匹配濾波器最佳接收機GUI設計仿真

民航青海空管分局 姜順蓮

通信技術是現代信息戰的關鍵組成，在數字通信系統中，接收信號的質量受系統傳輸特性和信道中存在的噪聲的影響，這兩個主要因素決定著接收性能，因此尋找一種最佳接收方法來有效地檢測信號，達到最好的傳輸性能是非常必要的。本文主要從提高接收機性能的角度，介紹了基于輸出信噪比最大準則的匹配濾波器最佳接收機結構，并對其進行仿真，用MATLAB中的GUI進行可視化編程來呈現接收機的波形，對通信技術的理論研究和實際應用都具有重要意義。

1 最佳接收理論

在數字通信中，系統傳輸特性和傳輸過程中存在的噪聲，都會影響接收系統的通信性能。

最佳信號接收理論，研究在噪聲干擾中如何最好的檢測出有用信號，一般采用概率論與數理統計相結合的方法，將接收問題視為研究對象，研究信號的提取問題。

研究信號統計檢測問題的種類根據特性的不同包括以下三類：（1）信號假設檢驗問題；（2）參數估值問題；（3）信號濾波。

本文研究的內容屬于第一類和第三類。

衡量信號質量的標準或準則有多種不同，最佳是在某一種標準或準則下達到接收性能最佳。最佳接收只是一個相對的概念，在某個標準或準則下的最佳接收系統，對另外一種標準或準則來說不一定是最佳的。在給定的某些前提條件下，有可能幾種準則都是最佳的，也就說是等價的。

本文將詳細討論基于輸出信噪比最大準則下的最佳接收機結構。

2 匹配濾波器

2.1 匹配濾波器設計準則

濾波器作為數字通信系統的重要部件，其特性的選擇影響信號的輸出。

匹配濾波器設計準則：在某一特定時刻，輸出有用信號強，噪聲小，即濾波器的輸出信噪比最大。

由通信系統的數字信號解調過程可知，匹配濾波器解調器中抽樣判決之前各部分電路可以等效成線性濾波器，其接收系統原理圖如圖1所示。

圖1中，s(t)為輸入數字信號，n(t)為加性高斯白噪聲，r(t)為加噪信號，H(ω)為傳輸函數，此信道特性為加性高斯白噪聲信道。

根據數字通信信號的判決理論，抽樣判決器最終輸出的數據是否正確，只是由判決時刻的信噪比決定，即信號瞬時功率和噪聲平均功率的比值。

當選擇的濾波器其傳輸特性能夠將輸出信噪比達到最大，可以稱此濾波器為輸出信噪比最大的最佳線性濾波器，即此文所說的匹配濾波器。

圖1 匹配濾波器接收原理圖

2.2 匹配濾波器傳輸特性

在已知輸入信號的前提下，輸出信號的信噪比只取決于濾波器的傳輸函數H(ω)。匹配濾波器的傳輸函數具有在給定的時刻獲得最大輸出信噪比的特性。

上面(1)式中，K為常數，一般取K=1。由此式可知，匹配濾波器傳輸函數即為輸入信號頻譜函數S(ω)的復共軛乘以因子Ke- jωt0。

2.3 匹配濾波器的單位沖激響應

匹配濾波器的單位沖激響應可表示為：

由式(2)可知，匹配濾波器的單位沖激響應h(t)是輸入信號s(t)的鏡像函數，在t0時刻，輸出信噪比達到最大。其原理圖如圖2所示。

圖2 匹配濾波器單位沖激響應原理

3 MATLAB的GUI仿真

用guid實現可視化界面：進入Layout編輯器界面以后，添加七個命令按鈕（Push buttons）控件和一個底層的panel控件，把整個GUI的外觀先搭建起來，形成界面如圖3所示。其中四個pushbutton按鈕來輸出波形，再用一按鈕來輸出誤碼曲線，最后設置一清除按鈕來清除每次仿真波形，方便觀察。界面如圖3所示。

圖3 匹配濾波器最佳接收機仿真圖

圖4 2psk匹配濾波器最佳接收機波形圖

圖5 2psk匹配濾波器最佳接收機誤碼曲線

3.1 仿真參數設置

Ts= 0.1碼元寬度；snr1_db=12仿真信噪比；num=10每次仿真碼元數；N= 10每個碼元采樣數fs=1/Ts信號頻率。

3.2 仿真波形（圖4、圖5）

3.3 仿真結論

（1）如圖5所示，從實際得出的誤碼率曲線中可知，Eb/No值越大，與理論值相比，性能越差。

（2）如圖4所示，在仿真中發現，濾波器參數和判決時刻對系統性能的影響也很大。由于輸入信號在T時刻結束，接收機的判決時刻，即輸出信噪比最大的時刻t0必須在碼元結束之后，一般在t0=T時刻判決。因此，接收機判決時刻的選取是相當重要的。

結語：在現代生活中的各個領域，數字通信具有十分重要的作用。數字接收系統的性能直接決定著通信傳輸的質量。信息是否可靠傳輸很大程度上受傳輸因素對接收端的作用，不利因素將直接影響信號的接收，因此要解決信號最佳接收的問題來獲取有效可靠的信息。針對此問題，本文研究了匹配濾波器的最佳接收，依次介紹了最佳接收理論、匹配濾波器的設計準則、傳輸特性、單位沖激響應、最佳接收機原理圖。并用matlab軟件進行仿真，在此基礎上用GUI進行可視化編程，使仿真結果更加形象可觀。