市域鐵路無砟軌道梁端轉角限值研究

張 澤

（1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司 湖北武漢 430063；2.鐵路軌道安全服役湖北省重點實驗室 湖北武漢 430063）

1 概述

溫州市域鐵路目前已開通S1線，可為城市中心地區與城市周邊地區提供快速、大容量、公交化服務，市域鐵路在我國具有廣闊的發展前景［1-3］。以溫州市域鐵路為例，全線鋪設無砟軌道，對于橋梁上的無砟軌道結構，由于無砟軌道與橋梁間處于很大的剛性連接狀態，因此梁端處軌道結構對下部基礎變形敏感，橋梁梁端即使發生很小的轉動，也會對梁端上部結構產生較大影響，尤其對梁端扣件系統受力影響更大［4］。

國內外相關學者針對鐵路橋梁梁端轉角合理限值及受力進行了一些研究。徐浩等［5］建立了重載鐵路梁端受力模型，研究了梁端轉角、膠墊剛度及梁端懸出長度對扣件系統受力的影響，并提出了單側梁端轉角限值指標；李志紅［6］建立了梁端無砟軌道-橋梁計算模型，研究了梁端轉角及位移對廣珠城際無砟軌道結構的受力影響；丁敏旭［7］采用建立的無砟軌道梁端扣件上拔力計算模型，研究了梁端轉角、扣件間距、梁端豎向位移及梁高等對扣件上拔力的影響規律；馬戰國等［8］建立了鋪設新型樹脂軌枕的城市鐵路橋梁梁端受力模型，研究了梁端轉角和錯臺對扣件系統受力的影響。

市域鐵路在我國發展時間相對較短，現行市域鐵路規范中梁端轉角限值完全取自城際鐵路設計規范［9］，針對市域鐵路橋梁梁端轉角限值的研究還較為缺乏。因此，研究適合市域鐵路的梁端轉角限值具有很大的現實意義。本文以溫州市域鐵路35 m簡支梁橋為例，建立了市域鐵路無砟軌道-橋梁梁端轉角計算模型，以扣件上拔力小于最大扣壓力為判定依據，研究了不同梁端懸臂長度下梁端轉角限值。

2 梁端轉角計算方法

2.1 計算模型

由于道砟的流動作用，橋梁梁端轉角一般不會影響到上部基礎結構，但對于無砟軌道，軌道結構與橋梁以很大的剛性連接，因此橋梁梁端很小的轉角，也會大大影響到梁端部分扣件系統的受力狀態［10-11］，基于以上理論，本文采用ANSYS有限元軟件，建立了鋼軌-無砟軌道-橋梁一體化模型，模型總體圖及大樣圖分別如圖1、圖2所示。

圖1 鋼軌-無砟軌道-橋梁一體化全橋模型總體圖

圖2 鋼軌-無砟軌道-橋梁一體化全橋模型大樣圖

圖中，橋梁取2跨35 m簡支梁，簡支梁兩邊為50 m路基。鋼軌及橋梁采用Beam3梁單元模擬；扣件僅考慮其垂向剛度，以Combin39非線性彈簧單元模擬，其具體數值根據扣件變形公式確定；梁縫兩側橋梁支座約束其豎向變形，通過給節點施加轉動角度來模擬梁端不同轉角。

2.2 扣件剛度計算

扣件可承受拉力或壓力，當扣件墊板變形幅度超過彈條彈程時，扣件主要由墊板提供剛度；當扣件墊板變形幅度小于彈條彈程時，扣件主要由墊板及彈條共同提供剛度；當鋼軌脫離墊板時，扣件主要由彈條提供與上述兩種方向不同的剛度。扣件剛度與變形關系見下式：

