基于DB小波變換的多頻時變電壓閃變檢測仿真研究

趙新寬

摘 要：電壓波動與閃變是評價電力系統電壓質量的重要參數，因此電壓閃變的檢測分析對于電力系統的運維至關重要。為了驗證Daubechis（DB）小波變換在電壓閃變檢測方面的有效性與可行性，采用MATLAB搭建了電壓閃變信號模型，采用DB小波變換對多頻時變電壓閃變信號的檢測進行了仿真分析，并將仿真結果與基于平方檢測法的仿真結果進行了比較。結果表明，DB小波變換不僅能夠檢測出電壓閃變分量的幅值與頻率信息，而且能夠根據小波變換的模極大值確定電壓閃變發生與結束的時刻，而基于平方檢測法的電壓閃變信號檢測無法直接分離出多個電壓閃變分量，也無法檢測出電壓閃變的起止時刻。仿真結果驗證了DB小波變換用于電壓閃變檢測的有效性與可行性。

關鍵詞：DB小波變換;多頻時變;電壓閃變檢測;仿真

中圖分類號：TM93????? 文獻標識碼：A

Simulation Study on Detection of Multi-frequency and

Time-varying Voltage Flicker Based on DB-Wavelet Transform

ZHAO Xin-kuan

（Zhuhai Collaborative Innovation Center of Smart Grid technology，

Zhuhai City Polytechnic， Zhuhai，Guangdong 519000， China）

Abstract：Voltage fluctuation and flicker are important parameters to evaluate voltage quality of power system， so the detection and analysis of voltage flicker is very important for the operation and maintenance of power system. In order to verify the effectiveness and feasibility of Daubechis（DB） wavelet transform in the detection of voltage flicker， this paper established a model of voltage flicker signal with MATLAB. The DB wavelet transform was used to conduct simulation analysis on the detection of multi-frequency and time-varying voltage flicker signal， and the simulation results were compared with the simulation results based on square detection method. The simulation results showed that the DB wavelet transform can not only detect information on the amplitude and frequency of voltage flicker component but also can determine the starting and ending time of voltage flicker according to the modulus maxima of wavelet transform. The voltage flicker signal detection based on square detection method cannot isolate multiple voltage flicker components directly， and it cannot detect the starting and ending time of the voltage flicker. The simulation results showed that the DB wavelet transform is effective and feasible to detect voltage flicker.

Key words：Daubechis wavelet transform; multi-frequency and time-varying signal; voltage flicker detection; simulation

電力系統的電能質量是重要的供電參數，它直接影響著用戶的用電體驗，而且大型的電能質量事故會影響設備的安全運行與社會的穩定，造成巨大的經濟損失[1-2]。電壓波動與閃變是電能質量的重要表現，而對電壓閃變檢測的仿真研究一直是電能質量領域的重點之一，閃變檢測方法近年來一直受到國內外學術界與工程界的廣泛關注[3-6]。統計表明，電能質量問題干擾頻次與自動化程度有很大關系，一般自動化程度較高的電力用戶年均遭遇數十次與電能質量有關的干擾與影響，其中約有8成與動態電壓質量問題相關，其中占比較大的為電壓波動與閃變問題[7-8]。由此可見，電壓波動與閃變是電壓質量的關鍵參數，對于用電可靠性起到至關重要的作用。因此，研究更加可靠穩定與準確的電壓閃變檢測方法，對于提高電能質量與提高供電可靠性，具有十分重要的意義。

小波變換因其優異的信號提取與捕捉能力，在電壓質量的檢測方面受到了逐步重視[9-10]。為了驗證小波變換在多頻時變電壓閃變檢測方面的有效性與可行性，設置了含有多個閃變頻率分量的電壓閃變信號，并用MATLAB對閃變檢測進行了仿真分析，并將仿真得到結果與國際電工委員會（International Electrotechnical Commission，IEC）推薦的平方檢測法的仿真結果進行了對比分析，發現基于DB小波變換的電壓閃變檢測方法更為有效。

