戶外端子箱操作人因可靠性及其風險評價*

李仕林，饒佳豪，李 蕊，陳永青，張崇亮，田 猛

(1.云南電網有限責任公司電力科學研究院,云南 昆明 650200； 2.武漢大學 電子信息學院,湖北 武漢 430072;3.云南電網有限責任公司 昆明供電局,云南 昆明 650200; 4.云南電網有限責任公司 德宏供電局,云南 德宏 678400;5.云南電網有限責任公司 麗江供電局,云南 麗江 674100)

0 引言

戶外端子箱作為室外電氣設備與室內測控、保護、通信等設備連接的中間環節，是現代電力系統的重要組成部分[1]。由于電力系統戶外端子箱和端子必須進行現場校驗、回路測試、改造以及設備更換，人為失誤已經成為電力系統事故的主要風險之一。因此，研究戶外端子箱操作人因可靠性對于降低電力系統風險具有重要意義。

目前，國內外對電力系統戶外端子箱可靠性的研究僅停留在環境因素上，主要分析潮濕[2]、箱體生銹[3]和外來異物[4]等對端子箱可靠性的影響，并設計包含監控、除濕等功能的裝置[5]。國內外的一些學者也對端子的可靠性進行分析：文獻[6]研究金鍍層電接觸和孔隙率的關系；文獻[7]則從端子插拔力的角度分析端子的可靠性，并發現接觸面積是影響可靠性的直接原因；文獻[8]分析壓力、溫度、潤滑劑等因素對端子接觸性能的影響；文獻[9]分析振動應力對端子可靠性的影響，并進行仿真；文獻[10]利用人的認知可靠性模型(Cognitive Reliabilityand Error Analysis Method，CREAM)和貝葉斯網絡對管制人因可靠性進行研究；文獻[11]利用SO-R理論對制藥企業人因可靠性進行研究。但是，對于戶外端子箱操作的人因可靠性和端子箱的失效風險等級評定問題，國內外鮮有涉及。

本文借用成功似然指數方法(Success Likelihood Index Method,SLIM)模型計算人為失誤概率(Human Error Probability)，其中的權重問題利用層次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)解決；采用比例故障模型(Proportional Hazards Model,PHM)對設備故障率進行計算；采用功能分解方法將人為失誤概率和設備故障率融合為系統失效概率，并采用價值的概念評估失效后果損失。失效后果損失和失效概率共同決定系統的風險等級。根據系統的風險等級，管理調度部門可更好地做出決策。

1 人為失誤概率以及設備故障率

1.1 人為失誤概率

CREAM[12](人的認知可靠性)模型認為人的行為輸出依賴于人完成任務時所處的情景環境，其通過影響人的認知控制模式和其在不同認知活動的效應，最終決定為人的行為輸出。CREAM模型考慮環境、人本身、組織等眾多影響因素，因此能更加符合實際情況。該模型提出9類共同績效條件(Common Performance Condition,CPC)，其經常被用來作為影響人行為輸出的因素。

根據戶外端子箱的實際場景，將CPC細分為以下7個2級影響因素：組織完善性、工作條件、計劃的可用性、可用時間、生理節奏、培訓和經驗的充分性以及班組成員的合作質量。每個2級影響因素均代表可能在端子箱操作過程中影響人行為的因素，選取規章制度、設備狀況、作業難度、人員安排、生理狀態、經驗水平和團隊合作作為對應的決定因素。不同的工作場景下，各2級影響因素對人的影響不同，本文采用加權的方法來計算這些因素對人的總影響指標(下文稱之為成功似然指數)。

根據Vestrucci的SLIM模型2[13]，每個影響因素都應該包含權重和價值2個屬性。設成功似然指數為SLI,人因失誤概率為Pf，二者的關系如式(1)～(2)所示：

(1)

Pf=e(aSLI+b)

(2)

式中：ωi為第i項影響因素的重要度權重；ri為第i項影響因素的價值，由實際情況決定；N為影響因素的數量；a，b均為常數。ri為0時，對應的影響因素處在最壞的情況，不同的折中情況可賦予不同的價值，由實際場景決定。

結合CREAM方法中的CPC，由AHP-SLIM[14]方法可以獲得人為失誤概率。具體步驟如下：1)考慮實際的工作場景，選取合適的CPC，進而分析其包含的2級影響因素；2)采用專家問卷的形式，對某一實際操作的2級影響因素價值進行價值判斷及獲得判別矩陣，進而得到權重向量；3)進行一致性校驗，若通過則依據式(1)～(2)算出人因失誤概率，否則需要反復調整判別矩陣，直到滿足一致性檢驗。

1.2 設備故障率

研究設備故障率對于制定檢修計劃、設備正常運行、資源分配具有重要意義[15]。本文采用文獻[16]提出的比例故障概率模型對端子箱設備故障率進行分析，設隨機變量T為設備故障前的時間，d,并且假設T的分布為F(t)，T的概率密度函數為f(t)。定義可靠度函數R(t)如式(3)所示[17]：

