基于無線供能反向散射通信系統安全性的穩健機會約束優化算法設計

2021-04-09 02:28:04郝萬明謝金坤孫鋼燦朱政宇周一青

通信學報 2021年3期

郝萬明，謝金坤，孫鋼燦，朱政宇，周一青

（1.鄭州大學河南先進技術研究院，河南鄭州 450003；2.鄭州大學信息工程學院，河南鄭州 450001；3.鄭州大學產業技術研究院，河南鄭州 450001；4.中國科學院大學計算技術研究所，北京 100049）

1 引言

隨著物聯網（IoT,Internet of things）技術的快速發展，無線傳感器開始大規模部署。因傳感器節點部署環境的隨機性和復雜性，很難通過更換電池或接入電網為其供電。另外，頻繁的信息交互與竊聽者的存在也帶來了能量短缺和信息安全問題。因此，如何解決節點能量短缺問題以及保證其數據安全是未來IoT 發展的關鍵[1]。

為解決無線傳感器節點能量短缺問題，無線供能通信系統（WPCS,wireless powered communication system）和反向散射通信系統（BCS,backscatter communication system）被提出。WPCS 通過在終端用戶嵌入能量收集模塊，使終端用戶可以通過無線的方式從專用能量站或環境中已存在的射頻信號收集能量，提高了為其供電的靈活性[2]。然后，學者提出以下3 種可行的技術方案。1) 將WPCS 與IoT 技術相融合，通過部署專用的能量基站為傳感器節點提供能量，傳感器節點利用收集到的能量以傳統的信息傳輸方式進行數據通信[3-4]。2) 將BCS與IoT 技術相融合，傳感器節點通過反射調制的方式，將自身信息加載到外來射頻信號上，實現低功耗數據傳輸[5]，文獻[6]的實驗結果表明，BCS 中傳感器節點的功耗大約為11 μW，遠小于傳統無線通信系統的功耗。3) 將WPCS 與BCS 相結合，形成無線供能反向散射通信（WPBC,wireless powered backscatter communication）系統[7-8]。由于傳感器節點所處環境的復雜性，通過WPCS 收集到的能量是有限的，可能不足以激活能量基站覆蓋范圍的所有傳感器節點進入工作狀態[9]。相比于WPCS，采用BCS 的節點不需要產生射頻信號和進行數模轉換，因此可以進一步降低傳感器節點工作的能量門限值，使其能夠在一個較低能量值的情況下進入工作狀態。對比以上3 種方案可得，WPBC 系統可以同時具有WPCS 和BCS 的優點，極大降低了系統功耗，更加適用于能量受限的傳感器網絡[10]。

傳統的供電方式是通過明線、對稱電纜及光纖等有線線路對設備進行直接供電。雖然有線供電可以保證系統的安全性和可靠性，但是復雜的布線和昂貴的鋪設成本在一定程度上限制了其進一步發展。IoT 的傳感器節點數量巨大，而且其分布環境也是復雜的、人為不可控的，導致有線供電極端困難。隨著無線通信的快速發展，通過無線方式對IoT設備進行供電引起了工業界和學術界的廣泛關注，WPCS 應運而生。

在能量傳輸過程中，無論采用的是傳統有線供電方式還是新型無線供電方式，對于供電過程本身，一般不考慮電力在傳輸過程中的安全性問題，更關注電力在傳輸過程中的損耗問題。但是，無線供電與傳統的有線供電在工作原理上存在本質區別。無線供電一般是以信號的無線傳輸為載體，通過信號本身攜帶的能量實現能量或信息傳輸。另外，信號在實現能量傳遞的過程中關注能量的轉化效率，而在實現信息傳遞的過程中關注信息傳輸的安全性問題。所以，作為無線供電主要方式的WPCS與傳統的有線供電方式相比，雖然在一定程度上解決了有線鋪設的開銷問題，但是由于無線供能同時伴隨著信息的傳輸，為系統信息傳輸的安全性帶來了隱患，因此在WPCS 中需要考慮其安全性。文獻[11]對有線供電和WPCS 的優缺點進行了分析總結，將WPCS 作為有線供電的一種補充方式，以此來克服有線供電的缺點，并提出了一種基于雙頻雙網體系結構的專用無線供電網絡，來滿足WPCS 對安全性和可靠性的需求。文獻[12]在傳統IoT 的基礎上，提出了電力IoT 的概念，總結了電力IoT 的體系架構和技術支撐，并強調了WPCS 是實現電力IoT 的關鍵技術。

