基于HHT方法分析西安地震臺VP垂直擺觀測背景特征＊

王建昌，顏文華，朱宣明，嚴珊

基于HHT方法分析西安地震臺VP垂直擺觀測背景特征＊

王建昌，顏文華，朱宣明，嚴珊

（陜西省地震局，陜西 西安 710068）

以西安地震臺VP垂直擺傾斜儀2018年觀測資料為研究對象，用HHT（Hilbert-Huang Transform）方法對VP垂直擺正常時段和干擾時段秒采樣觀測數據進行處理，獲得HHT時頻圖和Hilbert邊際譜圖，總結VP垂直擺觀測背景的頻譜特征，有助于認識形變資料的正常觀測背景和干擾特征，為識別地震異常信息提供客觀的背景依據。

VP垂直擺；HHT方法；邊際譜；背景特征

1 引言

布設在地表或近地表的定點形變觀測儀器能監測地殼內部活動構造的微小運動，用于獲得前兆異常信息，然而高靈敏度的數字化地形變觀測儀器除了記錄與地震前兆異常相關的信息外還包含各種干擾信息，主要存在如下幾類干 擾[1]：①同震效應，數字化形變儀器可清晰記錄到一定震級以上的地方震、近震及遠震的地震波，即同震形變波。同震形變波能反映觀測儀器的精密度，但對于地震前兆異常信息而言則為干擾。②自然環境干擾，如風擾、氣溫、氣壓、降雨等引起的干擾，通常會造成觀測曲線加粗或短時畸變等。③觀測系統、場地環境以及人為因素造成觀測資料的突跳、臺階、畸變等。為了避免對前兆異常信息提取的干擾，準確識別地形變儀器中的干擾信息和正常觀測背景，這是從觀測數據中提取出可靠前兆異常信息的前提，也是進行地震預測必不可少的一項工作。

目前有眾多學者對地形變觀測資料的干擾信息和正常觀測背景特征進行了分析，包括從原始觀測資料曲線形態特征進行分析識別各種干擾因素和利用數字信號處理方法[2-3]，如馮紅武等[4]將HHT方法引入到地電場數據處理中，周莉娟等[5]通過HHT方法對連續重力臺站背景噪聲進行了分析，李杰等[6]采用小波變換方法分析了形變資料的正常觀測背景，趙瑩[7]利用功率譜密度對VP垂直擺觀測背景進行分析，進一步認識了測數據的正常背景和干擾特征。

本文以西安地震臺VP寬頻帶垂直擺2018年觀測資料為研究對象，通過HHT方法對VP垂直擺正常時段和干擾時段秒采樣觀測數據進行分析，依據西安地震臺VP垂直擺觀測背景中各種干擾因素與正常觀測背景時段時頻特征的差異，總結不同類型時段觀測資料的頻譜特征以進行區分，為識別地震異常信息提供客觀的背景依據。

2 觀測資料與處理方法

2.1 觀測資料

西安地震臺（簡稱西安臺，經緯度：108.92°E，34.02°N）位于汾渭地震帶秦嶺山前大斷裂南緣，海拔約630 m，VP垂直擺傾斜儀位于西安臺形變山洞，形變山洞呈“十”字形，巖性為花崗巖，巖石風化得較為破碎，植被稀少，山體洞長總計72 m，NS向和EW向洞深分別為42 m和30 m，山洞年溫差大于1°C。洞口與儀器室之間有四道隔門，保證穩定的觀測環境，VP寬頻帶垂直擺傾斜儀用泡沫板密封，其墩基為混凝土墩。

2.2 HHT方法

美國國家宇航局HUANG等[8]最先提出Hilbert-Huang Transform（HHT）的概念，HHT方法對信號處理具有自適應性，其由經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，簡稱EMD）和希爾伯特譜分析（Hilbert Spectrum Analysis）兩部分組成，核心是經驗模態分解。EMD分解可以將信號數據分離為有限個本征模態函數（Intrinsic Mode Function，簡稱IMF），然后利用希爾伯特變換構造解析信號，得到數據的瞬時頻率和振幅，進而得到希爾伯特譜及邊際譜。