R(t)=1-F(t)

(3)

根據比例故障率模型，故障率函數的計算如式(4)所示：

(4)

式中：h(t)為t時刻的概率密度；Δt為時間微元。故障率函數一般使用的模型為威布爾分布，如式(5)所示：

(5)

(6)

實際過程中，經常采用統計學中的極大似然估計法求得α,β,γ。為便于分析，本文認為1個狀態會對斷路器設備造成影響，似然函數如式(7)所示：

(7)

式中：Tsa為每個樣本從投入使用到故障的時間，d。h(t)包含狀態變量S(t)，要獲得其具體數值，必須對設備的狀態S(t)進行連續監測，但監測一般是非連續的，所以無法求得積分的精確數值。假設每個樣本監測的時間間隔不變，為Δtsa，且其相對于Tsa的尺度可以忽略不計，所以基本可以認為h(t)不會有任何變化，那么只要對其進行求和即得式(8)：

(8)

式中：ksa為設備發生故障的時間為Tsa時，對設備的監測次數；Δtsaj為設備發生故障的時間為Tsa時，對設備監測的時間序列。

根據式(8)，對式(7)得到的結果取對數并對各參變量求偏導，令其為0，可得到1個包含3個方程的方程組，其中包含3個未知數，可以利用matlab程序或者利用擬牛頓法求數值解。

2 失效風險評估模型

為將端子箱硬件以及人為因素引入系統的失效風險中，采用功能分解[18]的方法對戶外斷路器端子箱的風險等級進行評級。故定義系統為執行一系列任務功能的實體集合；功能為斷路器端子箱或部分器件完成的功能；邏輯節點為數據交換的最小部分，是對整體或者部分行為的抽象；邏輯連接為邏輯節點之間的通信線路，具有方向性；通信信息片為通信連接的信息屬性；如果系統存在多個功能，且功能間互不影響互相獨立，則以功能為分叉依據，形成系統功能結構圖，此系統功能結構圖為功能樹。

如果滿足功能樹的定義條件，那么根據子功能失效風險等級算出系統總功能失效風險等級，如式(9)所示：

(9)

式中：RISK為父功能的失效風險等級；riski為其包含的各子功能的失效風險等級；RN為包含的子功能個數；Hir為各子功能的風險轉移權重，表明子功能失效對總功能失效的的影響程度，可由層次分析法獲得。對功能樹進行分層加權求和，可最終求得系統的失效總風險等級。

由于端子箱的斷路器需要人為進行校驗，所以應計算考慮人為影響因素的斷路器失效概率，其計算如式(10)所示：

p′(t)=1-(1-p(t))(1-Pf)

(10)

式中：p(t)為不考慮人為因素的斷路器故障概率，即設備故障率；p′(t)為考慮人為因素后斷路器的故障概率。

為將系統各邏輯節點考慮人為因素的失效概率融合為系統總失效概率，假設邏輯節點和邏輯連接只有2種工作狀態，即有效和失效；邏輯節點兩兩、邏輯連接兩兩、邏輯連接和邏輯節點之間均無交互，且相互獨立；通信延時為0(信息傳遞的速度為無窮大)。功能可認為是邏輯節點和邏輯連接的串聯系統，由此得到功能失效概率如式(11)所示：

(11)

式中：p1i，p2j分別為邏輯節點，邏輯連接的失誤概率(利用人為失誤概率修正后)；l，m分別是邏輯節點，邏輯連接的數量；pF為系統失效的總概率。

邏輯節點的價值應該由其所輸出邏輯連接價值和數量決定，邏輯連接的價值應該由通信信息片的安全屬性等級決定。基于此，定義邏輯連接、邏輯節點、系統的價值計算公式如式(12)～(14)所示：

(12)

(13)

(14)

根據上述內容，計算系統的總失效概率和系統的總價值，風險值的大小取決于此2項大小，計算公式如式(15)所示：

(15)

風險值僅僅是1個百分比，無法利用其給出真正意義上的指導，風險等級才能給予人們一定的心理暗示和提高人們的警惕性。故采用9級評定標準和指數函數模型對風險等級進行確定。假定風險值為20%(考慮人為因素后，風險值較未考慮人為因素之前略有提高)時，風險等級達到最大，為9；風險值為0時，風險等級最小為1。風險等級和風險值的關系如式(16)所示：

Level=min{round(e11×R),9}

(16)

