CO2氣爆含控制孔煤層裂隙演化顆粒流模擬

潘紅宇，王 康，張天軍，秦斌峰，張志祥

(西安科技大學 安全科學與工程學院，陜西 西安 710054)

0 引 言

21世紀以來，為滿足日益增長的能源需求，中國已經逐步走在第二深度空間(500～2 000 m)開采的道路上[1]。隨著開采深度的不斷增加，煤層瓦斯含量和突出傾向越來越高，煤層滲透性降低，由此對不同埋深煤層增透技術的研究是極其必要的[2]。CO2深孔預裂爆破技術，因其物理相變爆破的原理，具有較高的安全性和較好的增透效果，近年來受到業界的廣泛關注。目前較多學者基于連續介質假設研究了CO2氣爆過程裂隙擴展的相關規律。YAN等利用ABAQUS和ANSYS AUTODYN軟件建立了流固耦合模型分析超臨界CO2(SC-CO2)相變壓裂的過程，得出了SC-CO2注入量與裂隙擴展長度和寬度的關系[3]。孫可明等通過有限元數值模擬得到不同初應力條件下CO2氣爆煤巖體的破碎分區特征[4]。將高壓流體射流過程視為半彈性空間體內應力波的傳播過程，這能夠在一定程度上解釋CO2氣爆過程中動應力的規律[5]，但研究表明CO2深孔致裂煤巖體的過程具有非連續、大變形的特點[6]。對于鉆孔煤層裂隙擴展，傳統數值模擬存在局限性，無法滿足現階段對煤巖體破壞機制研究的需求[7]。為更好地描述煤巖體內部裂隙演化發育的全過程，離散元分析成為了不可或缺的技術手段[8]。

顆粒流方法(particle flow code，PFC)依據分子動力學(MD)理論，能夠從分子角度模擬裂紋萌生、擴展的全過程[9]。目前國內外學者利用顆粒流軟件PFC對煤巖體失穩破壞的裂隙發育過程進行了相關研究。叢怡等對不同加、卸荷速率下試樣破壞過程的規律進行了研究[10]。SONG等模擬了長壁放頂采煤過程，并對煤體垮落軌跡和速度進行了分析[11]。WANG等分析了不同傾角的預制裂紋和不同位置的孔洞對煤巖體裂隙擴展的影響[12]。黃彥華等對單軸壓縮條件下預制斷續三裂隙砂巖的裂紋擴展特征進行了探討[13]。YANG等對不同溫度條件下的花崗巖單軸壓縮試驗進行了模擬，明晰了其強度和破壞規律[14]。ZHANG等構建了不同圍壓下花崗巖單軸壓縮試驗數值模型，對壓縮過程中的能量演化規律進行了分析[15]。劉新容等對巖石節理峰前循環直剪試驗中損傷特征和抗剪切強度的變化規律進行了分析[16]。YANG等模擬了聯排炸藥爆破造成的巖石破碎、裂隙擴展的過程，取得了較好的模擬效果[17]。張東明等根據PFC2D模擬及現場試驗的結果確定了CO2定向射孔致裂半徑[18]。

采用顆粒流方法構建細觀數值模型分析煤巖體裂隙擴展規律已取得一定進展，但采用顆粒流程序分析CO2氣爆影響下的裂隙演化規律卻鮮有研究。因此，擬利用二維顆粒流軟件PFC2D建立細觀數值模型，以期分析CO2爆破作用下含控制孔煤層的裂隙演化規律，為揭示煤巖體爆破作用下的裂隙演化規律提供參考。

1 模型構建

PFC2D是以分子動力學為理論基礎，從分子或分子體系的角度研究介質力學行為的工具，可不受變形量限制，能夠較好的處理非連續介質力學問題。采用鋼球模型作為最簡單的構成單元，在內聚力的作用下相互制約構成整體，依靠邊界墻約束從而實現模型的構建[19]。由于細觀參數與宏觀參數無法保證完全一致，為明晰構建數值模型的合理性，在研究過程中要確定細觀參數。

1.1 模型準備

根據標準[20]，采用直徑50 mm高100 mm的圓柱形模具制樣。篩選粒徑小于0.8 mm的煤粉，與水泥、石膏和水按照質量比1∶2∶1∶0.8混合放入模具中，試樣經30 d養護、風干后將試樣表面進行打磨、修補。數值模擬試樣設置為同尺寸模型，選取半徑0.5～0.8 mm隨機生成的共計3 319個顆粒構成試樣。試樣物理力學參數見表1。

1.2 參數標定

為滿足煤樣脆性材料的特點，建模中顆粒粘結選取平行粘結模型[21]，顆粒流程序的破壞遵循M-C準則，則可以通過式(1)擬合出材料強度包絡線，從而得到不同壓力條件下試樣的臨界強度。

