可重復(fù)使用航天器全壽命周期成本及經(jīng)濟性評估

楊海峰，俞 進

(中國空間技術(shù)研究院，北京100094)

1 引言

隨著全球航天器發(fā)射次數(shù)越來越多，頻率越來越高，從可持續(xù)發(fā)展來看，降低任務(wù)成本、提高經(jīng)濟性成為必然趨勢，其中可重復(fù)使用技術(shù)是降低航天任務(wù)成本的有效途經(jīng)。目前以SpaceX公司為代表的商業(yè)可重復(fù)使用航天器已投入使用，中國可重復(fù)使用航天器正處在研制驗證階段，尚缺乏相關(guān)經(jīng)濟性評估模型。

美國的龍飛船(Dragon)、多用途飛船(MPCV)、俄羅斯正在研制的未來載人運輸系統(tǒng)(PPTS)等新一代天地往返運輸系統(tǒng)均采用可重復(fù)使用方案。其中美國SpaceX公司的龍飛船在2017年6月3日進行第11次商業(yè)運輸任務(wù)時，首次實現(xiàn)了返回艙的重復(fù)利用，重復(fù)使用2014年9月21日發(fā)射的第4次商業(yè)運輸任務(wù)的返回艙。此外，經(jīng)過多次回收試驗，SpaceX公司在2017年3月30日首次采用獵鷹9的一級火箭成功發(fā)射一顆通信衛(wèi)星，并再次成功回收一級火箭，重復(fù)使用2016年4月8發(fā)射龍飛船CRS-8的獵鷹一級火箭，以上表明SpaceX公司已經(jīng)掌握可重復(fù)使用關(guān)鍵技術(shù)。SpaceX公司也宣布將持續(xù)壓縮重復(fù)使用一級火箭的維護周期，后期維護周期將大幅度降低，以提高發(fā)射效率，降低使用成本。中國新一代載人飛船也已經(jīng)于2020年5月8日成功返回，驗證了部分可重復(fù)使用技術(shù)。

但重復(fù)使用并不都是經(jīng)濟的，可重復(fù)使用航天器設(shè)計難度大、研制經(jīng)費多，加上后期維護成本，相比一次性使用的航天器，是否真正能夠降低任務(wù)成本，實現(xiàn)經(jīng)濟性，目前尚缺乏準(zhǔn)確的評估模型。例如美國航天飛機計劃的出發(fā)點之一就是想通過可重復(fù)使用來降低使用費用。但從使用結(jié)果看，實際費用超出預(yù)算8倍多，并未達到原計劃的經(jīng)濟性目的。

本文建立一種可重復(fù)使用航天器全壽命周期費用及經(jīng)濟性評估模型，以航天飛機與龍飛船、神舟飛船與新一代飛船為例，對模型進行了驗算，以期得出影響重復(fù)使用航天器經(jīng)濟性的關(guān)鍵因素。

2 評估模型

2.1 全壽命周期費用

全壽命周期費用(Life Cycle Cost，LCC)是工程型號任務(wù)從方案論證、設(shè)計試制、生產(chǎn)制造、使用維修直到淘汰報廢全過程所花費的費用總和。根據(jù)中國航天型號研制程序的特點和費用管理過程，可以把航天器全壽命費用估算分為3個階段:研制階段、生產(chǎn)階段和操作使用階段，得到可重復(fù)使用航天器全壽命周期費用(LCC)計算公式，如式(1)所示:

式中，C為研制總費用；C為一架(艘)航天器的生產(chǎn)費用；C為每次發(fā)射的操作費用；C每次任務(wù)的回收費用；C每次任務(wù)后的維修費用(應(yīng)根據(jù)航天器的復(fù)雜程度，考慮維修費用隨著使用次數(shù)增加帶來的上升因素，此處取均值)；C為非可重復(fù)使用設(shè)備的制造費用，若航天器100%可重復(fù)使用，則該費用為0；n為生產(chǎn)航天器的架數(shù)；n為整個任務(wù)周期內(nèi)規(guī)劃的發(fā)射次數(shù)；y為使用時間(年)；C為每年每架(艘)航天器貯存管理等產(chǎn)生的其他費用。

