，進一步擴展。其中局部化帶Ⅲ能量積累速率最慢，累積能量最高，主要原因是局部化帶Ⅱ向下擴展，以及局部化帶Ⅳ向上擴展均與其連接貫通而對其產生影響，這圖4云圖結果一致。從圖中可以看出，各局部化帶錯動速率突增時刻與能量密度累積與釋放交替時刻相對應，表明裂隙面錯動狀態變化是引起變形能密度出現波動的主要原因。

圖9 試樣變性能密度Fig.9 Deformation energy density of sample

對比圖9(a)和(b)可看出，D60-2試樣A-R階段相對于D0-3試樣有一定程度后移。產生這種現象的原因是裂隙擴展能量釋放率(即為裂隙擴展力)大于消耗率(即為裂隙擴展阻力)能量，表現為裂隙將擴展[22]。而D60-2試樣擴展阻力較大，相比而言D0-3試樣裂紋更易擴展從而引起能量較早釋放。這與唐禮忠數值計算出隨裂隙傾角增大，試樣發生能量釋放相對后移的結果一致[27]。

3 結 論

1)含不同傾角試樣局部化帶出現位置和擴展方向不同。傾角為0°時局部化帶沿預制裂隙中央向試樣上端和下端部擴展，為60°時局部化帶沿預制裂隙端部向試樣對角方向擴展。傾角為0°時試樣在0.79σc應力水平下開始出現穩定的變形局部化帶，傾角為60°時在0.92σc應力水平下開始出現穩定的應變局部化帶。

2)試樣破壞是由局部化帶的張開和錯動共同作用導致的，其張開與錯動速率存在緩慢演化和加速演化階段。應力峰值前后，變形局部化帶之間擴展、交匯、貫通引起局部化帶張開與錯動速率加速演化，該階段傾角為0°試樣錯動速率值高于60°試樣一個量級。

3)含不同裂隙傾角試樣能量演化經歷累積(A)、累積與釋放交替(A-R)、釋放(R)3個階段。在應力加載初始階段，總體表現出A過程，加載至應力峰值前后能量發生A-R的波動式演化過程，加載至應力峰值后期，表現為R過程。A-R階段隨裂隙傾角增大產生相對后移現象。