核心素養下的小學數學拓展課程實施策略研究

章虹

《義務教育數學課程標準（2011年版）》的“前言”中提到：數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。那么我們應該在數學教學中培養學生形成何種數學素質呢？第一是遵循“核心素養體系”，這就意味著學生不僅要兼具符合自身發展和社會需求的學習能力，而且要關注如何提升自身的數學學科核心素養。在學生獲得積極情感體驗的同時養成用數學方式去觀察、思考、表達世界的能力。

為了更好地在數學教學中培養學科素養，我們開展了國家課程的校本化研究學習，并融合相關課程資源，針對不同年齡段的學生，開展“數學閱讀”“數學游戲”兩個拓展部分學習。

“數學閱讀”包括數學繪本閱讀、數學家故事、數學文化閱讀、數學資料閱讀、數學古題趣題的閱讀。增加數學閱讀課的目的主要是通過閱讀與數學相關的內容，從而了解和學習到數學語言，有利于學生數學閱讀能力的發展和數學思維的養成，有利于學生收獲終身學習的能力。“數學游戲”一部分是國內外著名的且適合小學生活動的數學游戲，另一部分是與學生本年級段學習有關的，由教師自主創生出的數學游戲。數學游戲有利于創設輕松活潑的教學氛圍讓學生在趣味化、游戲化的數學學習活動中去探索、去發現、去體驗，讓他們親身感悟數學知識和數學原理，體會到數學帶來的樂趣，建立起把數學學好的信心。

基于核心素養的數學拓展課關注人的知識、能力、情感、態度與價值觀的綜合發展，不以基礎知識、基本技能的掌握來要求桎梏學生，而更注重學生在一種寬松、愉悅的氛圍中，浸潤式地去感受數學的價值意義、思想方法和情感態度，在今日之播種與未來之綻放中，尋找數學拓展課程的價值。經過幾年的實驗，總結出以下幾種數學拓展課的策略。

一、定位學習方式，發展自主學習能力

數學拓展課的選題、教材的設計都是來自于學生，課堂的學習形式也是以學生為主的。在數學拓展課中，經常是由學生承擔“老師”的角色。在授課中，教師與學生共同協商約定活動內容、活動方式、評價方法等。拓展課堂為學生創造經歷“研究數學”的舞臺，同時也為他們創造表現自我、展示自我的機會，讓他們在研究中找到自信。

數學閱讀課中，每次的PPT都是學生精心查找資料制作而成的。上課時，學生們自己來當小老師，介紹讀書內容。他們在介紹內容時還會加上一些自己的小創意，比如互動環節：介紹一段以后，出現一個問題，看誰答出來就有獎。

例如：四年級《音樂會》一課中，就現場統計讓學生投票選出大家聽音樂會的原因，然后即時生成統計圖，大家討論。又如：五年級的數學閱讀課《奇妙的思維導圖》。這個話題就來源于學生。隨著大數據時代的到來，網絡、電視、手機等多種媒體中思維導圖的出現頻率已經越來越多了。作為新時代的弄潮兒，學生也敏感地發現了這一新事物，于是一節關于思維導圖的閱讀課就悄然而成了。他們上網搜集信息、制作展示課件、與教師共同編寫教材、設計新穎的思維導圖。從創生到實施的每個步驟都是由學生推動的，因為喜愛所以專注，學生學得快樂，自然收獲頗豐。

數學游戲課更是學生展示的舞臺，學生腦洞大開，同樣的一個游戲會提出不同的游戲規則，還共同研討游戲規則的公平性。

例如：一年級的《撲克游戲》，別看一年級學生小，但是點子很多。一副撲克牌，可以根據花色設計分類游戲，可以根據顏色設計抽牌游戲，可以根據數字設計猜數游戲，還可以設計比大小的游戲……把我們上課講到的分類思想、數字大小、加減法都用到了。

又如：《“棋”樂無窮》一課，學生邊下棋邊交流，從剛開始認為“誰先下，誰就贏”到發現每放一個子都可能會在橫、豎、斜三個方向引起棋局的變化，找到觀察點。在互相對弈中清楚地認識到當對方形成兩連子的時候，我們必須斷開、堵住對方的兩連子以防對方獲勝。直到最后有策略地制造有效的雙連子，重點是要讓學生在數學游戲中感悟和收獲數學思想，這樣大家不僅玩得快樂，而且玩有所得。

