多物理場耦合作用下裂隙巖體瓦斯遷移規律研究

楊本偉 ， 陳 相， 林 志 ， 楊紅運 ， 鄭恩樹， 趙天偉

(1. 中鐵建重慶投資集團有限公司， 重慶 400700; 2. 重慶三峽學院土木工程學院， 重慶 404100； 3. 重慶交通大學土木工程學院， 重慶 400074； 4. 重慶鐵發建新高速公路有限公司， 重慶 400711)

0 引言

在國家交通強國戰略背景下，我國高速公路建設發展迅速，據國家交通運輸部統計數據顯示，2019年底高速公路運營里程達1.426×105km，公路隧道運營里程達1.9×104km，我國建成的隧道總長度和總數量均居世界第一。目前新建隧道工程仍如火如荼，且工程建設中不可避免地會穿越瓦斯、巖溶、采空區等特殊圍巖地區，工程建設難度隨之增加。在眾多災害中，瓦斯災害是隧道建設中的主要地質災害之一[1]。在隧道開挖掘進過程中，瓦斯災害主要表現為瓦斯燃燒、瓦斯爆炸、煤層瓦斯突出等，因此，需要采取特殊的工程措施保障隧道施工安全。在瓦斯地層中修建隧道，我國也積累了豐富的經驗，已累計修建90余條瓦斯隧道。例如： 玉京山隧道進口工區C5煤層為瓦斯突出煤層，采用穿層網格預抽法進行消突，實現瓦斯抽放[2]；法爾隧道穿越煤層段屬于煤與瓦斯突出高風險隧道，按照“區域措施先行、局部措施補充、區域措施優先”的原則，設計了防治煤與瓦斯突出方案[3]；張小林等[4]針對成都地鐵龍泉山隧道瓦斯賦存與設防等級的預測評價，提出了瓦斯災害預測預防決策依據。

在修建瓦斯隧道過程中，因瓦斯災害產生的事故是極其慘重的，例如： 紫坪鋪隧道右線施工過程中發生了嚴重的瓦斯爆炸事故(2005年12月22日)，造成60多人傷亡(其中死亡44人)，經濟損失超過2 000萬元[5]；意大利Great Apennine隧道施工過程中因瓦斯爆炸事故造成97人傷亡。

現代工程中常常面臨多物理場和多相耦合問題。隨著對瓦斯流動機制的深入研究，發現初始應力場、溫度場、壓力場等對瓦斯遷移流動有顯著影響，認為瓦斯在巖層中流動涉及熱流固(THM)多物理場耦合，因此，建立發展多物理場耦合效應的瓦斯流動理論是國內外學者競相研究的熱點[6-11]。基于巖體氣固耦合的相互作用理論，發展使用多孔介質力學來描述含裂隙巖體中瓦斯流動多相耦合作用及其數值分析方法(PDE)，是認識煤/巖層內瓦斯運移機制的重要途徑[12-16]。

目前對瓦斯的研究主要集中于采礦領域，隧道方面瓦斯研究主要集中在通風方向，而對瓦斯遷移規律研究較少。為此，本文基于熱流固耦合作用模擬不同條件下瓦斯遷移機制。

1 瓦斯滲流多物理場耦合模型

瓦斯是煤變質作用產生的烴類氣體的總稱，一般以CH4為主，通過對煤巖瓦斯測定可知，瓦斯在煤巖中主要有3種賦存形態，即游離、吸附與吸收[17-18]。通常，10%～20%為游離；80%～90%為吸附，吸附主要存在于煤巖孔隙表面；吸收狀態已經與分子結合形成固溶體，占比極少，對隧道施工的影響可以忽略。相關研究表明，巖體中瓦斯遷移通常由煤多孔介質孔隙/裂隙結構相互作用完成，其一是煤基質表面吸附瓦斯向圍巖節理裂隙中擴散，其二是賦存于瓦斯氣體發生層流運移。

一般而言，在穩定、封閉性好的地層中，瓦斯氣體分子運動較為緩慢，有利于瓦斯封存(如泥巖和頁巖)；而在節理裂隙發育的地層構造容易產生瓦斯滲出，特別是人類活動的影響，如煤層開挖、地下工程施工會急劇改變圍巖應力場，破壞煤巖的平衡狀態，發生氣體擴散，臨空面產生壓力梯度差條件下使得瓦斯吸附解吸后，通過裂隙擴散到開放空間，發生瓦斯災害。瓦斯滲出的必要條件是臨空面產生較大的壓力梯度，破壞了原有瓦斯吸附平衡，導致大量的吸附瓦斯解吸形成游離瓦斯自由滲出產生新的平衡(瓦斯滲出遷移循環過程見圖1)，最終瓦斯不斷在隧道空間滲出聚集，形成高風險瓦斯工區。由于瓦斯密度輕，會在拱頂部位大量聚集，若監測不及時，施工過程通風不良，極易發生瓦斯爆炸。瓦斯災害事故中，瓦斯滲出誘因占比較大。