1 多頻時變電壓閃變信號數學模型

電壓閃變信號通常被視為以工頻電壓為載波，電壓方均根值或峰值受到以電壓波動分量為調幅波的調制信號，電壓信號的瞬時值表達式常寫成如下形式[6， 11]：

ut=Atcosωt=

2U1+Matcosωt（1）

式（1）中：ω為工頻角頻率;U為電網電壓額定值;M為調制系數（電壓波動的幅值），M的值一般為1%，最高可達10%;A（t）為電壓閃變包絡信號;a（t）為調制信號。由式（1）可知，電壓閃變包絡信號A（t）攜帶著電壓閃變的幅值和頻率信息。由于煉鋼電弧爐是目前引起電網電壓波動與閃變的主要設備，且各頻率分量的幅度大致與頻率成反比，因此調制信號可表示如下[12-14]：

式（2）中，Ω為調制信號的基波角頻率，n為諧波次數。本研究的電壓閃變信號為多頻時變電壓閃變信號，即調制信號由多個不同頻率成分的時變信號組成。此時電壓閃變信號的表達式如下所示：

u2t=2U1+∑iMicos Ωitcos ωt （3）

2 小波變換及DB小波

2.1 小波變換的基本定義

小波變換的實質是以一簇函數去等價逼近一個函數，該簇函數稱為小波函數系，它是通過一個基本小波函數的進行尺度變換與伸縮形成的[15-17]。小波函數的定義如下。

設ψt∈L2R∩L1R，且滿足條件

小波函數一般具有以下特點：（1）時域緊支性或近似緊支性，它是一個衰減的波形，即只在有限的定義域區域內不為零;（2）正負交替的波動性，由于小波母函數滿足容許性條件則必有式（5），也即直流分量為零，由此可知小波具有正負交替的波動性。

2.2 小波基的選擇與DB小波

在實際的工程應用中，一個十分重要的問題就是如何選擇最優小波基，這直接關系到信號提取與檢測的效果。小波的選擇目前主要從其緊支撐性、對稱性、正交性、正則性、是否存在快速變換等方面進行考察。具體到電能質量領域的波形特點，需要采用時域和頻域均具有良好的局部性且對不規則性較為敏感的小波，要能夠提取非平穩信號的瞬時、奇異與突變成分，提取有限頻帶上的信息[18-21]。因此，在電壓閃變信號的檢測方面，選擇小波基時需要重點考慮時頻兩域的緊支撐性。

Daubechies小波因其具有正交、時頻緊支撐、高正則性和具有Mallat快速算法等特點，對于檢測信號的奇異性具有良好的效果，因此初步將Daubechies小波選定為待用小波。由于電壓閃變信號模型中的調幅波不同，其信號特征與變化規律并不相同，不同N值的Daubechies小波作用于電壓閃變信號時的檢測效果并不相同。在選擇DB小波時，須充分考慮小波的選頻特性，盡最大限度減小頻譜泄漏誤差。經過對Daubechies-4，Daubechies-5，Daubechies-10，Daubechies-20等幾種Daubechies小波的仿真測試與對比分析，最終發現采用Daubechies-20小波進行小波分析的效果較好，故本研究的仿真分析采用Daubechies-20小波。

3 DB小波用于電壓閃變檢測的仿真分析

3.1 仿真建模

采用含2個不同閃變頻率分量的閃變信號作為典型多頻時變電壓閃變信號進行仿真分析，并將采用小波變換的檢測結果與基于平方檢測法的檢測結果進行比較，以驗證小波變換用于電壓閃變檢測的有效性及可行性。電壓閃變信號如下所示：

u2t=2U1+∑2i=1Micos Ωitcos ωt（6）

式（6）中，載波電壓額定值U=220 V，ω=2π×50 rad/s。信號的持續時間設置為4 s，并設置信號在1 s到3 s之間發生閃變：其中1-3 s發生閃變的調幅波頻率為4 Hz，即Ω1=2π×4 rad/s，調制系數M1=0.1;2-3 s時增加一閃變調幅波，其頻率為12 Hz，即Ω2=2π×12 rad/s，調制系數M2=0.05。采樣頻率設為2.24 kHz，電壓閃變信號如圖1所示。

