圓錐曲線題目的解答與延伸

曹珍玉

【摘 要】圓錐曲線這一部分的知識非常重要。雖然其屬于平面解析幾何，不如立體幾何抽象，但是圓錐曲線題較大的計算量和較高的計算難度導致學生解答時常出現各種問題。梳理圓錐曲線題的基本解題思路，無論是對學生解題還是教師教學都有著非常重要的意義和作用。

【關鍵詞】圓錐曲線;解答;延伸

圓錐曲線這一部分的知識非常重要，尤其是在高考試卷上經常以壓軸題的方式出現，給學生帶來了一定的困難。其實相較于其他部分，此部分的知識理解難度并不大，但整體的計算量卻比較龐大。解讀這一部分的題目，梳理整個計算流程，有助于教師更好地認識這一部分的教學。

1? ?圓錐曲線題目解析

1.1? 問題的提出

結合這幾道題可以得出，圓錐曲線這一部分的知識非常重要，而且出題形式的變動空間相對有限。考試中主要考查橢圓、雙曲線和拋物線本身的性質以及直線和這三種曲線的位置關系。直線和曲線相交的情況下，聯立方程組是一個非常重要的解題點，據此可延伸出相關的斜率問題、向量問題以及角度證明問題。此部分的題目雖然不像三角函數與向量、立體幾何與平面解析幾何那般有著非常密切的聯系，但是在出題形式上適當結合其他板塊的知識也是一種創新性的表現。雖然出題形式上有所創新，但并沒有拋棄教材知識的基礎，圓錐曲線部分的基礎知識仍然在解答題目的過程中扮演著至關重要的角色。所以，題目形式雖有所變化，但是考查的知識點卻還是基礎內容。基于此，學生需要具備靈活的解題思維，對知識的理解不能僅停留在表面，而要邁向更深的層次。

【參考文獻】

[1]黨彥平.高中生圓錐曲線學習障礙與應對策略[J].華夏教師，2019（35）.

[2]陳子航.回歸定義，巧解圓錐曲線問題[J].語數外學習（高中版中旬），2019（2）.