圖1 瓦斯滲出遷移循環過程

然而，巖體開挖后瓦斯滲流是一個極其復雜的熱流固耦合作用過程，即是溫度、滲流和應力的耦合，耦合作用機制見圖2。圍巖應力場的變化會導致巖體孔隙率、滲透率改變，開挖后的臨空面形成壓力梯度，從而導致吸附的瓦斯解吸，變為游離態釋放，形成熱對流影響溫度場，溫度場的變化產生溫度應力進而作用于應力場，相互耦合循環作用。

圖2 瓦斯熱流固耦合作用機制

1.1 瓦斯滲流場

巖體、煤的孔隙發育情況用孔隙率來表示，孔隙率直接影響瓦斯在巖體中的解吸與運移特性。考慮到熱流固耦合，孔隙率表達式中考慮溫度T、滲流場瓦斯壓力p及應力場中的應變參數。巖體孔隙率表達式為

(1)

式中：β為巖體孔隙率；φ0為初始孔隙率；εv為體積應變； Δp為瓦斯壓力變化值；ks為骨架體積模量；γ為巖體密度； ΔT為溫度變化值。

滲透率方程通過溫度、應變、瓦斯壓力與溫度場、滲流場、應力場耦合。煤巖體滲透率表達式為

(2)

式中：k為滲透率;k0為初始滲透率。

因此，瓦斯煤滲流耦合方程可表示為

(3)

式中：p為瓦斯壓力；t為瓦斯吸附解吸時間；a、b、c為瓦斯在煤層中單獨吸附時的吸附常數； ?為微分算子；μ為氣體黏度;h為煤的高度;Qs為單位體積煤的瓦斯含量；R為摩爾氣體常數；T為溫度；M為摩爾質量。

1.2 溫度場

由于瓦斯的吸附解吸和滲流過程是一個非等溫過程，在煤/巖體開挖后將引起地層溫度場的改變，通常將瓦斯吸附解吸作為熱源考慮[19]。微分方程為

(4)

式中：η為煤體導熱系數;q為瓦斯滲流速度；Q為瓦斯含量；ρ為巖體密度；Cv為常壓熱容;T0為初始溫度；Vm為摩爾體積。

1.3 應力場

綜合考慮地應力、瓦斯壓力及溫度應力后，熱流固耦合本構方程可表示為

(5)

式中：G、λ為拉梅常數；εij為應變;δij為Kronecker系數。

應力場控制方程為

(6)

式中：ui,jj、uj,ji為位移張量；p,i為瓦斯壓力；Fi為外荷載;ν為泊松比。

應力場控制方程可展開為：

(7)

其中：

(8)

(9)

(10)

式(7)—(10)中：A、B為系數；g為重力加速度；u、v、w分別為笛卡爾坐標系x、y、z方向的位移分量。

最后，通過在特定初始值與邊界條件下，求解偏微分方程組，研究孔隙率、滲透率和壓力隨時間的變化。

2 多物理場耦合數值分析

2.1 工程背景

石柱至黔江高速公路(簡稱石黔高速公路)七曜山隧道進口位于重慶市石柱縣三匯鄉苦草壩境內(高龍洞煤礦北側坡腳)，出口位于重慶市石柱縣龍潭鄉楊家河壩境內。隧道左線全長5 378 m，右線全長5 400 m，最大埋深約661 m，屬特長隧道。

隧址區煤系地層為P3w1，可采煤層為其底部K1煤層。根據調查，隧址區有2條采煤巷道： 高龍洞煤礦采煤巷道1為老巷道，空間位置位于隧道洞頂200 m，預計對新建隧道工程影響較小；采煤巷道2的空間位置位于隧道洞頂45 m以上，但尚未到達煤層，未進行煤礦開采。隧道穿越二疊系上統吳家坪組頁巖含煤線，隧道近正交穿越礦產中部，為瓦斯區，縱斷面見圖3。根據勘察報告，隧道穿煤段落及瓦斯段落情況見表1。