3.2 仿真結果與分析

采用MATLAB R2013a進行仿真，在由于采樣頻率為2.24 kHz，則對信號進行9層分解即可。信號分解后的頻帶依次為：d1：560-1120 Hz;d2：280-560 Hz;d3：140-280 Hz;d4：70-140 Hz;d5：35-70 Hz;d6：17.5-35 Hz;d7：8.75-17.5 Hz;d8：4.375-8.75 Hz;d9：2.1875-4.375 Hz;a1：0-560 Hz;a2：0-280 Hz;a3：0-140 Hz;a4：0-70 Hz;a5：0-35 Hz;a6：0-17.5 Hz;a7：0-8.75 Hz;a8：0-4.375 Hz;a9：0-2.1875 Hz。通過小波變換后的電壓閃變波形低頻重構圖與高頻重構圖分別如圖2與圖3所示。

根據小波變換的性質可知，奇異信號的小波變換系數模極大值出現在其奇異點處，借助這一極大值特征可檢測并判定電壓閃變的起止時刻，從而確定電壓閃變的持續時間。由圖3（b）中d1、d2的波形可知，在時刻1s，2s和3s均出現了模極大值，據此可以判定在此刻發生了電壓的突變，因而可以檢測出電壓閃變發生與結束的時間。

與電壓閃變相關的信號和直流分量在第4層分解后落入a4，對應頻帶為0-70 Hz，而d4為信號的高頻部分。繼續分解可得到a5、a6，其對應頻帶范圍依次為0-35 Hz、0-17.5 Hz，仍然包含了頻率為4 Hz與12 Hz的閃變信號與直流分量，如圖4-圖6所示。進一步分解可將4 Hz與12 Hz的閃變信號分離開來：a7頻帶為0-8.75 Hz，包含了直流分量和4 Hz的閃變分量，如圖7所示;頻率為12 Hz的閃變分量則落入d7，如圖8所示。當分解到第9層時，直流分量及頻率為4 Hz的閃變分量得到有效分離，4 Hz頻率分量落入d9，如圖9所示。

由圖9可知，d9層的小波重構圖遠不如重構信號a7（圖7）的效果，圖9中的幅值信息并不明確，頻率信息也差強人意。d9的頻帶為2.1875-4.375 Hz，雖然包含了頻率為4 Hz的閃變分量，但是其并不適合用于電壓閃變信號的檢測分析，這是因為其頻率處在頻帶靠邊的位置，而小波變換所分析的頻率須盡量使其處于頻帶的中心位置，避免發生能量泄漏現象，從而提高重構波形的精度。

同時仿真了采用平方解調法解調電壓閃變分量的過程，得到的解調波形如圖10所示。由圖可知，該方法無法直接分離出兩個不同的電壓閃變分量，無法獲得準確的幅值和頻率信息，也無法獲取電壓閃變的起止時刻。分別用小波變換與平方檢測法檢測同一電壓閃變信號，小波變換的效果優于平方檢測法。采用小波變換不僅可以準確檢測出電壓閃變分量的幅值與頻率，還可以精確檢測出閃變的起止時刻，與此同時，小波變換克服了平方檢測法無法濾除閃變信號自身倍頻分量的缺點。