式中：Level為待評定系統的風險等級；round為四舍五入函數。Level各等級說明見表1。

表1 風險等級及其說明Table 1 Level and interpretation

整個評估流程如圖1所示。具體內容如下：

圖1 端子箱風險等級評估流程Fig.1 Process of assessing risk level of terminal box

1)獲取實際場景；

2)根據AHP-SLIM計算人為失誤概率；

3)采用比例故障模型得到設備故障率；

4)用人為失誤概率對設備故障概率進行修正，獲得系統失誤概率；

5)依據功能分解方法進行價值評估與風險等級評定。

3 仿真分析

以某斷路器端子箱為對象進行實驗，其規范文件中標明所含的器件及數量為：電流端子1個、電壓端子1個、普通端子個1、斷路器3個、溫濕度控制器1個、加熱器1個、箱內照明燈1個。為突出算法主要內容并便于分析，本文作出如下假設：1)不管是電壓端子還是電流端子，一律視作性質一樣的普通端子考慮，并統稱為端子；2)同一端子箱內部包含的斷路器性質一樣(比如材質、老化程度等)；3)溫濕度控制器、加熱器、照明燈等輔助設備有一樣的故障概率，且人為不干預其運作，因此可以將其視作1個整體，這里統稱為輔助設備；4)端子、斷路器、輔助設備之間僅僅進行信息傳遞，不發生其他任何交互或影響。

3.1 失效后果損失分析

基于上述假設，某斷路器端子箱中邏輯連接的屬性見表2。

表2 某端子箱包含的邏輯連接屬性Table 2 Properties of logical link containing in a terminal box

根據式(12)～(14)，計算出各邏輯連接、各邏輯節點、系統價值為V11-2=7.595 7，V12-3=V11-3=7.071 2，V21=8.142 7，V22=7.071 2，V3=8.347 95。其中V11-2，V12-3，V11-3分別代表斷路器→端子、端子→輔助設備、斷路器→輔助設備3個邏輯連接的價值。V21，V22分別代表斷路器、端子2個邏輯節點的價值(由于輔助設備無輸出邏輯連接，因此不存在邏輯節點價值)；V3表示系統的總價值。

3.2 人為失誤概率分析

設U1～U7為此場景下規章制度、設備狀況、作業難度、人員安排、生理狀態、經驗水平、團隊合作7個影響因素。

某實際場景，由專家給出的判斷構建的判別矩陣見表3。

表3 某實際場景的判別矩陣Table 3 Discriminant matrix of a practical scene

根據判別矩陣，得出權重向量為：ωT=[0.042 0 0.071 9 0.071 9 0.042 0 0.229 0 0.123 0 0.420 2]。該矩陣通過一致性檢驗，獲得的權重向量可直接用來計算人為失誤概率。

實際場景中的價值向量為rT=[85 30 45 65 73 77 52]。綜合7個影響因素的權重和價值，各因素在成功似然指數的占比分別為：5.98%，3.61%，5.42%，4.57%，28.0%，15.8%，36.5%。選取a=-0.07;b=0.02;根據式(1)～(2)得出Pf=0.015 6=1.56%。

因此在規章制度較好、設備狀況較差、作業難度中等、人員安排合理、生理狀態較好、經驗水平豐富、團隊合作一般的情況下，人因失誤概率為1.56%。上述判別矩陣的構建采用以下重要性排序：U1=U4

3.3 設備故障率分析

本文采用最大似然估計法，得出狀態系數、形狀參數、特征參數的參考結果為：α=2.665，β=6.697，γ=4 500。

由此得到故障率的表達式如式(17)所示：

(17)

式中：t為時間，d；S(t)為狀態變量，取值為1，2，3，4分別表示當設備處于良好、一般、較差、極差的狀態。

分析故障率表達式得出在時間較短的情況下，故障率是非常低的，且此時每當變化單位時間，故障率的變化可以忽略不計，但當時間較長時，比如超過5 000 d時，故障概率變化非常明顯。故障率是反映設備老化情況和當前狀態的，設備使用時間越長，自然老化程度越高，發生故障的概率也越高。

3.4 系統風險等級劃分

假設某部門每4 a檢修1次，且設備處于嚴重狀態，斷路器、端子、輔助設備的故障率相同，那么可以得到設備故障率為h(4 a)=0.84%。由于部門主要是對斷路器進行檢修，那么必須用人為失誤概率對斷路器的故障率進行修正，根據式(10)修正后得到其中1個斷路器的故障概率p1′=2.39%。借用SAS(Substation Automation System,變電站自動化系統)的設備穩態失效概率，假設算例中的邏輯連接的失效概率為0.19%，并且各邏輯連接的失效概率均相同，根據式(11)得到系統的總體失效概率為pF=11.6%。根據式(15)～(16)，得出系統的風險值為10.7%，系統當前的風險等級為3，可執行操作，也就是在當前情況下，管理部門可以對人員稍作調整，進而對戶外端子箱進行檢修。

從上述情景中看出，人為失誤概率高于設備故障率，因此管理部門應該著重加大對人員的培訓、改善管理制度、合理選取工作時間等來降低風險等級。

4 結論

1)評估戶外端子箱系統失效風險應同時考慮設備和人為因素的影響。將端子箱內設備分為邏輯節點、邏輯連接，利用人為失誤概率對設備故障率進行修正，進而計算出系統整體的失效概率。仿真結果表明系統風險等級為3。

2)將后果損失和系統失效概率結合，得到系統的整體風險等級，并對系統整體的風險等級逐一說明，有利于管理調度部門在人為檢修時做出決策。