隧道出口段左右線掌子面超前鉆孔內溢出氣體主要由甲烷(CH4)、氧氣(O2)和氮氣(N2)構成，并含有少量的乙烷(C2H6)和二氧化碳(CO2)，為典型的瓦斯氣體,氣樣成分測定結果見表2。根據TB 10120—2019《鐵路瓦斯隧道技術規范》的規定： 鐵路隧道勘測與施工過程中，通過地質勘探或施工檢測表明隧道內存在瓦斯，該隧道應定為瓦斯隧道[20]。依據《石黔高速公路七曜山隧道出口段施工溢出氣體成分檢測及來源分析和等級劃分報告》可知，檢測段落測得絕對瓦斯涌出量在0.99～2.10 m3/min，屬于高瓦斯區。因此，開展了該地層條件下隧道施工過程中瓦斯遷移規律研究工作。

圖3 隧道穿煤段落縱斷面圖

表1 隧道穿煤段落及瓦斯段落情況

表2 氣樣成分測定結果

2.2 分析模型建立

模型建立時考慮多種工況： 1)為了說明模型中考慮的幾何模型變化，引入參數l(隧道掌子面距煤層最近的距離，未揭露時為正，揭露時為負)，考慮工況為+50、+30、+10、-10 m； 2)瓦斯壓力工況為2.5、1.5、1.0、0.5 MPa。

模型四周為零流量紐曼邊界；隧道開挖面及支護段為狄利克雷邊界條件；固體力學邊界中，底部為固定約束，其余為輥支撐，隧道周邊為自由邊界；頂部豎向圍巖壓力為2.5 MPa。幾何模型見圖4。巖體采用多孔材料，分析模型中主要物理參數取值見表3，計算時長為100 h。采用多物理場分析軟件COMSOL Multiphysics求解系數式偏微分方程(PDE)。

p1為煤層瓦斯壓力； p2為圍巖瓦斯壓力。

表3 主要物理參數取值

2.3 結果分析

2.3.1 瓦斯壓力場分析

由于隧道開挖引起圍巖的擾動，巖層的應力狀態也隨之改變，最終形成一個松動塑性區，塑性區的形成會改變圍巖的孔隙率，同時也會改變瓦斯的孔隙壓力，進而影響其流動速率。為了研究隧道揭露煤層后掌子面前方瓦斯壓力場分布特性及瓦斯解吸滲透特性，選取隧道掌子面仰拱前方5 m作為監測線，監測點間距為0.5 m。隧道正前方瓦斯壓力分布曲線見圖5。分析圖5可知： 1)隨著隧道開挖揭露煤層，瓦斯邊界條件發生改變，形成新的流通邊界，瓦斯快速涌入隧道內部空間，伴隨時間的推移，監測點瓦斯壓力整體出現降低； 2)不同深度監測點瓦斯壓力存在較大差異，距掌子面越遠瓦斯壓力降低速度越慢，掌子面處瓦斯壓力降低速度最快，前10 h內瓦斯壓力快速降低，20 h后達到平衡。圖6為沿工作面走向瓦斯壓力分布曲線圖。由圖6可知，在掌子面前3 m內瓦斯壓力降低幅度最大(可達1.2 MPa),表明這個區域是卸壓區，圍巖變形大，圍巖應力變化大，在施工階段容易發生瓦斯突出風險，掌子面可能會發生坍塌破環。

圖5 隧道正前方瓦斯壓力隨時間分布曲線

圖6 沿工作面走向瓦斯壓力分布曲線

不同時刻瓦斯壓力變化切面圖見圖7。由圖7可知： 1)瓦斯從煤層的高壓區向低壓區流動，由于模型四周為零流量邊界，掌子面為狄利克雷邊界，隨著掌子面開挖，瓦斯不斷解吸涌入隧道，整個煤層的瓦斯壓力逐漸擴散降低，瓦斯壓力變化最快的是掌子面處，該范圍內掌子面形成卸壓區； 2)隨著時間的增長，隧道周邊瓦斯壓力場逐漸降低，最終達到平衡。

(a) 1 h

(b) 5 h

(a) 24 h

(b) 100 h

2.3.2 巖體孔隙率變化特性分析

對于含瓦斯煤層，孔隙壓力的變化會影響煤層本身孔隙介質應力的變化。由于孔隙介質應力的變化，會導致儲層孔隙率、滲透率發生改變。孔隙率變化分布圖見圖8。由圖8可知，煤層與隧道拱頂區域是孔隙率變化最大的位置。圖9為掌子面仰拱前方5 m內不同測點孔隙率隨時間分布曲線，結合圖5可知，相同位置的瓦斯壓力變化與孔隙率變化具有相同趨勢。孔隙率整體呈現出降低的趨勢，在前10 h內降低幅度最大，隨后降低梯度逐漸變小，在10 h左右孔隙率趨于穩定。孔隙率降低變化量隨著距掌子面越遠變化值越低，達到穩定的時間也隨之增長。