對于信息安全，傳統方法是在網絡層從密碼學的角度進行考慮，通過設計各種加解密算法來提高系統的安全性，加解密算法越復雜，其安全性越高。由于IoT 中傳感器節點體積、造價和計算能力等均有限，因此利用密碼學實現信息安全并不現實。近年來，物理層安全（PLS,physical layer security）吸引了不少研究者的關注，它可以作為上層加密方法的一種補充或替代，通過物理層相關技術提高IoT中的安全性[13-16]。人工噪聲（AN,artificial noise）是一種在物理層增強系統安全的有效手段，通過在發射端加入AN，以犧牲部分發射功率為代價，人為增大合法用戶和竊聽者之間的信道條件差距，保證在合法用戶不受較大影響的同時對竊聽者進行強干擾，從而實現安全傳輸[17]。另外，波束成形技術可以通過控制信號的傳輸方向增加目標接收機的接收信號強度來提高保密率。文獻[18]研究了基于WPCS IoT 系統的安全傳輸問題，在傳感器節點進行反射調制時引入AN，從而對竊聽者進行人為干擾，來提高系統的安全性；并分別在理想信道狀態信息（CSI,channel state information）和非理想CSI 情景下，考慮總功率約束、能量因果關系約束和功率分配系數約束，提出一種聯合優化發射總功率、功率分配系數的方案，實現系統總保密率最大化。文獻[19]考慮了一個全雙工的WPCS IoT 系統，在總傳輸時間和波束成形系數的約束條件下，聯合優化傳輸時隙和波束成形向量，實現系統總保密率最大化。

為了進一步提高WPCS 的能量效率和性能，越來越多的學者開始研究WPBC 系統中的安全問題。文獻[9]研究了基于多用戶資源分配的安全問題，考慮系統保密率和最小收集能量約束，提出一種聯合優化反射時間、載波和人工噪聲的方案，使系統安全速率最大化。文獻[13]研究了單輸入單輸出（SISO,single input and single output）的WPBC 系統中的PLS 問題，通過弗里斯傳輸方程建立信號傳輸功率損耗模型，并討論了該模型下獲得保密率的條件。文獻[14]考慮了一個多輸入多輸出（MIMO,multiple input multiple output）的WPBC 系統，在能耗受限的條件下最優化系統保密率，并提出一種有效的預編碼方案。文獻[20]研究了多用戶MIMO 的WPBC系統，提出一種聯合優化預編碼矩陣、人工噪聲協方差矩陣和功率分配系數的方案，實現系統安全速率最大化。但是在對WPBC 系統進行性能分析時，CSI 起著關鍵的作用。考慮到WPBC 系統中前向鏈路和反射鏈路之間的相關性以及系統對能耗的限制，傳統的信道估計技術并不能直接應用于WPBC系統中。目前，大多文獻假設通過信道估計技術可獲得理想CSI[21-22]，盡管這種假設可以使問題分析變得相對簡單，但由于無線信道的隨機特性，估計的CSI 往往會存在一定誤差[23-24]。因此在對系統性能進行分析時，需要將信道估計誤差考慮在內。

考慮到信道估計誤差對整體系統性能的影響，文獻[25]研究了多輸入單輸出（MISO,multiple input single output）的WPCS 的安全通信問題，并將其提出的算法拓展到非理想CSI 的通信場景，分別討論了不加入AN 和加入AN、理想CSI 和非理想CSI的交叉場景。然而，文獻[25]只考慮了WPCS 的能量收集方式，沒有考慮結合反向散射通信來進一步降低系統的能耗。文獻[26]研究了SISO 的WPBC系統穩健資源分配問題，并基于信道不確定性，研究了最大化多用戶傳輸速率最小值的優化問題。文獻[27]針對反向散射輔助的無線供能通信網絡中由于信道質量差異導致的用戶能效不公平問題，提出一種基于最大最小準則的資源分配方法，考慮用戶服務質量與能量因果約束，并以最大最小化用戶能效為目標，將優化問題建模為混合整數非凸分式規劃問題，提出一種迭代算法來獲取原優化問題的最優解，有效地保障用戶能效的公平性。然而文獻[26-27]均未考慮系統的安全問題。

