基于模糊自適應VSG控制的MMC變換器控制策略研究

宗 瑜

（江南大學 物聯網工程學院，江蘇 無錫 214026）

0 引 言

基于化石能源的不可再生性和大規模開發導致的能源枯竭與環境污染加劇等問題，風力、光伏等新能源發電技術得到了飛速發展[1]。傳統電網難以滿足未來電網的發展需要，新能源發電的不穩定性、隨機性、不連續性對電網的沖擊影響是目前最主要的問題之一[2]。在解決新能源并網的沖擊問題方面，柔性直流輸電技術具有傳輸能量大、損耗小、控制靈活以及無換向失敗等優勢，可以有效促進未來能源互聯網的發展[3,4]。

模塊化多電平變換器（Modular Multilevel Converter，MMC）因具備開關頻率低、損耗小及電能質量高等優點，廣泛應用于柔性直流輸電領域[5]。MMC變換器也常作為接口變換器，實現對可再生能源的消納及交直流能量轉換。由于變換器本身不具備轉動慣量，無法提供慣量支撐，因此在系統受到擾動時容易產生頻率偏移和振蕩。

虛擬同步機（Virtual Synchronous Generator，VSG）技術通過模擬同步發電機的機械特性，引入阻尼和慣性控制，可以有效彌補傳統控制方式無法提供慣量支撐的不足[6]。文獻[7]針對MMC逆變器提出了一種基于一致性算法的VSG控制策略，使電網受到擾動后的相對潮流誤差足夠小。文獻[8]提出了基于頻率估計與頻率前饋的改進型VSG控制策略，均能在電網頻率擾動時提高系統的功率頻率響應特性，優化系統暫態特性，增強變流調節能力。文獻[9]提出了一種基于虛擬調速器的VSG控制策略，以傳統下垂控制為基礎，加入一階慣性環節，并用模式分析法獲取最優控制參數。文獻[10]針對MMC受端換流器采用了VSG控制策略，提高交流電網頻率控制穩定性，但由于轉動慣量為定值，因此無法避免系統暫態過程較長的問題。文獻[11]采用bang-bang控制與VSG控制相結合的控制策略，通過動態改變轉動慣量的參數提高系統動態特性，但無法避免頻率偏差取值不當時虛擬轉動慣量的波動問題。

基于以上背景，針對MMC變換器在并網運行中并不具備慣量及阻尼特性的問題，提出一種適用于MMC變換器的模糊自適應虛擬同步電機控制策略，使MMC變換器的慣性和阻尼得到顯著提高，同時提升系統的穩定運行能力和功率分配能力，縮短系統暫態過程，提高系統動態穩定性。通過在Matlab/Simulink中搭建仿真模型，驗證了模糊自適應虛擬同步機控制策略的正確性和有效性。

1 MMC變換器拓撲及其工作原理

MMC變換器拓撲結構如圖1所示，L0為MMC每一相上、下橋臂電抗器電感，R0為MMC每一相上、下橋臂模擬損耗的等效電阻，N為一個橋臂上的子模塊數量。

圖1 MMC變換器拓撲結構

MMC結構高度模塊化，可以通過增加或減少投入子模塊的數量來滿足不同電壓等級和功率的要求。MMC產生的階躍電壓低，可以減少開關器件承受的應力。MMC的子模塊冗余特性也使其故障處理能力更強、可靠性更高。其中，電網交流電壓為10 kV，直流母線電壓為15 kV。

在運行過程中MMC中各模塊電壓需要維持動態平衡，在均壓過程中每一相投入總模塊數相同，以維持直流母線電壓穩定。基于MMC的多電平特性，輸出電壓均有多電平特點，相較于兩電平變換器可以有效縮小體積。此外，MMC的各個模塊均帶有模塊電容，不需要在直流母線處添加大容量的母線電容。

根據3個相單元的對稱性，將總直流電流平均分配于3個相單元中，每相直流電流為Idc/3。上、下橋臂也近似均勻分布，以a相為例，交流電流isa在a相上、下橋臂間平均分配，則a相上、下橋臂電流為：