一次性使用航天器全壽命周期費用(LCC)計算公式如式(2)所示:

式中，C為一次性航天器的研制總費用；C為一次性航天器的生產(chǎn)總費用；C為一次發(fā)射的操作費用；C為一次任務(wù)后的回收費用。

2.2 經(jīng)濟性評估模型

可重復(fù)使用航天器與一次性使用航天器相比，采用的技術(shù)種類會更多，如必須采用返回技術(shù)和重復(fù)使用技術(shù)，同時為實現(xiàn)多次重復(fù)使用，會要求產(chǎn)品具有更高的可靠性和長壽命，這些都會造成研制費用和制造費用的增加。但是可重復(fù)使用航天器的硬件產(chǎn)品不像一次性使用航天器每使用一次就得重新生產(chǎn)，因此若可重復(fù)使用航天器的研制和制造費用能夠有效控制，同時使用次數(shù)達到一定規(guī)模，理論上是可以實現(xiàn)經(jīng)濟性的。

根據(jù)2.1節(jié)2種航天器全壽命周期費用計算公式(1)和(2)，建立2種航天器總費用相等的公式，如式(3)所示:

令X＝ C＋C＋C，Y＝ C＋C＋C＋C，Z＝C＋C，C＝(1-k)C，其中，k為可重復(fù)使用部分成本占單個可重復(fù)使用航天器總制造成本的百分比，若100%可重復(fù)使用，則C＝0。

式(4)可簡化為式(5):

從公式中不難得到:n表示重復(fù)使用航天器開始顯示經(jīng)濟性的使用次數(shù)，為臨界次數(shù)；X為一次性使用航天器的一次使用費用；Y為重復(fù)使用航天器的單次使用費用；Z為重復(fù)使用航天器的單次使用費用中的維修費、更換的設(shè)備費用。

分析式(5)，可以得出:

1)一般由于C≥C，C≥Z，則n的分子大于零，所以只有Y＜X，即可重復(fù)使用航天器的單次使用費用小于一次性航天器的使用費用時，才能體現(xiàn)重復(fù)使用的經(jīng)濟性。

2)只有所有可重復(fù)使用航天器在其壽命期間的總使用次數(shù)N大于臨界次數(shù)n時，才開始實現(xiàn)經(jīng)濟性。

3)在確認(rèn)公式(5)分子、分母均為正值的情況下，分子越小、分母越大，則n越小，在其任務(wù)周期內(nèi)實現(xiàn)N＞n的可能性就越大，獲得經(jīng)濟性的把握越大。為了保證可重復(fù)使用航天器的經(jīng)濟性，要(C-nC)小、(C-C)小、(C-Z)小、yC小、n小、(X-Y)大，以上結(jié)論也和直觀認(rèn)識相一致。

3 舉例分析

3.1 航天飛機和龍飛船的經(jīng)濟性評估

美國一共研制了6架航天飛機(其中企業(yè)號為樣機，未上天)。從1981年4月12日哥倫比亞號首飛至2011年7月8日亞特蘭蒂斯號落地宣告美國航天飛機時代的結(jié)束，在30年的時間里共計進行發(fā)射任務(wù)135次。其中，哥倫比亞號28次，挑戰(zhàn)者號10次，發(fā)現(xiàn)者號39次，亞特蘭蒂斯號33次，奮進號25次。1986年挑戰(zhàn)者號升空后爆炸、2003年哥倫比亞號返回解體，共計犧牲14名航天員。

美國起初對航天飛機計劃的預(yù)算為430億美元，每次發(fā)射費用為5400萬美元，1980年至1991年累計飛行約572次，相當(dāng)于發(fā)射頻率約48次/年。實際從1971年開始研發(fā)到2011年間所花費的總成本相當(dāng)于1960億美元(按2011年美元值衡量)，平均每次發(fā)射耗費約15億美元，發(fā)射頻率僅為4～5次/年。

