編隊協同空空攻擊導彈截獲概率仿真分析

張明明，王 敏，孫 哲，方佳在

(航空工業洪都，南昌 330024)

0 引 言

編隊協同空空攻擊是指兩架或兩架以上戰斗機相互配合、相互協作實施戰斗任務的作戰方式。它是未來空戰的重要發展方向，是隨著戰斗機、機載武器和C4I系統的發展而出現的一種全新的空戰樣式，是現代陸、海、空、天、電一體化作戰模式在多機空戰中的具體反映[1-6]。

20 世紀 70年代中期，美國軍方首先提出了協同作戰的概念。例如，協同作戰能力(CEC)和戰斗群防空戰協調(BGAAWC)等。其中，CEC能在網絡中傳送火控質量的目標信息，某艘艦船或飛機能夠在其自身雷達沒有探測到目標的情況下，對來襲飛機或導彈進行攔截。

NIFC-CA是美國在21世紀初著手建立的海軍一體化防空火控系統，它具備完全網絡化的分布式遠程防御火控能力，通過共享戰術圖像和武器系統，可最大程度地利用系統資源，實現在網絡化環境下使用最合適的武器攻擊最合適的目標。2015年3月，NIFC-CA系統首次在“西奧羅·羅斯福”號航母打擊群(CSG)上部署，已具備初始作戰能力。

2004 年，美國軍方與洛克希德·馬丁公司和雷神公司合作研制的“網火”戰術導彈系統采用了巡邏攻擊導彈與精確打擊導彈協同攻擊方式。其中，巡邏攻擊導彈扮演了領彈和攻擊彈的雙重角色，發射后在戰場高空巡邏，計算目標信息和傳送作戰指令，直到需要它打擊目標；精確打擊導彈發射后接收巡邏攻擊導彈傳送的目標信息和作戰指令，直接飛向需要打擊的目標。

從以上發展情況可以看出，協同攻擊可顯著提高作戰效能。但相比單平臺攻擊，由于協同攻擊時完成OODA攻擊環路所需的相關因素分布在多個平臺，導致影響火控攻擊精度的因素更加復雜。因此，為了充分發揮協同攻擊作戰優勢，必須對相關影響因素進行研究分析。

超視距空戰使用的主要武器為主動雷達型中遠距空空導彈，該類型導彈能否命中目標的重要前提為中、末制導交接班時導引頭是否能夠成功截獲目標。在編隊協同空空攻擊作戰時，由于導彈發射和制導不為同一平臺，因此，相比傳統單機攻擊方式，影響導引頭目標指示精度及截獲概率的因素更多。為此，本文建立編隊協同空空攻擊火控精度仿真分析系統，通過蒙特卡洛方法[7-13]得出影響導引頭截獲概率的主要因素并提出解決方法，以期提高協同作戰時導引頭對目標的截獲能力。

1 協同攻擊作戰概念

編隊協同空空攻擊通過將探測、發射和制導功能分配至不同的作戰飛機平臺，以實現過去單機作戰無法完成的功能或提高綜合作戰效能，主要包括以下三種典型作戰模式：

(1) 本機發射制導、他機探測攻擊模式；

(2) 本機發射、他機探測制導攻擊模式；

(3) 交接制導攻擊模式。

本機發射制導、他機探測攻擊模式是將空空導彈發射制導平臺和目標探測平臺進行分離的作戰模式，其作戰概念和過程如圖1所示。圖中，飛機1為發射制導機，飛機2為探測機。采用此攻擊模式時，發射制導機保持雷達靜默進行隱蔽接敵，探測機開啟雷達對目標進行探測，并將探測到的目標信息通過數據鏈發送給發射制導機，發射制導機通過數據鏈接收目標信息并進行處理，然后進行攻擊瞄準解算，完成導彈發射和制導。

圖1 本機發射制導、他機探測攻擊模式示意圖Fig.1 Schematic diagram of local launch guidance and other aircraft detection attack mode

本機發射、他機探測制導攻擊模式作戰概念如圖2所示。圖中，飛機1為發射機，飛機2為探測制導機。在攻擊過程中，發射機保持雷達靜默，探測制導機開啟雷達對目標進行探測，并將探測到的目標信息通過數據鏈發送給發射機，發射機通過數據鏈接收目標信息并進行處理，然后進行攻擊瞄準解算，滿足導彈發射條件后發射導彈并隨即進行機動脫離，由探測制導機完成對導彈的制導。