綜上所述，目前對考慮存在信道估計誤差的WPBC 的穩健安全性問題還沒有得到很好的研究。為提高通信系統安全性和可靠性，進一步降低系統能耗，本文做了如下研究。首先，建立WPCS 和BCS 結合的低功耗WPBC 安全通信系統模型。考慮存在信道估計誤差條件下建立最大化用戶數據傳輸速率最小值的優化問題，并滿足最小收集能量約束、最大竊聽速率約束、反射率約束和誤差概率約束。由于所建立的問題含有不確定參數，直接獲得解析解存在較大困難。考慮信道估計誤差一般服從高斯分布，本文利用伯恩斯坦型不等式的安全逼近方法，將含參數攝動的約束條件和目標函數轉換為確定性的形式。然后，結合不等式的性質，引入相應的輔助變量，將確定性優化問題轉換為凸優化問題。最后，利用標準的凸優化算法進行求解，仿真結果表明了所提算法的有效性。

2 系統模型

如圖1 所示，為方便討論，考慮由單個全雙工信號接入點（AP,access point）、單個用戶和單個竊聽者組成的WPBC 系統，其中AP 配置兩根天線，用戶和竊聽者均配置單根天線。但所提算法不局限于典型的射頻識別（RFID,radio frequency identification）系統，同樣適用于傳感器網絡[13]。假設用戶為無源設備，AP 采用WPCS 工作方式，同時為用戶發送信息和無線充電。用戶采用反射調制方式，將傳輸的數據經過調制后發送至AP，從而實現用戶和AP 之間的數據傳輸。但是，竊聽者可以通過無線信道竊聽用戶傳輸的數據，為系統帶來安全隱患。本文采用準靜態衰落信道模型，保證信道在一個數據傳輸階段內不變，其中hrt、htr、hre、hte分別表示AP 和用戶之間的通信鏈路、用戶和AP之間的反射鏈路、AP 和竊聽者之間的通信鏈路、用戶和竊聽者之間的竊聽鏈路。

圖1 系統模型

假設AP 配置的兩根天線分別用于發送和接收信號，本文的主要參數及其含義如表1 所示。

表1 本文的主要參數及其含義

用戶的內部結構如圖2 所示，其由天線、能量收集單元、編碼器、微控制器單元等組成。用戶通過調節天線阻抗，可以在反射信號和接收信號這2 種工作狀態間進行切換[26]，從而使入射的射頻信號為電路供電或傳輸自身信號。假設AP 的發射功率為p，用戶的反射率為α，能量收集效率系數為η，由圖2 可知，AP 的發射功率中(1 -α)p部分可以用于能量轉換。

圖2 用戶的內部結構

其中，等式右邊第一項是用戶信號經過調制后反射傳送至AP 的有用信號，第二項是用戶端的背景噪聲經過反射傳送到AP 的噪聲，第三項是AP 端背景噪聲。

由于載波信號w在WPBC 系統中一般是已知的，不會對竊聽者造成干擾[9]，消除這兩部分外，竊聽者接收到的信號為

其中，等式右邊第一項是竊聽者接收的用戶信號經過調制后發送至AP 的信號，第二項是用戶端的背景噪聲經過反射傳送至竊聽者的噪聲，第三項是竊聽者端背景噪聲。

根據圖2 可得，用戶收集到的能量為

為保證用戶正常工作，收集的能量須滿足

其中，EC表示用戶工作需要消耗的能量，計算式為[28]