τ=c+σtanφ

(1)

式中τ為剪切應力，MPa；c為內聚力，MPa；σ為正應力，MPa；φ為材料內摩擦角,(°)。

參數初選時假定數值模擬模型與真實試樣臨界強度相同，此外由于離散元模型在粘結破壞后顆粒才開始產生相對滑動，由POTYONNDY等的建議，顆粒間摩擦系數μ取0.5[22]。其余參數根據參數之間的相互關系進一步調整，直至構建的數值模擬模型與真實試樣的宏觀力學性質近似相同。數值模型中各參數見表2。

數值模型與真實試樣單軸壓縮試驗的應力-應變曲線，如圖1所示。

由圖1，由于數值模型加載機制的特點，數值模型在加載初始階段曲線接近直線，而真實單軸壓縮試驗曲線略低于數值模型，且破壞前呈現近似“S”型；在建模過程中顆粒已無間隙且顆粒間達到平衡狀態，而單軸壓縮試驗初始階段由于天然孔隙等因素會存在壓密階段；當荷載繼續增加，試樣開始向塑性階段發展，此后數值模型結果與真實加載過程差值逐漸減小；達到強度峰值后試樣開始發生破壞，2條曲線均呈現下降趨勢，曲線基本重合。由此，數值模型能夠反映真實試樣的力學性質，可以進行氣爆加載。

為還原真實試樣的薄弱層，以模擬鉆孔造成的初始損傷，采用降低鏈接密度和顆粒密度的方式改變局部薄弱層(厚度為5 mm)的力學性質，調整平行粘強度參數降低為原來的0.8。

設置φ4 mm×25 mm的剛性簇作為氣爆管，在距離氣爆管端部5 mm位置設置上下2個直徑為4 mm的半圓形加載區域，以模擬CO2氣爆過程，如圖2所示。

圖2 計算模型(單位：mm)Fig.2 Geometric plot of computed model(unit:mm)

1.3 氣爆加載

CO2相變爆破作用下，當煤層與射流孔距離很小時，可近似認為爆炸應力自射孔處(半徑r0，m)以球面波的形式向外傳播。設均勻變化的沖擊射流壓強p(t)隨時間呈簡諧規律，則

p(t)=P0ejωt

(2)

式中P0為射流初始壓強，MPa。

由表(2)中的接觸剛度和式(2)的CO2氣爆初始壓強，結合石崇提出的改變顆粒膨脹半徑的方式對模型進行加載的方法對模型進行加載[9]。顆粒膨脹半徑變化范圍，見式(3)。

(3)

式中D為顆粒膨脹量；K為顆粒間接觸剛度。

1.4 應力波傳播的動邊界條件

采用相互接觸的球體模擬煤層，由于本構特性的要求，邊界需要吸收入射波動能以模擬薄弱層外的無限連續介質，通常可對邊界顆粒施加邊界力來滿足這一要求。邊界力與顆粒運動的關系，見式(4)。

F=-2RρCpvb

(4)

式中R為顆粒半徑，m；vb為顆粒運動速度,m/s。

在模型邊界處指定邊界顆粒接觸力，以模擬透射邊界。考慮爆破過程中的彌散效應，對邊界條件進行修正[17]，見式(5)。

(5)

式中ε，η分別為縱波、橫波的彌散效應修正系數，取0.35；Cpr，Cpθ分別為縱波、橫波波速,m/s；vbr，vbθ分別為顆粒的徑向、切向速度,m/s。

2 CO2爆破作用下煤層顆粒速度場

CO2氣爆過程因其大變形的特點，通常采用速度場來描述煤層顆粒的運動[23]。煤層顆粒速度場是指在CO2氣爆加載作用下，臨近煤層顆粒運動的速度變化場。分析速度場能夠了解煤層顆粒的動態響應特性，這對破煤機理研究具有重要意義[24]。CO2預裂爆破過程在半無限煤巖體介質中具有對稱性。CO2深孔預裂爆破示意如圖3所示。

圖3 CO2深孔預裂爆破示意Fig.3 CO2deep hole pre-splitting blasting diagram

根據圖3，爆炸應力波是射流孔口處開始的三維軸對稱應力波，以氣爆管上部半對稱空間為例，其位移場的函數不隨角度變化，而隨徑向位移和時間變化，將CO2氣爆孔口射流簡化為射孔處球形空間膨脹問題(僅考慮上半部分)，其Lame方程見式(6)[25]。

(6)

式中u為徑向位移,m；t為氣體射流時間,s；r為射流作用半徑,m；Cp為應力波在煤體中傳播速度,m/s。

對于球對稱情況其運動無旋轉，故存在標量位φ使得

(7)

