基于小波分析的瑪納斯河流域徑流量年內變化對氣溫的響應

謝富明

(新疆瑪納斯河流域管理局，新疆 石河子 832000)

0 前 言

近百年來全球平均氣溫增高了 0.74 ℃，在此影響全球大氣循環系統發生深刻變化，進而導致地面降水、地表產流等水循環過程愈發不確定性[1-3]。中國西北干旱地區降水匱乏，局部地區的生產生活用水以冰川融水為主，而冰川融化速率對氣候變化特別是溫度十分敏感[4-5]。研究干旱區內陸河流徑流量與氣候變化之間的響應關系，對認識氣候變化的影響和實現水資源可持續利用具有重要意義。本文基于1956—2015年瑪納斯河流域水文站與地面氣象站觀測數據，利用maan-kendall檢驗、小波分析揭示區域徑流量變化與溫度之間的關系，為區域水資源監測及利用提供參考。

1 研究區與研究方法

1.1 研究區概況

瑪納斯河流域地處新疆天山北坡，地理位置介于85°01′～86°32'E，43°27' ～ 45°21'N，區域面積3.4×104km2。流域屬高原山地、丘陵、平原階梯狀地形，海拔介于256～5 242 mm，地形差異大。流域內由冰川融水發育匯流而成塔西河、瑪納斯河、寧家河、金溝河和巴音溝河等河流，集水面積為5 156 km2。該地區屬于溫帶大陸性氣候，氣候干燥、冬季漫長、晝夜溫差大，年平均氣溫7.5～8.2 ℃，降水量275 mm，蒸發量達1 500～2 000 mm。地帶性植被為高原針葉林、草甸和溫帶落葉闊葉林。瑪納斯河流是天山北坡附近綠洲供水來源一。

圖1 研究區位置圖

1.2 數據來源

本研究中瑪納斯河流域徑流數據來自肯斯瓦特水文站實測徑流量數據，時間尺度為1956—2015年，時間分辨率為逐年。氣象數據主要是氣溫數據，從國家氣象中心獲取，為年平均數據。

1.3 小波相干性

小波相干性(wavelet coherence,WTC)是小波分析的重要內容之一。其被廣泛運用于分析2個時間序列變量在時間尺度上的相干程度。WTC原理定義為：

(1)

式中:Xn、Yn分別為兩個時間序列為n的變量；S為平滑算子；W為小波基函數；R為小波相干性[6-7]。

2 結果與分析

2.1 瑪納斯河流域徑流量趨勢分析

瑪納斯河是天山北坡重要內陸河之一，是區域農業生產、居民生活重要水源。圖2直觀展示了1956—2015年瑪納斯河流域徑流量變化特征，其統計平均值為12.36×108m3，標準差為1.56×108m3，變異系數達12.69%。近60 a來其徑流量呈現波動增加趨勢，變化斜率為0.0524×108m3/a，通過0.05信度水平測試，表明該趨勢顯著。統計表明，研究時域內有27 a徑流量超過平均值，最大超出平均水平的63.42%；有33 a低于平均值，最小低于平均值的24.69%。從年代特征來看，從1973—1995年間區域徑流量低于平均水平，其他時段大部分高于平均值，而近年來徑流量增加趨勢有所放緩。

圖2 瑪納斯河流域徑流量變化趨勢圖

相關研究認為全球氣候變暖導致的冰川融化速率加快是西北內陸河徑流增加的直接原因[8-11]。圖2展示了研究區年平均氣溫變化，可知近60 a來該地氣溫呈線性增加趨勢，變化形式為y=0.0478x-87.813，在0.01水平上達到極顯著，證實了該地氣候暖化的事實。通過相關分析可知，區域氣溫與徑流量之間呈顯著正相關性，相關系數達到0.42，表明區域溫度升高是徑流量增加的主要因素。

2.2 瑪納斯河流域徑流量趨勢分析

結合Mann-Kendall 方法對瑪納斯河流域徑流量與年平均氣溫變化進行突變分析(圖3)。圖中UF、UB曲線可反映其時間序列增減趨勢，當達到±1.96水平時，表明可能存在明顯突變趨勢，若交叉點在閾值線內，則可確定該點位突變開始時間。依圖3可知，區域徑流量的UF、UB散點在1994年相交，說明該年徑流量發生一定程度突變，其突變趨勢為波動態勢突變為增加趨勢。依圖4可知，1956—2015年該地氣溫在1993年發生突變，由1956—1993年的起伏特征突變為線性增加特征。結合二者突變情況來看，徑流量突變性相對氣溫有一定滯后，這是由于氣溫變化對冰川融化的影響有一定的時間積累與滯后作用[9]。

圖3 瑪納斯河流域徑流量突變檢測圖

2.3 瑪納斯河流域徑流量與氣溫相干性分析

運用Matlab軟件小波分析工具箱對研究區氣溫與徑流量的時間序列進行交叉小波分析，進而得到相干圖譜(如圖5)。圖中左右方向的矢量箭頭方向反映了二者之間負、正相位關系，黑色線圈表示通過95%信度檢驗區域。相干圖譜顯示，在1956—1965年間，徑流量與溫度在2～5 a的周期上存在較高能量譜，表明二者存在顯著相干性，其中在2010—2015年間二者能量譜達到0.9以上，其相干尺度達到1～5 a。結合相位關系來看，相干性達到顯著性的區域主要呈正相位關系，這表明徑流量與溫度之間具有較強的一致性[10-11]。

圖5 瑪納斯河流域徑流量和氣溫相干性圖譜

2.4 瑪納斯河流域徑流量與氣溫震蕩周期

選取Morlet變換計算小波方差實部，經積分得到小波功率譜圖像(如圖6)。結果顯示，1956—2015年瑪納斯河流域徑流量累計值在2～5 a間變化周期顯著，在其他周期尺度并不顯著。

圖6 瑪納斯河流域徑流量和氣溫的小波功率圖譜

從氣溫變化周期來看，顯著周期主要在2～5 a的短周期和8～9 a中周期?？梢园l現二者的能量譜存在高度相似性，這表明二者變化周期存在一致性，這與前述研究一致。

3 結 論

本研究運用趨勢分析和小波分析研究了瑪納斯河流域徑流量與氣溫變化之間的關系。結果表明:

(1) 該地區氣溫升高是導致徑流量顯著增加的主要原因。需要指出的是，區域冰川融化速率加快是瑪納斯河徑流量增加的直接原因，但是冰川覆蓋及其容量有限，若由區域氣溫繼續呈線性升高趨勢，冰川融盡后不僅影響區域徑流量還將造成嚴重生態災難。

(2) 區域氣溫和徑流量存在顯著共振現象，二者的相關性達到0.42，共振周期為2～5 a。