其中，E0和κ均為常數，φ(Rt)表示與數據傳輸速率Rt相關的功耗，一般取φ(Rt)=Rt[29]。

根據式(1)和式(2)可得，AP 和竊聽者接收的信干噪比（SINR,signal to interference plus noise ratio）分別為

則用戶的數據傳輸速率Rr和竊聽者的數據傳輸速率Re可分別表示為

上述的討論中，并沒有考慮信道估計誤差的影響，但是在實際的WPBC 系統中，因為無線信道的隨機性，獲得完美CSI 的假設過于理想，不滿足實際物理通信場景。

綜上所述，本文考慮穩健機會約束優化問題，不確定的信道增益由其估計值和加性估計誤差組成。因為信道估計誤差的存在，在極端情況下可能不滿足約束條件，可將問題轉化為機會約束問題，允許所做的決策在一定程度上不滿足約束條件，但該決策使約束條件成立的概率不小于某一足夠小的置信水平。大多數穩健優化的文獻在進行系統設計時，都假設信道估計誤差服從CSCG 分布[28-30]，在采用最小均方誤差對信道狀態信息進行估計時，信道估計誤差將近似滿足CSCG 分布[31]。本文考慮信道估計誤差服從均值為0 的CSCG 分布的情況，即

因此，本文的目的是在不超過所允許竊聽者最大速率的同時最大化用戶需求的最小數據傳輸速率，其穩健機會約束優化問題可以描述為

其中，P r[·]表示對應事件發生的概率，ε1、ε2、ε3表示對應事件出錯概率的上界。約束條件 C1是用戶數據傳輸速率約束，表示在信道估計誤差存在的情況下，用戶的數據傳輸速率至少以1-ε1的概率滿足該約束條件。約束條件 C2是最小能量收集約束，表示用戶收集的能量大于消耗能量這一事件發生的概率不小于1-ε2。約束條件 C3是竊聽者數據傳輸速率約束，表示存在信道估計誤差的情況下，竊聽者的傳輸速率不大于某一常數的概率至少為1-ε3。約束條件 C4表示反射率約束。

3 算法設計

3.1 穩健機會約束優化問題描述與轉換

式(13)中包含因信道估計誤差而產生的不確定參數，屬于機會約束規劃的范疇。根據機會約束規劃理論可知，機會約束規劃的解法大致有2 種。1) 將機會約束規劃轉化為確定性規劃，然后用確定性規劃的理論去解決；2) 通過隨機模擬技術處理機會約束條件，并利用遺傳算法的優勝劣汰，得到機會約束規劃的目標函數最優值和決策變量最優解集。本文采用第一種解法，通過伯恩斯坦型不等式的安全近似方法，將原不確定性問題轉化為確定性優化問題。

引理1如果Y是復埃米特矩陣，Y∈HN×N，x是服從CSCG 分布的隨機向量，x～CN(0,IN)，IN表示N階單位矩陣，u是列向量，滿足u∈CN×1，且滿足函數關系

則對于任意非負常數δ＞0，有[30]

A1的推導證明見附錄1。

詳細的推導證明見附錄2。

根據引理1，令式(15)中的δ=-lnε1，通過不等式的縮放可得，式(22)是式(17)成立的充分條件。

因此，具有機會約束形式的式(17)可以轉換為具有確定形式的不等式(22)。

不等式(22)依然含有多個參數且不易處理，引入2 個輔助變量θ1、θ2，根據不等式的性質，式(22)可以進一步轉換為

式(24)可以進一步寫成二階錐約束的形式，即

對于約束條件C2，令△hrt=σhrte2，其中e2～CN(0,1)，則約束條件 C2可以轉換為

其中，有

根據引理1，條件約束式(28)可以轉換為式(33)具有確定形式的不等式

其中，δ2=-lnε2。結合引理1，通過不等式的縮放可得，式(33)是式(28)成立的充分條件。因為式(33)是非線性約束，引入2 個輔助變量θ3、θ4，式(33)可以進一步轉換為

同理，對于約束條件 C3，定義一個信道估計誤差向量v3=[Δh2,Δhte]T，v3服從CSCG 分布，滿足v3～CN(0,A3)，其中，A3表示v3的協方差矩陣，即

A3的推導證明見附錄3。

令v3=，其中e3～CN(0,I2)，則約束條件 C3可以轉換為

其中，有

詳細的推導證明見附錄4。

根據引理1，令式(15)中的δ=-lnε3，由不等式的縮放可得，式(44)是式(39)成立的充分條件。

因此，具有機會約束形式的式(39)可以轉換為具有確定形式的不等式(44)。不等式(44)依然含有多個參數且不易處理，引入2 個輔助變量θ5、θ6，根據不等式的性質，式(44)可以進一步轉換為