根據基爾霍夫定律分析可得：

由式（2）可得a相MMC數學模型為：

2 MMC變換器控制策略

針對傳統控制策略無法提供慣量及阻尼的特性，本文在傳統控制策略中引入虛擬同步機控制，同時為提高動態響應，在暫態中又引入自適應慣量的模糊控制。

2.1 MMC變換器的虛擬同步機控制策略

MMC在傳統定直流電壓控制的基礎上引入VSG控制，可以在外特性上將其等效為同步發電機或電動機，有效提升系統慣性與阻尼，實現對上級電網的電壓、頻率支撐，如圖2所示。

圖2 MMC變換器控制框架

虛擬同步電機的轉子機械特性方程為：

式中，J為轉子轉動慣量；D為阻尼系數；Tm為機械轉矩；Te為電磁轉矩；ω為虛擬轉子角速度；ω0為網側同步角速度；θ為功角。

MMC交流側虛擬同步電機控制時輸入的電磁功率Pe及機械功率Pm為：

式中，id為輸入電流在d軸上的分量；iq為輸入電流在q軸上的分量；ud為電網電壓在d軸上的分量；uq為電網電壓在q軸上的分量。

根據圖2，式（5）中的直流電流額定值Idcref為電壓環輸出，即：

式中，Kpd為PI控制器的比例；Kid為PI控制器的積分系數；Udcref為直流電壓參考值；Udc為直流電壓采樣值。

根據VSG勵磁方程，交流側MMC輸出電壓幅值及無功功率表達式為：

式中，E0為基準電壓幅值；kq為無功調節系數；kv為電壓調節系數；k為積分調節系數；Uref、U分別為交流側電壓有效值的參考值和實際測量值。

將MMC各子模塊均壓調制信號與整體調制信號相疊加得到各子模塊總的調制信號，采用載波移相調制策略，得到MMC各子模塊IGBT的驅動信號，從而實現多電平調制。

2.2 基于自適應虛擬慣量的虛擬同步機控制策略

可再生能源出力的隨機性和波動性對系統的安全穩定運行帶來挑戰，傳統的同步發電機借助固定參數的轉動慣量與阻尼去平抑波動或干擾。實際上，由擾動引起的功率或頻率變化是一個震蕩并衰減的過程，隨著慣性時間常數的增大，輸出有功功率振蕩加劇，并且振蕩周期變長。與傳統同步機相比，采用自適應虛擬同步機的控制策略可以在暫態中調節轉動慣量和阻尼系數，使系統盡快恢復穩態運行，在保證頻率振蕩抑制性能的同時縮短響應時間。為了保持MMC變換器內功率動態平衡，需要實時進行有功調節，要求虛擬同步機能夠抑制功率調節過程中的頻率振蕩現象?；诖耍ㄟ^基于模糊控制的自適應虛擬同步機控制策略提升控制系統對頻率振蕩的抑制能力。圖3為虛擬同步機功率與角頻率變化曲線。

圖3 虛擬同步機功率與角頻率變化曲線

a階段為加速階段，在此階段內VSG轉子角頻率大于電網角頻率且，因此需要適當加大轉動慣量J以抑制角頻率ω的增長，從而避免造成更大的轉速超調。b階段為減速階段，在此階段內VSG轉子角頻率由極大值逐漸減小，但由于慣性作用仍大于電網角頻率，因此可以采用較小的轉動慣量J使角頻率盡快減小至穩定值。同理，c階段與d階段也需要適當調整轉動慣量J與阻尼系數D。綜上，轉動慣量與阻尼系數的大小實際上是轉子角速度變化率和角速度偏差Δω共同決定的。

本文采用模糊算法動態調整轉動慣量，輸入變量選為角速度偏差Δω及變化率，輸入基本論域均設置為[-1,1]；輸出變量為慣量變換量ΔJ，其隸屬度函數論域設置為[-0.6,0.6]。輸出的模糊集為{NL(負大),NS(負小),ZE(零),PS(正小),PB(正大)}，輸入輸出的隸屬度函數如圖4所示。

圖4 輸入及輸出隸度函數

2.3 小信號分析

在虛擬同步機策略中，轉動慣量與阻尼大小均會影響輸出頻率及功率的暫態特性。在動態過程中，適當調節轉動慣量與阻尼參數可以加快系統恢復穩定的過程。為了得到的額定虛擬參數取值范圍，需要建立相應的小信號模型。