SpaceX公司在2006年得到NASA的商業(yè)軌道運輸服務(wù)項目(Commercial Orbital Transportation Services，COTS)計劃贊助，獲得了2.78億美元的資金支持，用以研制運載火箭和飛船。2008年12月，NASA與SpaceX公司簽訂了16億美元的商業(yè)合同，合同規(guī)定SpaceX公司需要通過龍飛船向國際空間站至少運送12次，共計20 t貨物。NASA在2010年又推出了商業(yè)乘員開發(fā)(Commercial Crew Development，CCDev)計劃，通過此計劃，SpaceX公司獲得了7500萬美元的資助，用以驗證龍飛船的載人功能。表1是航天飛機和龍飛船的經(jīng)濟性比較結(jié)果。

表1 航天飛機與龍飛船費用統(tǒng)計[5-6，9-11]Table 1 Statistics of space shuttle and Dragon costs

從表中可以看出，從研制費、單次飛行成本考慮，航天飛機遠(yuǎn)大于龍飛船，即n為負(fù)值，不論飛行多少次，航天飛機的費用都不可能比龍飛船少，航天飛機飛行次數(shù)越多，總費用也會越多。

若按照航天飛機最初的計劃，即預(yù)算430億美元，每次發(fā)射費用0.54億美元來計算(即研制費＋制造費＋其他費用為430-572×0.54＝121.12億美元)，相比研制和制造費用，可令Z≈0.54億美元，根據(jù)公式(3)，得到n＝145次。可見，即使每次發(fā)射費用為0.45億美元，比龍飛船低，但是相比龍飛船實現(xiàn)經(jīng)濟性，至少要重復(fù)使用145次以上。這主要是因為研制、制造等非重復(fù)使用成本過高，需要更多次發(fā)射去攤銷這些費用。可見要想實現(xiàn)可重復(fù)使用航天器的經(jīng)濟性，還應(yīng)避免過高的技術(shù)難度和方案的復(fù)雜性，否則會導(dǎo)致研制和制造費用過高。

拋開政治、經(jīng)濟、技術(shù)成果等因素，單從目標(biāo)實現(xiàn)效果上看，航天飛機和龍飛船的每公斤載荷成本比較接近。但是從用戶需求實現(xiàn)過程上看，NASA與SpaceX公司簽訂19億美元合同，分12次，共運輸20 t貨物，加上前期的資助，一共投入約22.48億美元，即可能實現(xiàn)任務(wù)目標(biāo)，用時5年。而航天飛機從研制到能上天運送貨物投入至少194.9億美元，用時近10年。

3.2 神舟飛船和新一代飛船經(jīng)濟性評估

美國、俄羅斯等正在研制新一代天地往返運輸系統(tǒng)均采用了可重復(fù)使用方案，中國可在繼承原有神舟飛船研制經(jīng)驗的基礎(chǔ)上發(fā)展新一代飛船。例如可將結(jié)構(gòu)、電氣設(shè)備、動力系統(tǒng)由原來的一次性使用設(shè)計成可回收或可重復(fù)使用型，這樣硬件的研制費用只會略有提高，但不會超出很多。并且原有的如交會對接、能源控制、信息管理、姿軌控、測控通信、回收著陸等技術(shù)可以沿用或經(jīng)改進后應(yīng)用。

按照國際新一代飛船的質(zhì)量指標(biāo)約為神舟飛船的2倍左右，需要用推力更強的運載火箭，每次的發(fā)射費用也會增加，將這部分費用計入操作費用，則 令C-C＝C，C-C＝C，C＝C。 飛船在幾何尺寸和復(fù)雜程度上遠(yuǎn)比航天飛機小，每年貯存、管理等資源使用的也很少，可近似認(rèn)為yC≈0，于是公式(5)可簡化為式(6):

分析式(6)可以得出:

1)只有C＞(C＋Z)時，新一代飛船才可能實現(xiàn)經(jīng)濟性。即一方面必須降低新一代飛船單次維修和更換設(shè)備費用，另一方面增加的操作費用也不能太高，否則就把新一代飛船重復(fù)使用節(jié)省的費用給完全抵消了，甚至?xí)^了節(jié)省費用。