式中，KF為扣件系統節點剛度；Kp為彈性墊板剛度；Ks為單側彈條剛度；F0為初始扣壓力；Δy為扣件垂向變形量。

2.3 計算參數

以溫州市域鐵路建設參數為依據，鋼軌采用60 N軌，截面積為77.45 cm2，截面對水平軸慣性矩為3 217 cm4。扣件采用WJ-7B型，膠墊剛度為26 MN/m，單個彈條剛度為1 MN/m，初始扣壓力為10 kN，扣件間距為625 mm，一對扣件上拔力允許限制為18 kN。簡支梁支座根據后文不同計算工況，分別取為0.3 m、0.55 m及0.75 m，簡支梁梁縫寬度為100 mm。

3 梁端扣件受力計算

本章計算了不同簡支梁懸臂長度下梁端扣件受力特性，在此基礎上，提出了適用于市域鐵路的無砟軌道梁端轉角限值。將梁端定義為向上及向下轉動，圖3所示為梁端向上轉動。

圖3 梁端向上轉動示意

3.1 計算工況

分別計算不同梁端懸臂長度下，橋梁單側及兩側不同轉動形式、不同梁端轉動下的梁端扣件受力，共計60種工況，計算工況見表1。

表1 計算工況

3.2 計算結果

（1）梁端懸臂0.3 m計算結果

梁端懸臂長0.3 m，不同梁端轉動方式，不同梁端轉角下計算的扣件最大壓力及上拔力如表2所示。

表2 梁端懸臂0.3 m計算結果 kN

梁端轉角為2.4‰，不同梁端轉動形式下的扣件力分別如圖4、圖5所示，梁縫左側第一個扣件編號為-1，梁縫右側第一個扣件編號為1，以此類推。

圖4 梁端單側轉動扣件力

圖5 梁端對稱轉動扣件力

從表2可以看出，隨著梁端轉角的增大，扣件最大拉力及最大壓力均隨之增大。當梁端單側向下及向上轉動2.6‰時，扣件最大上拔力分別為18.88 kN、3.86 kN，當梁端對稱向下及向上轉動2.6‰時，扣件最大上拔力分別為17.29 kN、6.14 kN。由此可知，當懸臂長為0.3 m時，梁端單側向下轉動最為不利，轉角為2.6‰時的扣件上拔力超過了扣件最大扣壓力限值，由此可以確定懸臂長為0.3 m時，梁端單側轉動時的轉角限值為2.4‰。考慮到兩側對稱轉動時，每一跨梁均需滿足單測梁轉動角度限值，則兩孔梁轉動限值之和應小于4.8‰。

從圖4可以看出，梁端向下轉動時，No.-1號扣件承受最大拉力，其余扣件基本承受壓力，其中No.-3、No.-4、No.2、No.3 號扣件承受的壓力較大。梁端向上轉動時，No.-3、No.-4、No.2、No.3號扣件承受較大拉力，No.-1號扣件承受最大壓力。梁端向上和向下轉角時各扣件受力方向基本相反，但是發生相同的轉角時，梁端向下轉動時扣件的最大拉力遠大于向上轉動。

從圖5可以看出，梁端對稱向下轉動時，No.-1號、No.1號扣件承受最大拉力，其余扣件基本承受壓力。梁端對稱向上轉動時，No.-3、No.3號扣件承受較大拉力；其余扣件基本承受壓力，其中No.-1、No.1號扣件承受的壓力最大。梁端向上和向下轉角時各扣件受力方向基本相反，但是發生相同的轉角時，梁端對稱向下轉動時扣件的最大拉力比向上時大。梁端對稱轉動時，梁縫兩側扣件受力關于縱軸對稱。

（2）梁端懸臂0.55 m計算結果

梁端懸臂長0.55 m，不同梁端轉動方式，不同梁端轉角下計算的扣件最大壓力及上拔力如表3所示。

表3 梁端懸臂0.55 m計算結果 kN

梁端轉角為1.7‰，不同梁端轉動形式下的扣件力分別如圖6、圖7所示。

圖7 梁端對稱轉動扣件力

從表3可以看出，梁端懸臂長為0.55 m時扣件最大拉力及最大壓力隨著梁端轉角的變化規律同梁端懸臂長為0.3 m。同樣地，梁端轉角限值由梁端向下轉動方式控制，梁端單側向下及對稱向下轉動1.9‰時，扣件最大上拔力分別為19.46 kN、12.82 kN，梁端單側向下轉動最為不利，由此確定的梁端單側轉角限值為1.7‰，梁端兩側對稱轉動1.9‰時的扣件最大上拔力雖然滿足要求，但考慮到兩側對稱轉動時，每一跨梁均需滿足單測梁轉動角度限值，則對稱轉角限值應小于3.4‰。