圖2 本機發射、他機探測制導攻擊模式示意圖Fig.2 Schematic diagram of local launch and other aircraft detection guidance mode

交接制導攻擊模式作戰概念如圖3所示。圖中，飛機1為制導交接請求機，飛機2為制導交接接受機。在交接制導攻擊模式下，先由飛機1進行目標探測、導彈發射和制導，當其因威脅或其他原因無法繼續制導時，由飛機2繼續對導彈進行制導完成攻擊。

圖3 交接制導攻擊模式示意圖Fig.3 Schematic diagram of handover guidance attack mode

2 協同攻擊空空導彈截獲概率影響因素

主動雷達型空空導彈導引頭對目標的截獲包含目標距離截獲、角度截獲和速度截獲[14-15]，導引頭截獲目標概率計算公式如下:

P=Pa·Pr·Pv

(1)

式中:Pa為角度截獲概率;Pr為距離截獲概率;Pv為速度截獲概率[11-13]。其中角度截獲概率對導引頭截獲目標概率影響最大，因此重點分析角度截獲概率，而距離截獲概率和速度截獲概率由于影響較小，不作討論。

角度截獲概率是指目標的實際視線落入導引頭視場的概率，該概率取決于導彈的目標指示精度和導引頭視場的寬度。對于主動雷達制導空空導彈，其導引頭視場寬度即導引頭雷達的主波束寬度。導彈性能指標中會對導引頭目標指示精度造成影響的主要因素包括：

(1) 彈載慣導的導航解算誤差；

(2) 導彈飛行控制引起的誤差；

(3) 導彈導引頭天線軸定位誤差等。

上述因素為導彈自身因素影響，在本文工作中暫不考慮，后續將重點分析載機平臺的各項誤差對導彈目標指示精度的影響。

相比傳統單機攻擊方式，協同攻擊時，目標探測、攻擊瞄準及導彈制導平臺往往不是同一架飛機，慣導姿態和位置系統誤差對傳統單機攻擊方式基本沒有影響，但對協同攻擊方式影響很大。受限于慣導系統原始測量器件(加速度計、陀螺儀)特性，純慣導系統輸出的姿態、速度及位置信息均隨時間累積而產生漂移(即產生系統誤差)。通過與衛星導航系統進行組合導航和濾波處理，可以消除速度及位置系統誤差，但在真實空戰環境下，衛星導航信號極易被干擾，在此情況下，采用協同攻擊方式時，導彈導引頭截獲概率將急劇下降，從而影響最終作戰效能。

在編隊協同攻擊作戰方式下，影響導彈目標指示精度的主要因素包括：

(1) 飛機雷達探測誤差；

(2) 飛機慣導姿態誤差；

(3) 飛機慣導位置誤差；

(4) 導彈慣導對準誤差；

(5) 數據鏈更新周期。

總誤差φ等于以上各部分誤差之和，將總誤差φ在導引頭天線坐標系(OY為天線指向，OXZ平面垂直于天線指向)內沿X和Z軸分解為(φx,φz)，假設φx和φz服從均值為0、方差為σx和σz的正態分布，且互不相關，則其概率密度函數為

(2)

如果誤差φ在X和Z軸上分量的分布參數相同，即σ=σx=σz，則(φx,φz)的概率密度函數為

(3)

(4)

其分布函數為

(5)

假設空空導彈雷達導引頭主波束寬度為2w，則導彈對目標的角度截獲概率為

(6)

3 仿真分析

建立了包括飛機仿真模型、導彈仿真模型、慣導仿真模型、雷達仿真模型、數據鏈仿真模型等相關模型在內的編隊協同空空攻擊火控精度仿真分析系統。其中，飛行仿真模型分別模擬探測機、發射制導機和目標飛機的飛行運動，輸出飛機真實運動參數；慣導仿真模型分別模擬探測機、發射制導機的慣導系統，根據設定的誤差特性，輸出飛機的位置、姿態等信息；雷達仿真模型根據設定的誤差特性輸出探測機雷達探測信息；數據鏈仿真模型根據設定的參數模擬探測機和發射制導機間的數據通信；導彈仿真模型模擬導彈飛行運動，輸出導彈真實運動參數。協同飛機及目標初始態勢設定如表1所示。