式(46)可以進一步寫成二階錐約束的形式

最終，通過利用引理1 中的伯恩斯坦型不等式，把最初的穩健機會約束優化問題P0 轉換為容易處理的確定型穩健優化問題P1

其中，約束條件 C5表示反射率約束，約束條件 C6是用戶數據傳輸速率約束 C1的等價轉換，約束條件C7是最小能量收集約束 C2的等價轉換，約束條件C8是竊聽者數據傳輸速率約束 C3的等價轉換。

3.2 穩健機會約束優化算法設計

經過轉換之后得到的最終問題P1 是一個凸優化問題，可以利用凸優化工具箱CVX 求解。完整的穩健機會約束優化算法流程如算法1 所示。

算法1穩健機會約束優化算法

1) 形成最初問題P0；

2) 利用引理1，將機會約束1C 轉換為確定形式的不等式約束式(22)；

3) 利用引理1，將機會約束 C2轉換為確定形式的不等式約束式(33)；

4) 利用引理1，將機會約束 C3轉換為確定形式的不等式約束式(44)；

5) 引入輔助變量θ1、θ2，將不等式約束式(22)轉換為凸約束式(23)、式(25)～式(27)；

6) 引入輔助變量θ3、θ4，將不等式約束式(33)轉換為凸約束式(34)～式(37)；

7) 引入輔助變量θ5、θ6，將不等式約束式(44)轉換為凸約束式(45)、式(47)～式(49)；

8) 最終將最初的穩健機會約束優化問題P0 轉換為凸優化問題P1；

9) 初始化相應的參數，利用CVX 工具箱求解凸優化問題P1。

3.3 穩健機會約束優化算法動態適配能力分析

本文在第2 節提出了該算法適應的最簡單的系統模型，然后對該算法進行了詳細的推導和說明，但該算法同樣適應于用戶較多的傳感器網絡。

在3 個節點模型的基礎上，繼續增加節點個數，相比于問題P0，約束條件的個數和約束變量都會相應增加。但是節點個數的增加并沒有對算法的基本框架造成影響，僅增加了該算法的時間復雜度以及前期對CSI 估計的工作量[32]，該算法依然具有較好的動態適配能力。另外，CSI 估計是由信號接入點完成的，而且信號接入點是有源設備，一般只考慮終端設備的能耗問題，不考慮信號接入點的能耗問題。所以隨著傳感器節點數量的增加，系統的能量開銷會隨著CSI估計工作量的增加而相應地增加。

4 仿真結果分析

本文通過MATLAB 仿真平臺對所提算法進行仿真，通過仿真結果對所提模型的性能進行分析。

假設能量收集效率系數η=0.6，用戶工作需要消耗的能量EC與用戶數據傳輸速率的關系滿足功率分別為=10-2W、=10-2W=10-2W。EC=0.3Rr-0.6。AP、用戶和竊聽者端背景噪聲的信道系數采用d-αh，其中α=3表示信道衰落指數，d表示對應設備之間的距離。假設信道估計誤差的均方差均為 0.05，即σhrt=σhtr=σhte=σhre=σh1=σh2=0.05。機會約束條件 C1、C2、C3失配的誤差上界均設為0.05，即ε1=ε2=ε3=0.05。定義系統的保密率為C=[-Re]+，其中，[·]+=max(·,0)[26]。

為了更好地體現所提算法的效果，在仿真時，將傳統的非穩健優化[26]作為一個基準算法進行參考，即直接把估計的信道當作理想信道進行求解。

圖3 給出了系統保密率C隨信號AP 發射功率p的變化關系。從圖3 中可以看出，隨著AP 發射功率p的增加，系統保密率C隨之增大。因為隨著AP 發射功率p的增加，用戶可以轉化更多的能量來實現更高的數據傳輸速率。而且，隨著AP 發射功率p的增加，用戶的數據傳輸速率的變化要大于竊聽者的數據傳輸速率的變化，從而保證對于竊聽者不同的數據傳輸速率的限制，都能滿足對系統保密率的要求。