二、創設有效情境，發展應用能力

《義務教育數學課程標準（2011版）》提到：在教學中要培養學生的應用意識。所謂的應用意識，就是要將數學與生活結合起來。在“數學閱讀”這一課程中，讓學生通過閱讀發現數學問題，并帶著問題驅動探究任務，問題引發深度思考，帶著問題再深入閱讀，再查找資料。因此，在數學閱讀課中首先要創設富有趣味性、挑戰性和思考性的有效情境，注重培養學生的問題認識，啟發學生來探究其奧秘。

例如：五年級數學閱讀課《犯罪現場調查》。學生設計了課前戲劇表演引入情境，模擬一個犯罪現場。將犯罪現場中錄像監控的統計、指紋的收集、現場血跡的調查等學生感興趣的活動與我們所學的統計圖表相結合，不斷鍛煉了學生提出問題、解析問題以及解決問題的本領，培養學生的表達能力。通過數學閱讀課學生親歷了一些只能在書本上看到的問題。為了解決這些問題，數學成為一種分析的工具和解決問題的核心方法，進而豐富了學生的知識層面。

可見，“數學游戲”課中的情境創設尤為重要，從游戲的開始就要抓住學生的眼球，吸引他們進入游戲狀態。

例如：二年級的數學游戲課《競猜商品價格》這節課的設計，就來源于央視的節目《購物街》，一個學生首先展示出一件商品，其余學生再根據這件商品來預估其價格。學生根據提示信息，可以調整自己的報價。在報價一提示信息一調整報價的過程中，學生們不斷縮小價格范圍，最后得到準確價格。二年級的小學生在游戲中體會了差不多、多得多、少得多等這些表示數大小關系詞的意義。而且對于生活中的物品價格也有了一定的了解，同時產生著新的思考。例如：怎樣買最合適？怎樣猜最高效？數學拓展課就是這樣標新立異的存在著。它讓學生喜歡它，從而喜歡上了數學，最后喜歡上了學習。

三、進行深入思考，提升數學思維

根據字典所給出的含義，“閱讀”是一種通過語言文字來獲得信息從而認識世界，培養思維，同時收獲審美體驗的活動。由此可見，我們之前對“閱讀”的理解是較為片面的。在現階段，在核心素養下，我們的閱讀可以是一種認識世界、發展思維的活動體驗。在數學課中，通過用眼睛去觀察、用手指去感受、用頭腦去思考……只要我們在活動中獲得了信息，認識了世界，發展了思維，它都是廣義的“閱讀”。所以，在我校的數學閱讀課中，我們融入了研究性學習的知識。

例如：在學習了“組合圖形的面積”這一單元后，學生可以在課堂中學習到兩種計算組合圖形面積最普遍的方法：分割法以及添補法。在運用一些數學素材進行閱讀時，學生發現其中的一個內容是圖形的拼接和分割，與我們課上所學知識有一定的聯系，于是班上的幾個小數學迷就根據“組合圖形的面積”這一課的知識，給學生引申出一節“圖形的拼接與分割”課程。這幾位學生對這節課作了精心的準備，他們制作了漂亮的幻燈片，里面有許多圖形，為了輔助理解數學知識，既形象又生動，臺下的學生也看得津津有味，眼球被牢牢抓住。除了觀看圖形外，他們還設計了讓每個小組動手實踐的拼接圖形游戲，并請大家思考：10個正三邊形、正四邊形、正五邊形、正六邊形能否按要求進行拼接。這樣，每個小組都動手實驗起來，研究的興趣很濃厚，每個學生都爭相要嘗試拼接的方法，并以小組形式上黑板匯報，大大吸引了學生的眼球。我們的拓展課往往從一篇文章、一個游戲開始，通過提出有深度的問題，引導學生思考，提升數學思維能力。

引用東北師范大學前校長史寧中教授的一句話：數學教學的最終目標，是要讓學生體會到用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界。而我們的數學拓展課正是一個讓學生認識世界的媒介。我們的實驗才剛剛起步，還有很多不完善的地方需要進一步地實驗、修正。但是，數學拓展課的魅力吸引著我們這些研究中的教師。我們也在研究過程中發現應該讓學生在輕松愉快的氛圍中學習數學知識，不斷發現數學的奧妙。

（責任編輯 徐德明）