4 結 論

搭建了電壓閃變信號模型，基于小波變換對電壓閃變信號檢測進行了仿真分析。小波變換能夠確定電壓閃變分量的幅值、頻率及其起止時刻。與平方檢測法的仿真結果相比，采用小波變換對多頻時變非平穩電壓閃變信號進行檢測更為有效，同時其可避免平方檢測法存在閃變信號自身倍頻分量干擾的不足之處。下一步的研究工作應聚焦于如何簡化算法以縮小計算時間，從而為在線監測裝置的實際應用能奠定基礎。研究結果應用于電壓閃變信號的檢測，具有重要的工程實際意義。

參考文獻

[1] 孫廣宇，李永麗，靳偉，等.基于三相多功能逆變器的微電網電能質量綜合治理策略[J].電網技術，2019，43（4）：1211-1221.

[2] 曾江，凌毓暢.光伏電站接入電網的電能質量分析及其應用[J]. 廣東電力，2017，30（8）：38-46

[3] YAO W，TANG Q，TENG Z，et al. Fast S-transform for time-varying voltage flicker analysis[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2014， 63（1）：72-79.

[4] 賈秀芳，陳清，趙成勇，等.電壓閃變檢測算法的比較[J].高電壓技術，2009，35（9）：2126-2132.

[5] GEIGER D L，HALPIN S M.Assessing voltage fluctuations and Lamp flicker using RMS voltages [J]. IEEE Transactions on Power Delivery，2017，32（6）： 2481-2488.

[6] 肖湘寧.電能質量分析與控制[M].北京：中國電力出版社，2010.

[7] 鐘云，張建成，劉愛國.新型電能質量干擾源的研究[J].繼電器，2005（18）：45-48.

[8] 于永軍，任祖華，羅忠游，等.計及相位影響的間諧波與電壓閃變的定量關系研究[J].電測與儀表，2017，54（11）：13-18.

[9] 賈惠彬，蘇思嵐，李明舒，等.考慮線路參數頻變特性的小波域行波信號奇異性增強方法[J].電工技術學報，2017，32（15）：153-160.

[10]康基偉，李雪皎，郭飛.基于小波分析的信號奇異點判定[J].計算技術與自動化，2017，36（2）：118-121.

[11]凌昊.電壓閃變檢測儀的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2010.

[12]肖湘寧，廖坤玉，唐松浩，等.配電網電力電子化的發展和超高次諧波新問題[J].電工技術學報，2018，33（4）：707-720.

[13]倪良華，肖李俊，呂干云，等.基于改進HHT的電壓閃變檢測[J].電測與儀表，2017，54（18）：72-78.

[14]張晶，何豐仁.煉鋼電弧爐引起的電壓波動及閃變的分析[J].電力技術，1989（2）：16-19.

[15]儲佳偉，袁曉冬，陳兵，等.結合小波分析和改進型DTW距離的配電網電壓暫降源辨識方法[J].電網技術，2018，42（2）：637-643.

[16]況璟，何怡剛，鄧芳明，等.基于交叉小波變換和主元分析的電力電子電路故障特征提取[J].電測與儀表，2017，54（11）：1-7.

[17]范小龍，謝維成，蔣文波，等.一種平穩小波變換改進閾值函數的電能質量擾動信號去噪方法[J].電工技術學報，2016，31（14）：219-226.

[18]洪禮聰，王衛玉，陳啟卷.基于連續小波變換和卷積神經網絡的尾水管渦帶狀態識別[J].廣東電力，2018，31（5）：1-6.

[19]庫福立，王剛，呂軍.基于二維分數階Fourier變換的二維廣義連續小波變換[J].新疆師范大學學報（自然科學版），2017，36（4）：73-75.

[20]劉曉星，魏其功，王思童，等.用離散小波變換建立的Fisher判別法對海上溢油的鑒別[J].光譜學與光譜分析，2017，37（11）：3479-3484.

[21]王峰萍，王衛星，高婷，等.基于離散小波變換和鄰域模糊C均值的變化檢測方法[J].西北工業大學學報，2018，36（3）：426-431.