圖3 系統保密率C 隨信號AP 發射功率p 的變化關系

圖4 給出了用戶的和系統保密率C與所允許的竊聽者最大傳輸速率的關系。從圖4 中可以看出，用戶的和系統保密率C均隨所允許的竊聽者最大傳輸速率的增加而單調遞增，這是因為用戶的數據傳輸速率Rr和竊聽者的數據傳輸速率Re具有相同形式的表達式。Re的增加是由AP發射功率p的變大而造成的，p的增加帶來用戶的同步增加。從用戶的的變化趨勢和系統保密率C的取值可以進一步得出，隨著所允許的竊聽者最大傳輸速率的增加，用戶的會以更快的速度增加，從而保證了系統保密率要求，確保了系統的安全性。

圖4 用戶的和系統保密率C 與所允許的竊聽者最大傳輸速率的關系

圖5 給出了用戶的隨信道h1估計誤差的變化關系。從圖5 中可以看出，隨著信道h1估計誤差的增加，本文算法中用戶的隨之減小。這是因為信道h1表示信號AP 和用戶之間的整個數據傳輸鏈路，信道h1估計誤差的大小代表了信道估計算法的性能，信道h1估計誤差越大，說明信道估計方法得到的信道狀態信息和實際信道的狀態信息偏差越大，對系統保密率的影響越大。同時，在相同的條件下，通過非穩健優化對應的仿真結果可知，用戶的不會隨著信道估計誤差h1的變化而變化。而且，當信道h1估計誤差在可以接受的范圍內，本文算法得出的用戶的要優于非穩健優化對應的用戶的。

圖6 給出了用戶的隨信道h2估計誤差的變化關系。從圖6 可以看出，隨著信道h2估計誤差的增加，用戶的n隨之減小。因為信道h2表示信號AP、用戶和竊聽者之間的竊聽鏈路，信道h2估計誤差的大小反映了信道估計算法的性能，信道h2估計誤差越小，說明信道估計方法得到的信道狀態信息和實際信道的狀態信息越吻合，對系統保密率的影響越小。在相同的條件下，對比非穩健優化對應的仿真結果可以看出，本文算法要優于非穩健優化算法。

圖5 用戶的隨信道h1 估計誤差的變化關系

圖6 用戶的隨信道 h2估計誤差的變化關系

比較圖5 和圖6，分析本文算法對應的用戶的受信道h1估計誤差和信道h2估計誤差的影響，可以進一步發現，無論是隨著信道h1估計誤差的增加，還是信道h2估計誤差的增加，用戶的都呈下降趨勢。造成這一結果的主要原因是無線信道是隨機變化的，無論在實際中采用什么信道估計方法，都不能做到完全消除誤差，只能將誤差降低到可以接受的范圍。雖然受2 種信道估計誤差的影響，系統的保密率都呈下降趨勢，但是2 種變化趨勢對應的變化率存在明顯的差別，用戶的受到數據傳輸鏈路h1估計誤差的影響比受到竊聽鏈路h2估計誤差的影響更大，所以在實際應用中將信道估計誤差考慮在內更加合理。這一對比結果說明了通過克服信道不確定性、提高網絡穩健性，可以達到安全通信的目標。

5 結束語

本文對基于無線供能的BCS 的安全性進行研究。考慮用戶與竊聽者的傳輸速率約束、最小能量收集約束和設備反射率約束，建立基于信道不確定性的穩健機會約束優化模型。利用伯恩斯坦型不等式的安全近似方法，將優化問題中的機會約束條件轉換為確定形式的不等式約束，將原問題轉換為確定性的優化問題；根據不等式的性質，引入輔助變量，將該問題轉換為凸優化問題，利用CVX 工具箱獲得了最初問題的解。通過仿真得出，所提的穩健優化算法明顯優于非穩健優化算法。而且可以發現，在現實存在信道估計誤差的場景中，信道估計誤差會對系統性能造成影響。所提算法考慮WPBC，將WPCS 和BCS 結合，實現低功耗通信，來解決IoT中能量短缺問題，當傳感器節點數量較多時，該算法能夠動態適配。同時所提算法將信道的不確定性聯合傳輸速率進行考慮，較好地解決了信道狀態信息失配和竊聽者同時存在的安全通信問題。

附錄1 式(16)的證明

A1表示v1的協方差矩陣，其中v1=[△h1,△htr]T，由協方差矩陣的定義可知