PCA算法的人臉識別技術研究

山東華宇工學院 孫德剛

人臉識別作為熱門研究技術，有關其生物特征識別算法陸續被提出。PCA作為經典算法，在人臉識別領域運用可以取得顯著效果。基于此，在對PCA算法理論展開分析的基礎上，結合人臉識別基本思路和流程提出了該算法在人臉識別上的應用原理，并對算法實現方法進行了探討。從仿真結果來看，采用PCA算法能夠提高人臉識別率。

伴隨著科學技術的發展，人工智能被運用到各行各業，為各項工作的高效開展提供支持。而人臉識別屬于生物特征識別技術，早在19世紀得以被提出，目前在智能交通、智慧安防等多個領域得到了運用。采用PCA算法實現人臉特征提取，能夠使因光照、角度等原因造成的人臉識別率低的問題得到解決，因此還要加強基于該算法的人臉識別技術研究，以便使技術得到更好地推廣應用。

1 PCA算法

PCA為主成分分析法的英文簡稱，通常理應原始變量線性組合對原本指標數據進行替代，從而實現主成分解釋。采用該算法能夠使原本數據結構分布得到最大限度的保留，并在最小均方條件下進行最能代表原始數據的投影查找，從而在特征空間中實現數據降維。作為常用人臉識別算法，能夠實現方差最大化，同時實現冗余最小化，在數據降維、數據相關性分析等多個領域擁有顯著優勢。采用該算法能夠對原始數據進行線性變換，將數據變換到新坐標系中，在數據方差最大的方向樹立第一個坐標軸，即第一主成分。與坐標軸正交平面為第二個坐標軸，則為第二個主成分。對低階主成分進行保留，使高階主成分得到忽略，能夠使數據集方差貢獻最大的特征得到保持。利用不同維度線性無關數據進行表示，可以得到一組不相關的綜合指標。通過對數據主要特征分量進行提取，將高維空間數據向低維空間投影，能夠完成數據降維處理。

2 基于PCA算法的人臉識別技術

2.1 基本思路

采用人臉識別技術，需要通過構建人臉分類器獲得人臉識別模型，通過運用高效識別算法保證人臉特征得到準確提取。在算法運用上，還要完成大量樣本訓練，以便得到科學分類模型。現階段，主要采用的人臉識別技術可以劃分為三類。一類為實現彈性圖匹配的技術，能夠利用發生一定變形的樣本實現人臉識別。如在拍攝圖片存在角度旋轉或人臉存在表情變化的情況下，還要對各圖像進行分別計算，完成相應模型圖的存儲，要求選用具有較強適應性的算法。第二類為利用幾何特征實現人臉識別的技術，需要對人臉的眼睛、鼻子等器官幾何特征進行提取。由于這些生物特征相對穩定，因此可以適應光照、姿態等因素引起的變化。第三類為基于子空間的識別技術，通過將圖像從高維向低維投影，能夠實現人臉特征判別，容易受光照等外界因素干擾。實際采用PCA算法進行人臉識別，還要解決因光照等因素造成人臉識別率低的問題。具體來講，就是要在利用PCA算法進行生物特征提取時，利用直方圖均衡化方法完成圖像預處理，使原始圖形大部分信息得到保留基礎上完成主要元素提取，繼而使技術穩定性得到增強。

2.2 識別流程

從人臉識別流程來看，需要先獲取人臉圖像信息。采用多種采集設備，能夠完成大量圖像采集，然后轉化為計算機能夠處理的數據信息。考慮到圖像質量受光照、拍攝角度等復雜因素的影響，還要通過預處理增強圖像識別性，避免特征提取受到過大影響。為此，還要從明暗度、姿態、尺寸等多個角度進行數據預處理，使各種影響得到消除。在特征提取環節，應認識到每幅圖像擁有各自的特征。不同于人眼依靠物理和結構特征進行人臉記憶和識別，計算機在視覺處理上需要對數學特征進行提取，通過協方差矩陣計算、樣本平均值統計等操作獲得特征數據。機器學習需要大量訓練樣本，數據維度過高將造成算法消耗資源過大。采用PCA算法實現主要信息提取，然后對原始高維向量進行重構，能夠為人臉識別提供支持。在特征匹配階段，需要將提取的特征與數據庫中的人臉特征樣本進行比對，按照分類規則實現匹配分析，最終使人臉得到有效識別。

2.3 算法原理

在樣本分類過程中，還要假設樣本存在n個特征，通過對樣本平均值、離散度矩陣Sw進行計算，能夠對投影方向進行選擇，將樣本投影至一維空間Y。對空間邊界點進行查找，能夠根據投影點與分界點關聯完成分類。如在各樣本均值向量為mi時，樣本類間的離散度矩陣滿足：

想要使投影后的一維空間保持較大距離，需要使樣本均值差（m1-m2）較大，實現類間距離最大化。與此同時，使類間距離實現最小化，能夠使各樣本保持緊密。對向量W *進行求取，需要完成分類準則函數的構建，得到：

對投影空間分割閾值y0進行計算，能夠得到一維空間內各樣本均值和離散度矩陣。針對給定原始變量X，通過在W*投影得到y，可以根據y與y0大小比值完成分類。對樣本數據協方差進行計算時，對得到的矩陣Σ=(Sij)p×p（i,j=1,2,...，p），還要完成特征值λi和對應正交化單位特征向量ai進行分析。根據主成分貢獻率，能夠完成重要主成分篩選。主成分Fi特征值平均更與原始變量Xj系數乘積為主成分荷載，能夠對其與原始指標間的關聯程度進行反映，得到：

對不同主成分得分進行分析，能夠完成樣本特征評判，得到：

2.4 算法實現

在算法實現上，在二維人臉圖像長和寬分別為M和N的條件下，可以看成是MN列向量，轉換為一維列向量，需要先對圖像M*N值進行計算。按照行實現轉置運算，能夠按列實現圖像灰度值提取，得到一維向量矩陣T。通過對圖形進行預處理，可以得到一維列向量平均值。采用列陣對每列平均值進行削減，能夠得到矩陣A。利用A實現樣本訓練，維度能夠達到M×N×P，與轉置相乘可以得到協方差矩陣C，維度為（MN）2。由于維度較高，還要采用PCA算法進行降維處理，能夠利用C=AAT實現矩陣L構造，得到L=AAT∈Rm×m。通過對特征值及向量進行計算，能夠從中篩選出數值超100的值作為C的特征值，然后重新進行特征向量計算，生成特征臉圖像。在人臉識別階段，通過樣本訓練從數據庫中提取圖像，得到特征數據庫后，可以進行樣本測試。針對需要識別的人臉，對提取得到的特征和數據庫中樣本距離進行比較，將距離最小的圖像當成是結果，從而完成人臉識別。為確定算法實現效果，還要采用matlab軟件進行編程實現，從face 94 Essex face database中獲得400張人臉圖像。在樣本圖像占比超出65%的情況下，通過樣本訓練后采用剩余35%圖像數據進行人臉識別測試，可以發現人臉識別率能夠達到92%以上，能夠滿足人臉識別技術應用要求。

結論：在人臉識別技術實現過程中，采用PCA算法還要確定算法在人臉生物特征提取方面的缺陷，通過科學進行圖像預處理降低數據處理難度，確保原始圖形主要元素得到最大限度提取，為后續特征匹配和分析提供有力支撐。通過大量樣本訓練建立人臉特征庫，并采用歐式距離法實現圖像判別，能夠使人臉識別算法得到有效實現，最終取得理想技術效果。