表1 初始態勢設定Table 1 Initial situation setting

在該條件下，一架飛機以初始航向保持勻速直線飛行，協同飛機按照前置瞄準方式飛行并使用空空導彈對目標進行攻擊，目標在協同飛機發射導彈20 s后做轉彎置尾機動，仿真至導彈導引頭開機時結束。

不同慣導姿態系統誤差下的導彈導引頭目標截獲概率如圖4所示。可以看出，在協同攻擊模式下空空導彈導引頭目標截獲概率隨飛機慣導姿態系統誤差增加而逐漸減小，而單機攻擊模式下導引頭目標截獲概率則基本不受慣導姿態系統誤差影響。主要原因為:采用單機攻擊方式時，導彈發射、制導和目標探測平臺為同一架飛機，且導彈準備時刻導彈慣導同飛機慣導進行了對準，中制導數據計算時，在將目標數據從雷達探測坐標系轉換至地理系再轉換至制導系的過程中消除了慣導姿態系統誤差。而協同攻擊時，導彈發射和制導平臺不是同一架飛機，且制導飛機慣導未同導彈慣導進行對準，探測制導飛機需要將目標信息先從雷達探測坐標系轉換至絕對空間，然后根據導彈準備時刻發射機的位置信息再將目標信息從絕對空間轉換至制導坐標系，在此過程中引入了探測制導飛機和發射飛機的慣導姿態系統誤差。

圖4 截獲概率隨慣導姿態系統誤差變化曲線Fig.4 Curve of intercept probability with inertial navigation attitude system error

不同慣導位置系統誤差下的導彈導引頭目標截獲概率如圖5所示。從圖中可以看出，在協同攻擊模式下空空導彈導引頭目標截獲概率隨飛機慣導位置系統誤差增加而逐漸減小；單機攻擊模式下導引頭目標截獲概率基本不受慣導位置系統誤差影響。主要原因同慣導姿態系統誤差對導彈截獲概率的影響原因相同。

圖5 截獲概率隨慣導位置系統誤差變化曲線Fig.5 Curve of intercept probability with inertial navigation position system error

不同雷達探測角度誤差下的導彈導引頭目標截獲概率如圖6所示。從圖中可以看出，在協同攻擊模式和單機攻擊模式下，空空導彈導引頭目標截獲概率均隨雷達探測角度誤差增加而減小。不管是協同攻擊還是單機攻擊，從提高導引頭截獲概率的角度都應盡量降低雷達探測角度誤差。

圖6 截獲概率隨雷達探測角度誤差變化曲線Fig.6 Curve of intercept probability with radar detection angle error

不同導彈慣導初始對準誤差下的導彈導引頭目標截獲概率如圖7所示。從圖中可以看出，在協同攻擊模式和單機攻擊模式下,空空導彈導引頭目標截獲概率均隨導彈慣導初始對準誤差增加而減小。

圖7 截獲概率隨導彈慣導初始對準誤差變化曲線Fig.7 Curve of intercept probability with initial alignment error of missile inertial navigation

不同數據鏈更新周期下的導彈導引頭目標截獲概率如圖8所示。可以看出，在數據鏈更新周期較小時(2 s以內)，空空導彈導引頭目標截獲概率變化不大。

圖8 截獲概率隨數據鏈更新周期變化曲線Fig.8 Curve of intercept probability with update period of data link

從仿真分析可以看出，影響交接制導攻擊模式導彈目標截獲概率的主要因素為：雷達探測角度誤差、導彈慣導初始對準誤差、慣導姿態和位置系統誤差。因此,為了提高編隊協同空空攻擊導彈導引頭目標截獲概率，應盡量提高原始目標探測信息精度(火控雷達目標探測精度)、飛機慣導精度和導彈慣導初始對準精度。

4 結 論

本文對編隊協同空空攻擊作戰中影響空空導彈導引頭截獲目標的相關因素進行了研究，根據仿真分析結果得出：慣導姿態和位置系統誤差對傳統單機攻擊方式基本沒有影響，而對協同攻擊方式影響很大。慣導姿態或位置誤差越大，協同攻擊的截獲概率越低。因此，未來編隊協同作戰時，作戰飛機可以采用衛星組合導航方式以提高位置及姿態精度，從而提高協同攻擊導彈導引頭目標截獲概率。