隔離型準Z源逆變器滑模控制策略研究

李 山，蔣 力，陳 艷，姜偉豪

（1.重慶理工大學 電氣與電子工程學院，重慶 400054；2.重慶市能源互聯網工程技術研究中心，重慶 400054；3.中國船舶重工集團海裝風電股份有限公司，重慶 401122）

隨著傳統不可再生化石能源的過渡使用，其帶來的溫室效應、能源枯竭和環境污染等問題促使人們向著綠色、高效和環保的新能源探索和開發。其中，太陽能以其資源豐富、綠色清潔、儲量巨大等優點，成為全世界大力研究發展的熱點方向。光伏發電系統的核心是逆變器系統，傳統逆變器在面對光伏發電系統輸入電壓多變等復雜情況下，存在外界抗干擾能力差、輸入電壓范圍小、效率低、故障率大等問題。針對此類問題提出隔離型準Z源逆變器，該逆變器屬于Z源類逆變器，具有輸入電壓范圍大、高升壓比、電氣隔離等優勢［1］，適用于光伏發電系統。

隔離型準Z源逆變器因其特殊的拓撲結構使系統具有明顯的非線性。在輸入電壓發生變化時，其直流鏈電壓會出現超調和振蕩，導致輸出電壓和電流穩定性變差。為了更好地實現Z源類逆變器的直流鏈電壓控制，國內外學者進行了大量研究，成功地將滑模變結構這種非線性控制策略運用于Z源類逆變器的控制。薛陽等［2］設計了一種雙滑模變結構控制策略，實現了對準Z源逆變器的控制，有效提高了準Z源光伏并網逆變器系統的魯棒性和并網電能質量。方番等［3］針對儲能型準Z源逆變器系統，提出采用具有積分補償的固定開關頻率積分滑模電流控制器，來保證系統魯棒性和快速響應。Shinde等［4］提出了一種基于等效控制的積分滑模控制器，用于實現Z源逆變器的電容電壓恒定控制，但該滑模控制器對于輸入電壓擾動的情況，控制效果不佳。

本文基于隔離型準Z源逆變器，設計了一種基于分段冪次趨近律的滑模控制策略，在輸入電壓和直流鏈參考電壓大變動的情況下，對比傳統的滑模控制策略，前者具有更優的動態響應速率和魯棒性，能夠顯著改善隔離型準Z源逆變器直流鏈電壓及輸出電壓、電流特性，使整個逆變器系統具有很好的動態和穩態性能。

1 隔離型準Z源逆變器建模

Z源類逆變器與傳統的電壓型以及電流型逆變器最大的區別在于：前者在工作過程中，其上下橋臂是可以直通的［5］，這種情況如果發生在后者的工作過程中，則會發生嚴重的電路短路導致逆變器的損壞。因此，Z源類逆變器在正常工作時會經歷2個工作模式，直通模式和非直通模式。隔離型準Z源逆變器的等效電路如圖1所示。

圖1 隔離型準Z源逆變器等效電路圖

在圖1中，Vin為逆變器輸入電壓，VL1為電感L1上的電壓，VL2為變壓器原邊電感L2上的電壓，VC1為變壓器原邊電容C1上的電壓，VC2為電容C2上的電壓，VCS為變壓器副邊電容CS上的電壓，Vdc為直流鏈母線電壓，iload為等效負載電流。經過對隔離型準Z源逆變器的2個工作模式的分析可得：

由式（1）可知：在輸入電壓確定的情況下，通過調節直通占空比D，即可改變隔離型準Z源逆變器的直流鏈電壓，實現對逆變器輸出電壓、電流的控制。

在利用狀態空間平均法對逆變器進行小信號建模后，可得到直通占空比到直流鏈電壓的傳遞函數：

從式（2）可以看出：由于高頻隔離型準Z源逆變器的特殊工作特性，其直通占空比到直流鏈電壓的傳遞函數右半平面存在零點，因此該系統會出現非最小相位現象。在輸入電壓出現擾動的時候，非最小相位現象會使整個逆變器的輸出呈現超調和振蕩，嚴重影響逆變器的各項性能指標。為了保證逆變器穩定的輸出，需要對直流鏈電壓實現穩定控制。