將式(7)帶入式(6)中，并對r求積分得

(8)

由于鉆孔過程造成局部煤層的破壞及煤內生裂隙的存在，致使鉆孔周圍一定區域內形成半松散材料，設薄弱層密度為ρ，深度為d0，式(8)的通解，見式(9)。

(9)

CO2相變致裂動應力微分方程[20]，見式(10)。

(10)

聯立式(2)、(6)至(10)解得

(11)

則CO2深孔爆破作用下煤層速度場，見式(12)。

(12)

3 CO2爆破模擬及分析

自氣爆加載開始，實時監控應力波傳播情況，爆炸過程煤層顆粒速度云圖(單位：m/s)如圖4所示。

由圖4，CO2相變爆破瞬間，氣爆射孔孔口處瞬間產生巨大氣爆壓力，在均勻諧波作用下附近煤層受到壓應力，鉆孔周圍薄弱層首先受到影響。CO2瞬間充滿并破壞薄弱結構，由于孔周結構相對松散，致使薄弱層首先達到抗壓強度，形成泄氣通道，因此自射孔到氣爆管邊緣形成推進式破壞區。此后局部破壞的薄弱層逐漸充當破壞起始面向煤層深處擴展。

當超過煤層的抗壓強度時煤體開始發生破壞(t=0.5 ms)。隨著加載時間的推移，流體在破壞表面反射形成徑向射流，對破壞面進一步拉伸破壞(t=1.0 ms)。與此同時，發生相變后體積膨脹數百倍的流體充滿整個裂隙空間，以諧振的形式繼續向煤體深部傳播，當荷載超過煤體抗拉強度或抗剪強度時產生主裂紋，此時呈現層裂現象(t=1.5 ms)。由于裂隙擴展的速度小于應力波傳播速度，煤層形成明顯的推裂區。不難發現，由于應力波傳播的延時性和衰減性，在距離射流孔口較遠的煤體盡管受到擾動影響，但不足以發生破壞(t=2.0 ms)。數值模擬結果與爆破應力波傳播機理相吻合，可見構建的數值模型模擬氣爆過程是可行的。

圖4 爆破過程Fig.4 Explosion process diagram

3.1 不同埋深對爆破效果的影響

隨著煤層埋深的不斷增加，煤層所受垂直地應力不斷增加，為此分別設置垂直壓力為2 MPa、4 MPa和6 MPa的3種情況進行數值模擬，結果如圖5所示。

由圖5，垂直壓力越大，氣爆瞬間射流孔口處破壞越不明顯(t=0.5 ms)，較大的壓力限制了射孔氣流，這是由于爆破需要能量的蓄積，但爆破瞬間較大垂直壓力情況下所積累的爆破能量明顯不足。在主裂紋形成后(t=1.5 ms)，流體得以從主裂紋處泄出，蓄積的能量能夠釋放并作用于煤層，較大的垂直壓力加劇了裂隙的擴展，爆破裂隙增大。

3.2 控制孔對爆破效果的影響

為研究控制孔對煤層增透效果的影響，在氣爆孔口上下15 mm處各設置一個直徑4 mm深度25 mm內部無墻體的控制孔，模擬結果如圖6所示。

圖5 不同垂直壓力加載下的爆破效果Fig.5 Blasting effects under different axial pressure loading

圖6 控制孔對爆破效果影響Fig.6 Effect of control hole on blasting effect

增加控制孔后，當應力波到達控制孔周圍時，由于自由面效應加速了裂隙的擴展。控制孔周圍受到應力波的影響出現局部塌孔現象，形成薄弱面，局部的應力集中進一步加速了裂隙的擴展。交替布置控制孔能夠較好的促進裂隙的擴展，便于煤層氣抽采，控制孔設置后裂隙擴展影響范圍增大，并向煤層深處延伸。

4 結 論

1)在CO2爆破應力波入射過程中，鉆孔邊界發生明顯的動力效應，由于孔周結構相對松散，致使薄弱層首先達到抗壓強度，形成泄氣通道，自射孔到氣爆管邊緣形成推進式破壞區。

2)由于爆破需要能量的蓄積，當煤層深度增加時起裂壓力隨之增加，在主裂紋形成后壓力越大裂隙擴展越明顯。

3)根據自由面效應，設置控制孔能有效加速裂隙發育，裂隙擴展深度和影響范圍均有增加。

4)該模擬可以解釋爆破應力波的傳播規律和描述巖體的動力破壞過程，可為后續爆破研究提供可靠的數值分析方法。在今后的研究中應考慮井下煤層的真實狀態、爆破操作情況、控制孔及斷層對數值模擬的影響，以便保證煤層增透的效果和安全。