(a) 初始時刻孔隙率

(b) 最終時刻孔隙率

圖9 隧道正前方孔隙率隨時間分布曲線

2.3.3 瓦斯壓力梯度分析

瓦斯壓力梯度變化曲線見圖10。由圖10可知： 1)監測點瓦斯壓力梯度在前1 h內快速升高，主要是臨空面瓦斯壓力突然釋放，滲透壓力差大，形成瓦斯滲流開放區，進而產生大量的瓦斯遷移； 2)瓦斯壓力梯度在1～20 h快速降低，表面瓦斯流動速率降低也會伴隨著瓦斯壓力的降低，曲線斜率也逐漸降低，表面瓦斯流動速度變緩，瓦斯壓力梯度隨著掌子面開挖暴露時間的增加而出現降低； 3)瓦斯壓力梯度在40 h后趨于穩定，同時2個監測點的最終壓力梯度變化值相差較小。壓力梯度的變化符合瓦斯壓力變化情況，在前20 h內變化較劇烈，也符合煤層“三帶”分布規律。因此，在掌子面揭露煤層后，前期瓦斯壓力變化速度快，在前20 h內風險最高。

圖10 瓦斯壓力梯度變化曲線

2.3.4 不同初始條件下瓦斯壓力運移特性分析

為了掌握隧道掘進過程中距煤層不同距離時掌子面瓦斯壓力變化特性，選取隧道斷面距煤層最近距離10、30、50 m作為研究變量，監測隧道仰拱位置瓦斯壓力變化特性。距煤層不同距離時瓦斯壓力變化曲線見圖11。由圖11可知，在未揭露煤層段施工時，掌子面前方瓦斯壓力較小，在前15 h內瓦斯壓力降低較快，不同距離下瓦斯壓力變化趨勢相同，隨著距煤層距離的增加，最終瓦斯壓力穩定值呈相反變化趨勢，在40 h后趨于穩定。同時，為了厘清煤層不同初始壓力條件下瓦斯滲流變化情況，設定0.5、1.0、1.5、2.5 MPa初始條件進行分析，監測線位于仰拱前方10 m，提取瓦斯解吸運移100 h后該監測線上瓦斯壓力變化。不同初始壓力條件下瓦斯壓力變化曲線見圖12。由圖12可知： 1)隨著距掌子面距離的增加，瓦斯壓力逐漸增加，在前2 m范圍內變化最快； 2)初始瓦斯壓力越大，瓦斯壓力場隨距離衰減就越慢，反之，初始瓦斯壓力場越小，需要達到平衡的距離就越短，達到平衡的時間也越短。

圖11 距煤層不同距離時瓦斯壓力變化曲線

圖12 不同初始壓力條件下瓦斯壓力變化曲線

3 結論與建議

1)基于多物理場耦合作用機制，推導了瓦斯滲透熱流固耦合模型，通過多工況分析研究了揭煤后瓦斯遷移特性。由于隧道開挖引起圍巖的擾動，巖層的應力狀態也隨之改變，最終形成一個松動塑性區，塑性區的形成會改變圍巖的孔隙率，同時也會改變瓦斯的孔隙壓力，進而影響其流動速率。

2)距掌子面越遠瓦斯壓力降低速度越慢，其中掌子面處瓦斯壓力降低最快，壓力場在20 h后達到平衡，距離掌子面越遠瓦斯壓力達到平衡的時間也越長。在掌子面前3 m內瓦斯壓力降低幅度最大(可達1.2 MPa),即該區域是卸壓區，圍巖變形大，圍巖應力變化大，施工階段容易發生瓦斯突出風險，掌子面可能會發生坍塌破環。

3)對于含瓦斯煤層，孔隙壓力的變化會影響煤層本身孔隙介質應力的變化。由于孔隙介質應力的變化，會導致儲層孔隙率、滲透率發生改變。相同位置的瓦斯壓力變化與孔隙率變化具有相同趨勢。孔隙率整體呈現出降低的趨勢，在前10 h內降低幅度最大，隨后降低梯度逐漸變小。孔隙率降低變化量隨著距掌子面越遠變化值越低，達到穩定的時間也隨之增長。

4)當隧道未掘進煤層時，掌子面前方瓦斯壓力較小，在前15 h內瓦斯壓力降低較快，不同距離下瓦斯壓力變化趨勢相同，隨著距煤層距離的增加，最終瓦斯壓力穩定值呈相反變化趨勢，在40 h后趨于穩定。

5)根據現場施工情況來看，在采取多項綜合措施后未發生瓦斯災害，但在仰拱底部存在多點瓦斯溢出口，且施工期間一直在溢出，需要注意該溢出口的處理，特別是要加強襯砌防水，保障隧道運營期不受瓦斯災害的影響。

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