由式（1）可得：

式中Vdc是直流鏈母線電壓，基于Z源阻抗的網絡特性可知該電壓為一脈動方波，這在實際工程環境中難以測量控制。由上式得知，在Vin明確的情況下，可以通過測量控制副邊電容上的電壓VCS來實現對直流鏈母線電壓Vdc的控制。

令直流鏈母線電壓Vdc的目標控制參考值為可得：

2 滑模控制器設計

本文選擇簡單升壓SPWM調制策略［6］產生PWM波進行控制。整個控制系統框圖如圖2所示。

圖2 隔離型準Z源逆變器控制系統框圖

根據隔離型準Z源網絡的建模分析，可以推導出隔離型準Z源網絡狀態變量：

設計滑模面方程：

式中，ξ1、ξ2、ξ3為滑模控制系數，滿足條件 ξ1、ξ2、ξ3≠0。

在創建好滑模面后，需要對其存在性和可達性進行驗證，這一過程通常采用Lyapunov穩定性理論［7］。在這里創建Lyapunov函數：

根據隔離型準Z源逆變器的開關管的工作特性，創建開關函數：

下面進行滑模面的存在性和可達性證明：

①滑模面存在性證明：

在受控系統從負向方向運動趨近于滑模面時，對S取極限求導：

在當系統處于滑模面鄰域中時，VCS實際測量值近似等于參考值。因為直通占空比D∈［0，0.5），可以得到VCS＞0，iload＞0。現如果滿足ξ1、ξ2＞0，則式（9）大于0。

同理，當受控系統從正方向運動趨近于滑模面時，對S取極限求導：

式（10）中的第2項和第3項近似等于0，根據直通占空比D∈［0，0.5），可得NVin-VCS＜0。現如果滿足 ξ1＞0，則式（10）小于0。

由式（9）和式（10）得知：在適當選取滑模系數的情況下，系統從任意初始點開始運動逼近至滑模面的過程中，總存在SS·＜0，滑模面存在性得證。

②滑模面可達性證明：假設系統運動初始點位于S＞0的區域，且系統無法從該點抵達滑模面。由開關函數式得知此時開關管S5處于關斷狀態，整個逆變器處于非直通工作模式，故可得直通占空比最小極限值Dmin＝0，則VCS＝NVin，iL1／N＝iioad，對S取極限求導：

如果滿足前提條件 ξ3＜0，則式（11）小于0。

同理，假設系統運動初始點位于S＜0的區域，且系統無法從該點抵達滑模面。此時，開關管S5處于導通狀態，整個逆變器處于直通工作模式，直通占空比最大極限值Dmax＝0.5，則VCS＝∞，對S取極限求導：

如果滿足前提條件 ξ1＞0，ξ3＜0，則式（12）大于0。

由式（11）和式（12）可得：在滿足前提條件ξ1＞0，ξ3＜0的情況下，假設系統從任意初始點出發，不能抵達滑模面，但實際總存在SS·＜0，由Lyapunov穩定性理論可得，假設不成立，故滑模面的可達性得到證明。

綜上所述，當滑模面參數滿足 ξ1＞0，ξ2＞0，ξ3＜0，所設計的滑模面存在且可達。

在整個滑模控制的設計中，滑模面存在且可達是實現滑模控制的基礎，它表示了受控系統能夠在狀態空間中從初始點運動至滑模穩態面。為了進一步優化運動軌跡，需要引進“趨近律”對系統的收斂軌跡進行設計控制。本文設計的分段冪次趨近律結構如下：

式（13）中，k1≥0，k2＞0，k3≥0，k4＞0，k1+k2＝k3+k4，α＞1，0＜β＜1。

所設計的趨近律有以下特點：

整個趨近運動分為2個過程：｜S｜≥0和｜S｜＜0通過冪函數的控制特性，系統無論在哪個階段都能獲得可觀的趨近速度。與其他傳統趨近律相比，該趨近律能保證系統在有限時間內到達滑模面，同時在到達滑模面后無抖振現象發生。

將滑模面（6）和分段冪次趨近律（13）聯立：

對本文所要設計的分段冪次趨近律滑模控制器而言，將式（5）代入式（14）可得：

經分析可知，控制量uc為所設計的分段冪次趨近律滑模控制器的等效輸出信號，是直流鏈電壓控制中需要的直通占空比D。

3 仿真與實驗

為了驗證本文所設計的分段冪次趨近律滑模控制器的控制性能，設置傳統滑模控制器的對比項，分別在輸入電壓變化時和直流鏈電壓參考值變化時進行隔離型準Z源逆變器的仿真和實驗。隔離型準Z源網絡的參數設置如下：電感L1＝1 mH；電容CS＝600 uF；開關頻率f＝20 kH；變壓器變比N＝4。