2)在C、制造架數(shù)n、C、C費用已確定的情況下，臨界次數(shù)n是C和Z的單調(diào)遞增函數(shù)。

3)對于100%重復(fù)使用的新一代飛船，C0，若能控制C≈C，且維修費用C較少，則C和Z近似等于0，臨界次數(shù)n就變成了可重復(fù)使用飛船的制造成本與一次性使用飛船制造成本減去重復(fù)使用飛船增加的發(fā)射費用的差值。

假設(shè)神舟飛船制造費用為10億人民幣，新一代飛船制造費用為15億人民幣，共制造3艘，研制費用增加了20億人民幣，代入公式(6)，得到臨界次數(shù)與Z、C費用關(guān)系曲線如圖1所示。若能將每次維修和更換設(shè)備的費用控制在2億人民幣以內(nèi)，操作增加費用控制在3億人民幣以內(nèi)，則執(zhí)行12次任務(wù)之后，新一代飛船就可以實現(xiàn)經(jīng)濟性目標(biāo)，隨著執(zhí)行任務(wù)的次數(shù)越多，平均成本越低。

圖1 臨界次數(shù)與Z、C R操作增關(guān)系圖Fig.1 Relationships of critical time， Z and C R operation increase

由圖1可見:新一代飛船的維修費和設(shè)備更換費越小(即Z越小)，則n越小，越容易實現(xiàn)經(jīng)濟性。反之，Z越大，n越大，當(dāng)C＋Z接近C時，n趨向于＋∞，即不可能實現(xiàn)經(jīng)濟性。因此，對于可重復(fù)使用航天器實現(xiàn)經(jīng)濟性的敏感因素包括:使用維護費用、可重復(fù)使用比例、增加的操作費用。因此對于新一代飛船有如下建議:①盡可能增加健壯性設(shè)計，降低設(shè)備在多次使用中的故障率，以減少維修費用；②盡可能提高新一代飛船的可重復(fù)使用比例，以減小每次任務(wù)的設(shè)備更換費用，如推進艙的設(shè)備、返回艙前端的交會對接敏感器、對接機構(gòu)等昂貴的設(shè)備可以考慮盡可能地安裝在返回艙內(nèi)部或增加保護措施，使其能夠帶回并重復(fù)使用，最終達到易于實現(xiàn)經(jīng)濟性的目的；③嚴(yán)格控制操作費用的增加幅度；④n應(yīng)盡可能小，這取決于任務(wù)周期與重復(fù)使用維護周期的關(guān)系，考慮到備份需求，n至少為2。

4 結(jié)論

本文建立的模型，可在方案論證階段提前對可重復(fù)使用航天器的經(jīng)濟性進行評估，為重復(fù)使用設(shè)計方案等提供參考，降低類似航天飛機投入使用后嚴(yán)重超預(yù)算的風(fēng)險。

1)相對于一次性使用航天器，本文提出的重復(fù)使用航天器經(jīng)濟性評估模型，可較為方便、準(zhǔn)確地計算出顯示經(jīng)濟性的臨界使用次數(shù)，反過來為重復(fù)使用航天器的方案設(shè)計、制造數(shù)量、任務(wù)規(guī)劃等提供依據(jù)。

2)顯示經(jīng)濟性的臨界使用次數(shù)對前期研制費用、產(chǎn)品制造費比較敏感，因此必須嚴(yán)格控制航天器的復(fù)雜程度和技術(shù)難度，控制新技術(shù)、新產(chǎn)品比例，以降低前期的研制費用和制造成本，降低每次任務(wù)分擔(dān)的成本，后期更容易實現(xiàn)經(jīng)濟性；同時又要權(quán)衡好經(jīng)濟性與風(fēng)險的關(guān)系，不能顯著降低可靠性、安全性水平。

3)在權(quán)衡方案技術(shù)難度前提下，應(yīng)盡可能提高整器的可重復(fù)使用比例，尤其對高價值產(chǎn)品的回收利用，同時要降低后期的維護費用，確保運行期間更容易實現(xiàn)經(jīng)濟性。

4)新研重復(fù)使用航天器一般還要使用新的運載工具，因此還應(yīng)考慮增加發(fā)射費用等因素的影響，過高的操作費用將可能抵消掉重復(fù)使用設(shè)備所節(jié)省的費用。