2.2.1 經驗模態分解

首先找出信號的所有極大值點和極小值點，用三次樣條函數插值，分別得到信號的上、下包絡線，對每一時刻的上包絡和下包絡求均值即得到一條均值線1（），用原始信號（）減去1（）得到時間序列1（），即：

然后檢查1（）是否符合IMF條件，如果符合，則1（）為一個IMF分量；否則將1（）當作原始信號重復以上的操作步驟進行不同頻率信號的篩選。重復篩選次后，直到k（）符合IMF條件，即得到個IMF分量和一個余量信號k（），公式表示如下：

式（1）（2）（3）中：i（）為第個IMF分量；k（）為余量信號。

2.2.2 希爾伯特譜分析

希爾伯特譜分析就是對IMF進行希爾伯特變換，得到時間序列的瞬時頻率及振幅，也就是Hilbert譜，表示為：

式（4）中：i（）為瞬時振幅；j（）為瞬時頻率；為取實部，式（4）中省略了余量信號k（）。

Hilbert譜（，）準確地表示了時間序列的振幅隨頻率和時間的變化規律。將（，）對時間進行積分得到Hilbert邊際譜（），公式為：

Hilbert邊際譜表示在某時間段內振幅隨頻率的變化情況，從邊際譜上可以得到所研究的信號的優勢頻率范圍。

3 觀測資料背景特征

本文以西安臺秒采樣VP寬頻帶垂直擺傾斜儀EW分量觀測資料為研究對象，根據奈奎斯特采樣定理，VP垂直擺傾斜儀能可靠觀測到周期大于2 s的信號，即計算結果頻帶范圍為0～0.5 Hz。

3.1 正常背景特征

選取西安臺2018年任一時段VP垂直擺EW分量秒采樣無干擾的正常波形資料，對選取的2 880個數據點進行EMD分解得到5個IMF及一個余項，如圖1所示，經過希爾伯特譜分析后得到希爾伯特二維時頻圖，如圖2所示，再分別對5個IMF進行Hilbert邊際譜分析。

從圖2的時頻圖中可以看出，能量在頻率域內的分布比較零散，整體上看主要集中于0.05～0.3 Hz頻段內。

如圖3所示，IMF1至IMF5分量邊際譜表征的優勢頻率范圍從高到低展布，其中IMF1分量的邊際譜能量分布較發散，優勢頻率范圍為0.05～0.35 Hz，IMF1分量的邊際譜能量主要集中于0.05～0.15 Hz，IMF3分量的邊際譜能量主要集中于0.05～0.1 Hz，IMF4和IMF5分量的優勢頻帶寬度分別為0.003～0.04 Hz、0.003～0.02 Hz。整體從原始數據邊際譜圖上可以看出，在正常背景下，VP垂直擺EW分量優勢能量的頻率范圍為0.05～0.15 Hz、0.05～0.1 Hz及低頻范圍0.003～0.02 Hz。其中VP垂直擺記錄到的高頻范圍0.05～0.1 Hz為第1類地脈動信號（10～20 s），而0.05～0.15 Hz除了包含一部分第2類（5～10 s）地脈動信號外，還包含了其他成分的信號。

圖1 西安臺VP垂直擺EW分量正常時段原始曲線、各個IMF和余項

圖2 西安臺VP垂直擺EW分量正常時段Hilbert時頻圖

圖3 西安臺VP垂直擺EW分量正常時段邊際譜示意圖

3.2 干擾因素特征分析

高靈敏度的數字化地形變觀測儀器除了記錄與地震前兆異常相關的信息外還包含各種干擾信息，常見的干擾一般可分為自然環境干擾、人為干擾（檢修儀器、調零等）、同震效應等，以上干擾因素會使儀器記錄的觀測曲線變化形態主要呈現為加粗或固體潮畸變（自然環境干擾）、突跳或階變（人為干擾、同震響應）。本文根據對觀測曲線變化形態的不同而分別對各種干擾因素進行分析，因同震形變波與人為干擾造成的突跳或臺階在振幅和持續時間上有差異而單獨分析。