設置初始輸入電壓為60 V，當逆變器輸入電壓在0.2 s時增大25%，在0.3 s時跌落25%回到初始值。傳統滑模控制和分段冪次趨近律滑模控制下的逆變器系統的直流鏈電壓和變壓器副邊電容電壓的波形變化如圖3所示。

圖3 輸入電壓變化時，Vdc和VCS仿真波形

從圖3可以看出：當輸入電壓變化時，采用傳統滑模控制的逆變器需要Δt＝23 ms才能重新恢復穩定，且在恢復穩定的過程中存在著較大的超調量，約為21.32%。而采用分段冪次趨近律的滑模控制的逆變器系統只需Δt＝10 ms就能重新穩定在新的電壓值，振蕩時的超調量約為9.47%。由此對比可以看出：本文所設計的直流鏈電壓控制策略在對直流鏈電壓和變壓器副邊電壓的控制上有著良好的動態響應能力和抗干擾能力。

設置初始直流鏈電壓參考值為600 V，當逆變器的直流鏈電壓參考值在0.2 s時跌落25%，并在0.3 s時恢復至初始值，傳統滑模控制和分段冪次趨近律滑模控制下的逆變器系統的直流鏈電壓和變壓器副邊電容電壓的變化波形如圖4所示。

圖4 直流鏈電壓參考值變化時，Vdc和VCS仿真波形

從圖4可以看出：當直流鏈電壓參考值變化時，采用傳統滑模控制的逆變器系統需要Δt＝24 ms才能重新恢復穩定，且在恢復穩定的過程中變壓器副邊電容電壓出現了一定的振蕩且反應速度較慢。而采用分段冪次趨近律的滑模控制的逆變器系統只需要Δt＝8 ms的時間就能重新跟蹤至新的直流鏈電壓值，所需穩定時間短，過渡曲線較為平緩。由此對比可以看出：在本文所設計的分段冪次趨近律滑模控制策略下的逆變器在直流鏈電壓參考值改變的情況下，仍具有優良的快速響應能力和穩定性。

為了驗證本文提出的直流鏈電壓控制策略的正確性和可行性，基于仿真，將傳統滑模控制策略與分段冪次趨近律滑模控制策略進行對比實驗，檢測其在輸入電壓和直流鏈電壓參考值改變情況下的逆變器直流鏈電壓和變壓器副邊電容電壓實驗波形圖。

輸入電壓變化時，在不同控制策略下的隔離準Z源逆變器的直流鏈電壓和變壓器副邊電容電壓實驗波形如圖5所示。

圖5 輸入電壓變化時，Vdc和VCS實驗波形

從圖5中可以看出：在分段冪次趨近律滑模控制下的逆變器的直流鏈電壓和變壓器副邊電容電壓在輸入電壓發生變化后，能夠很快重新穩定，其超調量和穩定時間均遠小于傳統滑模控制。

當直流鏈電壓參考值發生變化時，在不同控制策略下的隔離準Z源逆變器的直流鏈電壓和變壓器副邊電容電壓實驗波形如圖6所示。

圖6 直流鏈電壓參考值變化時，Vdc和VCS實驗波形

當直流鏈電壓參考值變化時，分段冪次趨近律滑模控制下逆變器的直流鏈電壓和變壓器副邊電容電壓能夠在較短的時間內重新穩定，對比傳統滑模控制則需要更長的時間來進入下一穩態，實驗結果與仿真結果基本一致。

4 結論

本文首先分析了隔離型準Z源逆變器的工作模式，在利用狀態空間平均法對逆變器進行小信號建模后，推導出了直通占空比到直流鏈電壓的傳遞函數；之后在滑模控制器的設計中，進行了滑模面和趨近律的構造；最后，在仿真軟件及實物平臺上進行了驗證。所設計的控制器對比傳統滑模控制器在隔離型準Z源逆變器的直流鏈電壓控制性能上，動態響應速率更快，超調量更小。