從圖6可以看出，梁端向下轉動時，No.-1號扣件承受最大拉力，其余扣件均承受壓力，其中No.1號扣件承受的壓力最大。梁端向上和向下轉動時各扣件受力方向基本相反，相比梁端懸臂長為0.3 m，0.55m時No.1號與No.-1號扣件計算值相差更大。

從圖7可以看出，梁端懸臂長為0.55 m與梁端懸臂長為0.3 m時扣件受力規律相同，此處不再贅述。

（3）梁端懸臂0.75 m計算結果

梁端懸臂長0.75 m，不同梁端轉動方式，不同梁端轉角下計算的扣件最大壓力及上拔力如表4所示。

表4 梁端懸臂0.75 m計算結果 kN

梁端轉角為1.3‰，不同梁端轉動形式下的扣件力分別如圖8、圖9所示。

圖8 梁端單側轉動扣件力

圖9 梁端對稱轉動扣件力

從表4可以看出，梁端懸臂長為0.75 m時，在單側向下轉動1.5‰時，扣件最大上拔力已經超過扣件扣壓力限值，由此可知，梁端懸出長度越長，扣件受力越不利。采用相同的判定方法，可以確定梁端懸臂長為0.75 m時，梁端單側轉角限值為1.3‰，梁端對稱轉角限值為2.6‰。

從圖8和圖9可以看出，梁端懸臂長為0.75 m時的扣件受力與梁端懸臂長為0.55 m及0.3 m時的受力規律相同，僅數值存在差異。

4 市域鐵路梁端轉角限值

本文采用溫州市域鐵路扣件參數、道床板布板參數及扣件布置參數，對市域鐵路合理梁端轉角限值進行了確定，確定的梁端轉角限值與《市域鐵路設計規范》、《市域快速軌道交通設計規范》、《城際鐵路設計規范》及《高速鐵路設計規范》規范值對比見表5。

表5 梁端轉角限值

根據表5可知，現行市域鐵路相關規范中梁端轉角限值與《高速鐵路設計規范》［12］、《城際鐵路設計規范》取值相同，考慮到市域鐵路設計時速低，安全余量較城際鐵路及高速鐵路更大，市域鐵路梁端轉角限值可適當放寬，根據計算結果并考慮安全性，可將限值標準取為現行規范值的1.1倍，即懸出長度為0.3 m、0.55 m及0.75 m時，橋臺與橋梁之間轉角推薦限值分別為2.3‰、1.6‰及1.1‰，相鄰兩孔梁之間轉角推薦限值分別為單側的2倍。

5 結束語

本文以溫州市域鐵路35 m簡支梁橋為例，建立了市域鐵路無砟軌道-橋梁梁端轉角計算模型，并以扣件上拔力小于最大扣壓力為判定依據，研究了梁端懸臂長為0.3 m、0.55 m及0.75 m時的無砟軌道梁端轉角限值。研究得到以下結論：

（1）隨著梁端轉角的增大，扣件最大拉力及最大壓力均隨之增大，梁端單側向下轉動方式最為不利。

（2）梁端單側轉動時，距離轉動側橋梁梁縫最近的扣件承受最大拉力或壓力；梁端對稱轉動時，距離梁縫左右兩側最近的兩個扣件承受最大拉力或壓力。

（3）梁端向上和向下轉角時各扣件受力方向相反，發生相同的轉角時，梁端向下轉動時扣件的最大拉力遠大于向上轉動。梁端對稱轉動時，梁縫兩側扣件受力關于縱軸對稱。

（4）梁端懸臂長度越長，梁縫處扣件受力越不利。

（5）市域鐵路梁端轉角限值可取現行規范的1.1倍。