3.2.1 曲線加粗

2018-08-31T23：00—09-01T00：15，因刮風使得氣壓短時變化較大而造成西安臺VP垂直擺傾斜儀原始觀測曲線表現為加粗形態，呈現為高頻干擾，與氣壓變化同步發生。圖4為風擾時段原始曲線、各個IMF和余項示意圖，風擾對觀測曲線造成的干擾在各個IMF分量上都有表現。通過對此時段的觀測曲線進行EMD分解并進行邊際譜分析，如圖5所示。對比圖3正常時段邊際譜圖，可以看出在風擾時段內，在0.025～0.1 Hz頻段，能量顯著升高。風擾主要是大風以負載形式作用于安裝儀器的整個山體的結果，風力作用于山體，導致山體承受一定的荷載而發生微弱傾斜[2]。而趙瑩[7]利用功率譜密度方法對常熟臺VP擺EW分量風擾時段觀測資料分析顯示，在0.2～0.3 Hz頻段內，風擾時段內背景噪聲能量顯著升高。兩種方法得到的風擾時段能量優勢頻率的差異可能與VP垂直擺儀器響應差異以及傾斜儀器所處山體山洞的深度、山體的巖性等有關。

圖5 西安臺VP垂直擺EW分量風擾時段邊際譜示意圖

3.2.2 突跳、階變

2018-05-01因VP垂直擺傾斜儀EW分量電壓值靠近量程范圍而進洞對此調零，干擾時間較短。如圖6所示，調零期間造成VP垂直擺傾斜儀產生突跳和小幅階變，調零結束后數據恢復正常。通過HHT方法對調零時段的原始觀測數據處理，從得到的圖6時頻圖及結合圖7邊際譜圖可以看到，調零期間的數據能量位于0.05 Hz頻段以下，主要是長周期成份的干擾，與正常背景下的頻譜特征有顯著差異。

圖6 調零時段原始曲線及Hilbert時頻圖

圖7 調零時邊際譜示意圖

數字化形變儀器可清晰記錄到一定震級以上的地震波，秒采樣的地形變觀測儀器觀測曲線上基本可以識別出類似于地震波的d-P和d-S波[9]。遠震同震波在垂直擺傾斜儀觀測曲線上主要表現為高頻干擾（突跳），近震同震波多表現為階躍，也有會表現為固體潮畸變等同震效應[10]。本文選取的地震為2018-09-12T19：06發生在陜西省寧強縣（32.75°N，105.69°E）s5.3地震，其震源深度11 km，震中距332 km。

西安臺VP垂直擺EW分量記錄到的地震原始觀測曲線及經過EMD分解后的各IMF分量和余項，如圖8所示，從圖8可以看出從高頻率信號的IMF1至低頻率信號的IMF5和余項都含有地震同震波信號，經過希爾伯特時頻分析得到的圖9時頻圖及結合圖10邊際譜圖，可以看到寧強縣s5.3地震同震形變波的頻率范圍為0.05 Hz以下，寧強地震同震波能量主要集中于低頻范圍內。

圖9 陜西省寧強縣Ms5.3地震Hilbert時頻圖

圖10 陜西省寧強縣Ms5.3地震邊際譜示意圖

4 結論

本文通過HHT方法對西安地震臺秒采樣VP寬頻帶垂直擺正常時段和干擾時段觀測數據進行處理，從非平穩的觀測數據中提取Hilbert時頻圖和邊際譜圖，分析不同類型時段觀測資料的頻譜特征，得到以下結果：①在無任何干擾的正常情況下，西安臺VP垂直擺傾斜儀能清晰記錄到第1類和第2類地脈動信號，正常背景下主要是低頻的自然噪聲，集中于0.003～0.02 Hz頻帶內；②VP垂直擺在風擾時段表現為曲線加粗，會導致頻率范圍0.025～0.1 Hz能量顯著升高；③導致原始觀測曲線突跳、小幅度階躍的進洞調零干擾與陜西省寧強縣s5.3地震同震波干擾的能量優勢頻帶都集中于0.05 Hz以下。

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2095－6835（2021）06－0030－05

P315

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2021.06.010

陜西省地震局啟航與創新基金（編號：QC201815、QC201907）

王建昌（1970—），男，工程師，主要從事地震監測工作。

〔編輯：丁琳〕