基于ABAQUS的真空管道強度分析

劉云飛

（中國航天空氣動力技術研究院，北京 100074）

大型真空管道被廣泛應用于各行業真空系統中，其結構安全直接關系到項目的成敗。在設計時，需對真空管道的結構強度、模態和失穩特性進行綜合分析計算，在保證結構安全的基礎上減輕重量，以得到最優化的方案。

大型真空管道分析計算主要利用ABAQUS有限元計算軟件進行結構設計和強度核算工作。ABAQUS是一款功能強大的有限元分析軟件，在非線性有限元分析中，是國際公認計算最準的求解器模塊，領導著全世界非線性有限元技術的發展。本文基于某公司送回風系統的真空主管道，該主管道結構為薄殼結構，利用ABAQUS對其進行屈曲分析和模態分析，得到最優設計方案。

1 計算模型

由于主管道結構為薄殼結構，若1200mm的管道壁面厚度在5～30mm間選擇，則其厚徑比達到30～120。在這個參數范圍內，使用體單元計算會引入大量的畸變誤差，為保證計算精度，選用S4R殼體單元，其擁有4個節點單元，且每個節點有6個自由度，包括3個平動自由度和3個轉動自由度，可以支持大應變和大變形分析。考慮到計算效率的需要，將對管道進行主管道結構及主管道與波紋管結構進行分析計算。

2 ABAQUS仿真分析

由于管道為薄殼件，在壁厚較小時，容易發生屈曲失穩現象，對管道進行強度分析。材料參數使用304不銹鋼材料，其密度為7900kg/m3，彈性模量206GPa，泊松比0.3，屈服極限σb=520MPa。

2.1 無肋結構

（1）靜力分析。對DN1200，壁厚5mm管道進行計算，約束為對稱約束和點固定約束。同時，對結構施加1個大氣壓的外壓模擬全真空條件，計算結果如下圖1所示，結構最大應力為10.63MPa，安全系數為48.9，即在純壓力作用下，此結構是安全的。

圖1 DN1200管道外壓載荷下的應力云圖

同時，考慮到管道自身的重力載荷，在1atm外壓和1G重力的共同作用下，管道的結構應力如下圖所示，為66.7MPa，安全系數7.8，也是安全的。

圖2 DN1200管道外壓和重力再和下應力云圖

（2）彎曲分析。在1atm外壓、1G重力作用下，管道件的屈曲分析結果如下圖所示。

圖3 5mm壁厚屈曲分析結果

其1階特征值ElgenValue=0.32997，則可以得到臨界載荷為：1atm×0.32997=0.33atm，即在外壓0.33atm或66KPa真空下，管道件機會發生失穩。

為保證安全，取結構安全系數為2，則為保證不失穩，則其1階特征值ElgenValue應大于2。

對8mm壁厚管道進行屈曲分析，其特征值為1.3，不安全。

圖4 8mm壁厚管道屈曲分析結果

圖5 9mm壁厚屈曲分析結果

當管壁結構為9mm時，其1階屈曲特性特征值為1.89，還不足夠安全。當管壁為10mm時，其1階屈曲特性特征值為2.6，符合安全要求。

圖6 10mm壁厚的管道屈曲特性

所以，若要保證管道的結構安全，單壁管道的厚度需達到10mm。

單壁管道消耗的材料重量很大，經濟性和安裝性都不夠高，故考慮使用加肋結構來提高結構強度和剛度。

2.2 加肋結構

肋為圍繞在管道外側，沿軸向分別的環形結構。根據經驗，選用截面尺寸200mm×20mm和200mm×10mm的肋板結構進行比較計算和分析。

圖7 5mm壁厚，20mm厚肋板在1atm，1G載荷下的應力分布

如上圖所示，5mm壁厚，20mm厚肋板在1atm，1G載荷下的應力最大值為12.7MPa，安全系數40.9。結構強度很安全。

圖8 5mm壁厚，20mm厚肋板在1atm，1G載荷下的屈曲分析結果

由上圖可見，壁厚5mm，肋厚20mm的管道結構，其1階屈曲特性參數已經達到5.98，在使用環境中沒有失穩的危險了。

圖9 5mm壁厚，20mm厚肋板在1atm，1G載荷下的應力分布

圖10 5mm壁厚，10mm厚肋板在1atm，1G載荷下的屈曲分析結果

比較分析壁厚5mm，肋厚10mm的結構，如上兩圖所示，其靜載最大應力為12.6MPa，1階屈曲特性參數為5.98。可見，肋厚10mm和20mm的強度特性差不多，在肋高一致的結構下，結構強度對肋厚不敏感，可以根據使用要求適當降低肋厚。

2.3 主管道與波紋管結構綜合分析

根據項目實際，設計的進氣管道結構原理如下圖所示。其中，接試驗艙端是DN400的定制法蘭固定連接，故此處的約束設定為固定約束。波紋管整體剛度很小，可以認為接波紋管端的自由度為自由。

圖11 進氣管道計算模型和約束設置

圖12 進氣管道載荷設置

如上圖所示，設置所有外壁面為1atm的外壓載荷，設置模型承受1G的重力載荷。其應力分布如下圖所示，可見模型已經發生屈曲變形，最大應力為3919MPa，發生在分支管道根部。此作用力是DN1200波紋管在真空下收縮產生的載荷，其大小為S×P=1.13㎡×100000Pa=11.3噸。

圖13 1atm、1G載荷，分支管道固定時的應力分布

圖14 1atm、1G載荷，主管道固定時的應力分布

若將DN1200的波紋管改為10個DN400的波紋管，即主管道段固定，分支管道段自由。則其應力分布如上圖所示，最大應力達2030MPa，發生在主管道根部。10個DN400波紋管產生的力為S2×P=1.256㎡×100000Pa=12.56t。則可知，相較而言，將屏蔽地基沉降等影響的波紋管設置在主管道豎直段是更合適的，產生的附加載荷更小，施工也更簡便。

圖15 1atm，1G載荷，主管道加外筋加強

為解決真空引起波紋管收縮產生的附加力矩產生的應力問題，在主管道靠近波紋管的位置設置支撐和加強環筋。管道壁厚還是4mm，肋板壁厚6mm，材料均為304不銹鋼。形成的結構和計算結果如上圖所示。可見，最大應力為113MPa，安全系數4.6，結構強度已經滿足要求。

圖16 1atm，1G載荷，主管路波紋管的屈曲分析結果

對整體進行屈曲分析，計算結果如上圖所示。1階特征值為0.94，但可以看到，特征值已經由純管道的0.33提高了2倍。即主管外肋提高了系統剛度。同時，振型如下圖所示。

圖17 1atm、1G載荷下的6階屈曲振型

由上圖可見，管道的屈曲振型倍主管道及其外肋隔開了，通過前述的外肋設置方法，即可得到符合結構剛度要求的管道結構。同時，對彎頭處進行外肋加強，即可得到滿足力學性能的管道結構。

3 結語

通過對兩種結構的管道進行靜力分析和屈曲分析，得出以下結論：

（1）對比加肋管道，單壁管道消耗的材料更大，經濟性和安裝性都不夠高；

（2）在肋高一致的結構下，結構強度對肋厚不敏感，可以根據使用要求適當降低肋厚。

（3）屏蔽地基沉降等影響的波紋管設置在主管道比設置在支管段產生的附加載荷更小，施工也更簡便，并且可以通過在主管道靠近波紋管的位置設置支撐和加強環筋的方式，解決真空引起波紋管收縮產生附加力矩產生的應力問題。