在高壓交流系統中，傳輸線路中感抗遠大于阻抗，有功傳輸功率表達式為：

式中，E為變換器輸出電壓；U為電網電壓；X為線路的感抗。針對圖2中的有功控制部分，VSG的有功功率的小信號控制框架如圖5所示。

圖5 有功功率小信號控制框架

傳遞函數為：

特征根為：

輸出有功功率的傳遞函數的零極點隨慣性時間常數變化的運動軌跡如圖6所示。當慣性時間常數H增大時，系統動態過程中振蕩逐漸加劇且振蕩頻率逐漸減小，動態調節時間加長。

圖6 慣性時間常數H變化對應的零極點圖

由式（10）可知有功功率傳遞函數本質上是一個二階傳遞函數，當阻尼比取0.707時，系統能夠取得較好的動態響應。阻尼系數D的表達式為：

轉動慣量的取值范圍可根據系統的穩定邊界來確定。為了保證控制系統穩定，兩個特征根需位于復平面的左半部分，一般阻尼系數相對較小，因此特征根的實部實際上僅由轉動慣量確定，轉動慣量滿足大于0即可保證系統穩定。

3 仿真結果分析

在Simulink上搭建MMC變換器拓撲結構的仿真模型，具體的仿真參數包括高壓交流母線電壓為10 kV、高壓直流母線電壓為15 kV、MMC橋臂電感為4 mH、MMC子模塊電容為1 mF以及MMC子模塊數為10個。仿真工況設置MMC工作在逆變模式下，設定MMC的交流側在1～3 s時發生功率階躍，采用傳統虛擬同步發電機控制策略與本文所提的模糊自適應虛擬同步機控制策略的響應特性對比如圖7所示。

圖7 仿真波形

圖7（a）為系統穩態情況下a相上橋臂單個子模塊電壓波形，單個模塊電壓偏差較小，波動電壓的偏差在5%以內。圖7（b）為高壓側直流母線電壓在傳統VSG控制策略與模糊自適應VSG控制策略控制下的仿真波形，由于VSG的功率響應由直流母線電壓控制環產生，因此無論采用何種VSG控制均為直流側電壓提供了一定的慣性，波動在允許的范圍內，有助于系統的穩定運行。此外，采用模糊自適應的VSG控制策略能夠優化直流電壓的動態特性。圖7（c）為能量路由器交流側頻率響應波形，當交流側負荷在1 s突增時，傳統VSG控制策略下頻率振蕩的幅值為0.36 Hz，經過2 s的暫態過程恢復穩定，而采用模糊自適應虛擬同步機控制策略，頻率變化的幅值僅為0.3 Hz，經過約1.2 s就能恢復穩定。由此可見，自適應虛擬控制策略對頻率變化具有提升動態響應、抑制波動的作用。

圖7（d）為MMC變換器傳輸功率波形。整個仿真過程中，隨著負荷功率變化，MMC變換器處于逆變狀態。當MMC變換器采用傳統VSG控制時，傳輸功率也具備一定的慣性，但總體波動幅度較模糊自適應VSG控制策略更大且動態時間更長。圖7（e）為整個仿真過程中轉動慣量J的變換波形，在交流側負荷突增導致頻率跌落且頻率變化率逐漸減小時，適當增加轉動慣量有助于加速頻率穩定。當系統檢測到頻率變化率逐漸增大且頻率變化量減小時，通過減小轉動慣量可以改善系統的暫態過程，有助于系統快速恢復穩定。這與前述的理論分析相符合，驗證了本文所提模糊自適應VSG控制方法的有效性。綜上，模糊自適應的VSG控制與傳統VSG控制相比，能夠優化系統的動態特性，提高系統動態穩定性。

4 結 論

本文針對MMC提出虛擬同步機機控制策略，可以有效增加系統慣量及阻尼。在此基礎上，根據暫態中功角特性關系，采用模糊控制提出基于虛擬慣量的自適應虛擬同步機控制，有效提升了系統的動態特性，使得MMC能夠協調高效運用。與傳統虛擬同步機控制相比，模糊自適應VSG控制策略能加快系統動態響應速度，抑制系統波動，優化頻率和輸出功率響應特性。隨著我國電力市場改革不斷深入，越來越多的分布式電源將接入電網運行。分布式能源具有間接性、隨機性、不穩定性等特征，并網會對大電網產生沖擊，使電網運行的安全穩定性受到影響。后續研究中嘗試將控制策略與實驗有效結合，通過理論聯系實際，進一步驗證控制策略的有效性。